七年級數(shù)學下冊 5.3.1 簡單的軸對稱圖形教案 （新版）北師大版

1、簡單的軸對稱圖形【教學目標】知識與技能1、知道等腰三角形的軸對稱性2、等腰三角形的有關概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)；3、了解等邊三角形的概念，并探索等邊三角形的性質(zhì)。過程與方法經(jīng)歷“折紙、畫圖、觀察、歸納”的活動過程，發(fā)展學生的空間觀念和抽象概括能力，感受分類、轉化等數(shù)學思想方法；情感態(tài)度與價值觀引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，從而發(fā)展空間觀念。 并在解答問題的過程中獲取成功的體驗，建立學習的自信心 ?！窘虒W重難點】重點：等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)。難點：了解等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)都是源于它們的軸對稱【導學過程】【知識回顧】1、下列圖形不一定是軸對

2、稱圖形的是（ ）A、圓 B、長方形 C、線段 D、三角形2、以下結論正確的是（ ）圖（1）ABC( )( )( )( )( )( ) A兩個全等的圖形一定成軸對稱 B兩個全等的圖形一定是軸對稱圖形C兩個成軸對稱的圖形一定全等 D兩個成軸對稱的圖形一定不全等3、軸對稱圖形對應點連線被 ，對應角對應線段都 4、設A、B兩點關于直線MN成軸對稱，則 垂直平分 5、畫出三種不同的等腰三角形。6、怎樣的三角形是軸對稱圖形？答： 。7、如圖(1)，ABC中，AB=AC,請在圖中標出此三角形各邊和各角的名稱?！拘轮骄俊刻骄恳坏妊切蔚男再|(zhì)1、拿出你準備的等腰三角形紙片，記作ABC。把紙片折折看，讓兩腰A

3、B、AC重疊在一起，折痕為AD.你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？(1)等腰三角形_軸對稱圖形。（是或不是）(2)B =_.(3 )BAD_， AD為頂角的_.(4)ADB=ADC=90° AD為底邊上的_.(5 )BD=_，AD為底邊上的_.結論：等腰三角形的兩個底角相等ABCD等腰三角形的 平分線、 上的高和 上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）2、幾何語言：在ABC中， AB=AC時， （1）ADBC，_ = _，_= _ （2）AD是中線，_ ，_ =_ （3）AD是角平分線， _ _ ，_ =_ 3、你能用學過的知識進行證明（1）嗎？理由：ADBC_ = _=90° 在 和 中

4、， （ ）等腰三角形一個角為70°,它的頂角為 .4、歸納等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1 .性質(zhì)2 性質(zhì)3 .探究二等邊三角形的性質(zhì)5、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是 三角形，ABC圖（5）即 叫等邊三角形。6、等邊三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，請你在圖（5）畫出等邊三角形的對稱軸 你能畫出幾條對稱軸？ .7、當你把等邊三角形沿它的對稱軸對折后，你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形有哪些特征？ 8、歸納等邊三角形性質(zhì)：性質(zhì)1：等邊三角形是 圖形，它有 條對稱軸.性質(zhì)2：等邊三角形 相等.探究三9、課本P123 “議一議”：你有哪些辦法可以等到一個等腰三角形？（課堂上小組交流） 【知識梳理】1、探索并發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的軸對稱性，及相關性質(zhì)：等邊對等角，三線合一。2、能應用其性質(zhì)解決一些簡單的問題【隨堂練習】1. 等腰三角形中，若底角是65°，則頂角的度數(shù)是_2等腰三角形的周長為10cm，一邊長為3cm，則其他兩邊長分別為_3等腰三角形一個角為70°，則其他兩個角分別是_ .4等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的底角等于_5.如圖，AB=AC，DB=DC,則AD與BC有什么關系？為什么？6 如圖，