實驗：測定金屬地電阻率

1、實驗八測定金屬的電阻率1. 實驗原理（如圖1所示）IRS由R= P；得P=，因此，只要測出金屬絲的長度I、橫截面積S和金屬絲的電阻 R,即可求SI出金屬絲的電阻率 p.圖12. 實驗器材被測金屬絲，直流電源(4 V)，電流表(00.6 A)，電壓表(03 V)，滑動變阻器(050 Q), 開關(guān)，導(dǎo)線若干，螺旋測微器，毫米刻度尺3. 實驗步驟(1) 用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d.(2) 連接好用伏安法測電阻的實驗電路.(3) 用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復(fù)測量三次，求出其平均值I.把滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位

2、置.(5) 閉合開關(guān)，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)Ind2(6) 將測得的Rx、I、d值，代入公式 R=和中，計算出金屬絲的電阻率.1.數(shù)據(jù)處理(1) 在求Rx的平均值時可用兩種方法U 用Rx =了分別算出各次的數(shù)值，再取平均值 用U I圖線的斜率求出(2) 計算電阻率Snd2U將記錄的數(shù)據(jù) Rx、I、d的值代入電阻率計算公式p= Rx =.l 4II2誤差分析(1)金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小.(3)

3、 金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差(4) 由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差3.注意事項(1)本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法 實驗連線時，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關(guān)、電流表、被測金屬絲、滑動變阻器連成主干線路(閉合電路)，然后再把電壓表并聯(lián)在被測金屬絲的兩端(3) 測量被測金屬絲的有效長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的被測金屬絲長度，測量時應(yīng)將金屬絲拉直，反復(fù)測量三次，求其平均值(4) 測金屬絲直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值(5) 閉合開關(guān)S之前

4、，一定要使滑動變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置.(6) 在用伏安法測電阻時，通過被測金屬絲的電流強度I不宜過大(電流表用00.6 A量程),通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大(7) 若采用圖象法求 R的平均值，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地讓各點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別明顯偏離較遠的點可以不予考慮命題點一教材原型實驗1在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準(zhǔn)待測金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm.(1) 用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖2所示，其讀數(shù)應(yīng)為 mm(該值接近多次測量的平均值

5、).圖2用伏安法測金屬絲的電阻 Rx實驗所用器材為：電池組（電動勢3 V,內(nèi)阻約1 Q）、電流表 （內(nèi)阻約0.1 Q）、電壓表（內(nèi)阻約3 k Q）、滑動變阻器 R（020 Q,額定電流2 A）、開關(guān)、導(dǎo) 線若干.某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上實驗數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖3中的圖（填“甲”或“乙”）.圖4是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端請根據(jù)（

6、2）所選的電路圖，補充完成圖中實物間的連線， 并使閉合開關(guān)的瞬間， 電 壓表或電流表不至于被燒壞 .圖5（4）這個小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖5所示，圖中已標(biāo)出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個坐標(biāo)點請在圖中標(biāo)出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點，并描繪出U-I圖線由圖線得到金屬絲的阻值Rx = Q（保留兩位有效數(shù)字）.（5）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為 （填選項前的符號）.A. 1 X10 - 2 Q mB.1 X10 - 3 Q mC.1 X10 - 6 Q mD.1 X10 - 8 Q m（6）任何實驗測量都存在誤差本實驗所用測量儀器均已校準(zhǔn)，下列關(guān)于誤差的說法中正確的選項是.

7、A. 用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B. 由電流表和電壓表的內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差C. 若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差D. 用U- I圖象處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差答案 （1）0.397（0.395 0.399 均可）（2）甲 （3）如圖甲 （4）如圖乙 4.5（4.34.7均可）（5）C（6）CD解析 螺旋測微器的讀數(shù)為：Omm + 39.7 X0.01 mm = 0.397 mm(0.395 0.399 mm之間均正確).(2) 實驗測量數(shù)據(jù)中電壓表示數(shù)從0.10 V開始，非常小，應(yīng)考慮使用滑動變阻器分壓式接法

8、，故采用的是圖甲的電路設(shè)計方案.(3) 連圖時注意滑動變阻器的分壓式接法，注意電流表和電壓表的正負極將第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點標(biāo)出來后，畫出一條直線，舍去第6次實驗數(shù)據(jù)點，讓直線過坐標(biāo)原點，計算出圖線斜率為4.5(4.34.7之間均正確)，即為金屬絲的阻值.I 41根據(jù)電阻定律 Rx= P_= P2，代入數(shù)據(jù)計算得到電阻率p1 X10 -6 Q m , C對(6) 由于讀數(shù)引起的誤差屬于偶然誤差，A錯；電流表和電壓表的內(nèi)阻引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差，B錯；由于該實驗原理未考慮電表內(nèi)阻造成的誤差，因此將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算 在內(nèi)，可以消除由于測量儀表引起的系統(tǒng)誤差，C對；通過U I圖象處理

9、數(shù)據(jù)時已經(jīng)直觀地舍去了第6次實驗數(shù)據(jù)，且多次測量后畫直線的目的就是取平均值，因此用U I圖象處理數(shù)據(jù)更好地減小了偶然誤差，D對1某學(xué)生用如圖6甲所示電路測金屬導(dǎo)線的電阻率，可供使用的器材有：被測金屬導(dǎo)線ab，電阻約10 Q,導(dǎo)線允許流過的最大電流為0.8 A，穩(wěn)恒電源，電源輸出電壓恒為E= 12 V，電壓表V，量程為03 V,內(nèi)阻約5 k Q,保護電阻：Ri = 10 Q, R2= 30 Q, R3 = 200 Q.刻度尺，螺旋測微器，開關(guān) S,導(dǎo)線若干等 實驗時的主要步驟如下： 用刻度尺量出導(dǎo)線 ab的長度I,用螺旋測微器測出導(dǎo)線的直徑d. 按如圖甲所示電路將實驗所需器材用導(dǎo)線連接好 閉合開

10、關(guān)S，移動接線觸片 P，測出aP長度X，讀出電壓表的示數(shù) U. 描點作出U x曲線，求出金屬導(dǎo)線的電阻率p.圖6完成下列填空：(1) 由螺旋測微器測量金屬導(dǎo)線的直徑d,其示數(shù)如圖乙所示，該金屬導(dǎo)線的直徑d =mm.(2) 如果實驗時既要保證安全，又要測量誤差較小，保護電阻R應(yīng)選.(3) 根據(jù)多次實驗測出的aP長度x和對應(yīng)每次實驗讀出的電壓表的示數(shù)如圖丙所示，其中圖線的斜率為k，則金屬導(dǎo)線的電阻率p =物理量的字母和實驗步驟中測出的物理量的字母表示)kR2nd2答案(1)0.870R27 解析 (1) d = 0.5 mm + 0.01 X37.0 mm = 0.870 mm.E已知被測金屬導(dǎo)線

11、允許流過的最大電流Imax = 0.8 A，貝U Rmin =Imax又電壓表量程為03V ,所以為保證安全，又要測量誤差較小，應(yīng)選電阻(3)設(shè)金屬導(dǎo)線單位長度的電阻為R0,當(dāng)x長度的導(dǎo)線兩端電壓為 UU作出的U x圖線.(用實驗器材中給出的12:Q = 15 Q,0.8R2.，由閉合電路歐姆定U律有E=贏(吒+ R2)，得U=xR0I + R2R0E所以題圖丙中圖線斜率心聲,kR2丄 由 R= p§，可得R01 =nplR0EkR2 nd24 E kl命題點二實驗拓展與創(chuàng)新1伏安法外接法電路圖內(nèi)接法特點：大內(nèi)小外（內(nèi)接法測量值偏大，測大電阻時應(yīng)用內(nèi)接法測量，外接法測量值偏小，測小

12、電阻時應(yīng)采用外接法測量）.2伏伏法若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表和定值電阻來使用如圖7甲所示，兩電壓表的滿偏電流接近時，若已知Vi的內(nèi)阻Ri，則可測出V2的內(nèi)阻U2R2=腐如圖乙所示，兩電壓表的滿偏電流IV1?IV2時，若已知 Vi的內(nèi)阻Ri, Vi并聯(lián)一定值電阻U2R0后，同樣可得V2的內(nèi)阻R2 =U i UiRi + Ro2 用以下器材可測量電阻 Rx的阻值.待測電阻Rx,阻值約為600 Q;電源E,電動勢約為6.0 V，內(nèi)阻可忽略不計；電壓表 Vi，量程為0500 mV，內(nèi)阻 門=1 000 Q;電壓表V2,量程為06 V，內(nèi)阻2約為10 k Q;電流表A，量程為00.6

13、A，內(nèi)阻3約為1 Q;定值電阻R0, R0= 60 Q;滑動變阻器R,最大阻值為150 Q;單刀單擲開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干1(1)測量中要求兩只電表的讀數(shù)都不小于其量程的一，并能測量多組數(shù)據(jù)，請在方框中畫出測3(2)若選擇測量數(shù)據(jù)中的一組來計算量電阻Rx的實驗電路圖Rx,則由已知量和測量物理量計算Rx的表達式為 Rx=，式中各符號的意義是 .（所有物理量用題中代表符號表示）U2 U i Ror i答案 見解析圖（2）Ui為電壓表Vi的讀數(shù)，U2為電壓表V2的讀數(shù),Ui Ro+ ri為電壓表Vi的內(nèi)阻，Ro為定值電阻解析（i）電路的最大電流為6 VIm o.oi A，電流表量程太大，可以把電壓表V

14、i并聯(lián)600 Q一個定值電阻改裝成電流表，電壓表選擇V2即可，要求測量多組數(shù)據(jù)， 滑動變阻器需要分壓式接法，電路如圖流過被測電阻的電流為U2-UiU1 Ui UiRo + riI =+一 =，被測電阻阻值為riRoRoriU2 UiRoriUi Ro + ri3. 安安法若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表以及定值電阻來使用（i）如圖8甲所示，當(dāng)兩電流表所能測得的最大電壓接近時，如果已知Ai的內(nèi)阻Ri,則可測Ii Ri得A2的內(nèi)阻R2 =.I2如圖乙所示，當(dāng)兩電流表的滿偏電壓UA2?UAi時，如果已知 Ai的內(nèi)阻Ri , Ai串聯(lián)一定值電阻RoIi Ri + Ro 后，同樣可測得A2的

15、電阻R2 =123 用伏安法測定一個待測電阻Rx的阻值（阻值約為200 Q），實驗室提供如下器材：電池組E:電動勢3 V,內(nèi)阻不計；電流表Ai:量程015 mA，內(nèi)阻約為100 Q;電流表 A2 :量程0300 小，內(nèi)阻約為1 000 Q;滑動變阻器Ri:阻值范圍020 Q,額定電流2 A ;電阻箱R2 :阻值范圍09 999 Q,額定電流1 A ;開關(guān)S、導(dǎo)線若干.要求實驗中盡可能準(zhǔn)確地測量Rx的阻值，請回答下列問題：（1）為了測量待測電阻兩端的電壓，可以將電流表 （填寫器材代號）與電阻箱串聯(lián)，并將電阻箱阻值調(diào)到 Q,這樣可以改裝成一個量程為3.0 V的電壓表.在圖9中畫完整測量 Rx阻值的

16、電路圖，并在圖中標(biāo)明器材代號.圖9(3)調(diào)節(jié)滑動變阻器 Ri,兩表的示數(shù)如圖10所示，可讀出電流表 Ai的示數(shù)是 mA ,電流表A2的示數(shù)是 小，測得待測電阻 Rx的阻值是.本次測量存在一定的系統(tǒng)誤差，考慮這個原因測量值比真實值 (選填“偏大”或“偏小”).圖10答案 （1）A 29 000（2）電路如圖 （3）8.0150187.5 Q 偏小解析 （1）把A2和R2串聯(lián)起來充當(dāng)電壓表,此電壓表量程為3 V, R=300 X10-1 000Q= 9 000 Q.由圖可知，電流表 Ai的示數(shù)為8.0 mA，電流表A2的示數(shù)是150 小,150 X10 6x 1 000 待測電阻阻值為Rx =+

17、9 0008.0 X10 -3Q = 187.5 Q.采用電流表外接法，故測量的電流值偏大，因此電阻的測量值比真實值偏小4. 半偏法測量電表內(nèi)阻4 （2015 全國卷n 23）電壓表滿偏時通過該表的電流是半偏時通過該表電流的兩倍某同學(xué)利用這一事實測量電壓表的內(nèi)阻（半偏法），實驗室提供的器材如下：待測電壓表（量程3 V,內(nèi)阻約為3 000 Q）,電阻箱R0（最大阻值為99 999.9 Q）,滑動變阻器 Ri（最大阻值100 Q,額定電流2 A），電 源E（電動勢6 V,內(nèi)阻不計），開關(guān)2個，導(dǎo)線若干.（1）在圖11虛線框內(nèi)為該同學(xué)設(shè)計的測量電壓表內(nèi)阻的電路圖的一部分，將電路圖補充完整圖11根據(jù)設(shè)

18、計的電路，寫出實驗步驟： (3)將這種方法測出的電壓表內(nèi)阻記為Rv'，與電壓表內(nèi)阻的真實值 Rv相比，Rv'Rv(填、”、“=”或“V”)，主要理由是答案見解析解析(1)實驗電路圖如圖所示.Si、S2，調(diào)節(jié)(2)移動滑動變阻器的滑片，以保證通電后電壓表所在支路分壓最??；閉合開關(guān)Ri,使電壓表的指針滿偏；保持滑動變阻器滑片的位置不變，斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱 Ro，使電壓表的指針半偏，讀取電阻箱的電阻值，此即為測得的電壓表內(nèi)阻斷開S2,調(diào)節(jié)電阻箱 Ro使電壓表成半偏狀態(tài)，電壓表所在支路總電阻增大，分得的電壓也增大，此時 Ro兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓，Rv'H/.5. 等

19、效法測電阻如圖12所示，先讓待測電阻與一電流表串聯(lián)后接到電動勢恒定的電源上，讀得電流表示數(shù)I;然后將電阻箱與電流表串聯(lián)后接到同一電源上，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)仍為I,則電阻箱的讀數(shù)等于待測電阻的阻值 圖125電流表Ai的量程為0200 、內(nèi)電阻約為500 Q,現(xiàn)要測其內(nèi)阻，除若干開關(guān)、導(dǎo)線之外還有器材如下：電流表A2 :與Ai規(guī)格相同圖13滑動變阻器Ri:阻值020 Q電阻箱R2 :阻值09 999 Q保護電阻R3：阻值約為3 k Q電源：電動勢E約為1.5 V、內(nèi)電阻r約2 Q(1) 如圖13所示，某同學(xué)想用替代法測量電流表內(nèi)阻，他設(shè)計了部分測量電路，在此基礎(chǔ)上 請你將滑動變阻器接

20、入電路中，使實驗可以完成電路補充完整后，請你完善以下測量電流表Ai內(nèi)電阻的實驗步驟a.先將滑動變阻器Ri的滑動端移到使電路安全的位置，再把電阻箱R2的阻值調(diào)到（選填“最大”或“最小”）.b閉合開關(guān)Si、S,調(diào)節(jié)滑動變阻器 Ri，使兩電流表的指針在滿偏附近，記錄電流表A2的示數(shù)I.c.斷開Si，保持S閉合、Ri不變，再閉合S2，調(diào)節(jié)電阻箱R2,使電流表A2的示數(shù),讀出此時電阻箱的示數(shù)R2,則電流表Ai內(nèi)電阻r =.答案（i）見解析圖 （2）a.最大 c.再次為1（或仍為I） R2解析（i）滑動變阻器的阻值遠小于待測電流表內(nèi)阻，因此必須采用分壓接法，電路圖如圖所示（2）a.實驗前R2應(yīng)該調(diào)節(jié)到最大

21、，以保證電表安全；c.替代法最簡單的操作是讓A2示數(shù)不變,則可直接從R2的讀數(shù)得到電流表的內(nèi)阻值.6比較法測電阻Ii Ri如圖i4所示，讀得電阻箱 Ri的阻值及Ai、A2的示數(shù)li、I2,可得Rx=.I2圖14如果考慮電流表內(nèi)阻的影響，則l2(Rx+ Ra2)= Ii(Ri+ Rai).615（a）所示的電路測量一微安表（量程為100有：兩個滑動變阻器 Ri、R2（其中一個阻值為（2017全國卷n 23）某同學(xué)利用如圖3，內(nèi)阻大約為2 500 Q）的內(nèi)阻可使用的器材20 Q,另一個阻值為2 000 Q）;電阻箱Rz（最大阻值為99 999.9 Q）;電源E（電動勢約為1.5 V）;單刀開關(guān)Si

22、和S2.C、D分別為兩個滑動變阻器的滑片.圖15（1）按原理圖（a）將圖（b）中的實物連線.（2）完成下列填空： Ri的阻值為 Q（填“ 20 ”或“ 2 000 ”）. 為了保護微安表，開始時將Ri的滑片C滑到接近圖（a）中滑動變阻器的 端（填“左”或“右”）對應(yīng)的位置；將 R2的滑片D置于中間位置附近. 將電阻箱 Rz的阻值置于2 500.0 Q,接通Si將Ri的滑片置于適當(dāng)位置，再反復(fù)調(diào)節(jié) R2的滑片D的位置，最終使得接通 S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說明 S2接通前B與D 所在位置的電勢 （填“相等”或“不相等”）. 將電阻箱 Rz和微安表位置對調(diào)， 其他條件保持不變， 發(fā)現(xiàn)將R

23、z的阻值置于2 601.0 Q時,在接通S2前后，微安表的示數(shù)也保持不變 待測微安表的內(nèi)阻為 Q（結(jié)果保留到個位）.（3）寫出一條提高測量微安表內(nèi)阻精度的建議： 答案（1）見解析圖20 左 相等 2 550（3）調(diào)節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程解析（1）實物連線如圖所示：(2) 滑動變阻器Ri采用分壓式接法，為了方便調(diào)節(jié)要選擇阻值較小的滑動變阻器； 為了保護微安表，開始時將Ri的滑片C滑到滑動變阻器的左端對應(yīng)的位置； 將電阻箱 Rz的阻值置于2 500.0 Q,接通Si ;將Ri的滑片置于適當(dāng)位置，再反復(fù)調(diào)節(jié)R2的滑片D的位置；最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說明S2接通前后在BD中無電流流過，可知B與D所在位置的電勢相等；Rzi R 識 設(shè)滑片D兩側(cè)電阻分別為 R2i和R22，由B與D所在位置的電勢相等可知，=一；同R2iR22R(1ARz2j理，當(dāng)Rz和微安表對調(diào)時，仍有 =；聯(lián)立兩式解得，R(1A