八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 91反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 蘇科版

1、課題9.1 反比例函數(shù)課型新授時(shí)間第九章第1課時(shí)備課組成員主備審核教學(xué)目標(biāo)1、理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)求比例系數(shù)。2、感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型，能夠列出實(shí)際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系.重 點(diǎn)正確理解反比例函數(shù)的概念。難 點(diǎn)真正地感受到反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型。學(xué)習(xí)過程旁注與糾錯(cuò)一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué) 得分 1、判斷下列關(guān)系式中y分別是x的什么函數(shù)：(1)y=x；(2)y=2x1；(3)y= ；(4)xy=3。2、反比例函數(shù)y=(k0)中自變量x的取值范圍是什么？比例系數(shù)是什么？3、下列函數(shù)中，y不是x的一次函數(shù)的是 ( )Axy=1 B.y= C.y=4x-1

2、D.y= 4、已知y=y1 y2，y1 與x成正比例， y2 與x成反比例。當(dāng)x=1時(shí)，y=2，當(dāng)x=3時(shí)，y=1。求y與x的函數(shù)關(guān)系式。二、新課(一)、情境創(chuàng)設(shè)：在速度v，時(shí)間t與路程s之間滿足：（1）如果速度v一定時(shí)，路程s隨時(shí)間t的增大而增大，路程s與時(shí)間t就成正比例關(guān)系。且對(duì)于時(shí)間t的每一個(gè)值，路程s都有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，它又是函數(shù)關(guān)系。因此，如果速度v一定時(shí)，路程s是時(shí)間t的正比例函數(shù).（2）如果時(shí)間t一定時(shí)，那么路程s與速度v又是什么關(guān)系呢？（3）如果路程s一定時(shí)，那么速度v和時(shí)間t又是什么關(guān)系呢？反比例關(guān)系：如果兩個(gè)量x、y滿足（k為常數(shù)，k0），那么x、y就成反比例關(guān)系，是

3、函數(shù)關(guān)系嗎？(二)、探索活動(dòng)：活動(dòng)一：汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約為300km），全程所用的時(shí)間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化.（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？ （2）利用（1）中的關(guān)系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h 隨著速度的變化，全程所用的時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？（3）速度v是時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？活動(dòng)二：（1）利函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系：一個(gè)面積為6400的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a(m)隨寬b(m)的變化而變化；某銀行為資助某社會(huì)福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化；實(shí)數(shù)m與n的積為

4、-200，m 隨n的變化而變化；一名工人加工80個(gè)零件的時(shí)間y（h）隨該工人每小時(shí)能加工零件個(gè)數(shù)x(個(gè)/小時(shí))的變化而變化.(三)、交流：函數(shù)關(guān)系式：a=、y=、m= 、y=。具有什么共同特征？定義：一般地，形如y=（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)，k是比例系數(shù).反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).反比例函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).指出上述4個(gè)反比例函數(shù)的比例系數(shù).三、例題講解例1、下列關(guān)系中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？（1）y= ；（2）y=；（3）y=1x；（4）xy=1；（5）y= （6）y=3x1；

5、（7）y= 1例2、(1)若y與x成反比例，且x=-3時(shí)，y=7,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 (2)已知y-3與x+2 成反比例，且x=2時(shí)，y=7,則y與x的函數(shù)關(guān)系式_。當(dāng)y=5時(shí)，x=_。例3、已知函數(shù)y=(m+1)x m2 2 是反比例函數(shù)，求m的值。四、課堂練習(xí)：課本P78頁練習(xí)題練習(xí)：已知函數(shù)y=(m+1)xa2是反比例函數(shù)，求a的值。思考：你還能舉出反比例函數(shù)的實(shí)例嗎？ 對(duì)于反比例函數(shù)y= ，它還能表示什么其它的實(shí)際意義？五、小結(jié)與思考(一)小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？(二)思考：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的自變量x的取值范圍為不等于0的實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問題中，反比例函數(shù)的自變量取

6、值范圍往往受到限制，比如：（1）一名工人加工80個(gè)零件的時(shí)間y（h）隨該工人每小時(shí)能加工零件個(gè)數(shù)x(個(gè)/小時(shí))的變化而變化，函數(shù)關(guān)系式為y=。求該函數(shù)的自變量范圍。（2）一個(gè)面積為6400的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a(m)隨寬b(m)的變化而變化，函數(shù)關(guān)系式為a=。求該函數(shù)的自變量的范圍。（長(zhǎng)是大于寬的）六、中考鏈接1、對(duì)于函數(shù)y=，當(dāng)m 時(shí)，y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)是_。2、下列函數(shù)中，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）A. x(y1)=1 B. y= C. y= D. y=七、布置作業(yè)(1)是正比 例函數(shù)；(2)是一次函數(shù)；(3)、(4)是反比例函數(shù)。X0，k。首先要表示y1 與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系式，注意這里的比例系數(shù)是不同的(設(shè)k1、k2)；其次，再由y=y1 y2，列出y與x的關(guān)系式；最后