人民教育出版社六年級(jí)下冊(cè)P98《立體圖形的表面積與體積》教案

1、教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社六年級(jí)下冊(cè)P98立體圖形的表面積與體積教學(xué)目標(biāo)：1、知道立體圖形的名稱、特點(diǎn)，以及它們之間的相互聯(lián)系。2、掌握立體圖形的表面積和體積的含義，會(huì)計(jì)算它們的表面積和體積，解決實(shí)際問(wèn)題。3、在活動(dòng)中培養(yǎng)合作精神，系統(tǒng)歸納知識(shí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 進(jìn)一步鞏固立體圖形的表面積和體積的理解及計(jì)算公式的靈活運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：立體圖形之間的相互聯(lián)系和解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)具準(zhǔn)備：立體圖形的卡紙。立體圖形表面積和體積的整理圖表。長(zhǎng)方體，圓柱體等立體圖形的實(shí)物。整理用的卡紙。多媒體課件等。教學(xué)過(guò)程：一、引入師：請(qǐng)同學(xué)們回想一下，我們上節(jié)課復(fù)習(xí)過(guò)哪些立體圖形呢？（板書(shū)：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐。）

2、師：誰(shuí)來(lái)回憶一下長(zhǎng)方體的特征，正方體呢？圓柱和圓錐呢？（點(diǎn)擊 ，出示圖片）（學(xué)生回答：正方體和長(zhǎng)方體都有8個(gè)頂點(diǎn)，有12條棱，6個(gè)面；正方體12條棱長(zhǎng)度都相等，長(zhǎng)方體相對(duì)的四條棱的長(zhǎng)度相等；正方體的6個(gè)面都是正方形，并且每個(gè)面的面積都相等；長(zhǎng)方體的6個(gè)面是長(zhǎng)方形（有時(shí)有相對(duì)的兩個(gè)面都是正方形），正方體是特殊的長(zhǎng)方體。）（學(xué)生回答：圓柱底面是2個(gè)大小相等的圓，側(cè)面是曲面，展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓錐底面是1個(gè)圓，側(cè)面是曲面，展開(kāi)是一個(gè)扇形，頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高。）師：圖中各個(gè)字母分別表示什么？ （學(xué)生回答：a在長(zhǎng)方體里表示長(zhǎng)，在正方體里表示邊長(zhǎng)；b表示寬；h表示高

3、；O表示圓心；r表示半徑。）師：我這里有一個(gè)正方體，要知道制作正方體需要準(zhǔn)備多少紙（銜接部分忽略），就是求正方體的什么？（學(xué)生回答：表面積。）師：要知道這個(gè)正方體所占空間的大小，就是求正方體的什么？（學(xué)生回答：體積。）師：對(duì)，今天我們繼續(xù)來(lái)復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積。（板書(shū)課題：立體圖形的表面積和體積。）二、新授探究一：復(fù)習(xí)立體圖形的表面積。1、師：首先我們復(fù)習(xí)表面積。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是立體圖形的表面積？ （學(xué)生回答：一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和，做它的表面積。）師：長(zhǎng)方體和正方體表面積是指哪些面的面積的和？ （學(xué)生回答：上下2個(gè)面、左右2個(gè)面、前后2個(gè)面或上下2個(gè)面和側(cè)面4個(gè)面。）師：圓柱側(cè)面

4、沿高展開(kāi)是什么形狀？這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬就是原來(lái)圓柱的什么？ （學(xué)生回答：長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是原來(lái)圓柱的高。）師：圓柱的表面積是哪些面的面積的和？ （學(xué)生回答：2個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面。）2、師：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱表面積怎么計(jì)算？你會(huì)用字母表示出計(jì)算公式嗎？ （點(diǎn)擊 ，出示表格。）（根據(jù)學(xué)學(xué)生回答點(diǎn)擊 ，出示答案。）S長(zhǎng)（abahbh）×2 S正6a2 S圓柱2rh2r2 3、練習(xí)：（1）a5，b4，h3，求S長(zhǎng)（2）a6，求S正（3）r2，h10，求S圓柱探究二：復(fù)習(xí)立體圖形的體積和容積。師：通過(guò)剛才的交流，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們表面積的計(jì)算方法學(xué)得比較扎實(shí)。體積的復(fù)

5、習(xí)，請(qǐng)讓大家自己分組進(jìn)行討論，好嗎？圍繞下面的復(fù)習(xí)提綱進(jìn)行思考與討論。（點(diǎn)擊 出示復(fù)習(xí)提綱，學(xué)生小組討論：）復(fù)習(xí)提綱：（1）什么叫物體的體積？容積呢？（2）體積和容積之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？（3）常用的體積（容積）單位有哪些？你知道相鄰單位之間的進(jìn)率嗎？（4）回憶這些立體圖形體積公式。在小組里說(shuō)一說(shuō)體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。2、師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)第一個(gè)問(wèn)題？小結(jié)：物體的體積就是物體所占空間的大小。物體的容積就是容器所能容納的物體的體積。師：體積和容積之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？小結(jié)：（1）從物體的外面量數(shù)據(jù)是求體積，從物體的里面量數(shù)據(jù)是求容積；（2）容積就按照體積計(jì)算的公式進(jìn)行，忽略厚度不計(jì)時(shí)，求容積就等同于求體

6、積。師：常用的體積（容積）單位有哪些？（學(xué)生回答：常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米；常用的容積單位有升、毫升。）師：說(shuō)一說(shuō)相鄰單位之間的進(jìn)率嗎？體積單位：立方米（m3） 立方分米（dm3） 立方厘米（cm3） 容積單位： 升（L） 毫升（ml）100010001000（根據(jù)學(xué)學(xué)生回答板書(shū)：）師：實(shí)際上，計(jì)量容積也可以用體積單位，只不過(guò)計(jì)量液體的體積或相應(yīng)容器的容積。通常用“升和毫升”表示。探究三：復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算公式及推導(dǎo)。1、師：你會(huì)用字母表示這些立體圖形的體積計(jì)算公式嗎？（點(diǎn)擊 ，出示表格。）S長(zhǎng)（abahbh）×2 S正6a2 S圓柱2rh2r2 （學(xué)學(xué)生獨(dú)立完

7、成在書(shū)上。）（根據(jù)學(xué)學(xué)生回答點(diǎn)擊 ，出示答案。）S長(zhǎng)（abahbh）×2 S正6a2 S圓柱2rh2r2 V長(zhǎng)abhV正a3 S底hV圓S圓hV圓錐 V圓柱 S圓h2、師：在小學(xué)階段，我們首先學(xué)習(xí)的是長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，我們后來(lái)所學(xué)的立體圖形的體積公式是以長(zhǎng)方體為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的。想一想：為什么長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，而圓錐為什么不可以？小結(jié)：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體上下兩個(gè)面完全相同，而且上下粗細(xì)完全一樣，就可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算體積。圓錐則是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。3、練習(xí)：（1）a3，b4，h5，求V長(zhǎng)（2）a6，求V正（3）r2，h9，求V圓

8、柱（4）r2，h9，和V圓錐師：最后兩題圓錐與圓柱的體積計(jì)算有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一。）4、師：剛才我們復(fù)習(xí)了立體圖形的表面積和體積，那立體圖形的表面積和體積有什么區(qū)別呢？（學(xué)生回答：表示的意義不同，計(jì)量的單位不同，計(jì)算的方法不同。）5、練習(xí)：判斷是求表面積、體積還是容積？（1）做一個(gè)圓柱形油桶要用鐵皮多少平方分米？需要計(jì)算什么？（2）求一段圓柱形鋼材重多少千克？需要計(jì)算什么？（3）求一個(gè)長(zhǎng)方體油箱能裝油多少升？需要計(jì)算什么？（4）求一節(jié)通風(fēng)管要用鐵皮多少平方分米？需要計(jì)算什么？三、練習(xí)1、老師這兒有一個(gè)馬鈴薯，我們復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體和圓錐的體積計(jì)算，但是土豆兒，方不方、圓不圓，凸凸凹凹，是個(gè)不規(guī)則的形體，那怎么計(jì)算它的體積呢？你有什么好辦法，和大家說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生可能回答：放在水里，測(cè)量溢出的水的體積，就是土豆的體積。）2、解決問(wèn)題。（1）制作這個(gè)薯片筒的側(cè)面標(biāo)簽，需要多大面積的紙？（2）這個(gè)薯片筒的體積是多少？3、一間教室長(zhǎng)8米，寬6.5米，高4米，門(mén)窗面積一共是23.5平方米。給這間教室粉刷墻壁和屋頂，粉刷的面積是多少？如果平均每平方米用涂料400克，至少需要多少千克涂料？四、總結(jié)今天我們復(fù)習(xí)了立體圖形的表面積和體積，你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎。 （點(diǎn)擊