實(shí)驗(yàn)1用單擺測(cè)重力加速度

1、用單擺測(cè)重力加速度目的與要求：1.驗(yàn)證單擺振動(dòng)周期得平方與擺長(zhǎng)成正比。2.用單擺裝置測(cè)量，用圖解法處理數(shù)據(jù)，求出本地區(qū)重力加速度的值。3.學(xué)習(xí)使用秒表和鏡尺裝置。原理：?jiǎn)螖[是由輕質(zhì)細(xì)線和懸在線下體積很小的重球構(gòu)成。再擺長(zhǎng)遠(yuǎn)大于球的直徑，擺球質(zhì)量遠(yuǎn)大于線得質(zhì)量的條件下，將懸掛的擺球位置拉至一邊（很小距離，擺角小于5），然后釋放，擺球即在平衡位置左右往返做周期性擺動(dòng)，如圖1-1所示。擺球所受回復(fù)力是重力P的切向分力，指向切線方向。當(dāng)擺角很小時(shí)（5），圓弧可近似地看成直線。設(shè)擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球位移為s，質(zhì)量為m，則sinsL （1-1） Ft=Psin=mgs/L=msg/L 由Ft=ma，可知a=sg

2、/L單擺在擺角很小時(shí)運(yùn)動(dòng)，近似地認(rèn)為是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，式中負(fù)號(hào)表示Ft與位移s方向相反。比較簡(jiǎn)諧振動(dòng)公式a=Ft/m=s可得=（g/L）于是單擺運(yùn)動(dòng)的周期為T=2/=2(L/g) （1-2） T=（4/g）L （1-3）或 g=4L/T (1-4)一般做單擺實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用某一個(gè)固定擺長(zhǎng)L。精密的多次測(cè)量周期T代入式（1-4），即可求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。若測(cè)出不同擺長(zhǎng)Li下得周期Ti,作T-Li關(guān)系曲線，所得結(jié)果為一直線。這就證明了單擺的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它得周期隨擺長(zhǎng)的變化滿足關(guān)系式（1-3），由直線得斜率可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。從理論上講，式（1-3）所表示得直線應(yīng)通過坐標(biāo)原點(diǎn)，實(shí)際所得直線若不通

3、過原點(diǎn)，說明它有系統(tǒng)誤差存在。儀器：?jiǎn)螖[裝置、秒表、鋼皮尺等。單擺裝置常用的有兩種結(jié)構(gòu)，這里我們以A型和B型來(lái)區(qū)分，它們得結(jié)構(gòu)示意圖分別如圖1-2，1-3所示。圖1-3畫出了用鏡尺法測(cè)擺長(zhǎng)。A型單擺裝置的調(diào)節(jié)。先調(diào)整立柱鉛直。以擺球作重錘，調(diào)節(jié)底座的水平螺絲，使擺線與立柱平行。再調(diào)節(jié)擺幅測(cè)標(biāo)尺高度與鏡面位置。擺幅標(biāo)尺高度應(yīng)使尺的上弧邊中點(diǎn)與頂端懸線夾的下平面間得距離為50cm，標(biāo)尺平面應(yīng)垂直與頂端懸線夾的前伸部分；指示鏡的平面應(yīng)與標(biāo)尺面平行，鏡面上中心標(biāo)線如不在儀器的對(duì)稱中心線上時(shí)，可稍微左右移動(dòng)鏡面位置，直到處于中心位置為止。B型單擺裝置得調(diào)節(jié)。 先調(diào)整立柱鉛直?？捎烧{(diào)節(jié)底座水平螺絲使儀器重

4、錘使儀器重錘得錘尖與底座上得圓錐尖對(duì)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)。鏡面裝置由一個(gè)毫米刻度尺和可上下移動(dòng)的鏡框組成，鏡框中有一平面鏡，平面鏡框得前面是一塊劃有測(cè)量準(zhǔn)線的有機(jī)玻璃，整個(gè)鏡框由支頭螺釘固定在米尺上。調(diào)節(jié)米尺使尺面與擺線平行。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟：1. 儀器得調(diào)整熟悉單擺裝置的結(jié)構(gòu)和性能后，按規(guī)定要求調(diào)整好儀器。了解所使用的秒表的結(jié)構(gòu)和功能后，進(jìn)行幾次計(jì)時(shí)、停止、清零得練習(xí)。（秒表得介紹參閱2.2.1.3）2. 擺長(zhǎng)L得測(cè)量測(cè)量擺線懸點(diǎn)與擺球之間的距離L，A型裝置：L=1/2（L1+L2）L0；B型裝置：L=1/2（L1+L2）+L0，測(cè)量L1,L2,L0時(shí)均按直接測(cè)量工作流程進(jìn)行。3. 擺長(zhǎng)周期T得測(cè)量用累積放大法（參閱2.1.2.2）測(cè)出擺長(zhǎng)在L時(shí)，擺動(dòng)50次所需的時(shí)間t50，重復(fù)測(cè)4次，求出 =t50/4504. 改變擺長(zhǎng)Li，按步驟2，3測(cè)出Li值和相應(yīng)的i值，共58組。在這58組測(cè)量過程中，任取一個(gè)Li，測(cè)6次擺動(dòng)50次的時(shí)間t50.以便計(jì)算周期測(cè)量中得誤差。數(shù)據(jù)處理：次數(shù)L1/cmL2/cm擺長(zhǎng)L/cm10個(gè)周期的時(shí)間i/s/s1234g1=4L1/T1=4g2=4L2/T2=4g3=4L3/T3=4g4=4L4/T4=4g平均=（g1+g2+g3+g4）/4誤差: I=| 9.809.78 |/9.78 100=0.20作圖：分析與討論：1. 對(duì)于