111集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)（人教A版必修一）

1、人教A版必修11.1.1集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)1、 本質(zhì)、地位、作用分析 集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要的基本概念，集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言.在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步知識，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象.例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點(diǎn)集.把集合的知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ).例如，下一章講函數(shù)的概念時，使學(xué)生不僅把函數(shù)看成變量間的依賴關(guān)系，同時還會用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù).高中數(shù)學(xué)只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對

2、象，發(fā)展運(yùn)用集合語言進(jìn)行交流的能力.二、教學(xué)目標(biāo)分析知識目標(biāo)： 理解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；了解集合中元素的確定性、互異性、無序性；會用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力；并通過自己舉出各種集合的例子，初步感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)對象中的意義.情感目標(biāo)：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡潔美與和諧統(tǒng)一美,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、敢于創(chuàng)新、勇于探索的科學(xué)精神,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,從而實(shí)現(xiàn)情感、態(tài)度、價值觀方面的培養(yǎng)目標(biāo).教學(xué)重點(diǎn)： 集合的含義與表示方法.教學(xué)難點(diǎn)： 集合表示方法的恰當(dāng)選擇.三、教學(xué)問題診斷對學(xué)生而言，集合是進(jìn)入高中以后的第一節(jié)

3、課，也是抽象的概念，學(xué)生不易理解，從初中數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識走到高中數(shù)學(xué)的理性思考，是一個大的轉(zhuǎn)變，應(yīng)該從對集合的學(xué)習(xí)有一個新的開始.針對學(xué)生的認(rèn)知水平，在教學(xué)過程中通過引入貼近生活的實(shí)例，與學(xué)生一起歸納出集合的含義、元素的特征及關(guān)系.集合中的元素是什么，集合的表示方法，元素與集合的關(guān)系等等，都要借助具體實(shí)例展示出來.四、教學(xué)流程 根據(jù)以上綜合分析，這節(jié)課的教學(xué)流程為：對集合的初步認(rèn)識實(shí)例的引入分組合作探究集合概念的產(chǎn)生元素特征的深入分析元素與集合的關(guān)系常用數(shù)集及其記法集合的表示方法（列舉法、描述法）列舉法、描述法的練習(xí)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的自我總結(jié)教師布置作業(yè)五、教法特點(diǎn)1、教學(xué)方法與手段 本節(jié)課采用“

4、遞進(jìn)式”的教學(xué)方法使知識點(diǎn)自然呈現(xiàn)、層層深入.并利用多媒體教學(xué)平臺，從具體到抽象，從感性到理性，由淺入深.從學(xué)生已經(jīng)熟悉的生活中的集合實(shí)例入手，逐步呈現(xiàn)集合的概念、集合的表示方法，產(chǎn)生初步認(rèn)識.采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、觀察、歸納的教學(xué)方式.利用多媒體教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生探究數(shù)學(xué)奧秘的積極性.2、學(xué)法指導(dǎo) 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，倡導(dǎo)學(xué)生采取自主探究、合作交流的學(xué)法；同時鼓勵學(xué)生積極思考、總結(jié)出集合中元素的三大特征，通過對列舉法和描述法的對比，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉肀硎炯?從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力、類比能力、和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶剿骶?六、預(yù)期效果分析 通過集合的含義與表示

5、的學(xué)習(xí)，達(dá)到了以下預(yù)期效果：1、感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生的興趣 通過集合概念的引入和集合表示方法的研究，使學(xué)生學(xué)會使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，并能在自然語言、集合語言之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，體會用集合語言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡潔性、準(zhǔn)確性，發(fā)展運(yùn)用集合語言進(jìn)行交流的能力。同時使用集合語言表示生活中的事物，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)與日常生活的密切相關(guān)；通過列舉法和描述法的對比，學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)中的和諧美、簡潔美，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2、體驗(yàn)收獲的喜悅，培養(yǎng)合作的精神 在集合概念的生成過程中，讓學(xué)生分組討論并讓學(xué)生代表宣讀討論的成果，使學(xué)生體驗(yàn)了收獲的喜悅，也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識與團(tuán)隊(duì)精神；然后讓學(xué)生對比列舉法和描述法在表示集合時的區(qū)別，并讓學(xué)生用兩種方法表示同一個集合，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，同時也提升的學(xué)生的自我動手能力.3、提高數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力通過對集合概念的深入研究以及元素特征的分析，學(xué)生鍛煉了積極思考、深入探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力；通過對列舉法和描述法的對比分析，學(xué)生不僅明白了要根據(jù)不同情況選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǎ遗囵B(yǎng)了治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、勇于探索的精神.七、教學(xué)反思 本節(jié)課以集合的含義與表示為內(nèi)容，采用啟發(fā)式與講授式相結(jié)合的教學(xué)方法，由淺入深地講授了集合的概念、元素的特征、以及集合的表示方法，列舉法和描述法,讓同學(xué)們