教案-三角函數(shù)12小節(jié)共4小節(jié)-開心八里上傳百度文庫

1、教案-三角函數(shù)第1、2小節(jié)共4小節(jié)課時(shí)：90分鐘 教者： 張斌 授課日期2010-3-10-下午5、6小節(jié)教研室檢查蓋章班 級(jí)09建筑裝飾班課 題三角函數(shù)之初中三角函數(shù)及角度知識(shí)的擴(kuò)展課型復(fù)習(xí)回顧課教學(xué)目標(biāo)回憶起初中三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)教法講解法、掌握角的擴(kuò)展知識(shí)：角概念的推廣和弧度制繪圖法為下一節(jié)全面掌握三角函數(shù)打好基礎(chǔ)比較法重 點(diǎn)1、比值變化規(guī)律 2、弧度角在坐標(biāo)系中的理解教具彩粉筆、難 點(diǎn)比值變化規(guī)律轉(zhuǎn)化為函數(shù)思想 弧度角在坐標(biāo)系中的理解三角尺關(guān) 鍵比值與角變化的對(duì)應(yīng) 旋轉(zhuǎn)角的理解和坐標(biāo)系的熟悉程度教 學(xué) 過 程教 學(xué) 內(nèi) 容組織教學(xué) ：點(diǎn)名查假，排查教室安全隱患，提醒大家注意，開始上課教案

2、內(nèi)容 小節(jié)1 初中三角函數(shù)師生互動(dòng)時(shí)間導(dǎo)入： 回顧相似三角形知識(shí)，直角三角形中邊與邊的比值，導(dǎo)入初中三角函數(shù)知識(shí)：提問，給思考時(shí)間，后問答草圖板書3分鐘1、 相似三角形使得同一個(gè)角所對(duì)對(duì)應(yīng)邊比值相等；這就使得“對(duì)于每一個(gè)a 值，都分別對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的比值”，a 變，比值也變化，即正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)；稍快，學(xué)生都比較熟悉這塊2分鐘2、 比值與P(x,y)點(diǎn)位置選取無關(guān)，也就是 r 長(zhǎng)度可長(zhǎng)可短，現(xiàn)在為了比較方便，我們讓r 為定值，例如，令r=R (或者就令r=1 在單位圓上比較)，當(dāng)a變化時(shí)，（變?yōu)閍1a2時(shí)）就可以看出比值變大還是變小啦；初中三角函數(shù)a變化范圍是（0-360）；講解引導(dǎo)

3、重在學(xué)生思考理解關(guān)鍵點(diǎn)處10分鐘3、 復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系，把上述知識(shí)放到系中來；講問答結(jié)合生回答多5分鐘4、 把坐標(biāo)系三角函數(shù)圖像化，畫出對(duì)應(yīng)的a變化范圍是（0-360）的三個(gè)三角函數(shù)圖像；講問答結(jié)合師講解多10分鐘6、 掌握特殊角的三角函數(shù)值 ：0、30、45、60、90、120、135、150、 180、270、360 ；講練結(jié)合14分鐘6、學(xué)習(xí)下一節(jié)：“角的擴(kuò)展知識(shí)：角概念的推廣和弧度制”。歸納，待新1分鐘第一次遇到比值定義 相似三角形知識(shí) 線段比例 建立邊角函數(shù)關(guān)系 特殊角的函數(shù)值就是特殊角所對(duì)應(yīng)三角形邊的特殊長(zhǎng)度關(guān)系 在平面直角坐標(biāo)系中小節(jié)與作業(yè)2分鐘見第二小節(jié)教案內(nèi)容 小節(jié)2角概念

4、的推廣和弧度制師生互動(dòng)時(shí)間導(dǎo)入： 負(fù)角、旋轉(zhuǎn)角、弧度角提問，給思考時(shí)間，后問答1、負(fù)量引入角擴(kuò)為負(fù)：世界是二分為多的，一分為二地看問題、看事物；相反的兩個(gè)量規(guī)定常見的那個(gè)量為正量，與之相反的那個(gè)量為負(fù)量：負(fù)角（-360- -0） 有 -0=0放到平面直角坐標(biāo)系中來：右平為零，上逆為正，旋轉(zhuǎn)（-360- 360） ；零腳概念：圖示板書講解4分鐘2、周角360，從0右平為零，上逆為正逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)下去到360再旋轉(zhuǎn)下去會(huì)怎樣？螺旋模型：引入角概念361，把角范圍擴(kuò)展為任意角。 這就完成啦角度任意角的擴(kuò)展。實(shí)例引導(dǎo)想象1分鐘3、象限角（第幾象限的角）、界限角、終邊相同的角：旋轉(zhuǎn)角+平面直角坐標(biāo)系：頂點(diǎn)

5、、始邊、終邊 ； 第幾象限的角：會(huì)熟練轉(zhuǎn)化一個(gè)角到 （-360- 360）范圍然后判斷終邊所在象限位置；熟練做會(huì)類似題型 ：第一冊(cè)第93頁下習(xí)題可為例題用；界限角：終邊在坐標(biāo)軸上的角，0、90、180、270、360、-90能被90整除； 要求能立即判斷出屬于哪個(gè)半軸 。終邊相同的角：可能是象限角，也可能是界限角，相差360的k倍 ；要求會(huì)表達(dá) |=+k360，kZ 圖示解說互動(dòng)問答新知板演做題學(xué)生板演做題15分鐘作業(yè)表達(dá)、習(xí)題判斷象限4、單位換算問題：實(shí)數(shù)與角度不可以直接運(yùn)算，即360+1=/=361，而是360+1=361 ；（統(tǒng)一換算、同一可比較思想）導(dǎo)入弧度制：第二種比值定義：“把等于

6、半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，記作 “1弧度” 或者 “1 rad” ；也就是1弧度=1 rad=(L=r)/r =弧長(zhǎng)除以半徑 ；從而有公式 弧度的絕對(duì)值等于圓弧長(zhǎng)L除以半徑長(zhǎng)r 即 |a| = L/r (rad) ；在0- 360有如下特殊角的轉(zhuǎn)化公式 ：周角 平交 直角 45角 30角 60角120角 130角 150角 270角 0角 ；負(fù)弧度角：定義為旋轉(zhuǎn)上逆為正、下順為負(fù) ；到這里，我們已經(jīng)把角范圍擴(kuò)展為任意角。 這就完成啦角度任意角和弧度任意角的擴(kuò)展。 熟練進(jìn)行特殊易計(jì)算的角弧度數(shù)轉(zhuǎn)化題型 第一冊(cè)第98頁表，第99頁習(xí)題1234 ；圖示解說多做題鞏固20分鐘作業(yè)轉(zhuǎn)化5任

7、意角的三角函數(shù) 概說 ：現(xiàn)在認(rèn)為平面直角坐標(biāo)系在單位圓中，r=1不變，從而直角三角形中邊與邊的三個(gè)比值單獨(dú)來看，每一個(gè)比值均隨著a角的變化而變化，則x=a ， y=比值這樣，就建立啦一種新型函數(shù)，即函數(shù)值是比值的函數(shù)，從而把旋轉(zhuǎn)的量角和線直的量線段建立起來啦數(shù)學(xué)關(guān)系式，即三角函數(shù)關(guān)系式，從此可以一并處理啦。y=sin a 方便上，a常常取為弧度值而不用角度值，應(yīng)為弧度值和y=比值都是實(shí)數(shù)，而的倍分值常常應(yīng)用更加重要。（ y=cos a y=tan a ）稍快，簡(jiǎn)講，下次課導(dǎo)入詳講3分鐘負(fù)角、旋轉(zhuǎn)角、弧度角象限角（第幾象限的角）、界限角、終邊相同的角 任意角的三角函數(shù) 概說總結(jié)與作業(yè)2分鐘備注板書1節(jié)：導(dǎo)入： 回顧相似三角形知識(shí)，直角三角形中邊與邊的比值，導(dǎo)入初中三角函數(shù)知識(shí)坐標(biāo)系，放入P(x,y)點(diǎn)P(x,y)點(diǎn)草圖坐標(biāo)系三角函數(shù)圖像化，畫出對(duì)應(yīng)的a變化范圍是（0-360）的正弦圖像特殊角的三角函數(shù)值 歸納復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系三角函數(shù)圖像化，畫出對(duì)應(yīng)的a變化范圍是（0-360）的余弦、正切圖像板書2