山東2013高二暑假作業(yè)試題（七）-數(shù)學(xué)（理）

1、 2013高二數(shù)學(xué)（理）暑假作業(yè)（七）一、選擇題1復(fù)數(shù)A B C D2.設(shè)全集U是自然數(shù)集N，集合，則如圖所示的陰影部分的集合為A.B.C.D.3. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程 必過點(diǎn)( )A.(1.5 ,4) B. (2,2) C.(1.5 ,0) D.(1,2)4. 曲線 (為參數(shù))與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（ ）A B C D 5 .在中，則的面積為 A. B. C. D.30 6. 已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若為直角三角形，則雙曲線的離心率是A.B.C.2D.37.如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形且體積

2、為，則該幾何體的俯視圖可以是8. 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前三項(xiàng)和為，則=A32 B.24 C.27D549函數(shù)f(x)ex的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A. B. C. D.10 如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S132，那么判斷框中應(yīng)填入（ ） A. k11 B.k11 C.k10 D.k1011.在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最小值是A.B.C.D.12在下列函數(shù)中，最小值是的是A. B. C. D.二、填空題13. 若不等式的解集是，則的值為 .14.在復(fù)平面內(nèi)，記復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量為，若向量繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到

3、向量所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為_ 15.已知實(shí)數(shù)，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于47的概率為16.過點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線相切于點(diǎn)B(2,1),則圓C的方程為 三、 解答題17.已知函數(shù). （1）證明：不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù)（2）確定的值, 使為奇函數(shù)；18(本小題滿分12分) 如圖所示，直角梯形與等腰直角所在平面互相垂直，為的中點(diǎn)， ， ，.（1）求證：平面平面; （2）求證：平面；（3）求四面體的體積.19己知等比數(shù)列所有項(xiàng)均為正數(shù)，首，且成等差數(shù)列(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(II)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，求實(shí)數(shù)的值20.已知拋物線的焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線m垂直于x

4、軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P,Q且.（I）求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)；（II）若以F1,F2為焦點(diǎn)的橢圓C過點(diǎn).求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；過點(diǎn)F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，設(shè)，若的取值范圍. 2013高二 數(shù)學(xué)（理）暑假作業(yè)（七）參考答案一、選擇題1-5 ACABB 6-10 BABBD 11-12AD二、填空題13. 14 2i 151/216.三、解答題17 (1) 依題設(shè)的定義域?yàn)?原函數(shù)即 ，設(shè),則=, , ,即,所以不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù). (2) 為奇函數(shù), ,即 則， 18（1）面面，面面，,面， 又面，平面平面. （2）取的中點(diǎn)，連結(jié)、，則 ,又， 四邊形是平行四邊形，又面且面

5、，面. （3），面面=， 面.就是四面體的高，且=2. =2=2， 19（）設(shè)數(shù)列的公比為，由條件得成等差數(shù)列，所以 解得 由數(shù)列的所有項(xiàng)均為正數(shù),則=2 數(shù)列的通項(xiàng)公式為= （）記,則 若不符合條件； 若， 則，數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為2,此時(shí) 又,所以 20解：（）由題意得，設(shè)，則，.由，得即， 又在拋物線上，則， 聯(lián)立、易得 （）（）設(shè)橢圓的半焦距為，由題意得，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則 將代入，解得或（舍去） 所以 故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （）方法一：容易驗(yàn)證直線的斜率不為0，設(shè)直線的方程為將直線的方程代入中得： 設(shè)，則由根與系數(shù)的關(guān)系，可得： 因?yàn)?，所以，? 將式平方除以式，得：由 所以 因?yàn)?，所以，又，所以，故，令，所?所以，即，所以.而，所以. 所以. 方法二：1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，即時(shí)，又，所以 2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，即時(shí)，設(shè)直線的方