梅州市數(shù)學中考試題(含答案)

1、梅州市2012年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷說 明：本試卷共 4 頁，23 小題，滿分 120 分。考試用時 90 分鐘。注意事項：1答題前，考生務必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫準考證號、試室號、座位號，再用 2B 鉛筆把試室號、座位號的對應數(shù)字涂黑。2選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應答案選項涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再重新選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上； 如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4考生必須保持答

2、題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。5本試卷不用裝訂，考完后統(tǒng)一交縣招生辦（中招辦）封存。bb 4ac b2參考公式：拋物線 y=ax2+bx+c（a 老）的對稱軸是直線 x=，頂點坐標是（一 J ,）。2a2 a 4a一、選擇題：每小題 3 分，共 15 分。每小題給出四個答案，其中只有一個是正確的。11. （2）0=（）A2B . 2C . 1D 12.下列圖形中是軸對稱圖形的是（）3. 某同學為了解梅州市火車站今年“五一”期間每天乘車人數(shù)，隨機抽查了其中五天的乘車人數(shù)，所抽查的這五天中每天乘車人數(shù)是這個問題的（）A .總體B.個體C .樣本D .以上都不對4. 如圖，在折紙活

3、動中，小明制作了一張ABC 紙片，點 D、E 分別是邊 AB、姓名、212方差 s=n(xx12)+(x2 2x22)+ +(x x12)A.B.C.D.2=()AC 上，將ABC 沿著 DE 折疊壓平，A 與 A 重合，若/ A= 75 則/ 1+ /B. 210 C. 105 D. 751y=x+ 1 與雙曲線 y=-的交點的個數(shù)為（XC. 2 個D .不能確定二、填空題：每小題 3 分，共 24 分。6. 使式子.：m2 有意義的最小整數(shù) m 是_7. 若代數(shù)式4x6y 與 x2ny 是同類項，則常數(shù) n 的值為_8. 梅州水資源豐富，水力資源的理論發(fā)電量為775000 千瓦，這個數(shù)據(jù)用

4、科學計數(shù)法可表示為_千瓦。9. 正六邊形的內(nèi)角和為 _ 度。10. 為參加 2012 年“梅州市實踐畢業(yè)生升學體育考試”，小峰同學進行了刻苦訓練，在投擲實心球時，測得5 次投擲的成績（單位：m） 8, 8.5, 8.8, 8.5, 9.2。這組數(shù)據(jù)的：眾數(shù)是_ ;中位數(shù)是 _:方差是 _。11. 春蕾數(shù)學興趣小組用一塊正方形木板在陽光做投影實驗，這塊正方形木板在地面上形成的投影是可能是ABCDEFCGA的順序沿正方形的邊循環(huán)移動。第一次到達G 點時移動了 _ cm；當微型機器人移動了 2012cm 時，它停在 _點。三、解答題14. （7 分）計算：| 3| .12+2sin60 +（才）1x

5、+ 30廠15. （ 7 分）解不等式組：2（x1）+3 3x，并判斷1、I 2 這兩個數(shù)是否為該不等式組的解。16. （ 7 分）為實施校園文化公園化戰(zhàn)略， 提升校園文化品位， 在“回贈母校一顆樹”活動中,我市某中學準備在校園內(nèi)空地上種植桂花樹、香樟樹、柳樹、木棉樹，為了解學生喜愛的樹種情況，隨機調(diào)查了該校部分學生，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計圖：5.在同一直角坐標系下，直線1cm，一個微型機器人由點A 開始按（寫出符合題意的兩個圖形即13.如圖，連接在一起的兩個正方形的邊長都為則 EF=2=()20. ( 8 分)一輛警車在高速公路的 A 處加滿油，以每小時 60 千米的速度勻速行駛。

6、已知警 車一次加滿油后，油箱內(nèi)的余油量 y(升)與行駛時間 x(小時)的函數(shù)關系的圖象如圖所示的直 線 I 上的一部分。(1 )該中學一共隨機調(diào)查了 _ 人；(2)條形統(tǒng)計圖中的 m=_, n=_ ;(3)如果在該學校隨機抽查了一位學生，那么該學生喜愛的香樟樹的概率是17. ( 7 分)如圖，在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中， 的坐標分別是 A(3,2)、B(1,3)。A AOB 繞點 0 逆時針旋轉(zhuǎn) 接填寫答案)(1 )點 A 關于點 0 中心對稱的點的坐標為 _ ;(2 )點 A1的坐標為_ ;(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，點 B 經(jīng)過的路徑為弧 BB1，那么弧18. (8 分)4 x+ 2解方程

7、：#7+=-1X2- 1 1 x19. (8 分)如圖，AC 是OO 的直徑，弦 BD 交 AC 于點(1) 求證：AADEsABCE ;(2) 如果 AD2=AE%C,求證：CD=CB(1) 求直線 I 的函數(shù)關系式；(2)如果警車要回到 A 處， 且要求警車中的余油量不能少于10 升，那么警車可以行駛到 離 A處的最遠距離是多少？121. ( 8 分)如圖，已知ABC，按如下步驟作圖：分別以 A、C 為圓心，以大于 2AC 的長 為半徑在AC 兩邊作弧，交于兩點 M、N;連接 MN，分別交 AB、AC 于點 D、0 ;過 C 作 CE/AB 交 MN于點 E,連接 AE、CD。(1) 求證

8、：四邊形 ADCE 是菱形；(2) 當/ ACB=90 BC=6，“ ADC 的周長為 18 時，求四邊形 ADCE 的面積。22. (10 分)(1) 已知一兀二次方程 x2+px+q= 0(p2 4q 0)的兩根為 X1、x2； 求證：X1+X2= p, X1X2= q。(2) 已知拋物線 y=x2+px+q 與 X 軸交于 A、B 兩點，且過點(1, 1),設線段 AB 的長為 d, 當 p 為何值時，d2取得最小值，并求出最小值。23. (11 分)如圖，矩形 OABC 中，A(6,0)、C(0,2_；3)、D(0,3 .3)，射線 I 過點 D 且與 x 軸平 行，點P、Q 分別是

9、I 和 x 軸正半軸上動點，滿足/ PQO= 60(1)_點 B 的坐標是;/ CAO= 度；當點 Q 與點 A 重合時，點 P的坐標為_ ;(直接寫出答案)(2) 設 OA 的中心為 N , PQ 與線段 AC 相交于點 M，是否存在點 P,使AMN 為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P 的橫坐標為 m,若不存在，請說明理由。(3) 設點 P 的橫坐標為 x, OPQ 與矩形 OABC 的重疊部分的面積為 S,試求 S 與 x 的函 數(shù)關系式和相應的自變量 x 的取值范圍。kpII ,B題21圖oNA HiI01X(備用圖)參考答案一、 DCBAC二、6. 2; 7. 3; 8. 7.75

10、W5; 9. 720; 10. 8.5, 8, 0.196; 11.正方形、菱形(答案可以不統(tǒng)一);12. 2 ； 13. 8，D三、 14.解：原式=3-2 .3+223+3=315.解：解不等式 x+30 得 x 3;解不等式 2(x- 1)+3 3x 得 xWl-3xW1 -1 是該不等式組的解， ,2 不是該不等式組的解。,716. (1) 200 人；(2) 70, 30;( 3)亦ViQn17. (1) ( 3, 2); ( 2) ( 2,3); ( 3)廠18.解：方程兩邊都乘以(x2 1)4 (x+1)(x+ 2)= (x2 1)x=1經(jīng)檢驗 x= 3 是原方程的解3 x=11

11、9. (1)證明：如圖 /CD=CD/A=/B又/ 1 = / 2ADEsBCE(2)證明：如圖由AD2=AEAC得AE_ADAD = AC又/ A= / A/ ADEsACD/AED=/ADCp p2 4q2 =q(2)把代入(1, 1)得 p q=2, q=p 2設拋物線 y=x2+px+q 與 x 軸交于 A、B 的坐標分別為(X1,0)、(X2,0)由 d= Xi X2可得 d2=(xi X2)2=(X1+X2)2 4 X1X2= p2 4q= p2 4p+8=(p 2)2+4當 p=2 時，d2的最小值是 423. (1) (6,2 .3), 30, (3,3 ,3)又 AC 是OO

12、 的直徑/ADC= 90 即有/ AED= 90直徑 AC 丄 BD CD=CB20.解：(1)設直線 I 的解析式是k+b= 543k+b= 42解得y=kX+b，由題意得k = 6b = 60 y= 6x+ 60由題意得 y= 6x+6010,解得25X= T1夯=250 千米25警車最遠的距離可以到：60 擰21. (1)證明：由題意可知直線 DE 是線段 AC 的垂直平分線 AC 丄 DE,即/ AOD= / COE= 90 且 AD=CD、AO=CO又 CE/AB / 1= / 2NAOD 6 COE OD=OE四邊形 ADCE 是菱形(2)解：當/ ACB=90 時，OD/BC，即

13、有NADOsNABC,OD_AO_1BC = AC= 2又 BC=6 OD= 3又 ADC 的周長為 18 AD+AO= 9 即 AD= 9 AO OD= AD2 AO2=3 可得 AO= 41 S=2AC*DE= 2422.(1)證明：a= 1, b=p , c=qN= p24qp p2 4q x= _即 Xi=p+ p2 4q p p2 4q,X2=X1+X2=2 2p+.”p2 4q p p2 4q+2= p , X1X2=p+ . p2 4q2(2)情況:情況，軸、PI 丄 x 軸；=(OA - IQ - 01)柚 60 =于(3 - m)=1AM=1AN=2，可得 于(3 -(3) 當 OWxw3 時，如圖，0I=x , IQ=PI an60 3, 0Q=0l +IQ= 3+x;由題意