《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例及評(píng)析吳發(fā)明伏春芹

1、有效引導(dǎo) 自主建構(gòu)基于Qu:Est 教學(xué)策略的圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例及評(píng)析 吳發(fā)明 策略說明 Qu:Est 教學(xué)策略是美國Marylou Dantonio和PaulC.Beisenherz在分析和研究了大量關(guān)于課堂提問、理解性教學(xué)以及兒童如何學(xué)習(xí)的文獻(xiàn)之后，以建構(gòu)主義理論與塔巴教學(xué)策略為基礎(chǔ)提出的教學(xué)策略為理解而教學(xué)：讓學(xué)生開動(dòng)腦筋。該教學(xué)策略的重心是建構(gòu)概念所必需的個(gè)體思維操作，主要用于幫助教師規(guī)劃出能增強(qiáng)學(xué)習(xí)者的概念建構(gòu)和概念理解的有效問題，并結(jié)合有效提問共同促成教學(xué)對(duì)話的實(shí)現(xiàn)。教學(xué)內(nèi)容 蘇教版五數(shù)下p93-95的例1、例2、例3、練一練及練習(xí)十七第1、2題。教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生在觀察、操作、畫圖等

2、活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑，能借助工具畫圓，能用圓規(guī)畫指定大小的圓，能應(yīng)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活的現(xiàn)象。 2、學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系，體會(huì)圓形物體的美，感受平面圖形應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn) 學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，探究圓的特征。教學(xué)難點(diǎn) 能應(yīng)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活的現(xiàn)象教學(xué)過程 一、對(duì)話激疑課件播放視頻：行駛中的自行車和小汽車。師：車輪為什么要做成圓形？生：做成其它形狀就不好滾動(dòng)。生：不做成圓形行駛起來不平穩(wěn)。師：“不好滾動(dòng)，不平穩(wěn)”，是假定把車輪做成非圓形的行駛狀態(tài)

3、。生：車輪做成圓形最好滾動(dòng)，行駛起來平穩(wěn)。師：“最好滾動(dòng)，行駛平穩(wěn)”是車輪行駛的特點(diǎn)。那么車輪做成圓形為什么會(huì)平穩(wěn)行駛呢？今天我們就帶著這個(gè)問題，一起走進(jìn)圓的世界，探究圓的奧秘圓的認(rèn)識(shí)（板書課題）?！驹u(píng)析：教師利用車輪行駛的情境和學(xué)生進(jìn)行對(duì)話，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和參與討論的積極性。課始教師提出了一個(gè)開放性的問題，讓學(xué)生探討并引發(fā)了學(xué)生不同角度的思考。學(xué)生先從反面思考回答問題即從“非圓形角度”思考，老師根據(jù)學(xué)生回答的適當(dāng)性和確切性及時(shí)地作出了評(píng)估，把學(xué)生的思維引導(dǎo)到正面即“圓形角度”來思考。接著教師跟進(jìn)追問 “車輪做成圓形為什么會(huì)平穩(wěn)滾動(dòng)呢？”直指學(xué)習(xí)目標(biāo)，極大地激發(fā)了學(xué)生探索新知的熱情和欲

4、望?！慷?、感知圓的外顯特點(diǎn) 1、感知圓的應(yīng)用師：回憶一下，在生活中你們還在哪些地方或物體見到過圓？生：略。師：圓在我們生活中到處可見，下面欣賞工藝品、建筑物、運(yùn)動(dòng)中的圓。（課件出示） 師：圓在生產(chǎn)生活中廣泛應(yīng)用。古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾經(jīng)說過：在一切平面圖形中，圓是最美的。2、畫圓（1）用實(shí)物畫圓讓學(xué)生利用手中的物品畫一個(gè)圓，在小組說說自己的畫法再集體交流。（2）用圓規(guī)畫圓。先讓學(xué)生嘗試圓規(guī)畫圓，再引導(dǎo)學(xué)生歸納畫圓的步驟（從圓規(guī)角度）：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間距離；（定腳距）把針尖一腳固定在一點(diǎn)上；（定針尖）把裝有鉛筆尖的一腳旋轉(zhuǎn)一周；（轉(zhuǎn)一圈）同桌互賞互評(píng)所畫的圓，然后交流畫圓時(shí)存在或注

5、意的問題。3、認(rèn)識(shí)圓的特點(diǎn)師：通過觀察，你注意到圓和以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？（課件出示圖形）生：圓的邊不直，以前學(xué)過的平面圖形的邊是直的。生：圓的邊是曲線，以前學(xué)過的平面圖形的邊是線段。師：以前學(xué)過的平面圖形是由線段圍成的，我們叫作直線圖形。那么，圓由什么圍成的，可以叫作什么圖形呢？生：圓是曲線圍成的，叫作曲線圖形?！驹u(píng)析：這個(gè)對(duì)照問題的提出，首先肯定學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓和以前學(xué)過的平面圖形的不同之處，表明了教師對(duì)學(xué)生信任和鼓勵(lì)；其次引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察或回憶的思維操作去思考圓和其它平面圖形的區(qū)別；同時(shí)也啟發(fā)學(xué)生回答時(shí)怎樣來組織語言。這是Qu:Est 教學(xué)策略中的“搭橋策略”的有效應(yīng)用?！咳?、認(rèn)知圓

6、的內(nèi)在特征（一）認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱先讓學(xué)生閱讀課本p94的例2“圓的各部分名稱”內(nèi)容，再交流自學(xué)情況。（1）認(rèn)識(shí)圓心師：回憶一下畫圓的過程，什么叫圓心，用哪個(gè)字母表示？生：畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)叫做圓心，通常用字母O表示。師：請(qǐng)用數(shù)對(duì)描述你所畫圓的位置。生：描述，（略）。師：用數(shù)對(duì)描述屏幕上圓的位置。（圓置于數(shù)對(duì)坐標(biāo)里）生：屏幕上的圓在（6，3）位置。師：如果將圓心平移到（11,4）位置，圓的位置有什么變化？（課件演示）生：圓將會(huì)平移到（11,4）的位置。師：你知道圓心有什么作用？生：圓心決定圓的位置。（2）認(rèn)識(shí)半徑師：回憶一下什么叫半徑，用哪個(gè)字母表示？（課件演示連接圓心和圓上任一點(diǎn)之間的過

7、程，以幫助學(xué)生組織語言）生：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，通常用字母r表示。師：“任意一點(diǎn)”是指什么?說說你的理解。生：圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，任意一點(diǎn)就是其中的一個(gè)點(diǎn)。師：用圓規(guī)畫圓時(shí)，你注意到什么就是圓的半徑？生：圓規(guī)兩腳叉開的距離就是圓的半徑。師：畫圓時(shí)，你認(rèn)為半徑的作用是什么？生：半徑的長度決定圓的大小（3）認(rèn)識(shí)直徑 師：什么叫直徑，用哪個(gè)字母表示？（課件演示通過圓心并向圓上連接的過程，以幫助學(xué)生組織語言）生：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，通常用字母d表示。師：根據(jù)我們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于直徑你想提出什么問題？生：直徑有什么作用？師：很好，你們推斷是什么？生：直徑也決定圓的大小。

8、師：是否正確一會(huì)兒你們自己驗(yàn)證。（4）讓學(xué)生畫一個(gè)半徑是2厘米的圓，并用字母分別表示出它的圓心、半徑和直徑。（5）提煉畫圓步驟（從圓的角度）師：請(qǐng)使用圓的名稱再說說畫圓的步驟。生：定半徑定圓心畫圓。（6）完成練一練第1題。分別指出各圓的半徑和直徑，并量出它們的長度。學(xué)生判斷后要及時(shí)追問：為什么是（不是）半徑或直徑?！驹u(píng)析：在教學(xué)圓的名稱過程中，教師采用了回想閱讀的內(nèi)容、回憶畫圓的過程和課件動(dòng)態(tài)演示相結(jié)合的方法，學(xué)生在觀察 、回憶、體驗(yàn)、推理等多種認(rèn)知方式的引導(dǎo)下，深刻地理解了圓心、半徑和直徑的意義及其作用，并用內(nèi)化理解的語言把它們表達(dá)出來，這個(gè)過程是有意義學(xué)習(xí)。練一練交流時(shí)對(duì)學(xué)生的判斷進(jìn)行追問

9、，讓學(xué)生解釋自己的判斷，既檢驗(yàn)了學(xué)生對(duì)半徑、直徑概念的理解程度，也促進(jìn)了學(xué)生對(duì)半徑、直徑概念意義的鞏固與深化?！浚ǘ┨骄繄A的特征1、讓學(xué)生拿出一個(gè)的圓片，折一折、畫一畫、量一量、 比一比，在小組里討論：（1）在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？（2）在同一個(gè)圓里，半徑長度都相等嗎？直徑呢？（3）同一個(gè)圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？（4）圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？小組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，再組織交流。師：交流第一個(gè)問題：“在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑，畫多少條直徑？”。生：在同一個(gè)圓里可以畫有無數(shù)條半徑、無數(shù)條直徑。師：你用什么方式發(fā)現(xiàn)它們是無數(shù)條的？生：我在圓里畫很多條半徑和直徑，是

10、畫不完的，所以它們有無數(shù)條。生：圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，就能畫出無數(shù)條半徑和直徑。師：你們使用了推理思維。那么“在同一個(gè)圓里，半徑長度都相等嗎？直徑呢？”。生：在同一個(gè)圓里，半徑長度都相等，直徑也相等。師：你用什么方式發(fā)現(xiàn)半徑和直徑長度特點(diǎn)的？生：我用尺子量出自己畫的半徑長度都相等，直徑長度也相等。生：我是折一折的，把圓先對(duì)折后再對(duì)折，半徑完全重合，所以半徑長度都相等。生：我把一條直徑可以看作兩條半徑，我量出半徑都相等，所以直徑也相等。師：你的回答涉及到第三個(gè)問題了（鼓勵(lì)）?！巴粓A的直徑和半徑有怎樣的關(guān)系？”生：同一個(gè)圓的直徑是半徑2倍。生：還可以說成同一個(gè)圓的半徑是直徑的一半或。師：你用什么方式發(fā)

11、現(xiàn)半徑和直徑之間的關(guān)系的？生：我是用尺子分別測量直徑和半徑的長度，發(fā)現(xiàn)同一個(gè)圓的直徑是半徑2倍。生：我觀察到一條直徑由兩條半徑組成的，半徑都相等的，所以同一個(gè)圓的直徑是半徑的2倍或半徑是直徑的。師：還可以用什么形式表達(dá)直徑和半徑的這種關(guān)系？生：d=rr 生：d=2r 生：r=師：第四個(gè)問題“圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？”生：圓是軸對(duì)稱圖形，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。師：你是通過什么方式知道“圓是是軸對(duì)稱圖形的？”生：我是對(duì)折的，對(duì)折后兩個(gè)半圓完全重合，所以圓是軸對(duì)稱圖形。師：你又用什么方式發(fā)現(xiàn)“圓有無數(shù)條對(duì)稱軸？”生：把圓對(duì)折，可以對(duì)折無數(shù)次，所以圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。生：對(duì)折的折痕是直徑，直徑有無

12、數(shù)條，對(duì)稱軸就有無數(shù)條。師：觀察直徑和對(duì)稱軸，你知道它們有什么關(guān)系？(右下圖,課件出示)生：直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。師：你發(fā)現(xiàn)直徑和對(duì)稱軸有什么不同？生：直徑是線段，對(duì)稱軸是直線?！驹u(píng)析：學(xué)生在畫畫、量量、折折、比比（對(duì)照）、推理等思維操作過程中合作探究了圓的特征。交流四個(gè)問題時(shí)，教師對(duì)學(xué)生初始回答的信息進(jìn)行了及時(shí)地評(píng)估，并提出了加工性問題追問學(xué)生是如何獲得結(jié)論的，體現(xiàn)了課堂提問不僅要關(guān)注學(xué)生的答案，更要關(guān)注學(xué)生生成答案的思維過程即是怎樣思考的。每個(gè)加工性的追問都能得到學(xué)生積極的回應(yīng)驗(yàn)證、支持獲得了學(xué)生個(gè)性化的理解?？梢哉f教師的提問有力地推進(jìn)了學(xué)生的思考力和理解力的發(fā)展，也推進(jìn)了教學(xué)對(duì)話的

13、深入互動(dòng)。】2、完成練一練的第2題。畫一個(gè)直徑5cm的圓，并用字母分別表示出它的圓心、半徑和直徑。學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)讓學(xué)生完整的說明操作思考過程并提問：你體驗(yàn)到直徑的作用是什么？【評(píng)析：通過畫圖操作，學(xué)生體驗(yàn)到根據(jù)直徑畫圓必須先求出半徑。學(xué)生在這個(gè)過程中是最容易直接感受到直徑的作用：直徑?jīng)Q定半徑的長短，從而決定圓的大??；同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對(duì)圓的各部分名稱的意義及其作用的完整認(rèn)知；也是對(duì)前面的教學(xué)留白學(xué)生推測直徑作用的驗(yàn)證和回應(yīng)?！?、解釋生活現(xiàn)象：再現(xiàn)課始問題：車輪做成圓形為什么會(huì)平穩(wěn)滾動(dòng)？啟發(fā)：你知道圓的什么特點(diǎn)使車輪平穩(wěn)滾動(dòng)的？車軸應(yīng)安裝在哪里？相機(jī)說明“圓，一中同長也”的數(shù)學(xué)意義、歷史意義。四

14、、回顧整理：這節(jié)課你有哪些收獲？（略）五、課堂作業(yè)： 練習(xí)十七第1、2題?！究傇u(píng)：這是一節(jié)應(yīng)用Qu:Est 教學(xué)策略進(jìn)行有效提問的對(duì)話教學(xué)，它給我們課堂提問帶來積極的啟發(fā)和思考：（1）有效的課堂提問是有主題的。有效提問不是“一個(gè)初始問題+學(xué)生的回答”那么簡單，圍繞主題的問題系統(tǒng)是一個(gè)初始問題+初始回答+追問（評(píng)估、加工）+再思考回答（反思）構(gòu)成的結(jié)構(gòu)化體系。在這個(gè)過程中學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)主體，學(xué)生不再無話可說，課堂教學(xué)的對(duì)話充滿生機(jī)。（2）課堂提出的問題，清晰簡潔、中心明確，具有開放性。問題的內(nèi)容包括了學(xué)習(xí)知識(shí)和認(rèn)知（思維）操作的提示，問題的敘述強(qiáng)調(diào)學(xué)生知道了什么來激發(fā)學(xué)生的思考和鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)答，充分體現(xiàn)了有效提問的引導(dǎo)和激勵(lì)的雙重作用。整個(gè)教學(xué)過程不見教師提出記憶性問題，也不見教師用懷疑式或封閉式語句來提問。（3）課堂提問的過程是教師了解學(xué)生形成個(gè)性化理解的必要途徑。因此，課堂提問既要關(guān)注學(xué)生的答案，更要關(guān)注學(xué)生生成答案的思維方法和過程。在教學(xué)對(duì)話中，我們只見教師有效追蹤學(xué)生的回答促進(jìn)學(xué)生思考的引導(dǎo)，未見教師給出答案，充分展現(xiàn)了學(xué)生自主建構(gòu)的學(xué)習(xí)過程。教師的角色主要是引導(dǎo)者。（4）教師對(duì)學(xué)生回答的評(píng)估是理性的，具有引導(dǎo)作用。在準(zhǔn)確、迅速評(píng)