高考數(shù)學必考知識點總結.doc

1、高考數(shù)學必考知識點總結高考數(shù)學必考知識點：判斷函數(shù)值域的方法1、配方法:利用二次函數(shù)的配方法求值域，需注意自變量的取值范圍。2、換元法：常用代數(shù)或三角代換法，把所給函數(shù)代換成值域容易確定的另一函數(shù)，從而得到原函數(shù)值域，如y=a_+b+_c_-d(a,b,c,d均為常數(shù)且ac不等于0)的函數(shù)常用此法求解。3、判別式法：若函數(shù)為分式結構，且分母中含有未知數(shù)_?，則常用此法。通常去掉分母轉化為一元二次方程，再由判別式0，確定y的'范圍，即原函數(shù)的值域4、不等式法：利用a+b2ab(其中a,bR+)求函數(shù)值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。5、反函數(shù)法：若原函

2、數(shù)的值域不易直接求解，則可以考慮其反函數(shù)的定義域，根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)定義域與值域互換的特點，確定原函數(shù)的值域，如y=c_+d/a_+b(a0)型函數(shù)的值域，可采用反函數(shù)法，也可用分離常數(shù)法。6、單調性法：首先確定函數(shù)的定義域，然后在根據(jù)其單調性求函數(shù)值域，常用到函數(shù)y=_+p/_(0)的單調性：增區(qū)間為(-,-p)的左開右閉區(qū)間和(p,+)的左閉右開區(qū)間，減區(qū)間為(-p,0)和(0,p)7、數(shù)形結合法：分析p 函數(shù)解析式表達的集合意義，根據(jù)其圖像特點確定值域。高考數(shù)學必考知識點：對數(shù)函數(shù)性質定義域求解：對數(shù)函數(shù)y=loga_的定義域是_丨_>0，但如果遇到對數(shù)型復合函數(shù)的定義域的求

3、解，除了要注意大于0以外，還應注意底數(shù)大于0且不等于1，如求函數(shù)y=log_(2_-1)的定義域，需同時滿足_>0且_1和2_-1>0，得到_>1/2且_1，即其定義域為_丨_>1/2且_1值域：實數(shù)集R，顯然對數(shù)函數(shù)無界。定點：函數(shù)圖像恒過定點(1，0)。單調性：a>1時，在定義域上為單調增函數(shù);奇偶性：非奇非偶函數(shù)周期性：不是周期函數(shù)對稱性：無最值：無零點：_=1注意：負數(shù)和0沒有對數(shù)。兩句經(jīng)典話：底真同對數(shù)正,底真異對數(shù)負。解釋如下：也就是說：若y=logab (其中a>0,a1，b>0)當a>1,b>1時，y=logab>0;

4、當01時，y=logab1,0高考數(shù)學必考知識點：方差的性質1.設C為常數(shù)，則D(C) = 0(常數(shù)無波動);2.D(C_ )=C2 D(_ ) (常數(shù)平方提取);證：特別地 D(-_ ) = D(_ )， D(-2_ ) = 4D(_ )(方差無負值)3.若_ 、Y 相互獨立，則證：記則前面兩項恰為 D(_ )和D(Y )，第三項展開后為當_、Y 相互獨立時，故第三項為零。特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。1.若三個力大小相等方向互成120°，則其合力為零。2.幾個互不平行的力作用在物體上，使物體處于平衡狀態(tài)，則其中一部分力的合力必與其余部分力的合力等大反向。3.在勻變速直

5、線運動中，任意兩個連續(xù)相等的時間內的位移之差都相等，即_=aT2(可判斷物體是否做勻變速直線運動)，推廣：_m-_n=(m-n) aT2。4.在勻變速直線運動中，任意過程的平均速度等于該過程中點時刻的瞬時速度。即vt/2=v平均。5.對于初速度為零的勻加速直線運動(1)T末、2T末、3T末、的瞬時速度之比為：v1：v2：v3：vn=1：2：3：n。(2)T內、2T內、3T內、的位移之比為：_1：_2：_3：_n=12：22：32：n2。(3)第一個T內、第二個T內、第三個T內、的位移之比為：_：_：_：_n=1：3：5：(2n-1)。(4)通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比：t1：t2：t3：t

6、n=1：(21/2-1)：(31/2-21/2)：n1/2-(n-1)1/2。6.物體做勻減速直線運動，末速度為零時，可以等效為初速度為零的反向的勻加速直線運動。7.對于加速度恒定的勻減速直線運動對應的正向過程和反向過程的時間相等，對應的速度大小相等(如豎直上拋運動)8.質量是慣性大小的唯一量度。慣性的大小與物體是否運動和怎樣運動無關，與物體是否受力和怎樣受力無關，慣性大小表現(xiàn)為改變物理運動狀態(tài)的難易程度。9.做平拋或類平拋運動的物體在任意相等的時間內速度的變化都相等,方向與加速度方向一致(即v=at)。10.做平拋或類平拋運動的物體，末速度的反向延長線過水平位移的中點。11.物體做勻速圓周運

7、動的條件是合外力大小恒定且方向始終指向圓心，或與速度方向始終垂直。12.做勻速圓周運動的物體，在所受到的合外力突然消失時，物體將沿圓周的切線方向飛出做勻速直線運動;在所提供的向心力大于所需要的向心力時，物體將做向心運動;在所提供的向心力小于所需要的向心力時，物體將做離心運動。13.開普勒第一定律的內容是所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽在橢圓軌道的一個焦點上。開普勒第三定律的內容是所有行星的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等，即R3/ T2=k。14.地球質量為M，半徑為R，萬有引力常量為G，地球表面的重力加速度為g，則其間存在的一個常用的關系是。(類比其他星球也適用)15.第

8、一宇宙速度(近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度)的表達式v1=(GM/R)1/2=(gR) 1/2，大小為7.9m/s，它是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，也是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度。隨著衛(wèi)星的高度h的增加，v減小，減小，a減小，T增加。16.第二宇宙速度：v2=11.2km/s，這是使物體脫離地球引力束縛的最小發(fā)射速度。17.第三宇宙速度：v3=16.7km/s，這是使物體脫離太陽引力束縛的最小發(fā)射速度。18.對于太空中的雙星，其軌道半徑與自身的質量成反比，其環(huán)繞速度與自身的質量成反比。19.做功的過程就是能量轉化的過程，做了多少功，就表示有多少能量發(fā)生了轉化，所以說功是能量轉化的量度，以此解題就是利用功能關系解題。2

9、0.滑動摩擦力，空氣阻力等做的功等于力和路程的乘積。21.靜摩擦力做功的特點：(1)靜摩擦力可以做正功，可以做負功也可以不做功。(2)在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的相互轉移(靜摩擦力只起到傳遞機械能的作用)，而沒有機械能與其他能量形式的相互轉化。(3)相互摩擦的系統(tǒng)內，一對靜摩擦力所做的功的總和等于零。22.滑動摩擦力做功的特點：(1)滑動摩擦力可以對物體做正功，可以做負功也可以不做功。(2)一對滑動摩擦力做功的過程中，能量的分配有兩個方面：一是相互摩擦的物體之間的機械能的轉移;二是系統(tǒng)機械能轉化為內能;轉化為內能的量等于滑動摩擦力與相對路程的乘積，即Q=f.s相對。23.若一條直線上有

10、三個點電荷，因相互作用而平衡，其電性及電荷量的定性分布為“兩同夾一異，兩大夾一小”。24.勻強電場中，任意兩點連線中點的電勢等于這兩點的電勢的平均值。在任意方向上電勢差與距離成正比。25.正電荷在電勢越高的地方，電勢能越大，負電荷在電勢越高的地方，電勢能越小。26.電容器充電后和電斷開，僅改變板間的距離時，場強不變。27.兩電流相互平行時無轉動趨勢，同向電流相互吸引，異向電流相互排斥;兩電流不平行時，有轉動到相互平行且電流方向相同的趨勢。28.帶電粒子在磁場中僅受洛倫茲力時做圓周運動的周期與粒子的速率、半徑無關，僅與粒子的質量、電荷和磁感應強度有關。29.帶電粒子在有界磁場中做圓周運動：(1)

11、速度偏轉角等于掃過的圓心角。(2)幾個出射方向：粒子從某一直線邊界射入磁場后又從該邊界飛出時，速度與邊界的夾角相等。在圓形磁場區(qū)域內，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出對稱性。剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中的軌跡與邊界相切。(3)運動的時間：軌跡對應的圓心角越大，帶電粒子在磁場中的運動時間就越長，與粒子速度的大小無關。t=T/(2)= m/(qB)30.速度選擇器模型：帶電粒子以速度v射入正交的電場和磁場區(qū)域時，當電場力和磁場力方向相反且滿足v=E/B時，帶電粒子做勻速直線運動(被選擇)與帶電粒子的帶電荷量大小、正負無關，但改變v、B、E中的任意一個量時，粒子將發(fā)生偏轉。31.回旋加速器

12、(1)為了使粒子在加速器中不斷被加速，加速電場的周期必須等于回旋周期。(2)粒子做勻速圓周運動的最大半徑等于D形盒的半徑。(3)在粒子的質量、電荷量確定的情況下，粒子所能達到的最大動能只與D形盒的半徑和磁感應強度有關，與加速器的電壓無關(電壓只決定了回旋次數(shù))。(4)將帶電粒子在兩盒之間的運動首尾相連起來是一個初速度為零的勻加速直線運動，帶電粒子每經(jīng)過電場加速一次，回旋半徑就增大一次，故各次半徑之比為：1：21/2：31/2：n1/2。32.在沒有外界軌道約束的情況下，帶電粒子在復合場中三個場力(電場力、洛倫磁力、重力)作用下的直線運動必為勻速直線運動;若為勻速圓周運動則必有電場力和重力等大、

13、反向。33.在閉合電路中，當外電路的任何一個電阻增大(或減小)時，電路的總電阻一定增大(或減小)。34.滑動變阻器分壓電路中，總電阻變化情況與滑動變阻器串聯(lián)段電阻變化情況相同。35.若兩并聯(lián)支路的電阻之和保持不變，則當兩支路電阻相等時，并聯(lián)總電阻最大;當兩支路電阻相差最大時，并聯(lián)總電阻最小。36.電的輸出功率隨外電阻變化，當內外電阻相等時，電的輸出功率最大，且最大值Pm=E2/(4r)。37.導體棒圍繞棒的一端在垂直磁場的平面內做勻速圓周運動而切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E=BL2/2。38.對由n匝線圈構成的閉合電路，由于磁通量變化而通過導體某一橫截面的電荷量q=n/R。39.在變加速運動中，當物

14、體的加速度為零時，物體的速度達到最大或最小常用于導體棒的動態(tài)分析p 。40.安培力做多少正功，就有多少電能轉化為其他形式的能量;安培力做多少負功，就有多少其他形式的能量轉化為電能，這些電能在通過純電阻電路時，又會通過電流做功將電能轉化為內能。41.在-t圖象(或回路面積不變時的B-t圖象)中，圖線的斜率既可以反映電動勢的大小，又可以反映電的正負極。42.交流電的產(chǎn)生：計算感應電動勢的最大值用Em=nBS;計算某一段時間t內的感應電動勢的平均值用E平均=n/t，而E平均不等于對應時間段內初、末位置的算術平均值。即E平均E1+E2/2，注意不要漏掉n。43.只有正弦交流電，物理量的最大值和有效值才

15、存在21/2倍的關系。對于其他的交流電，需根據(jù)電流的熱效應來確定有效值。44.回復力與加速度的大小始終與位移的大小成正比，方向總是與位移方向相反，始終指向平衡位置。45.做簡諧運動的物體的振動是變速直線運動，因此在一個周期內，物體運動的路程是4A，半個周期內，物體的路程是2A，但在四分之一個周期內運動的路程不一定是A。46.每一個質點的起振方向都與波的起振方向相同。47.對于干涉現(xiàn)象(1)加強區(qū)始終加強，減弱區(qū)始終減弱。(2)加強區(qū)的振幅A=A1+A2，減弱區(qū)的振幅A=|A1-A2|。48.相距半波長的奇數(shù)倍的兩質點，振動情況完全相反;相距半波長的偶數(shù)倍的兩質點，振動情況完全相同。49.同一質

16、點，經(jīng)過t =nT(n=0、1、2)，振動狀態(tài)完全相同，經(jīng)過t =nT+T/2(n=0、1、2)，振動狀態(tài)完全相反。50.小孔成像是倒立的實像，像的大小由光屏到小孔的距離而定。51.根據(jù)反射定律，平面鏡轉過一個微小的角度，法線也隨之轉動，反射光則轉過2。52.光由真空射向三棱鏡后，光線一定向棱鏡的底面偏折，折射率越大，偏折程度越大。通過三棱鏡看物體，看到的是物體的虛像，而且虛像向棱鏡的頂角偏移，如果把棱鏡放在光密介質中，情況則相反。53.光線通過平行玻璃磚后，不改變光線行進的方向及光束的性質，但會使光線發(fā)生側移，側移量的大小跟入射角、折射率和玻璃磚的厚度有關。54.光的顏色是由光的頻率決定的，

17、光在介質中的折射率也與光的頻率有關，頻率越大的光折射率越大。55.用單色光做雙縫干涉實驗時，當兩列光波到達某點的路程差為半波長的偶數(shù)倍時，該處的光互相加強，出現(xiàn)亮條紋;當?shù)竭_某點的路程差為半波長的奇數(shù)倍時，該處的光互相減弱，出現(xiàn)暗條紋。56.電磁波在介質中的傳播速度跟介質和頻率有關;而機械波在介質中的傳播速度只跟介質有關。57.質子和中子統(tǒng)稱為核子，相鄰的任何核子間都存著核力，核力為短程力。距離較遠時，核力為零。58.半衰期的大小由放射性元素的原子核內部本身的因素決定，跟物體所處的物理狀態(tài)或化學狀態(tài)無關。59.使原子發(fā)生能級躍遷時，入射的若是光子，光子的能量必須等于兩個定態(tài)的能級差或超過電離能;入射的若是電子，電子的能量必須大于或等于兩個定態(tài)的能級差。60.原子在某一定態(tài)下的能量值為En=E1/n2，該能量包括電子繞核運動的動能和電子與原子核組成的系統(tǒng)的電勢能。61.動量的變化量的方向與速度變化量的方向相同，與合外力的沖量方向相同，在合外力恒定的情況下，物體動量的變化量方向與物體所受合外力的方向相同，與物體加速度的方向相同。62.F合t=PF合=P/t這是牛頓第二定律的另一種表示形式，表述為物體所受的