新人教版六年級數(shù)學上冊重難點復習資料(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上六年級數(shù)學上冊復習資料（請家長們按照要求監(jiān)督孩子認真復習，加油！沖刺！）一、單位換算。（要求：熟練背誦、運用）長度：1米=10分米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米面積：1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=平方米 體積：1立方米=1000立方分米=立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升重量：1噸=1000千克 1千克=1000克 二、常用公式及相關題型。（要求：熟練背誦、運用）路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 相遇時間=

2、總路程÷速度和 例：一段公路，甲車8小時行完，乙車6小時行完，甲乙兩車從公路兩端同時出發(fā)，幾小時相遇？一段公路為單位“1”，甲車速度=1÷8= 乙車速度=1÷6= 1÷（+）=（小時）工作總量=工作效率×工作時間 工作效率=工作總量÷工作時間 工作時間=工作總量÷工作效率合修時間=合修總量÷合修效率 合挖時間=合挖總量÷合挖效率 合做時間=合做總量÷合做效率例：一段公路，甲隊單獨5天修完，乙隊6天修完，甲乙兩隊合修，幾天完成？一段公路為單位“1”，甲隊效率=1÷5= 乙車速度=1

3、47;6=合修時間=合修總量÷合修效率=1÷（+）=（小時）一堆零件，師傅單獨10小時做完，徒弟15小時做完，兩人合作，幾小時做完？一堆零件為單位“1”。師傅工作效率1÷10= 乙車速度=1÷15=合做時間=合做總量÷合做效率=1÷（+）=6（小時）總價=單價×數(shù)量 單價=總價÷數(shù)量 數(shù)量=總價÷單價 圖形計算公式：長方形周長=（長+寬）×2 長方形面積=長×寬 正方形周長=邊長×4 正方形面積=邊長×邊長 三角形面積=底×高÷2 梯形面積=（上

4、底+下底）×高÷2 平行四邊形面積=底×高 圓周長=d或2r 直徑=周長÷ 半徑=周長÷÷2 圓面積=r² S環(huán)=（R²r²）各種常見分率計算：出勤率出勤人數(shù)÷總人數(shù)×100% 及格率及格人數(shù)÷總人數(shù)×100%發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)÷種子總數(shù)×100% 菜籽出油率菜油重量÷菜籽重量×100%死亡率死亡數(shù)÷總數(shù)×100% 成活率成活數(shù)÷總數(shù)×100% 優(yōu)秀率優(yōu)秀人數(shù)÷總人數(shù)×

5、100%含糖率糖的重量÷糖水重量×100% 含鹽率鹽的重量÷鹽水重量×100%三、常用分數(shù)值、值。（要求：熟練背誦、運用）=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.8752=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.70 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26四、常用概念。（要求：熟練背誦、運用）倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。除以一個數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)（如5÷=5×）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾），就

6、用這個數(shù)除以另一個數(shù)【如5是8的幾分之幾？5÷8=；5是8的百分之幾？5÷8=62.5%】；求一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，就用這個數(shù)乘以幾分之幾【如5的是多少？5×=2 ；5的40%是多少？5×40%=2】；求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾（百分之幾），先算出多多少，再除以單位1的量【如9比6多幾分之幾？（96）÷6=；9比6多百分之幾？（96）÷6=50%】兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。比值常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示?！? ：8=9÷8】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

7、圓心用字母O表示，連接圓心和圓上任意一點的線段做半徑（r），半徑的長度就是圓規(guī)兩個腳之間的距離。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑（d），直徑=半徑×2，半徑=直徑÷2。 百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，如14%表示一個數(shù)占另一個數(shù)的?！咀ⅲ喊俜謹?shù)后面不能帶單位?！课?、替換法解題技巧。（要求：熟練運用）“是、比、占、相當于”替換“=” “的”替換“×”；“是、比、占”后面和“的”前面是單位“1”的量。 例：我國幅員遼闊，東西相距5200千米，東西距離是南北的。南北相距多少千米？替換法得出等量關系：東西距離=南北距離× 5200=南北距離

8、× 南北距離=5200÷=5500（千米）例：某電視機廠去年全年生產(chǎn)電視機108萬臺，其中上半年產(chǎn)量是下半年的。這個電視機廠去年上半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺？替換法得出等量關系：上半年產(chǎn)量=下半年產(chǎn)量× 解：設下半年產(chǎn)量為X萬臺，則根據(jù)關系式得出上半年產(chǎn)量為X 萬臺，再根據(jù)“上半年產(chǎn)量+下半年產(chǎn)量=全年產(chǎn)量”列出方程：X+X=108 X=60 下半年產(chǎn)量=10860=48（萬臺）或者60×=48（萬臺）六、重難點習題（要求：熟練運用）（一）、簡便計算（+）×27 99× ×+× ××

9、15;27+×27 （98+1）× ×（+） ×（）24+4 98×+1× ×28 5+ 50.25×+× （+）×3.6 ÷+×9 （）÷×（+） ×3.6+×3.6 ×9+×9 （）×56 3.2+0.9 （+）×9 ×56×56 4.1 9 27（二）、解方程X÷ ÷X X÷12 25%X0.753.75解： X× 解： X

10、7; 解： X12×左÷右× 解： 25%X3.750.75 X X4 X3 X3 百分數(shù)換分數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 X3÷ 左×右÷ X3÷左×右÷ 特別要注意這種方程 X X12（三）、解決問題1、按比例分配問題學校把栽70棵樹的任務按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少課樹？分析：把栽樹的任務按照年級人數(shù)平均分成46+44+50=140份，其中一班占140份中的46份，也就是；同理，二班占，三班占。要求一班應栽多

11、少棵，就是求70的是多少，二三班應栽多少棵樹同理。（1）、46+44+50=140 （2）、一班栽樹：70×=23（棵）（3）、二班栽樹：70×=22（棵）（4）、二班栽樹：70×=25（棵） 或者 702322=25（棵） 答：一班應栽樹23棵，二班應栽樹22棵，三班應栽樹25棵。 明明家里的菜地共800平方米，用200平方米種西紅柿，剩下的按2:1的面積比種黃瓜與茄子，黃瓜與茄子的面積分別是多少平方米？ 分析：種黃瓜與茄子的面積是剩下的按比例分配，那么先計算出剩下的面積：800200600平方米，把這600平方米按照2:1的比例分配，也就是把這600平方米平均

12、分成21=3份，其中種黃瓜面積占2份，也就是600的，種茄子面積占1份，也就是600的。（1）、800200600（平方米） （2）、213 （3）、種黃瓜面積：600×=400（平方米） （4）、種茄子面積：600×=200（平方米）答：黃瓜的面積是400平方米，茄子的面積是200平方米。用84cm長的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長和寬的比是2:1。這個長方形的長和寬分別是多少厘米？分析：一個長方形的長和寬各有2條，本題中的長和寬的比是2:1是指兩條長之和與兩條寬之和的比，所以要求長和寬分別是多少，就不要忘了除以2，然后再根據(jù)比例分配。（1）84÷2=42（

13、cm） （2）21=3 （3）長：42×=28（cm） （4）42×=14（cm） 答：這個長方形的長是28厘米，寬是14厘米。2、分數(shù)應用題 一個長方體木塊長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm。如果用它鋸成一個最大的正方體，體積比原來減少了百分之幾？ 分析：根據(jù)“求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，就先算出少多少再去除以單位一的量”，先算出鋸成的正方體的體積，正方體的棱長為3cm（原來長方體最短的邊），V正=3×3×3=27cm³，再算出原長方體的體積=5×4×3=60 cm³，然后算出現(xiàn)在鋸成的正方體體積比原來長方

14、體的體積少多少：6027=33 cm³，再去除以單位一的量（“比”字后面是原來，指原來長方體的體積）33÷60=55%（1）正方體體積=3×3×3=27（cm³） （2）長方體體積=5×4×3=60 （cm³）（3）6027=33 （cm³） （4）33÷60=55% 答：體積比原來減少了55%。8月初雞蛋價格比7月初上漲了10%，9月初又比8月初回落了15%。9月初雞蛋的價格比7月初漲了還是跌了？漲跌幅度是多少？分析：本題沒有告訴7月初具體價格，所以不好求也不好比較，于是我們可以假設7月初雞蛋

15、價格為100元，那么8月初的價格：100×（110%）=110元，9月初的價格：110×（115%）=93.5元，由此可知雞蛋價格跌了，跌幅就是9月初的價格比7月初的價格少了百分之幾，根據(jù)“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，就先算出多（少）多少再去除以單位一的量”（10093.5）÷100=6.5%（1）100×（110%）=110元 （2）110×（115%）=93.5元 （3）（10093.5）÷100=6.5% 答：9月初雞蛋的價格比7月初跌了，跌幅是6.5%。某果園去年蘋果產(chǎn)量為30噸，今年增加了10%，今年的蘋果產(chǎn)量是多少

16、噸？ 分析：問今年蘋果產(chǎn)量是多少，今年蘋果產(chǎn)量增加了10%，是比去年增加了10%，去年產(chǎn)量為單位“1”，也就是今年的產(chǎn)量是去年產(chǎn)量的（110%），今年產(chǎn)量去年產(chǎn)量×（110%）30×（110%）33（噸） 或 3030×10%33（噸） 答：今年蘋果產(chǎn)量是33噸。長城實驗學校去年有學生3800人，今年比去年減少了5%。今年有學生多少人？分析：問今年有學生多少人，今年學生比去年減少了5%，去年學生人數(shù)是單位“1”，也就是今年學生人數(shù)是去年學生人數(shù)的（15%），所以：今年學生人數(shù)去年學生人數(shù)×（15%）3800×（15%）3800×（15

17、%）3800×95%3610（人） 或 38003800×5%3610（人） 答：今年有學生3610人。某養(yǎng)殖場養(yǎng)雞240只，比鴨少，養(yǎng)殖場雞和鴨一共養(yǎng)了多少只？某養(yǎng)殖場養(yǎng)雞240只，比鴨少20%，養(yǎng)殖場雞和鴨一共養(yǎng)了多少只？（不管是少還是少20%，算法完全一樣）分析：要求雞鴨一共多少只，就得先算出鴨有多少只，雞比鴨少，把鴨的只數(shù)看成單位“1”，雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)少，也就是雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的（1），所以：雞的只數(shù)鴨的只數(shù)×（1），鴨的只數(shù)雞的只數(shù)÷（1）240÷（1）300（只），最后將雞鴨的只數(shù)相加算出一共多少只。（1）鴨的只數(shù)：240&#

18、247;（1）300(只） （2）300240540（只） 答：養(yǎng)殖場雞和鴨一共養(yǎng)了540只。3、有關圓的應用一種自行車的輪胎外直徑是80cm，李老師騎車從家到圖書館用了10分鐘，如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)200周，李老師從家到圖書館的路程是多少米？分析：車輪滾動一周的距離就是車輪一周的長度也就是車輪的周長，所以本題要求從家到圖書館的距離就是求從家到圖書館車輪一共轉(zhuǎn)了多少圈。（注意單位的轉(zhuǎn)換）（1）車輪一周的長度：3.14×80=251.2（cm） （2）251.2×10×200=（cm）=5024（m） 答：李老師從家到圖書館的路程是5024米。有一個圓形花壇，直徑是30米，要在它的外圍鋪一條一米寬的鵝卵石小路，這條小路的面積有多少平方米？分析：如圖，求小路的面積其實也就是求環(huán)形面積，這里要注意的是，題中告訴的是圓的直徑（很多同學看成半徑），1米寬的小路相當于圓形花壇的半徑增加了1米，也就是外圓的半徑=30÷21=16米，內(nèi)圓的半徑=30÷2=15米，根據(jù)環(huán)形面積公式：S環(huán)=×（R²r²）算出即可。（1）外圓半徑：30÷21=16（米） （2）內(nèi)圓半徑：30÷2=15（米）（3）S小路=3.14×（16²15²）=97.34