數學高考圓錐曲線壓軸題

1、-1 -文檔來源為：從網絡收集整理.word 版本可編輯文檔來源為：從網絡收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持數學高考圓錐曲線壓軸題經典預測、圓錐曲線中的定值問題橢圓C:x2y21 1(ab 0 0)的離心率e=,a+b= 3 3 .a2b22(I )求橢圓C的方程；(n )如圖，A,B,D是橢圓C的頂點，P是橢圓C上除頂點外的任意點， 直線DP交x軸于點N直線AD交BP于點M，設BP的斜率為k,MN的斜 率為m，證明 2 2mk為定值.x2y2如圖，橢圓C:7+77= 1(ab0)經過點Pa2b2直線丨的方程為x= 4 4 .(I )求橢圓C的方程；(n )AB是經過右焦點F的任一弦

2、(不經過點P),設直線AB與直線l相交于點M，記PA,PB,PM的斜率分別為k1,k2,k3問：是否存在常數入，使得k1+k2=Xk3?若存在，求入的值；若不存在，說明理由.過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為 1 1 .橢圓C:x2y2a2+b2=1(ab 0 0)的左右焦點分3 3M-2 2-2 -文檔來源為：從網絡收集整理.word 版本可編輯(I )求橢圓C的方程；-3 -文檔來源為：從網絡收集整理.word 版本可編輯文檔來源為：從網絡收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持.()點P是橢圓C上除長軸 端點外 的任一 點，連 接PF1,PF2,設/F1PF2的角平分線P

3、M交C的長軸于點M(m, 0 0)，求m的取值范圍；(川)在(2 2 )的條件下，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個 公共點，設直線PF1,PF2的斜 率分別 為k1,k2，若k工 0 0,試證明二、圓錐曲線中的最值問題(I)求橢圓C的方程;()過原點的直線與橢圓C交于A,B兩點(A,B不是橢圓C的頂點).點D在橢圓C上，且 A AD丄AB，直線BD與x軸、y軸分別交于M,N兩點.(i)設直線BD,AM的斜率分別為k1,k2，證明存在常數入使得k1=k2，并求出入的值;(ii(ii)求厶OMN面積的最大值.kki1 1+ 為定值，并求出這個定值.kk2在平面直2 2x2y2二

4、 1 1a2b2(ab0 0 )的離心率為直線y=x被橢圓C截得的線段長為C:5 5-4 -文檔來源為：從網絡收集整理.word 版本可編輯已知拋物線 C C :y2= 2 2px(p 0 0 )的焦點為F,A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線丨交C于另一點B,交x軸的正半軸于點D，且有| |FA| |= | |FD| | 當點A的橫坐標為 3 3 時，ADF為正三角形.(I)求C的方程；()若直線11/I，且11和C有且只有一個公共點E,(i)證明直線AE過定點，并求出定點坐標；(ii)AABE的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由.x2y2如圖，0為坐標原點，

5、橢圓Ci:二+2= 1 1 (ab 0 0)的左、右焦點a2b2x2y2分別為F1,F2,離心率為e1；雙曲線C2:2二=1 1 的左、右焦點分別a2b2為F3,F4,離心率為e2,已知e1e2=,且 | |F2F41 1 =寸 3 3 1 1 .(I )求C1、C2的方程；(n )過F1作C1的不垂直于y軸的弦AB,M為AB的中點，當直線OM與C2交于P,Q兩點時，求四邊形APBQ面積的最小值.三、圓錐曲線與過定點(定直線)問題x2y2設橢圓E:蔦+2= 1 1 的焦點在x軸上.文檔來源為：從網絡收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持-5 -文檔來源為：從網絡收集整理.word 版本可

6、編輯a21 1 a2(I)若橢圓E的焦距為 1 1，求橢圓E的方程；(n)設F1,F2分別是橢圓E的左、右焦點，P為橢圓E上第一象限內的點，文檔來源為：從網絡收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持-6 -文檔來源為：從網絡收集整理.word 版本可編輯直線F2P交y軸于點Q,并且FiP丄FiQ，證明：當a變化時，點P在某定直 線上.四、圓錐曲線與求參數 在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的中心在原點0,焦點在x軸 上，短軸長為 2 2,離心率為(I)求橢圓C的方程;五、存在性問題右焦點分別為Fi、F2.點P為直線I:x+y= 2 2 上且不在x軸上的任意一點,直線PF1和PF2與橢圓的

7、交點分別為A、B和C、D,O為坐標原點.(I )求橢圓的標準方程；(n )設直線PF1、PF2的斜線分別為k1、k2.()A,B為橢圓C上滿足KOB的面積為的任意兩點，E為線段AB的中點，射線0E交橢圓C與點P,設0P=tOE,求實數t的值.如圖，已知橢圓x2y2+ a2b2=1 1 (ab 0 0)過點(1(1 ,) )，離心率為，左、文檔來源為：從網絡收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持-7 -文檔來源為：從網絡收集整理.word 版本可編輯問直線 l l 上是否存在點P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率koA、koB、koc、koD滿足koA+koB+koc+koD= 0 0 ?若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由.六、軌跡方程x2y2+7=+7= 1 1 (ab 0 0)的兩個焦點分別為Fi( - 1 1 , 0 0 ),F2a b(I(I )求橢圓 C C