七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.5 探索與表達(dá)規(guī)律 北師大版

1、第三章整式及其加減第三章整式及其加減5 5探索與表達(dá)規(guī)律探索與表達(dá)規(guī)律1. 某階梯教室第一排有m個(gè)座位，后面每一排比前一排多1個(gè)座位，則第10排有 個(gè)座位.2. 用同樣大小的黑色棋子按圖351的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子枚(用含n的代數(shù)式表示).課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)m+93n13. (2015黔南州)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：甲、乙、丙、丁首次報(bào)出的數(shù)依次為1,2,3,4，接著甲報(bào)5，乙報(bào)6后一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)大1，按此規(guī)律，當(dāng)報(bào)到的數(shù)是50時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束；若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則該報(bào)數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在此過(guò)程中，甲同學(xué)需要拍手的

2、次數(shù)為次.4名師導(dǎo)學(xué)名師導(dǎo)學(xué)新知新知 1 規(guī)律的概念及探索規(guī)律的方法規(guī)律的概念及探索規(guī)律的方法 1. 規(guī)律是揭示兩個(gè)事物之間的必然聯(lián)系，可以看成是用等號(hào)連接起來(lái)的兩個(gè)代數(shù)式，其中等號(hào)的左邊是要求的量，等號(hào)的右邊是含有相關(guān)量的代數(shù)式.2. 探索規(guī)律的關(guān)鍵：注意觀察對(duì)應(yīng)數(shù)值變化的規(guī)律是探索規(guī)律的關(guān)鍵.【例】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6，10，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1,4,9,16，這樣的數(shù)稱為“正方數(shù)”. 從圖352中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和. 下列等式中，符合這一規(guī)律的是( )A. 20614B. 25916 C. 361620 D. 492128 解析解析本題考查探究與歸納的數(shù)學(xué)思想方法. 題中明確指出：任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和. 由于“正方形數(shù)”為兩個(gè)“三角形數(shù)”之和，正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為(n1)2兩個(gè)三角形數(shù)分別為 n(n1)和 (n1)(n2)，所以由正方形數(shù)可以推得n的值，然后求得三角形數(shù)的值. 解解觀察圖形可得出規(guī)律：正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為(n1)2，兩個(gè)三角形數(shù)分別表示為 n(n1)和 (n1)(n2)，只有選項(xiàng)D符合.答案答案D21212121舉一反三舉一反三-83將一列數(shù)1,