高一指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)經(jīng)典練習(xí)作業(yè)(杰中杰)(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高一指對(duì)函數(shù)及冪函數(shù)作業(yè) 從今年遼寧及新課標(biāo)課改區(qū)考題來(lái)看，指對(duì)函數(shù)及冪函數(shù)三個(gè)基本函數(shù)的考查一直是高考必考重點(diǎn)，對(duì)于指對(duì)函數(shù)考查主要集中在圖像性質(zhì)（如定點(diǎn)、定義域、運(yùn)算性質(zhì)、單調(diào)性、復(fù)合函數(shù)單調(diào)性以及比較大小等熱點(diǎn)考點(diǎn)），對(duì)冪函數(shù)主要考查五中基本類(lèi)型的的冪函數(shù)，另該知識(shí)點(diǎn)也常和不等式、解三角形、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起考查，故在高一階段應(yīng)該打好基礎(chǔ)，學(xué)好三種基本函數(shù)的基本性質(zhì)及其運(yùn)用.一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧（1）含零的指數(shù)冪運(yùn)算： （2）根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化運(yùn)算： （3）指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 練習(xí)1 求下列函數(shù)的定義域： （1） （2） （3）（4）練習(xí)2 求下列式

2、子的值： （1） （2） （3） （4） 二、指數(shù)函數(shù)定義：一般形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中自變量是，是底數(shù)重要性質(zhì)：題型1：考查圖像例1：已知，求使的的取值范圍.解析：此題考查指數(shù)函數(shù)基本性質(zhì)，因?yàn)榈膱D像必過(guò)（0，1）且為減函數(shù)，故只需解解：練習(xí)1 求下列各式滿(mǎn)足條件的的解集： （1） （2） （3） （4）題型2：比較大小例2：已知，比較的大小解析：可以發(fā)現(xiàn)同底且結(jié)合為單調(diào)遞減，故有，又同指數(shù)，可以由草圖得知解：練習(xí)1 已知有，試在下列條件下比較的大小 （1） （2） （3） （4）（5）題型3：判斷單調(diào)性求值域例3：函數(shù)，求函數(shù)在上的值域.解析：，根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”得到在區(qū)間上為增

3、函數(shù)，故值域?yàn)榻猓河深}意，故在區(qū)間上的值域?yàn)榫毩?xí)1 函數(shù)，求函數(shù)在上的最大值.練習(xí)2 函數(shù)，求函數(shù)在上的最大值.題型4：綜合方程考查例4： 已知關(guān)于的方程 ，求的最值.解析：此類(lèi)形式可先將方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，令（），原方程轉(zhuǎn)化為，由于已知的取值范圍，故進(jìn)一步可求的最值.解：令（），原方程轉(zhuǎn)化為當(dāng)，即時(shí)，方程取得最小值，；當(dāng)，即時(shí)，方程取得最大值，.練習(xí)1 已知關(guān)于的方程，求的最值三、對(duì)數(shù)函數(shù)定義：一般若有，則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作，其中稱(chēng)為底，為真數(shù).重要性質(zhì)：題型1：考查對(duì)數(shù)函數(shù)定義域例1 已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域解析：此題復(fù)合函數(shù)考查定有類(lèi)型，解集即為函數(shù)的定義域解：令解得，故的定義域?yàn)榫毩?xí)1

4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域.練習(xí)2 已知函數(shù)，求的定義域.題型2：考查單調(diào)區(qū)間且求最值例2 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間解析：由題可求出函數(shù)的定義域?yàn)?，令在上為增函?shù)，且在上為增函數(shù)，“同增異減”，故在上單調(diào)遞增解：的單調(diào)增區(qū)間為.練習(xí)1 求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間練習(xí)2 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求其最值.題型3：考查對(duì)數(shù)運(yùn)算例3 求的值解析：可以發(fā)現(xiàn)直接求值是行不通的，可以將原式運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)解：練習(xí)1 計(jì)算下列各式的值 （1） （2） （3）題型4：考查奇偶性例4 已知函數(shù)，試判斷函數(shù)奇偶性解析：判斷函數(shù)的奇偶性首先要判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再運(yùn)用其奇偶性判斷方法構(gòu)造，比較的關(guān)系解： 由得（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

5、稱(chēng)） 又 所以是奇函數(shù)練習(xí)1 已知函數(shù)，試判斷函數(shù)的奇偶性，若恒成立，求實(shí)數(shù)的值題型5：比較大小例5：設(shè)均為非負(fù)數(shù)，且有，試比較的大小（課堂講解）四、冪函數(shù)定義：一般形如的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)，為自變量，為常數(shù)重要性質(zhì)：題型：冪函數(shù)判斷例1 若是冪函數(shù)，求的值解析：因?yàn)闉閮绾瘮?shù)，則必須符合冪函數(shù)的幾個(gè)判斷條件，由判斷條件解出的值，則可以求出的值解：由題意練習(xí)1 判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)： （1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）練習(xí)2 若為冪函數(shù)，求的值.題型2：性質(zhì)結(jié)合圖像綜合運(yùn)用規(guī)律：對(duì)于（）由圖像先判斷的正負(fù)，圖像過(guò)原點(diǎn)且在第一象限為增函數(shù)則，若圖像不過(guò)原點(diǎn)且在第一象

6、限為減函數(shù)則；其次判斷奇偶性，若圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則為偶數(shù)且冪函數(shù)為偶數(shù)，若圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則為奇數(shù)且冪函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)時(shí)，圖像曲線(xiàn)在第一象限下凹，當(dāng)時(shí)，圖像曲線(xiàn)在第一象限上凸，當(dāng)時(shí)，圖像曲線(xiàn)在第一象限下凹.例題（隨課堂講解）經(jīng)典鞏固練習(xí)1.（2006北京）已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（ ）A. B. C. D.2. （2006福建）已知是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，設(shè)則( )A. B. C. D.3. （2006湖北）設(shè)，則的定義域?yàn)椋?）A. B.(4，1)(1，4) C. (2，1)(1，2) D. (4，2)(2，4)4. （2006湖南）函數(shù)的定義域是（ ） A(0，1 B. (0

7、，+) C. (1，+) D. 1，+)5. （2006湖南）函數(shù)的定義域是( )A.(3，+) B.3， +) C.(4，, +) D.4，+)6. （2006天津）如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B C D7. （2006天津）設(shè)，則（）A B C D8. （2006浙江）已知，則（ ）A. nm 1 B.mn 1 C.1 mn D.1 nm9. （2005全國(guó)）設(shè)，函數(shù)，則使的的取值范圍是（）A B C D10. （2006全國(guó)）若，則（ ）Aa<b<c Bc<b<a Cc<a<b Db<a<c11. （2005上海）

8、若函數(shù)，則該函數(shù)在上是（ ）A單調(diào)遞減無(wú)最小值 B單調(diào)遞減有最小值C單調(diào)遞增無(wú)最大值 D單調(diào)遞增有最大值12. （2005北京）函數(shù)的圖象是（ ）A1xyOB1xyOC1xyOD1xyO13. （2005）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A（1，2）（2，3） B C（1，3） D1，314. （2008安徽）若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿(mǎn)足，則有（ ）A BC D15. （2008湖北）若上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 16. （2009北京）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（ ） A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上

9、平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 C向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度17. （2009全國(guó)）函數(shù)的圖像( ) A. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B.關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) C.關(guān)于軸對(duì)稱(chēng) D.關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)18. （2009全國(guó)）設(shè)則（ ）A. B. C. D.19. （2010廣東）若函數(shù)與的定義域均為R，則（ ）Af（x）與g（x）均為偶函數(shù) B. f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)Cf（x）與g（x）均為奇函數(shù) D. f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)20. （2011湖南）已知函數(shù)，若有，則的取值范圍（ ）A. B. C. D. 21. （2005廣東）函數(shù)的定義域是 22. （2005湖北）函數(shù)的定義域是 23. （2005天津）設(shè)函數(shù)，則函