（全國）202X版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元測試（七）試題

1、精選單元測試(七)范圍:圖形與變換限時:45分鐘滿分:100分一、 選擇題(每小題6分,共42分)1.下列圖形中,是軸對稱圖形的為()圖D7-12.如圖D7-2是一個正方體的展開圖,把展開圖折疊成正方體后,有“弘”字一面的相對面上的字是()圖D7-2A.傳 B.統(tǒng) C.文 D.化3.某種零件模型可以看成如圖D7-3所示的幾何體(空心圓柱),該幾何體的俯視圖是()圖D7-3圖D7-44.如圖D7-5,將ABC折疊,使點A與BC邊中點D重合,折痕為MN,若AB=9,BC=6,則DNB的周長為()圖D7-5A.12 B.13 C.14 D.155.如圖D7-6是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這

2、個幾何體的表面積是()圖D7-6A.16 B.12 C.10 D.46.如圖D7-7,將ABC沿BC方向平移1 cm得到DEF,若ABC的周長為8 cm,則四邊形ABFD的周長為()圖D7-7A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm7.如圖D7-8,點A,B為定點,定直線lAB,P是l上一動點,點M,N分別為PA,PB的中點,對于下列各值:線段MN的長;PAB的周長;PMN的面積;直線MN,AB之間的距離;APB的大小.其中會隨點P的移動而變化的是()圖D7-8A. B. C. D.二、 填空題(每小題6分,共24分)8.如圖D7-9,在矩形ABCD中,AD=3,將矩形ABC

3、D繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),得到矩形AEFG,點B的對應(yīng)點E落在CD上,且DE=EF,則AB的長為.圖D7-99.如圖D7-10,A點的坐標為(-1,5),B點的坐標為(3,3),C點的坐標為(5,3),D點的坐標為(3,-1).小明發(fā)現(xiàn)線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系,即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段,你認為這個旋轉(zhuǎn)中心坐標是.圖D7-1010.如圖D7-11是某幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求得該幾何體的表面積為.圖D7-1111.如圖D7-12,在ABC中,ACB=90,ABC=30,AB=2.將ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)60得ABC,則點B轉(zhuǎn)過的路徑長為.圖D7-12三

4、、 解答題(共34分)12.(6分)畫出下面立體圖形的三視圖.圖D7-1313.(8分)如圖D7-14,在平面直角坐標系中,已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(-1,1),B(-3,1),C(-1,4).圖D7-14(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1;(2)將ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90后得到A2BC2,請在圖中畫出A2BC2,并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積(結(jié)果保留).14.(10分)如圖D7-15,將等腰三角形ABC繞頂點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到A1BC1的位置,AB與A1C1相交于點D,AC與A1C1,BC1分別交于點E,F.圖D7-15(1)求證:BCFBA1D;(2)當C=

5、時,判斷四邊形A1BCE的形狀,并說明理由.15.(10分)已知AOB和COD均為等腰直角三角形,AOB=COD=90.連接AD,BC,點H為BC中點,連接OH.圖D7-16(1)如圖所示,求證:OH=12AD且OHAD;(2)將COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖,圖所示位置時,線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系,并選擇一個圖形證明你的結(jié)論.參考答案1.D解析 選項A僅是中心對稱圖形;選項B,C既不是中心對稱圖形,也不是軸對稱圖形;選項D僅是軸對稱圖形.2.C解析 這是一個正方體的平面展開圖,共有六個面,其中面“揚”與面“統(tǒng)”相對,面“弘”與面“文”相對,面“傳”與面“化”相對.3.D解析 幾何體的俯視圖是指從上

6、面看所得到的圖形.因為是空心圓柱,所以由上向下看,看到的是一個圓環(huán),中間的圓要畫成實線.故選D.4.A解析 D為BC的中點,且BC=6,BD=12BC=3,由折疊的性質(zhì)知NA=ND,則DNB的周長=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=9+3=12.5.A解析 由三視圖可知此幾何體為圓錐,由左視圖可知底面半徑為2,則底面圓的面積為4,再根據(jù)左視圖可知母線長為6,則圓錐的側(cè)面積為rl=62=12,所以表面積為4+12=16.6.C解析 將周長為8 cm的ABC沿BC向右平移1 cm得到DEF,AD=1 cm,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC.AB+BC+AC=8 cm,四邊形AB

7、FD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10 cm.7.B8.32解析 AD=EF=DE=3,D=90,AE2=AD2+DE2=18,AE=AB=18=32.9.(1,1)或(4,4)解析 先根據(jù)點A的坐標建立坐標系,當A和D,B和C為對應(yīng)點時如圖,旋轉(zhuǎn)中心坐標是(4,4);當A和C,B和D為對應(yīng)點時如圖,旋轉(zhuǎn)中心坐標是(1,1).10.(225+252)解析 該幾何體是同底圓柱和圓錐的組合體,底面半徑為5,圓錐的高為5,圓柱的高為20,所以圓錐的母線長為52,表面積=rl+r2+2rh=(225+252).11.33解析 在ABC中,ACB=90,ABC=30,cosA

8、BC=BCAB,BC=2cos30=232=3,ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)60得ABC,BCB=60,弧BB的長=603180=33.故答案為33.12.解:如圖所示:13.解:(1)如圖所示,A1B1C1即為所求.(2)如圖所示,A2BC2即為所求.BC=22+32=13,CBC2=90,線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的部分是一個扇形,因此扇形面積S=90(13)2360=134.14.解析 (1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=BC,A=C,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A1B=AB=BC,A=A1=C,A1BD=CBC1,根據(jù)全等三角形的判定定理得到BCFBA1D;(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A1=A,根據(jù)平角的

9、定義得到DEC=180-,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360得到A1BC=360-A1-C-A1EC=180-,證得四邊形A1BCE是平行四邊形,由于A1B=BC,即可得到四邊形A1BCE是菱形.解:(1)證明:ABC是等腰三角形,AB=BC,A=C,將等腰三角形ABC繞頂點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到A1BC1的位置,A1B=AB=BC,A1=A=C,A1BD=CBC1.在BCF與BA1D中,C=A1,BC=A1B,CBF=A1BD,BCFBA1D.(2)四邊形A1BCE是菱形.理由如下:將等腰三角形ABC繞頂點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到A1BC1的位置,A1=A,ADE=A1DB,AED=A1BD=,DEC=1

10、80-,C=,A1=,A1BC=360-A1-C-A1EC=180-,A1=C,A1BC=A1EC,四邊形A1BCE是平行四邊形,又A1B=BC,四邊形A1BCE是菱形.15.解:(1)證明:如圖,OAB與OCD均為等腰直角三角形,AOB=COD=90,OC=OD,OA=OB.在AOD與BOC中,OA=OB,AOD=BOC,OD=OC,AODBOC(SAS),ADO=BCO,OAD=OBC,AD=BC.點H為線段BC的中點,OH=12BC,OH=12AD.OH=HB,OBH=HOB=OAD,又OAD+ADO=90,ADO+BOH=90,OHAD.(2)結(jié)論:圖,圖中都是OH=12AD,OHAD.證明:如圖,延長OH到E,使得HE=OH,連接BE.易證BEOODA.OE=AD,OH=