成考復習數(shù)學教案

1、課題： 成考復習教學目標： 根據(jù)考綱復習高中階段學習過的相關知識教學重點： 用往年的考題為例串講考試知識點教學難點： 三角部分和平面解析幾何部分教學方法：講授法教學時數(shù)：20教學內(nèi)容及過程：第一部分 代數(shù)（一） 集合和簡易邏輯1、 了解集合的意義及其表示方法。（空集、全集、子集、交集、并集、補集）沒有元素 I所有元素 子集：部分元素 2、 充分條件、必要條件、充要條件A、B為兩個命題為充分條件 為必要條件 為充要條件例題：（2007年真題）若x,y為實數(shù)。設甲：；乙：，則A、 甲是乙的必要條件，但乙不是甲的充分條件B、 甲是乙的充分條件，但乙不是甲的必要條件C、 甲不是乙的充分條件，也不是乙的

2、必要條件D、 甲是乙的充要條件（二） 函數(shù)1、 了解函數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的定義域。分母不為0偶次方根的被開方數(shù)非負對數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于12、 會判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，相反則為單調(diào)減函數(shù)3、 理解一次函數(shù)，反比例函數(shù)的概念，掌握它們的圖像和性質(zhì)，會求他們的解析式4、 理解二次函數(shù)的概念，掌握它們的圖像性質(zhì)以及會求最大最小值。5、 掌握分數(shù)指數(shù)冪和對數(shù)的概念以及運算性質(zhì)。冪的除法公式：,也就是將法則一中的n取作負數(shù)即可。 法則2、 法則3、 法則4、1) 2）3） 3） 4）對數(shù)的運算法則1）2）3）換底公式（三） 不等式和不等式組絕對值不等式|x|<a,|x|>

3、;a 型不等式1) |x|<a當a>0時，|x|<a的解集是-a<x<a當a0時，|x|<a的解集是2) |x|> a, 當a>0時，|x|<a的解集是x<a或x<a當a<0時，|x|<a的解集是R當a=0時，|x|>a的解集是非零實數(shù)3) 解不等式|ax+b|>c相當于解不等式-c<ax+b<c4) 解不等式|ax+b|>c相當于解不等式 ax+b>c或ax+b<-c（四） 數(shù)列等差數(shù)列： 等比數(shù)列： （五） 導數(shù)如果函數(shù)y=f(x)在a , b上單調(diào)增加（單調(diào)減少）, 那

4、么它的圖形是一條沿x 軸正向上升（下降）的曲線. 這時曲線的各點處的切線斜率是非負的（是非正的）, 即y¢=f ¢(x)³0(y¢=f ¢(x)£0). 由此可見, 函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的符號有著密切的關系. 反過來, 能否用導數(shù)的符號來判定函數(shù)的單調(diào)性呢？ 定理1(函數(shù)單調(diào)性的判定法) 設函數(shù)y=f(x)在a, b上連續(xù), 在(a, b)內(nèi)可導. (1)如果在(a, b)內(nèi)f ¢(x)>0, 那么函數(shù)y=f(x)在a, b上單調(diào)增加; (2)如果在(a, b)內(nèi)f ¢(x)<0, 那么函數(shù)y=f(x)在

5、a, b上單調(diào)減少. 極值的定義: 定義 設函數(shù)f(x)在區(qū)間(a, b)內(nèi)有定義, x0Î(a, b). 如果在x0的某一去心鄰域內(nèi)有f(x)< f(x0), 則稱f(x0)是函數(shù) f(x)的一個極大值; 如果在x0的某一去心鄰域內(nèi)有f(x)>f(x0), 則稱f(x0)是函數(shù)f(x)的一個極小值.第二部分 三角（一） 三角函數(shù)及其有關概念1、 弧度與角度圓心角的弧度數(shù)等于該角所對的圓弧長與半徑之比2、 任意角的三角函數(shù)概念：在任意角的終邊上找不與原點重合的任一點P（x,y），它與原點的距離為r(r>0),那么角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的定義分別是：3

6、、任意角的三角函數(shù)的符號由于角終邊上不與原點重合的任意點的坐標符號時正時負，比的分子分母時而同號時而異號造成了三角函數(shù)值的時正時負，由定義知： + - - + - + + - - + + - （二） 三角函數(shù)式1、同角的三角函數(shù)關系式。一、倒數(shù)關系二、商的關系三、平方關系（三） 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)正弦函數(shù)的主要性質(zhì)：1. 定義域：2. 值域：-1，13. 周期性若對4. 奇偶性5. 單調(diào)性（四） 解三角形正弦定理和余弦定理。第三部分 平面解析幾何（一） 平面向量只講向量的坐標運算掌握向量的數(shù)量乘積運算，了解其幾何意義和在處理長度、角度及垂直問題否認應用。了解向量垂直的條件。（二） 直線理解直

7、線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的斜率。點斜式 斜截式 兩點式 截距式 一般式 Ax+By+C=0了解兩條直線平行與垂直的條件以及點到直線的距離公式當兩條直線中有一條直線沒有斜率時：(1)當另一條直線的斜率也不存在時，兩直線的傾斜角為90°，互相平行；(2)當另一條直線的斜率為0時，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直（三） 圓錐曲線第四部分 概率與統(tǒng)計初步（一） 排列、組合分類技術原理（加法） 分類技術原理（乘法）排列：（有順序的） 組合：（沒有順序的） （二） 概率初步與統(tǒng)計初步隨機事件 不可能事件 事件A發(fā)生的概率記作如果一次試驗中共有n種等可能出現(xiàn)的結果，其中事件A包含的結果有m種，那么A、 B事件不可能同時發(fā)生稱為互斥事件或互不相容事件。實驗時，如果兩個互斥事件A、B中必有一個發(fā)生，那么就稱A