整數(shù)指數(shù)冪優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

1、整數(shù)指數(shù)冪【教學(xué)目標】：11.知道負整數(shù)指數(shù)幕0, n是正整數(shù)）.an2掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì) .3 會用科學(xué)計數(shù)法表示小于 1的數(shù).4.培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力；以及綜合解題的能力和計算能力?！窘虒W(xué)重點】：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)【教學(xué)難點】：會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù)【教學(xué)突破點】：通過學(xué)習課堂知識使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實踐，服務(wù)于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題。【教法、學(xué)法設(shè)計】：我在本節(jié)課主要采用“引導(dǎo)一發(fā)現(xiàn)教學(xué)法”，借助于計算機課件，通過“問題情境一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開教學(xué)?！菊n前準備】：課件【教學(xué)過程設(shè)計】：教學(xué)環(huán) 節(jié)教學(xué)活動設(shè)

2、計意圖一、復(fù)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：回憶舊習引入1.回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì):知識，為（1）同底數(shù)的冪的乘法：mnm-tn廠 一、一a a = a（m,n是正整數(shù)）；探索新（2）冪的乘方：（am）nmn=a （m,n是正整數(shù)）；知識做準備（3）積的乘方：（ab）n=a b （n是正整數(shù)）；（4）同底數(shù)的冪的除法：am±an =am_n （ a工 0，m,n 是正整數(shù)，m>n）；a（5）商的乘方：（一）n =n a（n是正整數(shù)）；bb2.回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當a工o時，a0=1.3.你還記得1納米=10-9米，即11纟納米=米嗎？1094.計算當a工o時，a3 a5=33a =

3、a1= o，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運算532532a a aa2儀弔m nm -n性質(zhì)a - a = a(a工o,m,n是正整數(shù),m> n）中的m> n這個條件去掉，那么a3 ¥a5=a3= a'.于是得到 a'=2a(az 0)二、探總結(jié)：負整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)：面向全究新知+q1體,調(diào)動當n是正整數(shù)時，a =an-(0).（注意：適用于m n可以是全學(xué)生的體整數(shù).）積極參例題講解：與。例 1：計算：(1 ) 3(2)(-2)- (3)(-2尸(-2)上(-a)，(-a)°想一想：從上題的解題過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？我們引進了零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)幕，指

4、數(shù)的范圍已經(jīng)擴大到了全 體整數(shù)，那么以前所學(xué)的幕的性質(zhì)是否依然成立呢？ 例2：判斷下列式子是否成立：2-32 廿；)(1) a a = a(2) (ab) = ab"；(3) (a)2=a»例3:計算：13120_2(1) ()+()漢3.14 +(0.1)1030二 2-2/2-32(2) (3m n ) (m n )(3) (-8咒10冷2 + (2“0，)2總結(jié)反思，拓展升華：綜合運用幕的運算法則進行計算，先做乘方，再做乘除，最后作 加減，若遇括號，應(yīng)作括號內(nèi)的運算；對于底數(shù)是分數(shù)的負整數(shù)指數(shù) 幕，可先顛倒分數(shù)的分子和分母的位置，便可把負整數(shù)指數(shù)化為已知 整數(shù)指數(shù)。歸

5、納：(1)我們曾用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)，表示成a漢10n的形式，其中1|a|<10 , n為正整數(shù)。(2) 類似的用10的負整數(shù)指數(shù)次幕，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，將他表示成 a10 的形式，其中1|a| 10試一試：把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示：(1) 100000=(2) 0.0000000012=(3) -11200000=(4) -0.00000034=。議一議：(1)當絕對值大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時，n的取值與整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？(2)當絕對值小于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時，a、n有什么特點呢？ n與什么有關(guān)？(n為小數(shù)中第一個不為零的數(shù)子前面所有零的

6、個數(shù)) 例4、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1) 0.001 (2) -0.000001(3) 0.001357(4) -0。000000034想一想：從上題的解題過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？例5：用科學(xué)記數(shù)法填空：(1) 1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒=秒。(2) 1毫克=千克(3) 1微米=米(4) 1納米=微米(5) 1平方厘米-平方米(6) 1毫升-立方米例6:用科學(xué)記數(shù)法表示下列結(jié)果：(1) 地球上陸地的面積為149000000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法表示為。(2) 一本200頁的書厚度約為1。8厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示一頁紙 的厚度約等于。例7：計算(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)(1) (3

7、燈0)漢(5如0)(2) (3漢10二5)十(5漢10冷(3) (1.5"06) x(1.2x10)(4) (-1.8咒10°)*(9咒108) 課堂跟蹤反饋1. 填空：2 2 0(1) -2 -(2) (-2) -(3) (-2)-0-3-3(4) 2 -(5) 2 -(6) (-2)-2. 計算：(1)(x 3y-2)2(2) x2y-2 (x -2y) 3(3)(3x 2y-2)2(x-2y)3(a2b_)3(a“b)2(5)3(-丄)3323(a + b) "(a 十 b)2 弓(a + b)3. 用科學(xué)記數(shù)法表示：(1)0 . 0000025(2)-0。0000000302(3)0 . 00000000050007-0。0000204. 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？(1) 6.06 漢 10(2)8.32 漢10三、歸 納小 結(jié)，1、0指數(shù)幕：a0 =1 (a工0)2、負整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)：1當n是正整數(shù)時，a "° - (a豐0).an四、課 后作業(yè)1. 用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù)：0.00004 ,-0.034,0.00000045,0.0030092. 計算：833233(1)(3 X 10- ) X (4 X 10