江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷答案及解析

1、2013年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（2分）（2013南京）計算：127×（4）+8÷（2）的結(jié)果是（）A24B20C6D362（2分）（2013南京）計算a3（）2的結(jié)果是（）AaBa3Ca6Da93（2分）（2013南京）設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a下列關(guān)于a的四種說法：a是無理數(shù)；a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；3a4；a是18的算術(shù)平方根其中，所有正確說法的序號是（）ABCD4（2分）（2013南京）如圖，O1，O2

2、的圓心在直線l上，O1的半徑為2cm，O2的半徑為3cmO1O2=8cm，O1以1m/s的速度沿直線l向右運動，7s后停止運動在此過程中，O1和O2沒有出現(xiàn)的位置關(guān)系是（）A外切B相交C內(nèi)切D內(nèi)含5（2分）（2013南京）在同一直角坐標系中，若正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點，則（）Ak1+k20Bk1+k20Ck1k20Dk1k206（2分）（2013南京）如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是（）ABCD二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡

3、相應(yīng)位置上）7（2分）（2013南京）3的相反數(shù)是3；3的倒數(shù)是8（2分）（2013南京）計算：的結(jié)果是9（2分）（2013南京）使式子1+有意義的x的取值范圍是x110（2分）（2013南京）第二屆亞洲青年運動會將于2013年8月16日至24日在南京舉辦，在此期間約有13000名青少年志愿者提供服務(wù)將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3×10411（2分）（2013南京）如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為（0°90°），若1=110°，則=20°12（2分）（2013南京）如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點A恰好

4、落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長為2cm，A=120°，則EF=cm13（2分）（2013南京）OAB是以正多邊形相鄰的兩個頂點A，B與它的中心O為頂點的三角形，若OAB的一個內(nèi)角為70°，則該正多邊形的邊數(shù)為914（2分）（2013南京）已知如圖所示的圖形的面積為24，根據(jù)圖中的條件，可列出方程：（x+1）2=2515（2分）（2013南京）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC與BD相交于P已知A（2，3），B（1，1），D（4，3），則點P的坐標為（3，）16（2分）（2013南京）計算（1）（）（1）（）的結(jié)果是三、解答題（本大題

5、共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（6分）（2013南京）化簡（）÷18（6分）（2013南京）解方程：=119（8分）（2013南京）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分ABC，P是BD上一點，過點P作PMAD，PNCD，垂足分別為M，N（1）求證：ADB=CDB；（2）若ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形20（8分）（2013南京）（1）一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍、白的球各1個這些球除顏色外都相同求下列事件的概率：攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是紅球；攪勻后從中任意摸出1

6、個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個球，兩次都是紅球；（2）某次考試共有6道選擇題，每道題所給出的4個選項中，恰有一個是正確的如果小明從每道題的4個選項中隨機地選擇1個，那么他6道選擇題全部正確的概率是BA. B. C.1 D.121（9分）（2013南京）某校有2000名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機抽取了150名學(xué)生進行抽樣調(diào)查整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：（1）理解劃線語句的含義，回答問題：如果150名學(xué)生全部在同一個年級抽取，這樣的抽樣是否合理？請說明理由；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，將估計出的全校2000名學(xué)生上學(xué)方式的情況繪制成條形統(tǒng)計圖；

7、（3）該校數(shù)學(xué)興趣小組結(jié)合調(diào)查獲取信息，向?qū)W校提出了一些建議，如：騎車上學(xué)的學(xué)生約占全校的34%，建議學(xué)校合理安排自行車停車場地，請你結(jié)合上述統(tǒng)計的全過程，再提出一條合理化的建議：為了節(jié)約和保護環(huán)境請同學(xué)們盡量不要乘坐私家車（答案不唯一）22（8分）（2013南京）已知不等臂蹺蹺板AB長4m如圖，當AB的一端A碰到地面上時，AB與地面的夾角為；如圖，當AB的另一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為求蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH（用含，的式子表示）23（8分）（2013南京）某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售，同時，當顧客在商場內(nèi)消費滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額

8、 消費金額（元）300400400500500600600700700900返還金額（元）3060100130150根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：若夠買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400×（180%）+30=110（元）（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？（2）如果顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，那么該商品的標記至少為多少元？24（8分）（2013南京）小麗駕車從甲地到乙地設(shè)她出發(fā)第xmin時的速度為ykm/h，圖中的折線表示她在整個駕車過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）

9、小麗駕車的最高速度是60km/h；（2）當20x30時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出小麗出發(fā)第22min時的速度；（3）如果汽車每行駛100km耗油10L，那么小麗駕車從甲地到乙地共耗油多少升？25（8分）（2013南京）如圖，AD是O的切線，切點為A，AB是O的弦過點B作BCAD，交O于點C，連接AC，過點C作CDAB，交AD于點D連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且BCP=ACD（1）判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AB=9，BC=6求PC的長26（9分）（2013南京）已知二次函數(shù)y=a（xm）2a（xm）（a，m為常數(shù)，且a0）（1）求證：不論a與m

10、為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點D當ABC的面積等于1時，求a的值；當ABC的面積與ABD的面積相等時，求m的值27（10分）（2013南京）對于兩個相似三角形，如果沿周界按對應(yīng)點順序環(huán)繞的方向相同，那么稱這兩個三角形互為順相似；如果沿周界按對應(yīng)點順序環(huán)繞的方向相反，那么稱這兩個三角形互為逆相似例如，如圖，ABCABC，且沿周界ABCA與ABCA環(huán)繞的方向相同，因此ACB和ABC互為順相似；如圖，ABCABC，且沿周界ABCA與ABCA環(huán)繞的方向相反，因此ACB和ABC互為逆相似（1）根據(jù)圖，圖和圖滿足的條件可得下列三

11、對相似三角形：ADE與ABC；GHO與KFO；NQP與NMQ；其中，互為順相似的是；互為逆相似的是（填寫所有符合要求的序號）（2）如圖，在銳角ABC中，ABC，點P在ABC的邊上（不與點A，B，C重合）過點P畫直線截ABC，使截得的一個三角形與ABC互為逆相似請根據(jù)點P的不同位置，探索過點P的截線的情形，畫出圖形并說明截線滿足的條件，不必說明理由2013年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷答案及解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1、考點：有理數(shù)的混合運算430103 專題：計算題分析：

12、根據(jù)運算順序先計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結(jié)果解答：解：原式=12+284=36故選D點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時利用利用運算律來簡化運算2、考點：分式的乘除法430103 專題：計算題分析：先算出分式的乘方，再約分解答：解：原式=a3=a，故選A點評：本題考查了分式的乘除法，分式的乘除混合運算一般是統(tǒng)一為乘法運算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進行乘除運算3、考點：估算無理數(shù)的大??；算術(shù)平方根；

13、無理數(shù)；實數(shù)與數(shù)軸；正方形的性質(zhì)430103 分析：先利用勾股定理求出a=3，再根據(jù)無理數(shù)的定義判斷；根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷；利用估算無理數(shù)大小的方法判斷；利用算術(shù)平方根的定義判斷解答：解：邊長為3的正方形的對角線長為a，a=3a=3是無理數(shù)，說法正確；a可以用數(shù)軸上的一個點來表示，說法正確；161825，45，即4a5，說法錯誤；a是18的算術(shù)平方根，說法正確所以說法正確的有故選C點評：本題主要考查了勾股定理，實數(shù)中無理數(shù)的概念，算術(shù)平方根的概念，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，估算無理數(shù)大小，有一定的綜合性4、考點：圓與圓的位置關(guān)系430103 分析：根據(jù)兩圓的半徑和移動的速度確定兩圓的圓心距的最小值

14、，從而確定兩圓可能出現(xiàn)的位置關(guān)系，找到答案解答：解：O1O2=8cm，O1以1m/s的速度沿直線l向右運動，7s后停止運動，7s后兩圓的圓心距為：1cm，此時兩圓的半徑的差為：32=1cm，此時內(nèi)切，移動過程中沒有內(nèi)含這種位置關(guān)系，故選D點評：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的移動速度確定兩圓的圓心距，然后根據(jù)圓心距和兩圓的半徑確定答案5、考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題430103 專題：壓軸題；探究型分析：根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題進行解答即可解答：解：正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點，k1與k2異號，即k1k20故選C點評：本題考查的是

15、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，熟知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵6、考點：幾何體的展開圖430103 專題：壓軸題分析：由平面圖形的折疊及幾何體的展開圖解題，注意帶圖案的一個面不是底面解答：解：選項A和C帶圖案的一個面是底面，不能折疊成原幾何體的形式；選項B能折疊成原幾何體的形式；選項D折疊后下面帶三角形的面與原幾何體中的位置不同故選B點評：本題主要考查了幾何體的展開圖解題時勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形注意做題時可親自動手操作一下，增強空間想象能力二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

16、7 考點：倒數(shù)；相反數(shù)430103 分析：根據(jù)倒數(shù)以及相反數(shù)的定義即可求解解答：解：3的相反數(shù)是3；3的倒數(shù)是故答案是：3，點評：主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)8、考點：二次根式的加減法430103 分析：先進行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式即可解答：解：原式=故答案為：點評：本題考查了二次根式的加減運算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并9、考點：分式有意義的條件430103 分析：分式有意義，分母不等于零解答：解：由題意知，分母x10，即x1時，式子1+有意義故填：x1點評：本題考查了分式有意義的條件從以下三個方

17、面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零10、考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)430103 分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：13000=1.3×104故答案是：1.3×104點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的

18、值以及n的值11、考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)430103 專題：計算題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得B=D=BAD=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得D=D=90°，4=，利用對頂角相等得到1=2=110°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可計算出3=70°，然后利用互余即可得到的度數(shù)解答：解：如圖，四邊形ABCD為矩形，B=D=BAD=90°，矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD，D=D=90°，4=，1=2=110°，3=360°90°90°110°=70°，4=90°70

19、°=20°，=20°故答案為20°點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了矩形的性質(zhì)12、考點：菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）430103 分析：根據(jù)菱形性質(zhì)得出ACBD，AC平分BAD，求出ABO=30°，求出AO，BO、DO，根據(jù)折疊得出EFAC，EF平分AO，推出EFBD，推出，EF為ABD的中位線，根據(jù)三角形中位線定理求出即可解答：解：連接BD、AC，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AC平分BAD，BAD=120°，BAC=60°，

20、ABO=90°60°=30°，AOB=90°，AO=AB=×2=1，由勾股定理得：BO=DO=，A沿EF折疊與O重合，EFAC，EF平分AO，ACBD，EFBD，EF為ABD的中位線，EF=BD=（+）=，故答案為：點評：本題考查了折疊性質(zhì)，菱形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例定理等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運用定理進行推理和計算的能力13、考點：正多邊形和圓430103 分析：分OAB=70°和AOB=70°兩種情況進行討論即可求解解答：解：當OAB=70°時，AOB=40

21、76;，則多邊形的邊數(shù)是：360÷40=9；當AOB=70°時，360÷70結(jié)果不是整數(shù)，故不符合條件故答案是：9點評：此題主要考查正多邊形的計算問題，屬于常規(guī)題14、考點：由實際問題抽象出一元二次方程430103 專題：幾何圖形問題分析：此圖形的面積等于兩個正方形的面積的差，據(jù)此可以列出方程解答：解：根據(jù)題意得：（x+1）21=24，即：（x+1）2=25故答案為：（x+1）2=25點評：本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是明確題目中的不規(guī)則圖形的面積計算方法15、考點：等腰梯形的性質(zhì)；兩條直線相交或平行問題430103 專題：壓軸題分析：過A作

22、AMx軸與M，交BC于N，過P作PEx軸與E，交BC于F，根據(jù)點的坐標求出各個線段的長，根據(jù)APDCPB和CPFCAN得出比例式，即可求出答案解答：解：過A作AMx軸與M，交BC于N，過P作PEx軸與E，交BC于F，ADBC，A（2，3），B（1，1），D（4，3），ADBCx軸，AM=3，MN=EF=1，AN=31=2，AD=42=2，BN=21=1，C的坐標是（5，1），BC=51=4，CN=41=3，ADBC，APDCPB，=，=AMx軸，PEx軸，ANPF，CPFCAN，=，AN=2，CN=3，PF=，PE=+1=，CF=2，BF=2，P的坐標是（3，），故答案為：3，點評：本題考查了

23、坐標與圖形性質(zhì)，梯形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要是考查學(xué)生綜合運用知識進行計算的能力16、考點：整式的混合運算430103 專題：壓軸題；換元法分析：設(shè)a=1，b=+，然后根據(jù)整式的乘法與加減混合運算進行計算即可得解解答：解：設(shè)a=1，b=+，則原式=a（b+）（a）b=ab+aab+b=（a+b），a+b=1+=1，原式=故答案為：點評：本題考查了整式的混合運算，利用換元法可以使書寫更簡便且形象直觀三、解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（6分）考點：分式的混合運算430103 專題：計算題分析：原式括號中兩

24、項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果解答：解：原式=點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式18、考點：解分式方程430103 專題：計算題分析：分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x=x2+1，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根

25、19、考點：正方形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)430103 專題：證明題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定方法證明ABDCBD，由全等三角形的性質(zhì)即可得到：ADB=CDB；（2）若ADC=90°，由（1）中的條件可得四邊形MPND是矩形，再根據(jù)兩邊相等的四邊形是正方形即可證明四邊形MPND是正方形解答：證明：（1）對角線BD平分ABC，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD，ADB=CDB；（2）PMAD，PNCD，對角線BD平分ABC，PMD=PND=90°，PM=PN，ADC=90°，四邊形MPND是矩形，PM=PN，四邊形MPND是

26、正方形點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)以及正方形的判定，解題的關(guān)鍵是熟記各種幾何圖形的性質(zhì)和判定20、考點：列表法與樹狀圖法；概率公式430103 專題：計算題分析：（1）攪勻后從4個球中任意摸出1個球，求出恰好是紅球的概率即可；列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都是紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率；（2）求出每一道題選擇正確的概率，利用乘法法則即可求出全部正確的概率解答：解：（1）攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是紅球的概率為；列表如下：紅黃藍綠紅（紅，紅）（黃，紅）（藍，紅）（綠，紅）黃（紅，黃）（黃，黃）（藍，黃）（綠，黃）藍（紅，藍）（黃，藍）（

27、藍，藍）（綠，藍）綠（紅，綠）（黃，綠）（藍，綠）（綠，綠）所有等可能的情況數(shù)有16種，其中兩次都為紅球的情況數(shù)有1種，則P=；（2）每道題所給出的4個選項中，恰有一個是正確的概率為，則他6道選擇題全部正確的概率是（）6故選B點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21考點：頻數(shù)（率）分布表；抽樣調(diào)查的可靠性；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖430103 分析：（1）根據(jù)抽樣調(diào)查必須具有隨機性，分析得出即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖分別求出各種乘車的人數(shù)，進而畫出條形圖即可（3）利用節(jié)能減排角度分析得出答案即可解答：解：（1）不合理，因為如果150名學(xué)

28、生全部在同一個年級抽取，這樣抽取的學(xué)生不具有隨機性，比較片面，所以這樣的抽樣不合理；（2）步行人數(shù)為：2000×10%=200（人），騎車的人數(shù)為：2000×34%=680（人），乘公共汽車人數(shù)為：2000×30%=600（人），乘私家車的人數(shù)為：2000×20%=400（人），乘其它交通工具得人數(shù)為：2000×6%=120（人），如圖所示：；（3）為了節(jié)約和保護環(huán)境請同學(xué)們盡量不要乘坐私家車（答案不唯一）點評：此題主要考查了扇形圖與條形圖的綜合應(yīng)用以及抽樣調(diào)查的隨機性，根據(jù)扇形圖得出各部分所占比例是解題關(guān)鍵22考點：解直角三角形的應(yīng)用4301

29、03 分析：根據(jù)三角函數(shù)的知識分別用OH表示出AO，BO的長，再根據(jù)不等臂蹺蹺板AB長4m，即可列出方程求解即可解答：解：依題意有：AO=OH÷sin，BO=OH÷sin，AO+BO=OH÷sin+OH÷sin，即OH÷4+OH÷sin=4m，則OH=m故蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH是（m）點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵23考點：一元一次不等式組的應(yīng)用430103 分析：（1）根據(jù)標價為1000元的商品按80%的價格出售，求出消費金額，再根據(jù)消費金額所在的范圍，求出優(yōu)惠

30、額，從而得出顧客獲得的優(yōu)惠額；（2）先設(shè)該商品的標價為x元，根據(jù)購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，列出不等式，求出x的取值范圍，從而得出答案解答：解：（1）標價為1000元的商品按80%的價格出售，消費金額為800元，消費金額800元在700900之間，優(yōu)惠額為150元，顧客獲得的優(yōu)惠額是：1000×（180%）+150=350（元）；（2）設(shè)該商品的標價為x元，根據(jù)題意得：100+20%x226，解得x630答：該商品的標價至少為630元點評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出消費金額，再根據(jù)所給的范圍可解得優(yōu)惠金額24考點：一次

31、函數(shù)的應(yīng)用430103 分析：（1）觀察圖象可知，第10min到20min之間的速度最高；（2）設(shè)y=kx+b（k0），利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答，再把x=22代入函數(shù)關(guān)系式進行計算即可得解；（3）用各時間段的平均速度乘以時間，求出行駛的總路程，再乘以每千米消耗的油量即可解答：解：（1）由圖可知，第10min到20min之間的速度最高，為60km/h；（2）設(shè)y=kx+b（k0），函數(shù)圖象經(jīng)過點（20，60），（30，24），解得，所以，y與x的關(guān)系式為y=x+132，當x=22時，y=×22+132=52.8km/h；（3）行駛的總路程=×（12+0）×

32、+×（12+60）×+60×+×（60+24）×+×（24+48）×+48×+×（48+0）×，=+3+10+7+3+8+2，=33.5km，汽車每行駛100km耗油10L，小麗駕車從甲地到乙地共耗油：33.5×=3.35升點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，路程=速度×時間，從圖形中準確獲取信息是解題的關(guān)鍵25考點：切線的判定與性質(zhì)430103 分析：（1）過C點作直徑CE，連接EB，由CE為直徑得E+BCE=90°，由ABDC得

33、ACD=BAC，而BAC=E，BCP=ACD，所以E=BCP，于是BCP+BCE=90°，然后根據(jù)切線的判斷得到結(jié)論；（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得到OAAD，而BCAD，則AMBC，根據(jù)垂徑定理有BM=CM=BC=3，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)有AC=AB=9，在RtAMC中根據(jù)勾股定理計算出AM=6；設(shè)O的半徑為r，則OC=r，OM=AMr=6r，在RtOCM中，根據(jù)勾股定理計算出r=，則CE=2r=，OM=6=，利用中位線性質(zhì)得BE=2OM=，然后判斷RtPCMRtCEB，根據(jù)相似比可計算出PC解答：解：（1）PC與圓O相切，理由為：過C點作直徑CE，連接EB，如圖，CE為直徑，EBC=90&

34、#176;，即E+BCE=90°，ABDC，ACD=BAC，BAC=E，BCP=ACDE=BCP，BCP+BCE=90°，即PCE=90°，CEPC，PC與圓O相切；（2）AD是O的切線，切點為A，OAAD，BCAD，AMBC，BM=CM=BC=3，AC=AB=9，在RtAMC中，AM=6，設(shè)O的半徑為r，則OC=r，OM=AMr=6r，在RtOCM中，OM2+CM2=OC2，即32+（6r）2=r2，解得r=，CE=2r=，OM=6=，BE=2OM=，E=MCP，RtPCMRtCEB，=，即=，PC=點評：本題考查了切線的判定與性質(zhì)：過半徑的外端點與半徑垂直的直線為圓的切線；圓的切線垂直于過切點的半徑也考查了勾股定理、圓周角定理的推論、三角形相似的判定與性質(zhì)26考點：二次函數(shù)綜合題430103 專題：壓軸題分析：（1）把（xm）看作一個整體，令y=0，利用根的判別式進行判斷即可；（2）令y=0，利用因式分解法解方程求出點A、B的坐標，然后求出AB，再把拋物線轉(zhuǎn)化為頂點式形式求出頂點坐標，再利用三角形的面積公式列式進行計算即可得解；令x=0求出點D的坐標，然后利用三角形的面積列式計算即可得解解答：（