411圓的標準方程

1、圓的標準方程學案編寫人：王錢錢 審核人：秦海生 編寫時間：2015年10月19日學習目標1.回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標系中，探索并掌握圓的標準方程；2.能根據(jù)給定點的坐標與圓的標準方程，判斷點與圓的位置關系；3.掌握求圓的標準方程的方法.情境導入我們知道，在平面直角坐標系中，兩點確定一條直線，一點和傾斜角也能確定一條直線.那么直平面直角坐標系中，如何確定一個圓呢？問題導學1、 在平面直角坐標系中，如何求圓的標準方程請閱讀課本p118的內(nèi)容，思考并回答1.回顧什么是圓？確定圓需要幾個要素？分別是什么？ 如右上圖，在直角坐標系中，圓心C的位置用坐標 (a,b) 表示，半徑 r的大小等于圓

2、上任意點M(x, y)與圓心C (a,b) 的距離則|MC|= R，圓心為C的圓就是集合 ： .根據(jù)兩點間的距離公式，得到圓上任意一點M的坐標（x,y）滿足的關系式： .上式兩邊平方得到圓的標準方程： .2.圓心為原點，半徑為r的圓的標準方程是什么？2、 如何判斷點與圓的位置關系請閱讀教材p119的例1和“探究”欄目的內(nèi)容，思考并回答下列問題：1.設圓A的半徑為r，在同一平面內(nèi)，點P與圓A的位置關系有幾種？如何利用點到圓心的距離d和圓的半徑r的關系判斷一個點和一個圓的位置關系？2.如何利用圓的標準方程和點的坐標判斷點與圓的位置關系呢？3、 如何根據(jù)已知條件，確定圓的標準方程？請閱讀教材p119

3、、p120的例2和例3思考并回答下列問題：1.例2的解題步驟是什么？2.例3的解題步驟是什么？3.例2是圓的標準方程的應用，例3仍然是圓的標準方程的應用，兩個例題的具體解法有什么不同?問題探究1.已知四點，試問它們共圓嗎？2.若實數(shù)滿足，求的最小值。課堂訓練1. 課本P120練習.2. 圓的圓心A的坐標為 ,半徑r = 3. 圓的圓心,半徑是？4圓心為半徑長等于5的圓的方程 ( ) A (x 3 )2+(y 1 )2=25 B (x 3 )2+(y + 1)2=25C (x 3 )2+(y + 1 )2=5 D (x + 3 )2+(y 1 )2=55圓心在C(8，-3),且經(jīng)過點M(5,1)

4、的圓的方程？自主小結圓的一般方程學案編寫人：吉小衛(wèi) 審核人：秦海生 編寫時間：2015-10-19學習目標1.掌握圓的一般方程及其特點，并能指明圓心與半徑；2.能將圓的一般方程與圓的標準方程進行互化.情境導入在第一節(jié)的學習當中，我們知道圓心坐標為，半徑為的圓的標準方程為，它是一個二元二次方程，那么你能否判斷出二元二次方程與圓的方程的關系嗎？問題導學閱讀課本 并完成以下內(nèi)容1.方程表示什么圖形？2.方程表示什么圖形？3.方程在什么條件下表示圓？將配方：_把常數(shù)項移到右邊得到：_（1） 當_時，此方程表示以_為圓心，以_為半徑的圓；（2） 當_時，它表示一個點_;（3） 當_時，它不表示任何圖形.問題探究1.例4：求過三點的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標.2.例5：求點M的軌跡方程是求點M的坐標滿足的關系式，所以需設出點M的坐標；求出點M與點A之間的關系利用點A的坐標滿足_,消去A點坐標，得到M的橫縱坐標之間的關系.3.已知線段AB的端點B的坐標端點A在圓上上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程.4.圓的標準方程與圓的一般方程各有什么特點？課堂訓練1. 課本P123 1，2，3，4.2. 可將