預講練結(jié)四步教學法高中數(shù)學 1.2.1任意角的三角函數(shù)（預）

1、任意角的三角函數(shù)課前預習學案一、預習目標： 1.了解三角函數(shù)的兩種定義方法； 2.知道三角函數(shù)線的基本做法.二、預習內(nèi)容： 根據(jù)課本本節(jié)內(nèi)容，完成預習目標，完成以下各個概念的填空.三、提出疑惑 同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案一、學習目標（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；（2）理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法；（3）了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來；（4）掌握并能初步運用公式一；（5）樹立映射觀點，正確理

2、解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù).二、重點、難點重點: 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）.難點: 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；三角函數(shù)線的正確理解.三、學習過程（一）復習：1、初中銳角的三角函數(shù)_2、在RtABC中，設(shè)A對邊為a，B對邊為b，C對邊為c，銳角A的正弦、余弦、正切依次為_（二）新課：1三角函數(shù)定義在直角坐標系中，設(shè)是一個任意角，終邊上任意一點（除了原點）的坐標為，它與原點的距離為，那么（1）比值_叫做的正弦，記作_，即_（2）比值_

3、叫做的余弦，記作_，即_（3）比值_叫做的正切，記作_，即_；2三角函數(shù)的定義域、值域函 數(shù)定 義 域值 域3三角函數(shù)的符號由三角函數(shù)的定義，以及各象限內(nèi)點的坐標的符號，我們可以得知：正弦值對于第一、二象限為_（），對于第三、四象限為_（）；余弦值對于第一、四象限為_（），對于第二、三象限為_（）；正切值對于第一、三象限為_（同號），對于第二、四象限為_（異號）4誘導公式 由三角函數(shù)的定義，就可知道：_即有：_ _5當角的終邊上一點的坐標滿足_時，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示三角函數(shù)線。設(shè)任意角的頂點在原點，始邊與軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交與點過作軸的垂線，垂足為；過點作單位圓

4、的切線，它與角的終邊或其反向延長線交與點.（）（）（） （）由四個圖看出：當角的終邊不在坐標軸上時，有向線段，于是有，_ ，_我們就分別稱有向線段為正弦線、余弦線、正切線。（三）例題 例1 已知角的終邊經(jīng)過點，求的三個函數(shù)制值。變式訓練1：已知角的終邊過點，求角的正弦、余弦和正切值. 例2 求下列各角的三個三角函數(shù)值：（1）； （2）； （3） 變式訓練2：求的正弦、余弦和正切值. 例3 已知角的終邊過點，求的三個三角函數(shù)值。變式訓練3：求函數(shù)的值域。例4 利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大小： 1. 與 2. tan與tan （四）、小結(jié)課后練習與提高一、選擇題1. 是第二象限角，P（，）為其終邊上一點，且，則的值為（ ）A. B. C. D. 2. 是第二象限角，且，則是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角3、如果那么下列各式中正確的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題4. 已知的終邊過（9，）且，則的取值范圍