2018年全等三角形練習(xí)試題

1、WORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享全等三角形練習(xí)題1.如圖所示，ABC ADE,BC的延長(zhǎng)線過(guò)點(diǎn)E，/ACB二/AED=105 ,ZCAD=10 ,/B=50，求/DEF的度數(shù)_ 。2.如圖，AOB中，/B=30,將厶AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52得到AOB邊AB與邊OB交于點(diǎn)C（ A不在OB上），則/ACO的度數(shù)為_。3.如圖所示，在ABC中，/A=90 ,D,E分別是AC,BC上的點(diǎn),若厶ADBEDBEDC，貝卩/C的度數(shù)是_ 。4如圖所示，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35，得到ABC,AB交AC于點(diǎn)D,ABC=60，求/ADC的度數(shù)。6.已知，如圖所示，AB=AC,AD丄BC于D,且AB+AC+BC

2、=50cm,而AB+BD+AD=40cm,貝卩AD=_ .ABCD中，AD/BC,AB=DC,AC=DB，已知/若/ADC=90，貝A=_。5.如圖，在梯形WORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享7.如圖，RtABC中，/BAC=90 ,AB=AC,分別過(guò)點(diǎn)B,C,作過(guò)WORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享點(diǎn)A的直線的垂線BD,CE,垂足為D,E,若BD=3,DE=_8如圖，AD是厶ABC的角平分線，DE丄AB,DF丄AC,垂足分別是E,F,連接EF交AD于G,AD與EF垂直嗎？證明你的結(jié)論。9、如圖，已知ABC中，延長(zhǎng)AC邊上的中線BE到G,使EG二BE,延長(zhǎng)AB邊上的中線CD到F，使DF=CD,連接AF,A

3、G.(1)補(bǔ)全圖形AF于AG的大小關(guān)系如何？證明你的結(jié)論。F,A,G三點(diǎn)的位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論CE=2,則WORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享10、如圖，在ABC中，AD丄BC,CE丄AB,垂直分別為D,E,AD,CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3,AE=4,求CH的長(zhǎng)。11、已知，如圖，AB=AE,/B=/E,/BAC=/EAD,/CAF=/DAF.求證：AF丄CDWORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享13、DAC,EBC均是等邊三角形,AE,BD分別與12、如圖，AD=BD,AD丄BC于D,BE丄AC于E,AD于BE相交于點(diǎn)H，則BH與AC相等嗎？為什么？CD,CE交于點(diǎn)M,N,求證：(1)AE=B

4、D (2)CM=CN (3)CMN為等邊三角形(4)MN/BC14、如圖，在ABC中，/B=60,AD,CE是厶ABC的角平分線,且交于點(diǎn)O求證：AC二AE+CDWORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享15、如圖，在ABC中，M是BC中點(diǎn)，AN平分/BAC,AN垂直BN于N，已知AB=10,AC=16。求MN的長(zhǎng)。（中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段，平行且等于第三邊的一半）WORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享16、在厶ABC中，/A=90 ,AB=AC,M是AC邊上的中點(diǎn),AD丄BM交BC于D,交BM于E.求證：/AMB=/DMC17、已知如圖所示，/ADC=/ABC=90 ,AD=CD,DP丄AB于P,DP

5、=3求四邊形ABCD的面積。18、AABC內(nèi)，/BAC=60,ZACB=40別在邊BC,CA上，并且AP,BQ分別是/BAC ,/ABC的角平分線。求證：BQ+AQ二AB+BP,P,BPWORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享19、已知D是厶ABC的邊BC上一點(diǎn)，且CD=AB,BDA=/BAD,20、已知：BD ,CE是厶ABC的高，點(diǎn)F在BD上，BF=AC,點(diǎn)G在CE的延長(zhǎng)線上，CG=AB.求證:AG丄AF21、如圖所示，在ABC中，/ABC=110ACB=40 ,AE是厶ABD的中線。求證：AC=2AEWORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享CE是/ACB的角平分線，D是AC上一點(diǎn)，若/CBD=40求/CED

6、的度數(shù)。22、如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且/DAE=/FAE.求證：AF二AD+CF23、已知：在厶ABC中，/BAC=90 ,AB=AC,AE是過(guò)點(diǎn)A的一條 直線， 且BD丄AE于D,CE丄AE于E, （1）當(dāng)直線AE處于如圖的位置 時(shí)，有BD=DE+CE,請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)直線AE處于如圖的位置時(shí)， 則BD,DE,CE的關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）歸納（1） （2）,請(qǐng)用簡(jiǎn) 潔的語(yǔ)言表達(dá)BD,DE,CE之間的關(guān)系。WORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享24、如圖所示，已知ABC中，AB=AC,D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),/ADB=60 ,E是AD上一點(diǎn)，且DE=DB,求

7、證：AE=BE+BC25、如圖所示，/BAC=90，AB=AC,AE是過(guò)A的一條直線，B,C在AE的異側(cè)，BD丄AE于D,C, CE丄AE于E,求證：WORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享BD二DE+CEWORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享CB26、如圖所示，已知，AD為厶ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC,FD=CD.求證：BE丄AC27、如圖所示，在ABC中，AD為/BAC的角平分線，DE丄AB于E,DF丄AC于F,ABC的面積是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的長(zhǎng)WORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享28、如圖所示，已知在厶AEC中，/E=90,AD平分/EAC,DF丄

8、AC,垂足為F,DB=DC.求證：BE=CF.29、如圖所示，在ABC中，AB=AC,/A=100BD平分/ABC.求證：AD+BD=BC30、如圖所示，ABE和厶ADC是厶ABC分別沿邊AB和AC翻折180形成的，若/1:Z2:Z3=28:5:3,則/4的度數(shù)_EWORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享CB31、如圖所示，ABC中，/ACB=110 ，/ ABC=40 ,BE平分 /ABC交AC于點(diǎn)E,D是AB邊上一點(diǎn)，/DCB=40，求/DEC的度 數(shù)。32、如圖所示，BD=DC,DE丄BC,交/BAC的平分線于E,EM丄AB,EN丄AC,求證：BM=CN33、如圖所示，/B=/C=90,M是BC上

9、一點(diǎn)，且/AMD=90 ,DM平分/ADC。求證：AM平分/DAB34、已知：AD/BC,Z仁/2,Z3二/4,直線DC過(guò)E點(diǎn)交AD于D, 交BC于C.求證：AD+BC二AB.MBWORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享35、如圖：已知ABC中，AB=AC, /BAC = 90： ,P是BC中點(diǎn)，F(xiàn)是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PF，把厶FPC繞P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度時(shí)與EPA重合,回答下列問(wèn)題：（1）判斷EPF的形狀，并說(shuō)明理由（2）在厶ABC中，若AB=2cm，求四邊形AEPF的面積PWORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享36、已知：如圖，AB=DE,直線AE,BD相交于C, /B+ /D=180AF/DE，交BD

10、于F.求證：CF=CD.37、如圖所示，已知ABC中，AB=AC,D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，/ADB=60 ,E是AD上一點(diǎn)，且DE=DB,求證：AE二BE+BCWORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享38、 如圖，/AOB是一個(gè)任意角，在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角 尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合,過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便 是/AOB的平分線,為什么？39、如圖ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)(1)求證：PA=PB=PC(2)點(diǎn)P是否也在AC的垂直平分線上呢?CWORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享40、如圖，OC是/AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PD丄OA于D,PE丄OB于E,F是

11、OC上一點(diǎn)，連接DF和EF,求證：DF=EF。41、如圖，AD是厶ABC的角平分線，DE丄AB,DF丄AC, 垂足分別為E、F,連接EF,EF與AD交于G,AD與EG垂直 嗎？證明你的結(jié)論。42、已知：如圖1,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，ACM, CBN都WORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享是等邊 三角形，AN交MC于點(diǎn)E，BM交CN于點(diǎn)F.(1)求證：AN=BM;(2)求證：CEF為等邊三角形；(3)將厶ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900，其他條件不變，在圖2中 補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷第(1)、(2)兩小題的結(jié)論是否仍然成 立(不要求證明).WORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享已知AB/CD,O是/ACD

12、與/BAC的平分線的交點(diǎn)，OE45、如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線將ABC分為三個(gè)三角形，則SAABO:SABCO:SCAO等于 ( )A.1：1：1 B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:546、如圖所示，已知ABC和厶BDE都是等邊三角形。下列結(jié)論：AE=CD:BF=BG:BH平分/AHD;/AHC=60,厶BFG是等邊三角形；FG/AD。其中正確的有()A 3個(gè)B4個(gè)C 5個(gè)D 6個(gè)47、正方形ABCD中,AC、BD交于O,ZEOF=90,已知AE=3,CF=4,貝ySBEF為_.48、如圖所示，AD是厶ABC中BC邊上的中線，若AB=2,A

13、C=4，則AD的取值范圍是_44、如圖，丄AC于E,且OE=2,則AB與CD之間的距離為DWORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享(48)49、兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由 它抽象出的幾何圖形，B，C,E在同一條直線上，連結(jié)DC.(1) 請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明(說(shuō)明：結(jié)論中不得含 有未標(biāo)識(shí)的字母)；(2)證明：DC二BE(45)(46)(47)WORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享50、如圖,在RtABC中，/ACB=450，/BAC=900,AB二AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AF丄CD于H交BC于F,WORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享BE/AC交AF的延長(zhǎng)線于E,求證：BC

14、垂直且平分DE.51、如圖：在厶ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高， 在BE上截取BD=AC， 在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。求證：（1）AD=AG，（2）AD與AG的位置關(guān)系如何。CWORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享52、在厶ABC中,/ACB=90,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且AD丄MNWORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享于 D,BE 丄 MN 于 E.(l)當(dāng)直線 MN 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，求證:DE=ADBE;當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣 的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出這個(gè)等量關(guān)系.53、如圖，過(guò)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)作射線AM、BN，使AM/BN,按下 列要求畫圖并回答：畫/MAB、/NBA的平分線交于E。(1)ZAEB是什么角？(2)過(guò)點(diǎn)E作一直線交AM于D，交BN于C,觀察線段DE、CE,你有WORD 格式整理專業(yè)知識(shí)分享何發(fā)現(xiàn)?(3)無(wú)論DC的兩端點(diǎn)在AM、BN如何移動(dòng)，只要DC經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,AD+BC二AB