專題訓(xùn)練等腰三角形中的分類討論

1、二按腰和底邊分（滿足任意兩邊之和大于第三邊）例：L L等腰三角形有兩條邊長為4cm4cm和9cm,9cm,則該三角形的周長是 例2 2等腰三角形的周長為2222 egeg其中一邊的長是8 8 cm,cm,則其余兩邊長分別為例3.3.等腰三角形的周長是25cm25cm作某一腰上的中線分得兩個三角形的周長一個比另一個長長是三.按高在形內(nèi)形外（頂角為銳角、鈍角或直角） 例b b等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半I I四畫圖中的分類（借助于圓規(guī)，注意重合的點的共線的點的情況）例1 1如圖，點B B在直線L L上，點A A在直線L L外，在直線L L上找點G G使得ABCABC為等腰三角形。（要求保留作

2、圖痕跡，寫清點C C的個數(shù)）一按頂角底角分（滿足內(nèi)角和為專題復(fù)習(xí)180180度）例:L L己知等腰-ABCABC中，有一個內(nèi)角為例2.2.在ABCABC中，/A/A的外角等于110110 , ,等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)比為等腰三角形中的分類討論4040。，則另兩個內(nèi)角分別為 ABCABC是等腰三角形，那么/B B二則頂角為,它的底角為例2.2.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角等于2020，則等腰三角形的頂角度數(shù)為0 0點為坐標(biāo)原點，A A （2 2，-4-4 ），動點B B在坐標(biāo)軸上。則滿足OAEOAE為等腰三角形的 有B B點共有1-X-X 3 3上一點，A A 2,2, 0 0）, ,求使

3、PAOPAO為等腰三角形的點P P的坐標(biāo).2例2 2.在直角坐標(biāo)系中,例3.3. P P為直線1 1 : : y y等腰三角形中的分類討論練習(xí)等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的基本性質(zhì)以外，還具有許多獨特的性質(zhì),最主要的體現(xiàn)就是它的兩底角相等，兩腰相等，正是由于具有這兩個相等，所以在解等腰三角形的有關(guān)題一、角不確定時需分類討論二、邊不確定時需分類討論2 2、等腰三角形一邊長是lOcm,lOcm,另一邊長是6cm,6cm,則它的周長是三、高不確定時需分類討論等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則底角的度數(shù)為 四、其它(1)(1)等腰三

4、角形一腰上的中線把該三角形的周長分成12c12c m m和15c15c m m的兩部分，求三角形各邊的長姓名:期:指導(dǎo)老師：侯堯目時必須全面思考，分類討論,以防漏解。下面就常見題型舉例說明如下:1 1若等腰三角形的一個角為4040 ，則其他兩個角分別為若等腰三角形的一個角為100100。，則其他兩個角分別為等腰三角形的兩邊長分別是9cm9cm和4cm,4cm,則它的周長是等腰三角形周長是20cni20cni一邊長為8cm,8cm,則其他兩邊長分別是等腰三角形周長是20cm,20cm,一邊長為4cm,4cm,則其他兩邊長分別是等腰三角形周長是13,13,其中一邊長為則該等腰三角形的底邊長為3 3

5、、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為3030，則頂角的度數(shù)為等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為3030，則頂角的度數(shù)為(2)(2)等腰三角形一腰上的中線把該三角形的周長分成12cm12cm和21cm21cm兩部分，求三角形的三邊長(3)(3)一等腰三角形的周長為20cm,20cm,從底邊上的一個頂點引腰的中線，分三角形周長為兩部分，其中一部如圖，在等邊*ABCABC所在的平面內(nèi)求一點 卩，使*PABPAB PBGPBG PACPAC都是等腰三角形，你能找到兒個這樣的點？畫圖描述 他們的位置分比另一部分長2cg2cg求腰長5 5、 己知點A A和點B,B,以點A A和點B B為其中兩個點作位置