長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試題

1、2018年長(zhǎng)沙市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。共12小題，每小題3分，共36分)1、-2的相反數(shù)是( )A、-2 B、 C、2 D、2、據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年長(zhǎng)沙市地區(qū)生產(chǎn)總值為10200億元，經(jīng)濟(jì)問(wèn)題邁入“萬(wàn)億俱樂(lè)部”，數(shù)據(jù)10200用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A、 B、 C、 D、3、下列計(jì)算正確的是( )A、 B、 C、 D、4、下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是( )A、 B、 C、 D、5、下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) 6、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是7、將下面左側(cè)的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形

2、是( )8、下列說(shuō)法正確的是( )A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上B、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間在下雨C、“籃球在罰球線上投筐一次，投中”為隨機(jī)事件D、“是實(shí)數(shù)，”是不可能事件9、估計(jì)的值A(chǔ)、在2和3之間 B、在3和4之間 C、在4和5之間 D、在5和6之間10、小明家、食堂、圖書(shū)館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家。下圖反映了這個(gè)過(guò)程，小明離家距離與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。根據(jù)圖像下列說(shuō)法正確的是( )A、小明吃早餐用了25min B、小明讀報(bào)用了30minC、食堂到圖書(shū)館的距離為 D、小明從圖書(shū)館回家的速度為11、

3、我國(guó)南宋茂名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作數(shù)書(shū)九章里記載有這樣一道題目上：“問(wèn)有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形的沙田，三條邊長(zhǎng)分別為5里，12里，13里，問(wèn)這塊沙田面積有多大？題中的“里”是我國(guó)市制單位，1里=500米，則該沙田的面積為( )A、7.5平方千米 B、15平方千米 C、75平方千米 D、750平方千米12、若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù),拋物線總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則符合條件的點(diǎn)PA、有且只有1個(gè) B、有且只有2個(gè) C、至少有3個(gè) D、有無(wú)窮多個(gè)二、填空題(本大題6個(gè)小題，每小題3分，共18分)13、化簡(jiǎn) 14、某校九年級(jí)準(zhǔn)備開(kāi)展春季研學(xué)活動(dòng)，對(duì)

4、全年級(jí)學(xué)生各自最想去的活動(dòng)地點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“世界之窗”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度。15、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（2,3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為16、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的的概率為17、已知關(guān)于的方程有一個(gè)根為1，則方程的另一個(gè)根為18、如圖，點(diǎn)A、B、D在O上，A20°，BC是O的切線，B為切點(diǎn)，OD的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)C，則OCB= 度。三、解答題(本大題共8個(gè)小題，19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，

5、第25、26題每小題10分，共計(jì)66分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19、計(jì)算：20、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。21、為了了解居民的環(huán)保意識(shí)，社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開(kāi)展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖(得分為整數(shù)，滿分為10分，最低分6分)。請(qǐng)根據(jù)圖吉信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查一共抽取了 名居民；(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)500名居民開(kāi)展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問(wèn)活動(dòng)，得10分者設(shè)為“一等獎(jiǎng)”，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查活動(dòng)，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份“一等獎(jiǎng)”獎(jiǎng)品？22、為加

6、快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A，B兩地間的公路進(jìn)行改建。如圖 ，A，B兩地之間有一座山，汽車(chē)原來(lái)從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)可直接沿直線AB行駛，已知BC=50千米，A=45°，B=30°。(結(jié)果精確到0.1千米，參考數(shù)據(jù)：)(1)開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地大約要走多少千米？(2)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)從A地到B地大約可以少走多少千米。23 、隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷(xiāo)活動(dòng)對(duì)干部份品牌的粽子進(jìn)行打折銷(xiāo)售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買(mǎi)6盒甲品牌粽子和3盒乙

7、品牌粽子需660元，買(mǎi)50盒甲品牌的粽子和40盒乙品牌的粽子需5200元(1)打折前甲、乙兩品牌粽子每盒分別多少元？(2)陽(yáng)光敬才院需購(gòu)買(mǎi)甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問(wèn)打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢(qián)？24、如圖，在ABC中，AD是邊BC上的中線，BADCAD，CEAD，CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BC=8，AD=3(1)求CE的長(zhǎng)(2)求證ABC是等腰三角形(3)求ABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離。25 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，直線PQ與軸，軸分別交于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)，該圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作軸和軸的垂線，垂足分別為A、B。(1)求OCD的度數(shù)；(2)當(dāng)時(shí)，存在點(diǎn)M使得OPMOCP，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)當(dāng)時(shí)，矩形OAMB與OPQ的重疊部分的面積能否等于4.1？請(qǐng)你說(shuō)明理由。26、我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”。(1)在“平行四邊形，矩形，菱形、正方形”中，一定是“十字形”的有 在凸四邊形ABCD中，AB=AD，CBCD，則該四邊形 “十字形”(填“是”或“不是”)(2)如圖1，A，B，C，D是半徑為1的O上按逆時(shí)針?lè)较蚺帕械乃膫€(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E，ADBCDBABDCBD，當(dāng)時(shí)，求OE的取值范圍；(3)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系