19第十九講：三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式

1、句容市成人文化補(bǔ)習(xí)學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一輪 善于利用零星時(shí)間的人，才會(huì)做出更大的成績(jī)來(lái) 第三單元： 三角函數(shù)第十九講：三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)關(guān)系一、知識(shí)梳理：1任意角角的分類：任意角按旋轉(zhuǎn)方向分為_(kāi)、_、_。2象限角象限角象限角的集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角3軸線角軸線角軸線角的集合表示軸正半軸上的角軸負(fù)半軸上的角軸正半軸上的角軸負(fù)半軸上的角軸上的角軸上的角坐標(biāo)軸上的角4區(qū)域角角與所在平面區(qū)域圖5終邊相同的角與角終邊相同的角的集合為_(kāi).6角的度量：（1）角的度量制有_、_。其中_.（2）特殊角的角度制與弧度制的換算角度制弧度制7弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式 設(shè)扇形的半徑

2、為，圓心角的弧度數(shù)為，弧長(zhǎng)為，面積為，則 ，_=_。8任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)正弦（）余弦（）正切（）定義設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊上任意一點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為_(kāi)叫做的正弦_叫做的余弦_叫做的正切各象限符號(hào)口訣一全正，二正弦，三正切，四余弦定義域三角函數(shù)線正弦線是_余弦線是_正切線是_9誘導(dǎo)公式：公式一二三四五六角正弦余弦正切口訣函數(shù)名不變，符號(hào)看象限函數(shù)名改變，符號(hào)看象限10同角三角函數(shù)關(guān)系（1）平方關(guān)系：_（2）商數(shù)關(guān)系：_（3）倒數(shù)關(guān)系：_二、基礎(chǔ)自測(cè)：1是第_象限角。2在上與終邊相同的角是_。3_0。4已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則_，。5一條弦的長(zhǎng)等于半徑，則這條弦所對(duì)的圓周角的弧度數(shù)為_(kāi)。6

3、若一個(gè)三角形的兩內(nèi)角、滿足，則此三角形為_(kāi)三角形.7是第三象限角，則。8計(jì)算：。9 設(shè)，且，則。10化簡(jiǎn)：=_.三、例題分析：1在單位圓中畫(huà)出適合下列條件的角終邊，并由此寫(xiě)出角的集合.（1）； （2）2已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，求、的值。3已知，且在第四象限，計(jì)算：（1）；（2）。4（1）已知且?；?jiǎn)： ；（2）化簡(jiǎn)：.5已知，求下列各式的值：（1）； 變題：=_.（2）。6已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，求值：（1）； （2）； （3）。四、跟蹤訓(xùn)練：班級(jí) 組別 學(xué)號(hào) 姓名 1閱讀下列命題：（1）若點(diǎn)為角終邊上一點(diǎn)，則；（2）同時(shí)滿足，的角且只有一個(gè)；（3）設(shè)，且，則；（4）設(shè)（為象限角），則在第一象限。其中正確命題為_(kāi)。2已知，則=_.3設(shè)集合，則集合之間的關(guān)系為_(kāi)。4已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，且，則的值為_(kāi).