2013年石家莊市高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(二)

1、 2013年石家莊市高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測（二）高三數(shù)學(xué)(文科）(時間120分鐘，滿分150分）注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，答卷前考生務(wù)必將自己的姓 名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上無效.3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷(選擇題，共60分）一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目 要求的.1.復(fù)數(shù)=A.

2、42iB. 42iC. 24iD. 24i2.已知命題，則為 A. B. C. D. 3.中心在坐標原點的橢圓，焦點在x軸上，焦距為4，離心率為，則該橢圓的方程為A. B. C. D. 4、在ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且asinAsinBbcos2Aa，則的值為A、1B、C、D、25、已知向量a、b的夾角為45°，且a1，2ab，則bA、3B、2C、D、16.設(shè)(x1,y1)，(x2,y2)，(xn,yn)，是變量x:和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸方程(如圖），以下結(jié)論中正確的是A.x;和y正相關(guān)B.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l

3、的斜率C.x和y的相關(guān)系數(shù)在1到0之間D.當n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同7、已知等差數(shù)列an滿足a2=3，SnSn3=51(n>3) ，Sn= 100，則n的值為 A. 8 B. 9 C. 10D. 118.在圓的一條直徑上，任取一點作與該直徑垂直的弦，則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角 形的邊長的概率為A. B. C. D. 9.閱讀程序框圖(如右圖），如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間，1上，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是A.B.2,0C.0,2D.10、已知三棱錐ABCD內(nèi)接于珠O，ABADACBD，BCD60°，則球O的表面積為A、 B、C、D、 11.F1,F2分別是雙

4、曲線的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交于A、B兩點.若ABF2是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為 A. 2 B. C. D. 12.設(shè)方程lg(x)的兩個根分別為x1,x2，則 A. x1 x2<0 B. x1 x2=1 C. x1x2 >1 D、0<x1 x2<1第II卷(非選擇題，共90分）二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.曲線yx32x3在x1處的切線方程為14.在樣本頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它10個長方形的面積和的，且樣本容易為160，則中間一組的頻數(shù)為15.在矩形ABCD中，

5、AB=2,BC=1,E為BC的中點，若F為該矩形內(nèi)（含邊界）任意一點，則：的最大值為_:16.已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為三、解答題:本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分）已知函數(shù)(I)求函數(shù)f（x）的最小正周期；(II)求函數(shù)f（x）的最小值.及f（x）取最小值時x的集合。18.(本小題滿分12分）某市的教育研究機構(gòu)對全市高三學(xué)生進行綜合素質(zhì)測試，隨機抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖.(I )估計全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值；(II)若綜合素質(zhì)成績排名前5名中，其中1人為某校的學(xué)生會主席，從這5

6、人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學(xué)生會主席的概率。19.(本小題滿分12分）如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1(I)若M、N分別是AB，A1C的中點，求證：MN/平面BCC1B1(II)若三棱柱ABCA1B1C1的各棱長均為2，B1BAB1BC60°，P為線段B1B上的動點，當PAPC最小時，求證：B1B平面APC。20.(本小題滿分12分）已知直線l1：4x:3y6=0和直線l2：x，.若拋物線C:y2=2px上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.(I )求拋物線C的方程；(II)直線l過拋物線C的焦點F與拋物線交于A，B兩點，且AA1，BB1都垂直于直

7、線l2，垂足為A1，B1，直線l2與y軸的交點為Q，求證：為定值。21.(本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)lnmx2（mR）(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(II)若A，B是函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點，且直線AB的余率恒大于1，求實數(shù)m的取值范圍。請考生在2224三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講如圖，AB是O的直徑，BE為圓0的切線，點c為o 上不同于A、B的一點，AD為的平分線，且分別與BC 交于H，與O交于D，與BE交于E，連結(jié)BD、CD.(I )求證:BD平分 （II）求證：AHBH=AEHC23.(本小題滿分10分

8、）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標系， 曲線C1的極坐標方程為：(I)求曲線C1的普通方程；(II)曲線C2的方程為，設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點，求|PQ|的最小值.24.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 已知函數(shù)f(x)=|x1|(I )解關(guān)于x;的不等式f(x)+x21>0;(II )若f(x)=|x+3|m，f(x)g(x)的解集非空，求實數(shù)m的取值范圍.2013年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(二) 高三數(shù)學(xué)（文科答案）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中

9、，只有一項是符合題目要求的1-5 ADDBA 6-10 CCCBD 11-12 BD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 14. 3215. 16 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟(原則上只給出一種標準答案,其他解法請老師根據(jù)評分標準酌情處理)17.（本小題滿分12分）解：（）,2分,4分 所以函數(shù)的最小正周期為.6分() 最小值為,9分當,即時,取得最小值，此時的集合為.12分18. （本小題滿分12分）()依題意可知：，3分所以綜合素質(zhì)成績的的平均值為74.6.6分（）設(shè)這5名同學(xué)分別為a,b,c,d,e,其中設(shè)某校的學(xué)生會主席

10、為從5人中選出3人，所有的可能的結(jié)果為共10種，9分其中含有學(xué)生會主席的有6種含學(xué)生會主席的概率為.12分19. （本小題滿分12分）（）證明：連接則,因為AM=MB,所以MN3分又,所以MN/.5分（）將平面展開到與平面 共面, 到的位置，此時為菱形，7分可知即為的最小值，9分此時，,所以,，即，所以，.12分20. （本小題滿分12分）解：（）為拋物線的準線，焦點為，由拋物線的定義知，拋物線上的點到直線的距離等于其到焦點的距離，拋物線上的點到直線的距離與到焦點的距離之和的最小值為焦點到直線的距離3分所以，所以拋物線的方程為5分 （）設(shè)，,設(shè):，則得所以，7分又10分=12分21. （本小題滿分12分）解： ()f(x)的定義域為， 2分時，>0, 在上單調(diào)遞增;時，<0, 在上單調(diào)遞減.綜上所述： 在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.5分() 依題意，設(shè)，不妨設(shè)，則恒成立，6分,則恒成立，所以恒成立，令8分則g(x)在為增函數(shù)，所以，對恒成立，10分所以，對恒成立，即，對恒成立，因此.12分請考生在第2224三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分22（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講證明：()由弦切角定理知 2分 由，所以, 即5分()由()可知所以,7分因為，,所以, 所以,即10分