等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)課件

1、等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)人教版八年級（上冊）人教版八年級（上冊）第十二章軸對稱第十二章軸對稱12.312.3等腰三角形（第等腰三角形（第1 1課時）課時）等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)圖片欣賞等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)探究探究 如圖如圖,把一張長方形的紙按圖中虛線對折把一張長方形的紙按圖中虛線對折,剪去陰影部分剪去陰影部分,再把它展開再把它展開,得到的得到的ABC有什么有什么特點特點?等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì) 對于等腰三角形，你們已經(jīng)了對于等腰三角形，你們已經(jīng)了解了哪些方面的知識？解了哪些方面的知識？BCA等腰三角形(第1課時)等

2、腰三角形的性質(zhì)A AC CB B問題 ：你知道什么樣的三角形是等腰三角形嗎？ 腰腰底邊底邊底角底角頂角等腰三角形中，相等的兩邊都叫做等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰腰，另一，另一邊叫做邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做，兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰和底，腰和底邊的夾角叫做邊的夾角叫做底角底角.有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)（1 1） 大家剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？大家剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？（2 2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折沿折痕對折, ,找出其找出其 中重合的線段和角中重合的線段和角, ,填寫表格填寫表格. .重

3、合的線段重合的角思考?等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：ACDB等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：ACBD等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：ACBD等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：ACBD等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：ACBD等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：ACBD等腰三角形(第1課時)等腰

4、三角形的性質(zhì)請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：ABDC等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：ABDC等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：AB Dc等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：AB Dc等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：AB DC等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)（1 1） 大家剪出的等腰三角形是軸對稱圖嗎？大家剪出的等腰三角形是軸對稱圖嗎？（2 2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰

5、三角形ABC沿折痕對出其沿折痕對出其 中重合的線段和角中重合的線段和角, ,填寫表格填寫表格. . 你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？ 說說你的猜想說說你的猜想. . 教學(xué)流程教學(xué)流程重合的線段重合的角AB = ACBD = CDAD = ADB = CBAD = CADADB = ADCDACB等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì):2.等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合(三線合一).w你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎?ACB12ACBD1 .等腰三角形的兩個底角相等 （簡寫“等邊對等角”）。）。等腰三角形(第1課

6、時)等腰三角形的性質(zhì)在在ABD和和 ACD中，中，AB=AC （已知），（已知），1=2（輔助線作法），（輔助線作法），AD=AD（公共邊），（公共邊），ABCD1 2 所以所以ABD ACD(SAS)。 所以所以B=C（全等三角形的對應(yīng)角相等）。（全等三角形的對應(yīng)角相等）。證明：作頂角的平分線證明：作頂角的平分線AD，所以所以 1=2。同理可得同理可得BD=CD，=90 . ADB=ADC已知：已知： ABC中，中， AB=AC，求證求證:B=C。等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)： 等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等 （簡寫成（簡寫成“等邊

7、對等角等邊對等角”）注意：注意：在在 三角形中三角形中,等邊對等角。等邊對等角。一個一個 一個一個 用數(shù)學(xué)語言表述：用數(shù)學(xué)語言表述： 在在ABC中，中， 因為因為 AC=AB（ ），），所以所以 B=C ( ）。）。已知已知等邊對等角等邊對等角CAB 等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)在在ABC中，中，（1）因為）因為AB=AC，ADBC，所以所以_=_，_=_；（2）因為）因為AB=AC，AD是中線，是中線，所以所以=，_；（3）因為）因為AB=AC，AD是角平分線，是角平分線，所以所以_，_= =_。 CAB 1 2D等腰三角形等腰三角形“三線合一三線合一”的性質(zhì)的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語言表述：

8、用數(shù)學(xué)語言表述：12B BCDCD12ADADBCBCADADBCBCB BC C等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)例例1.在在ABC中中,AB=AC,點點D在在AC上上,且且BD=BC=AD,求求 ABC各角的度數(shù)各角的度數(shù)解解:因為因為AB=AC,BD=BC=AD,所以所以 ABC= C= BDC， A= ADD(等邊對等角等邊對等角)。設(shè)設(shè)A=x x,則則 BDC= A+ ABD=2x,x,從而從而 ABC= C= BDC=2x.x.于是在于是在 ABC中中,有有 A+ ABC+ C=x x+2x x+2x x=1800.解得解得x x=360在在 ABC中中, A=360 ,ABC= C=720.BCAD等腰三角形性質(zhì)定理的運用等腰三角形(第1課時)等腰三角形的性質(zhì)小結(jié)小結(jié) 知識知識