海南省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學科試題

1、x海南省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學科試題（考試時間 100 分鐘滿分 110 分）特別提醒：請在答題卡上答題，選擇題用2B 鉛筆填涂，其余一律用黑色筆填寫.寫在試題卷上.一、選擇題（本大題滿分 42 分，每小題 3 分）下列各題的四個備選答案中有且只有一個正確， 填涂.1.3的絕對值是（B.36圖 1 所示幾何體的俯視圖是（7.正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）A . 1 條 B . 2 條 C . 3 條 D . 4 條&把 1 枚質地均勻的普通硬幣重復擲兩次，落地后兩次都是正面朝上的概率是（）111A . 1 B .C .D -2349.海南省 2010 年第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示，

2、2010 年 11 月 1 日零時，全省總人口8671518人.數(shù)據(jù) 8671518 用科學記數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示應是（）A.8.7 106B.8.7 107C.8.67 1 06D.8.67 107請在答題卡上把正確答案的字母按要求C.2.計算，正確結果是（A.a5B.a6C.D.20的解集是B .X 23. 不等式XA.X 24. 數(shù)據(jù) 2, -1, 0, 1 , 2 的中位數(shù)是（A . 1 B . 0 C . -1 D . 25 .“比a的 2 倍大 1 的數(shù)”用代數(shù)式表示是（)C.xD.B.2 a 1C.2aD.2a 1正面圖 1ADxk 110 .已知點A 2,3在反比例函數(shù)

3、y的圖象上，貝 yk的值是()ACB 90,CD AB于點D，則圖中相似三角形共有（）14如圖 5,將YABCD折疊， 使頂點D恰落在AB邊上的點M處， 折痕為AN， 那么對 于結論MN/BC，MN AM.下列說法正確的是（）A .都對B.都錯C.對錯D.錯對二、填空題（本大題滿分 12 分，每小題 3 分）15.分解因式：X24_16.方程_3的解是 .x 217. 如圖 6，在ABC中，AB AC的周長是5cm，貝UBC的長等于_圖6圖丁B. 7C.-5D.511.如圖 2,已知直線a,b被直線c所截，且a/b,1 48那么A .42B.48C.52D.1322的度數(shù)為（12.如圖 3,在

4、ABC中，A . 1 對B. 2 對C. 3 對13.如圖 4,在以AB為直徑的半圓0中,是（）A . 1.5B.2C. 3DD. 4 對C是它的中點，若AC 2，則ABC的面積43cm，AB的垂直平分線交AC于點N，BCNcm.圖 m圖5C . -5D. 511.如圖 2,已知直線 a, b 被直線 c 所截，且 a / b ,148 ,那么A. 42 B. 48C. 52 D. 13212.如圖 3, 在AABC 中，ACB 90, CD AB于點D，則圖中相似三角形共有（）A .1 對B . 2 對C .3 對D. 4 對13.如圖4, 在以AB為直徑的半圓0中，C是它的中點，若AC 2

5、,貝AABC的面積是 ()A .1.5B . 2C . 3D . 414如圖5,將YABCD折疊， 使頂點D恰落在AB邊上的點M處， 折痕為AN ,那么對 于結論MN/ BC，MN AM 下列說法正確的是（）A.都對B .都錯C.對錯D.錯對二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）15.分解因式：X2416.方程3的解是x 2億如圖6,在zXABC中，AB的周長是5cm,貝U BC的長等于2 的度數(shù)為（AC 3cm, AB的垂直平分線交AC于點N , zBCNcm.21.（滿分 8 分）在正方形網(wǎng)格中建立如圖9 所示的平面直角坐標系xoy, ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是（4，4）

6、，請解答下列問題：（1 ）將厶 ABC向下平移 5 個單位長度，畫出平移后 A.B.C,并寫出點A的對應點A,的坐 標；（2）畫出RBQ!關于y軸對稱的A2B2C2；（3 ）將厶 ABC繞點C逆時針旋轉90畫出旋轉后的人民。3.圖922.（滿分 8 分）在海南東環(huán)高鐵上運行的一列“和諧號”動車組有一等車廂和二等車廂共6 節(jié)，一共設有座位 496 個.其中每節(jié)一等車廂設座位 64 個，每節(jié)二等車廂設座位 92 個.試 求該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？23.(滿分 10 分)如圖 10,在菱形ABCD中，A 60，點P、Q分別在邊AB、BC上, 且AP BQ.(1)求證： BDQADP;(2

7、) 已知AD 3，AP 2，求cos BPQ的值(結果保留根號).24.(滿分 14 分)如圖 11，已知拋物線yx2bx 9 b2(b為常數(shù))經(jīng)過坐標原點O,且與x軸交于另一點E,其頂點M在第一象限.(1) 求該拋物線所對應的函數(shù)關系式；(2)設點A是該拋物線上位于x軸上方，且在其對稱軸左側的一個動點；過點A作x軸的平行線交該拋物線于另一點D，再作AB x軸于點B,DC x軸于點C.1當線段AB、BC的長都是整數(shù)個單位長度時，求矩形ABCD的周長；2求矩形ABCD的周長的最大值，并寫出此時點A的坐標；3當矩形ABCD的周長取得最大值時，它的面積是否也同時取得最大值？請判斷并說 明理由.海南省

8、 2011 年初中畢生生學業(yè)考試數(shù)學科參考答案、選擇題（每小題 3 分，共 42 分）題號1234567答案BBDACAD題號891011121314答案CCDBCBA二、填空題（每小題 3 分，共 12 分）15.x 2 X 216.x 317.218. 80三、 解答題（共 56 分）19. (1)原式=3 287(2)原式=a22a 1 a22=3a 120.IkRi其他國家(3 )如圖所示22.解：設該列車一等車廂有X節(jié)，二等車廂有y節(jié)，則x y 664x 92 y 496解得 答：該列車一等車廂有 2 節(jié)，二等車廂有 4 節(jié).23.( 1)證明：Q在菱形ABCD中，AD AB又Q A

9、 60ABD為等邊三角形ABDQ BD平分60,BD ADABCDBQABD 60DBQA又Q BQ AP BDQ ADP(2)作QE AB交AB的延長線于EQ BQ AP 2, QBE A 60BQE 30(2)199(3) 3621. (1) AiBiG 如圖所示A 4,1(2 )如圖所示B0AGBE1, QE . 3Q PE PB BE ABAPBE 32 1 2PQ ,PE2QE2;22.32.7PE22 萬cosBPQJPQ724. (1 ）由于拋物線y2xbx 9b2過原點，9 b20 b 323 9當b 3時，y x 3x,此拋物線的頂點M的坐標為 一,一在第一象限，符合題意；4

10、3 9當b 3時，y x 3，此拋物線的頂點M的坐標為，一在第二象限，不符合題4意.所求拋物線的函數(shù)關系式為：y2x3x(2) Q yx23x,令y 0得x23x:0解得x13, x0；拋物線與x軸另一 交點為E3,0OE3由已知條件知，0BC OE,0BC3Q BC的長為整數(shù)，BC 1或 2當BC 1時，由拋物線和矩形的對稱性知1OB 2 OE BC 1, B 1,0點A的橫坐標為 1,又Q點A在拋物線y x23x上，點A的縱坐標為y 2AB 2符合題意此時矩形ABCD的周長為：2 AB BC 2 2 165當BC 2時，同理求得AB不符合題意4綜上所述，當AB、BC長都是整數(shù)個單位長度時，矩形ABCD的周長是 6Q點A在拋物線x23x上，設A的坐標為x,x23xQ點A在第一象限AB2小x 3x,BC2x