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專(zhuān)業(yè)、班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_密 封 線浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院2008 2009學(xué)年第二學(xué)期 微積分B下 課程期中考試卷( A 卷)答卷年級(jí)、專(zhuān)業(yè):本科08級(jí)各專(zhuān)業(yè) 考試日期: 09 年 4 月 21 日題 號(hào)一二三四五六七八總 分得 分評(píng)卷人(共 五 大題)一·討論、簡(jiǎn)答題(20%)(要求有必要的解題步驟!)1設(shè)試通過(guò)計(jì)算,給出大小關(guān)系。解:2設(shè)f(x)連續(xù),且。試求f(x)=?解:(運(yùn)用了原函數(shù)存在性定理,變上限積分)3收斂、發(fā)散,問(wèn)是否收斂?請(qǐng)簡(jiǎn)述理由。答: 發(fā)散.(默認(rèn)了性質(zhì)2成立)反證法:4確定k的范圍,以便廣義積分收斂。解:5若p>0,討論級(jí)數(shù)何時(shí)絕對(duì)收斂、條件收斂、發(fā)散。解:二求極限與導(dǎo)數(shù)(10%)1解:原式2設(shè),求解:三求積分(30%)1解:2解:3解:4解:5解:6解:四應(yīng)用題(15%)1設(shè)平面區(qū)域由拋物線與直線圍成,求:(1)的面積; (2)繞軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積.解:圖略。2某產(chǎn)品的邊際利潤(rùn)為(萬(wàn)元/百臺(tái))。若在已獲最大利潤(rùn)的產(chǎn)量基礎(chǔ)上,再生產(chǎn)一百臺(tái),總利潤(rùn)將改變多少?解:五級(jí)數(shù)斂散性判別(25%)1解:事實(shí)上,級(jí)數(shù)收斂或者所以原級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂,2解:3解:4 解:5已知正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂,而數(shù)列vn有界,試用比較判別法證明數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一定是收斂的。解:因?yàn)閿?shù)列vn有界,所以,。對(duì)正項(xiàng)級(jí)數(shù),則斂

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