集體備課樣本

1、 小學(xué)數(shù)學(xué)備課文本 時間： 主備學(xué)校主備人小組成員教學(xué)內(nèi)容北師大版教材五下58頁“分?jǐn)?shù)混合運算（二）”教材簡析分?jǐn)?shù)混合運算的學(xué)習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)、小數(shù)混合運算和分?jǐn)?shù)四則運算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。根據(jù)本套教材的整體思路，分?jǐn)?shù)運算的內(nèi)容仍然沒有將分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單獨列出，而是將解決實際問題作為分?jǐn)?shù)運算學(xué)習(xí)的自然組成部分，讓學(xué)生體會整數(shù)運算在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用，并解決某些實際問題。教材安排了一個問題情境，接著教材中呈現(xiàn)了兩種不同的解決問題的策略。一種策略是先求第二天增加多少輛，這樣就可以求出第二天成交的車輛數(shù)，這種策略學(xué)生比較容易理解；另一種策略是先求第二天成交的車輛是第一天的幾分之幾，再根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的

2、意義，求出第二天成交的車輛數(shù)有多少。這種方法抽象，不好理解，教師可以借助線段圖幫助學(xué)生理解。學(xué)情分析1、學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)、小數(shù)混合運算和分?jǐn)?shù)四則運算，分?jǐn)?shù)乘除法及應(yīng)用，乘法運算定律等知識，為本內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。2、應(yīng)用分?jǐn)?shù)運算解決實際問題歷來是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點，它經(jīng)常需要學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)量之間的關(guān)系。需要較強(qiáng)的分析能力和一定的解題策略，所以一部分學(xué)生往往感到困難，有一定的畏難情緒。學(xué)生存在的困惑，主要有： 單位1判斷不準(zhǔn)，所用方法不知對與錯；拿不準(zhǔn)某道題是不是求單位1的；無法正確理解題意（讀不懂題），故無從下手；不知道什么時候用乘法，什么時候用除法 由于理解困難，在過去的教學(xué)中，學(xué)生往往依靠

3、記憶題型來解決問題。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1在觀察比較中，體會整數(shù)運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用。2利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。過程與方法：讓學(xué)生在獨立思考與合作交流的過程中提高應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，通過觀察、比較、驗證，體會整數(shù)運算定律在分?jǐn)?shù)中同樣也能適用。情感態(tài)度價值觀進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，體驗成功的樂趣。教學(xué)重難點教學(xué)重點：利用分?jǐn)?shù)知識解決生活中的實際問題。教學(xué)難點：理解比單位“1”增加（或減少）幾分之幾，相當(dāng)于是單位“1”增加（或減少）幾分之幾。教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)修改意見一、引入設(shè)計：活動一:情境導(dǎo)入同學(xué)們，參觀過車展嗎？你覺得車展

4、中會有哪些數(shù)學(xué)信息呢？今天老師就給你們帶來了一則車展信息，請看：師：（多媒體課件）第一天成交量：65輛，第二天成交量是第一天的4/5問：你能算出第二天的成交量是多少嗎？生獨立完成后指名分析（就是求65的4/5是多少），師板書算法。（從學(xué)生感興趣的車展信息導(dǎo)入，開門見山，既為新知作好了知識鋪墊，又讓學(xué)生很快進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。）二、新授環(huán)節(jié)：活動二：探究新知1、初步感知把第二個條件改變成“第二天成交量比第一天增加了1/5”，出示改變后的題目。問學(xué)生“這則信息與上一則有什么不同？”學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)改變了第二個條件。請你估一估第二天的成交量會在什么范圍？（生自由發(fā)表看法，師不作點評）師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生理解：“

5、第二天成交量比第一天增加了1/5”是什么意思？追問：增加了誰的1/5？你認(rèn)為剛才哪位同學(xué)估得比較合理一些？并說明你的理由。（讓學(xué)生先估測，再理解，然后再評價，交流中相互說理，相互啟發(fā)，一方面便于教師把握學(xué)生對問題的原始理解，進(jìn)一步了解學(xué)情；另一方面也能促進(jìn)學(xué)生對關(guān)鍵條件的理解，為接下來分析題中的數(shù)量關(guān)系作好鋪墊。）2、再次探究剛才大家都估計了結(jié)果，你怎么把題目中的數(shù)量關(guān)系表示出來，讓別人一看就懂你的意思呢？（學(xué)生嘗試用各自的方式表示兩個量之間的關(guān)系，教師巡視，挑選典型作業(yè)交流）作業(yè)一：用圖表示作業(yè)二：畫線段圖表示作業(yè)三：畫統(tǒng)計圖表示（交流時都強(qiáng)調(diào)一點：增加了第一天的1/5。無論采用那種圖都能直

6、觀看出第二天增加的部分是第一天的1/5。通過策略的研究，加深學(xué)生對題意的理解。）3、深入分析解題方法的交流師：剛才我們用畫圖的方法，能夠很清楚看出兩個量之間的關(guān)系，請你算一算第二天成交了多少，看看和我們估計的結(jié)果是否一致。（學(xué)生獨立思考后現(xiàn)在小組進(jìn)行交流，然后教師組織全班交流）生1：從圖中看出第二天增加了第一天的1/5，先求增加的65×1/513（輛），再求第二天的成交量13+65=78（輛）生2：65+65×1/5=78（輛）許多學(xué)生說：這是一種思路，只不過是綜合算式。預(yù)計班上絕大部分學(xué)生都能想到上述方法，但類似“65×（1+1/5）=78（輛）”的解題思路，估

7、計能想到的學(xué)生不會多，甚至沒有。如果沒有出現(xiàn)這種方法，就這樣來操作：老師還找到這樣一種解題思路：65×（1+1/5）=78（輛）師：誰能結(jié)合圖解釋這種方法的道理？先讓學(xué)生對著圖同桌間交流，再全班互動交流（配合課件演示）。對比中發(fā)現(xiàn)下面我們一起來回顧這兩種解題思路，看看他們之間有什么不同點，又有什么聯(lián)系，從中你又能發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個算式之間是有聯(lián)系的，這用到了乘法分配律。舉例驗證師：我們以前都是在整數(shù)范圍內(nèi)運用運算律，現(xiàn)在是在分?jǐn)?shù)運算中，是不是也同樣適用呢？試一試第1題你發(fā)現(xiàn)了什么？匯報驗證結(jié)果，最終得出結(jié)論：整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用。（獨立思考后的交流更有深度，也更

8、需要，它是學(xué)生間思維火花的碰撞，理解能力的再次提升，讓學(xué)生不僅知其然，還知其所以然。）4、總結(jié)回顧剛才我們一起解決了一個有關(guān)分?jǐn)?shù)知識的實際問題，下面我們一起回顧一下是怎樣解決的？其中有哪些比較好的解題策略？說說你的想法?；顒尤鹤兪街猩罨瘜⒌诙€條件改為：“第二天比第一天減少了1/5”后出示信息。學(xué)生先估再畫圖最后解答，獨立完成后與同桌交流思路，再全班交流展示，此時學(xué)生的積極性達(dá)到了最高點。我們已經(jīng)解決了三個問題，現(xiàn)在請大家比較一下他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？你又發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第三則信息中“第二天比第一天減少了1/5”也就是第一則的“第二天是第一天的4/5”，只不過第一則中直接告訴了第

9、二天是第一天的4/5，而第三則中沒有直接告訴，所以我們先求出第二天是第一天的4/5，這就和第一則信息一樣了。（這是策略的應(yīng)用和鞏固，同時又能溝通新舊知識間的聯(lián)系。）三、練習(xí)設(shè)計：活動四：練習(xí)中鞏固下面，我們一道用我們所學(xué)的知識闖闖智慧屋。請看：第一關(guān)：看圖口頭填空（課本P59練一練第1題）第二關(guān)：怎樣簡便就怎樣算5/6×17+1/6×17      （3/5+2/7）×352/3×（5/72/7）3/4×1/91/4÷9第三關(guān)：牛刀小試1、一板奶片共有8片（1）先吃這板的1/4，再吃這板的1/8

10、，共吃（）片（2）兩板同樣的奶片，先吃1板，再吃另一板的3/4，共吃（）片（3）一板奶片，吃這板的3/4，還剩（）片2、朝陽小學(xué)去年有120臺電腦，今年的電腦數(shù)比去年增加1/4。請?zhí)釘?shù)學(xué)問題并解答布置作業(yè)：課本P59第2至第5題板書設(shè)計：分?jǐn)?shù)混合運算第十屆動物車展，第一天成交65輛。（1）第二天比第一天增加1/5，第二天成交多少輛？65+65×1/5  = 78（輛）65×（1+1/5）=78（輛）        （2）第二天比第一天減少1/5，第二天成交多少輛？65×（1-1/5）=

11、78（輛）65×4/5  = 78（輛）教學(xué)反思小學(xué)數(shù)學(xué)備課文本 時間： 主備學(xué)校主備人羅時長小組成員教學(xué)內(nèi)容正比例意義教學(xué)教材簡析正比例概念的教學(xué)是北師大版教材六下的內(nèi)容，它的特點是從運動變化的角度認(rèn)識和研究數(shù)量關(guān)系中的某些變化特征和規(guī)律。由于這一內(nèi)容既是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算和已學(xué)過的常見數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步發(fā)展，又是學(xué)生認(rèn)識函數(shù)的開始，因此，它的學(xué)習(xí)對整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其是中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接具有特別重要的意義。而正比例的教學(xué)主要解決三個中心問題：一是，認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的兩個量；二是，通過觀察發(fā)現(xiàn)兩個相關(guān)聯(lián)的量的變化趨勢相同，即，擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)相同既比值一

12、定；三是，抽象出正比例的意義。學(xué)情分析學(xué)習(xí)正比例，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式發(fā)生了重要轉(zhuǎn)折，即思維從靜止走向運動，從離散走向連續(xù)，從運算走向關(guān)系，學(xué)生在這之前面對的大都是一些具體的量，較少從兩個量的變化的關(guān)系中去思維，雖然已經(jīng)接觸過一些數(shù)量關(guān)系式、性質(zhì)、公式等，對兩種量的變化關(guān)系已有感知，但這種感知是初步的、零碎的，沒有對兩種量的變化關(guān)系進(jìn)行綜合、概括的認(rèn)識。因此，教師要給學(xué)生提供豐富的情境，讓學(xué)生通過具體問題，具體情境認(rèn)識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學(xué)生通過操作、觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的意義。教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程

13、，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，抽象概括正比例的意義。2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。3、在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重難點教學(xué)重點：用數(shù)形結(jié)合的方法認(rèn)識正比例關(guān)系，理解正比例的意義。教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)正比例意義的特征。教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)修改意見一、引入設(shè)計：（一）、認(rèn)知前的準(zhǔn)備 師在黑板上寫“關(guān)系”兩個字，然后說搞好同學(xué)之間的關(guān)系十分重要，同樣師生間的關(guān)系也非常重要，我們關(guān)系融洽了，上課時你們才能認(rèn)真思考，積極舉手，大膽發(fā)言，對吧？其實，數(shù)學(xué)也是一門研究關(guān)系的學(xué)科，當(dāng)然它研究的關(guān)系不是指人與人之間的關(guān)系，而是數(shù)量間的關(guān)系。說到

14、數(shù)量，有一種數(shù)量你們?nèi)龤q時就知道了，是什么數(shù)量？（年齡）。隨著年齡的增長，身體的其他數(shù)量也會隨著變化，是身體的哪種數(shù)量？（體重或身高），這里的體重與年齡就是有關(guān)系的兩種量。二、新授環(huán)節(jié)：1、認(rèn)識兩個相關(guān)聯(lián)的量。出示一個圓，并提問：看到圓你想到哪些量？（半徑、直徑、周長、面積，并板書：r、 d、 c 、s）。如果半徑發(fā)生變化，那么其它的量是否會隨著變化？（板書d與r， c與r， s與r）。象這樣一個量變化了，另一個量也隨著變化，這樣的兩個量，在數(shù)學(xué)上稱作兩個相關(guān)聯(lián)的量。今天這節(jié)課我們就來研究兩個相關(guān)聯(lián)量之間的變化關(guān)系是否有規(guī)律？2、認(rèn)識兩個相關(guān)聯(lián)的量的變化趨勢。 兩個相關(guān)聯(lián)量的變化關(guān)系是否相同？

15、下面我們來觀察周長與半徑、直徑與半徑、面積與半徑的變化情況。課件演示：半徑變大（或變小），周長、直徑、面積也隨著變大（或變?。?。教師板書：變化趨勢相同。那么體重與年齡的變化趨勢是否也相同？（得出變化趨勢不同）3、從形的角度探究變化趨勢相同的兩個相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律（1）師生討論研究周長與半徑的變化規(guī)律周長與半徑、直徑與半徑、面積與半徑的變化趨勢相同，那么它們的變化規(guī)律是否都相同？下面我們先來研究周長與半徑的變化規(guī)律。課件出示研究材料：師生討論：寫出關(guān)系式：周長=半徑×2×；表示什么？根據(jù)關(guān)系式填表：當(dāng)半徑等于2厘米時，周長是4厘米（為了方便周長就用4表示），同樣填出半徑等于1

16、、4、6厘米時，周長就是2、8、12厘米。在下圖中描出周長和相應(yīng)半徑的點，然后把它們按順序連起來。先描出4個點，師問：點的位置關(guān)系怎樣？（如果學(xué)生回答有困難，可把這些點連起來觀察），再加上幾個這樣的點會怎樣是否還是一條直的線？如果半徑繼續(xù)變大，所描的點會怎樣？半徑繼續(xù)變小呢？當(dāng)半徑接近于零時，周長也接近于零，所以這條直線是經(jīng)過零點的。由此可見圓的周長和半徑的變化規(guī)律從圖像看是一條經(jīng)過零點的直線。（2）學(xué)生獨立研究直徑與半徑的變化規(guī)律直徑與半徑的變化規(guī)律從圖像看是否也是一條直線？請拿出老師發(fā)給大家的研究材料，按照剛才的方法，獨立完成。反饋學(xué)生的研究結(jié)果，得出直徑與半徑的變化規(guī)律從圖像看也是一條直

17、線。（3）集體推斷面積與半徑的變化規(guī)律前面我們發(fā)現(xiàn)兩個相關(guān)聯(lián)的量周長與半徑、直徑與半徑的關(guān)系圖像都是一條直線，那么大家說一說面積與半徑的變化規(guī)律從圖像看會是怎樣的呢？到底是誰的對，我們一起來驗證。先在圖中描出兩個點，如果它們的變化規(guī)律從圖像看也是一條直線，那么其余所描的點也必定在這條直線上，然后描出其它的點，發(fā)現(xiàn)其余的點并不在這條直線上，從而說明面積與半徑的變化規(guī)律從圖像看不是一條直線，如果描的點有無數(shù)多，再按順序連起來就是一條曲線。4、從數(shù)的角度探究變化趨勢相同的兩個相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律同樣是兩個相關(guān)聯(lián)的量，而且變化趨勢也相同，但是從圖像看它們的變化規(guī)律卻并不相同，當(dāng)中究竟藏有什么秘密？請小組

18、合作通過對表格、圖像進(jìn)行觀察、分析，找到其中的秘密。 反饋討論得出：周長與半徑、直徑與半徑的變化規(guī)律從橫向觀察，半徑與周長或直徑擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)相同，從縱向看直徑與半徑的比值是2，周長與半徑的比值是2，而2與2都是一個不變的值。因此它們的比值都是一定的。而面積與半徑的變化規(guī)律從橫向觀察，半徑與面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)不相同，從縱向看面積與半徑的比值是r，而r是變化的量，所以r的值是不一定的。因此它們的變化規(guī)律從數(shù)的角度看就是比值是否是一定的。并板書“比值一定”。三、獲得新知（1）歸納正比例的意義：半徑增加周長（直徑）也增加，半徑減少周長（直徑）也減少并且它們的比值一定，我們就說周長（直徑）和半徑成

19、正比例關(guān)系，周長（直徑）和半徑叫做成正比例的量。你能說出生活中成正比例關(guān)系的例子嗎？然后在這基礎(chǔ)上進(jìn)行概括：兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量增加或減少另一個量也隨著增加或減少，并且它們的比值一定，它們的關(guān)系就是成正比例關(guān)系，這兩個相關(guān)聯(lián)的量就是成正比例的量。（2）正比例意義的數(shù)學(xué)表達(dá)式如果兩個相關(guān)聯(lián)的量用x、y表示，它們的比值用k表示，那么正比例關(guān)系可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式：x/y=k（一定）來表示。三、練習(xí)設(shè)計：四、練習(xí)新知3、下面每題中的兩種量是不是成正比例，為什么？（1） 大豆的出油率一定，豆油的質(zhì)量大豆的質(zhì)量。（2）  每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù) &#

20、160;   （3）  差一定，被減數(shù)和減數(shù)。（4） 訂閱少年大世界的份數(shù)和總錢數(shù)。（5） 一個人的身高和年齡。五、總結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？成正比例的量有什么重要特征？正比例關(guān)系正比例的量y/x=k(一定)S與rC與r、d與r比值一定變化趨勢相同兩個相關(guān)聯(lián)的量體重與年齡附板書設(shè)計：板書設(shè)計：教學(xué)反思正比例意義教學(xué)的心路歷程 (發(fā)表在小學(xué)數(shù)學(xué)教育2010年第11期) 浙江省麗水市遂昌縣教研室羅時長2010年3月17日至3月19日，我有幸參加了“浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師大講臺教研員風(fēng)采展示活動”，并在活動中上了六年級下冊“正比例意義”

21、這節(jié)觀摩課。一節(jié)課雖然只有短短的40分鐘，但為此所付出的時間卻是它的幾百倍?？梢哉f這次上課的經(jīng)歷是我一生中難以忘懷的心路歷程。一、欣然接受從2月初出接到通知要我在這次活動中上課開始，我就為這事苦思冥想。老實說我還從沒在這么大的舞臺上表演過，雖然當(dāng)教研員有8年多，指導(dǎo)教師在省級開觀摩課的經(jīng)歷也不止一次，有時在上課教師面前分析起課來也是一套一套的，但真正輪到自己上臺表演卻不免有點心虛。這個關(guān)榮而艱巨的任務(wù)是接受還是放棄呢？我也曾因怕出“丑”而矛盾過，可平時自己常對老師說上課不要怕出“丑”，只要你認(rèn)真去解讀過教材，用心去思考過，課上得成功與否對聽課者來說都是一種珍貴的教學(xué)資源。是呀，出“丑”對聽課的

22、人來說未必是一件壞事，至少能使他們進(jìn)行借鑒式的反思，再說能在全省這樣一個大舞臺上出“丑”也值得。經(jīng)這么一想我的心情舒坦多了，在電話里我欣然接受了這一光榮而有艱巨的任務(wù)。二、選擇挑戰(zhàn) 這次上課的內(nèi)容是由上課教師自己確定的，一開始心里挺高興的，自己選擇上課內(nèi)容多好呀，熟悉的選來，不熟悉的就不選；可轉(zhuǎn)念一想，不行呀，你熟悉的幾堂課別人也未必就不熟悉，再加上現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)這么發(fā)達(dá)，一些特級教師、名師的課堂早已普及到尋常百姓家了，怎么辦？此時我才真切地感受到省教研員斯老師安排我們教研員上課的用意了?？紤]再三我決定選一節(jié)自己曾經(jīng)熟悉，又不熟悉的課：“正比例的意義”這一內(nèi)容，說曾經(jīng)熟悉是因為這一內(nèi)容在傳統(tǒng)教材中就

23、有，說它不熟悉是因為，這一內(nèi)容在傳統(tǒng)教材中雖說是重點，但很少有人在觀摩課中上這一內(nèi)容，也許是上不出什么有“味道”的東西出來（從后來很多老師說我怎么會選這樣的內(nèi)容的意思中也感覺到，這種課上起來“味道”不是很好），再者在新課程中這一內(nèi)容還增加一些新的內(nèi)容，如：北師大版教材，在這之前還增加了一堂“變化中的量”來開拓學(xué)生思維的視野，同時在新課程中還引進(jìn)坐標(biāo)圖像來幫助學(xué)生認(rèn)識正比例的意義。很明顯新課程對這一內(nèi)容是看的很重的，我想如果上著一內(nèi)容也會是老師們的一種心理期望吧。在去年我曾參加我縣初中教師課堂教學(xué)評比工作，他們上課的內(nèi)容也是有關(guān)函數(shù)的內(nèi)容，而函數(shù)又是整個初中數(shù)學(xué)的一個靈魂，這讓我體會到小學(xué)教材中

24、的“正比例意義”在學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的歷程中是具有一個里程碑式的作用的。雖然我上好這一內(nèi)容毫無把握，但我依然決定選擇上這一內(nèi)容，我知道選擇它就是選擇挑戰(zhàn)。這不就是我們教研員所喜歡的嗎？三、解讀教材內(nèi)容確定后，接下來就是潛心鉆研教材，這一內(nèi)容的特點是從運動變化的角度認(rèn)識和研究數(shù)量關(guān)系中的某些變化特征和規(guī)律。由于這一內(nèi)容既是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算和已學(xué)過的常見數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步發(fā)展，又是學(xué)生認(rèn)識函數(shù)的開始，因此，它的學(xué)習(xí)對整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其是中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接具有特別重要的意義。而正比例的教學(xué)主要解決三個中心問題：一是，認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的兩個量；二是，通過觀察發(fā)現(xiàn)兩個相關(guān)聯(lián)的量的變化趨勢相同，即，擴(kuò)大或縮小

25、的倍數(shù)相同既比值一定；三是，抽象出正比例的意義。學(xué)習(xí)正比例，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式也發(fā)生了重要轉(zhuǎn)折，即思維從靜止走向運動，從離散走向連續(xù)，從運算走向關(guān)系，學(xué)生在這之前面對的大都是一些具體的量，較少從兩個量的變化的關(guān)系中去思維，雖然已經(jīng)接觸過一些數(shù)量關(guān)系式、性質(zhì)、公式等，對兩種量的變化關(guān)系已有感知，但這種感知是初步的、零碎的，沒有對兩種量的變化關(guān)系進(jìn)行綜合、概括的認(rèn)識。因此，教師要給學(xué)生提供豐富的情境，讓學(xué)生通過具體問題，具體情境認(rèn)識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學(xué)生通過操作、觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的意義。四、意想不到好不容易把課備好，準(zhǔn)備到學(xué)校試教，聯(lián)系了縣城的三所學(xué)校，都說這一內(nèi)容已經(jīng)上了，明明是這個學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，按教學(xué)進(jìn)度不可能把這一內(nèi)容上掉的，在確定上課內(nèi)容時我還精心推算過呢，怎么會