數(shù)學(xué)八年級上華師大版 15.2 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案

1、 教學(xué)目標 1通過具體事例認識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì)。 2能按要求畫出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 3通過觀察、操作等探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。 教學(xué)重難點 重點：認識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì)。 難點：能按要求畫出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。教學(xué)過程一、提問。在日常生活中，我們經(jīng)?？吹侥男┻\動是旋轉(zhuǎn)運動的?下列圖中哪些是旋轉(zhuǎn)運動的現(xiàn)象?接著讓學(xué)生看課本圖15.2.1、圖15.2.2這五幅圖，并回答上述問題。最后讓學(xué)生回答：這些圖形有什么特征呢?二、導(dǎo)入新授。 1看課本圖15.2.3，根據(jù)單擺上小球的轉(zhuǎn)動，讓學(xué)生回答。 (1)什么是旋轉(zhuǎn)? (2)什么樣的點是旋轉(zhuǎn)中心?

2、(3)在旋轉(zhuǎn)過程中保持不變，圖形的旋轉(zhuǎn)由和所決定。2如圖，可以看到點A旋轉(zhuǎn)到點A，OA旋轉(zhuǎn)到OA，AOB旋轉(zhuǎn)到AOB，這些都是互相對應(yīng)的點、線段與角。那么，點B的對應(yīng)點是點； 線段OB的對應(yīng)線段是線段； 線段AB的對應(yīng)線段是線段； A的對應(yīng)角是； B的對應(yīng)角是； 旋轉(zhuǎn)中心是點； 旋轉(zhuǎn)的角度是。 3想一想。 AOB的邊OB的中點D的對應(yīng)點在哪里? 4做一做。 課本第66頁“做一做”。學(xué)生觀察后，回答問題。 (1)旋轉(zhuǎn)后的點、角、線段有什么關(guān)系? (2)旋轉(zhuǎn)后的角度怎樣確定? 5(師生共同討論。)課本第66頁例1和例2。 6讓學(xué)生舉出現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的一些實例。(針對自己畫的旋轉(zhuǎn)圖形，找出對應(yīng)角、對

3、應(yīng)點、對應(yīng)線段。)三、課堂小結(jié)。你在這節(jié)課上學(xué)到了哪些知識?談一談好嗎?四、布置作業(yè)。 課本第67頁練習(xí)第2、3題。教學(xué)反思：2、旋轉(zhuǎn)的特征教學(xué)目標 1理解圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化。 2會畫已知圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形。 3能找出旋轉(zhuǎn)后的旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度，對應(yīng)角，對應(yīng)線段。4能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)重難點重點：旋轉(zhuǎn)的特征。難點：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度，畫旋轉(zhuǎn)圖形。教學(xué)過程一、診斷測試。如圖，點M是線段上一點，將線段AB繞著點M順時針方向旋轉(zhuǎn)90&#

4、176;，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系?如果逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°呢?讓學(xué)生自己動手操作，從而驗證旋轉(zhuǎn)90°后與原來的位置關(guān)系是垂直的。也就是說，線段旋轉(zhuǎn)90°后與原來位置互相垂直。二、引導(dǎo)觀察。如圖，三角形ABC按逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角后成為三角形ABC，圖中哪一點是旋轉(zhuǎn)中心?找出圖中的對應(yīng)點、對應(yīng)角、對應(yīng)線段。讓學(xué)生分小組討論，看哪個點是旋轉(zhuǎn)中心?哪些角是對應(yīng)角?哪些線段是對應(yīng)線段?讓學(xué)生通過動手操作，自主探索，合作交流達到研究問題的目的。三、探索，概括。 如圖，三角形OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等?有哪些角相等? 學(xué)生分組自主探索

5、，看能不能得出旋轉(zhuǎn)的特征。并請每個小組的一名代表回答問題。 點B的對應(yīng)點是點； 線段OB的對應(yīng)線段是線段； 線段AB的對應(yīng)線段是線段； 角A的對應(yīng)角是。 我們可以看到OAOAOBOB，ABAB； AOBAOB，AA，ABB。這就是圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。四、開放性練習(xí)。如圖，方格紙中有兩個形狀、大小一樣的圖形，請指出如何運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運動，將一個圖形重合到另一個圖形上。五、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有哪些需老師幫助解決的問題?六、布置作業(yè)

6、。 課本第68頁練習(xí)的第1、2題必做，第3題選做。教學(xué)反思：3、旋轉(zhuǎn)對稱圖形 教學(xué)目標1通過學(xué)生自己動手做實驗，得出什么樣的圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。 2會識別哪些圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，知道一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度(小于周角)后，能與原圖形重合。 3能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題并用數(shù)學(xué)的方法解決它。4能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。教學(xué)重難點重點：旋轉(zhuǎn)對稱圖形。難點：找準旋轉(zhuǎn)對稱圖形。教學(xué)過程一、提問。 同學(xué)們，在日常生活中，我們經(jīng)常可以看到，一些圖形繞著某一定點轉(zhuǎn)動一定的角度后能與自身重合。如電扇的葉片轉(zhuǎn)動120°、螺旋槳轉(zhuǎn)動180°后，都能與自身重合。你能再舉出一些這樣的實

7、例嗎? 有的學(xué)生會回答，等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120°，能與自身重合。也有的學(xué)生會回答，繞著中心旋轉(zhuǎn)240°后也能與自身重合。所以說一個圖形繞著一定點旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，這樣的度數(shù)可以是一個，也可以是多個。二、引導(dǎo)觀察。 1試一試。 用一張半透明的薄紙，覆蓋在如圖所示的圖形上，在薄紙上畫這個圖形，使它與如圖所示的圖形重合。然后用一枚圖釘在圓心處穿過，將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度(小于周角)后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合。 由上述操作可知，該圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)90°后，能與自身重合，而且繞圓心旋轉(zhuǎn)180°或270°后，都能與自身重合。 這種圖形就稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形。 2應(yīng)用舉例。 3課本第76頁至第77頁的問題。 學(xué)生先分組討論，然后師生共同解答。4要求學(xué)生設(shè)計一個旋轉(zhuǎn)30°后能與自身重合的圖形。三、鞏固練習(xí)。 如圖，畫出ABC關(guān)于PQ對稱的ABC，再畫出ABC關(guān)于PR對稱的ABC。觀察ABC和ABC，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關(guān)系嗎? 四、探索與思考。根據(jù)下面的圖形鑲嵌圖，試說明圖形2、3、4、5、6分別可以看成由圖形1經(jīng)過圖形的什么運動