畫法幾何及土木工程制圖習題集1

1、【1-11-1】按照立體圖作諸點的三面投影?！堪凑樟Ⅲw圖作諸點的三面投影?！?-21-2】已知點】已知點A A、B B、C C、D D的兩面投影，作出各點的第三投影，的兩面投影，作出各點的第三投影，并寫出這些點的空間位置。并寫出這些點的空間位置。A【1-31-3】作出諸點的三面投影：點】作出諸點的三面投影：點A(25,15,20)A(25,15,20)；點；點B B距離投影面距離投影面W W、V V、H H分別為分別為20mm20mm、10mm10mm、15mm15mm；點；點C C位于點位于點A A之左之左10mm10mm、之前、之前15mm15mm、之上、之上10mm10mm；點；點D D

2、在點在點A A之下之下8mm8mm、與投影面、與投影面V V、H H等距，與投等距，與投影面影面W W的距離是與的距離是與H H面距離的面距離的2.52.5倍。倍?！?-41-4】已知點】已知點A A與與W W面距離為面距離為20mm20mm；點；點B B距點距點A12mmA12mm；點；點C C與點與點A A是是對對V V面的重影點，在點面的重影點，在點A A的正前方的正前方15mm15mm；點；點D D在點在點A A的正下方的正下方20mm20mm。補全諸點的三面投影，并表明可見性。補全諸點的三面投影，并表明可見性。【1-51-5】已知點】已知點A A與與H H、V V面等距，點面等距，點

3、B B在在V V面上，與點面上，與點A A是對是對V V面的面的重影點；點重影點；點C C在點在點A A之右之右55mm55mm、之后、之后15mm15mm、之下、之下10mm10mm；點；點D(40,20, D(40,20, 30)30)；點；點E E在點在點D D的正下方的正下方20mm20mm。作出點。作出點A A的水平投影，以及點的水平投影，以及點B B、C C、D D、E E的兩面投影，并表明可見性。的兩面投影，并表明可見性。【1-61-6】已知點】已知點A(40,20,60)A(40,20,60)；點；點B(0,0,50)B(0,0,50)；點；點C C在點在點A A的正前方的正前

4、方10mm10mm；點；點D D在點在點A A之下之下50mm50mm、之右、之右15mm15mm，且在，且在V V面上；點面上；點E E在點在點D D的的正左方正左方20mm20mm。作諸點的兩面投影，并表明可見性。作諸點的兩面投影，并表明可見性?！?-12-1】判別下列直線對投影面的相對位置?！颗袆e下列直線對投影面的相對位置?！?-22-2】過點】過點A A作下列直線的三面投影。作下列直線的三面投影。一般位置直線一般位置直線ABAB，B B在在A A之上之上5mm5mm、A A之左之左20mm20mm、A A之后之后10mm;10mm;正平線正平線ACAC，C C在在A A的右上方，的右上

5、方，3030，長，長25mm;25mm;正垂線正垂線ADAD，D D在在A A之正前方之正前方15mm;15mm;側平線側平線AEAE，E E在在A A的后下方，的后下方，4545, ,長長20mm20mm?！?-32-3】已知直線AD和點C、B的兩面投影，判別C、B是否在AD上，已知點E在AD上，AE:ED為3：5，作出AD的側面投影和點E的三面投影?！?-42-4】作直線】作直線ABAB的真長及其對投影面的真長及其對投影面H H、V V的傾角的傾角、，在，在ABAB上作與點上作與點A A相距相距25mm25mm的點的點C C的兩面投影。的兩面投影。【2-52-5】求作直線】求作直線CDCD

6、的真長及與投影面的真長及與投影面V V、W W的傾角的傾角、。【2-62-6】已知直線】已知直線ABAB對投影面對投影面H H的傾角的傾角3030，補全它的正平，補全它的正平投影，并回答有幾解，圖中任求一解。投影，并回答有幾解，圖中任求一解?！?-72-7】通過作圖檢驗直線】通過作圖檢驗直線ABAB、CDCD、EFEF的相對位置。的相對位置。【3-13-1】檢驗直線】檢驗直線ABAB、CDCD的相對位置。的相對位置?！?-23-2】已知一直線與直線】已知一直線與直線ABAB、CDCD都相交，且與直線都相交，且與直線EFEF交于分線交于分線段段EFEF成成2 2：3 3的點，求作該直線的兩面投影

7、。的點，求作該直線的兩面投影?！?-33-3】求作與直線】求作與直線ABAB、CDCD、EFEF都相交的正平線。都相交的正平線。【3-43-4】求作直線】求作直線EFEF，使，使EFEF與直線與直線CDCD交于交于V V面之前面之前20mm20mm的的E E點，且點，且EFABEFAB，EFEF的真長為的真長為15mm15mm?！?-53-5】已知兩交叉線】已知兩交叉線ABAB、CDCD的水平投影和正面投影，求作它們的水平投影和正面投影，求作它們的側面投影，并標注三對重影點的三面投影及可見性。的側面投影，并標注三對重影點的三面投影及可見性?！?-63-6】求作點】求作點A A到直線到直線BCB

8、C的垂線、垂足和真實距離。的垂線、垂足和真實距離?！?-73-7】作兩交叉線】作兩交叉線ABAB、CDCD的公垂線，并表明的公垂線，并表明ABAB、CDCD之間的真實之間的真實 距離。距離。【4-14-1】按下列平面對投影面的相對位置，分別填寫它們的名稱】按下列平面對投影面的相對位置，分別填寫它們的名稱 和角度。和角度?！?-24-2】過點】過點A A作正平面作正平面P;P;過點過點B B作側垂面作側垂面Q Q和和R R，6060；過；過CDCD 作正垂面作正垂面T T。【4-34-3】已知】已知ABAB為正方形為正方形ABCDABCD鉛垂面的左后邊，鉛垂面的左后邊，6060, ,補全補全其兩

9、面投影；已知水平面正三角形其兩面投影；已知水平面正三角形EFGEFG的頂點的頂點E E的兩面投影，后的兩面投影，后邊邊FGFG為側垂線，邊長為為側垂線，邊長為20mm20mm，補全其兩面投影。，補全其兩面投影?！?-44-4】已知正垂面】已知正垂面P P的正面跡線的正面跡線PVPV以及其上的以及其上的ABCABC的水平投影，的水平投影，補全正垂面的正面跡線和水平跡線，以及補全正垂面的正面跡線和水平跡線，以及ABCABC的三面投影。的三面投影。【4-54-5】已知平面】已知平面P P上的正方形上的正方形ABCDABCD的一條對角線的一條對角線ACAC為側垂線，平為側垂線，平面面P P與水平面與水

10、平面H H的傾角為的傾角為4545，頂點，頂點B B在在ACAC的后上方，完成正方形的后上方，完成正方形的三面投影。的三面投影?！?-64-6】已知正方形】已知正方形ABCDABCD的后邊的后邊ABAB為正平線，且為正平線，且ABAB的側面投影及的側面投影及正方形的正面投影，補全正方形的側面投影。正方形的正面投影，補全正方形的側面投影?！?-74-7】作圖檢驗點】作圖檢驗點D D和直線和直線AEAE是否在是否在ABCABC平面上。平面上。【5-15-1】在平行四邊形】在平行四邊形ABCDABCD平面上取一點平面上取一點E E，使其距離，使其距離V V面面25mm25mm，距離距離W W面面10

11、mm10mm，求作點，求作點E E的兩面投影。的兩面投影?！?-25-2】已知矩形平面】已知矩形平面ABCDABCD上的上的EFGEFG的水平投影，作出其正面的水平投影，作出其正面 投影。投影。【5-35-3】補全平面圖形】補全平面圖形ABCDEFGABCDEFG的正面投影。的正面投影?！?-45-4】已知平行四邊形】已知平行四邊形ABCDABCD上有一個直角等腰三角形上有一個直角等腰三角形EFGEFG，F(xiàn)GFG為水平線，直角頂點為水平線，直角頂點E E在在FGFG的后上方，求作平面的后上方，求作平面ABCDABCD的的傾角，傾角，并完成直角等腰并完成直角等腰EFGEFG的兩面投影。的兩面投影

12、。【5-55-5】已知正垂面】已知正垂面DEF,DEF,求作下列平面和直線：求作下列平面和直線：(1)(1)過點過點A A作平面作平面PPDEFDEF；(2)(2)過正垂線過正垂線BCBC作平面作平面QQDEF(3)IJDEF(3)IJDEFDEF，補全，補全直線直線IJIJ的正面投影；的正面投影；(4)(4)過點過點K K作正平線作正平線KLKLDEFDEF，長度任意。，長度任意。【5-65-6】已知】已知EFGH,EFGH,求作下列平面和直線：求作下列平面和直線：(1)(1)過點過點A A作平面作平面EFGHEFGH；(2)(2)BCDBCDEFGHEFGH，補全，補全BCDBCD的正面投

13、影；的正面投影；(3)IJ(3)IJEFGHEFGH，補全直線，補全直線IJIJ的側面投影；的側面投影；(4)(4)過直線過直線KLKLEFGHEFGH上的側平線上的側平線的平面。的平面?！?-75-7】求作下列直線與平面的交點，并判別其可見性。】求作下列直線與平面的交點，并判別其可見性?！?-16-1】求作下列兩平面的交線，并判別其可見性。】求作下列兩平面的交線，并判別其可見性?！?-26-2】已知平面】已知平面ABCABC和直線和直線DEDE，求作下列直線或平面。，求作下列直線或平面。過點過點F F作直線作直線FGFGABCABC；過直線過直線IJIJ作平面作平面IJKIJKABCABC；

14、過過點點P P作平面作平面PQRDEPQRDE?！?-36-3】已知平面】已知平面P P、Q Q，直線，直線ABAB、CDCD，求作下列直線或平面。，求作下列直線或平面。過點過點E E作直線作直線EFEF平面平面P P，直線，直線EGEG平面平面Q Q；過直線過直線IJIJ作平面作平面IJKIJK平面平面P,P,過直線過直線IJIJ作平面作平面RR平面平面Q Q；過點過點U U作平面作平面SABSAB，作，作平面平面TCDTCD。【6-46-4】檢查下列直線與平面或平面與平面的相對位置。】檢查下列直線與平面或平面與平面的相對位置。【7-17-1】作圖檢驗下列直線與平面或平面與平面的相對位置?！?/p>

15、作圖檢驗下列直線與平面或平面與平面的相對位置。【7-37-3】過點】過點A A作直線與直線作直線與直線BCBC、OXOX軸都相交。軸都相交。【7-47-4】已知等腰】已知等腰ABCABC的底邊的底邊BC,BC,頂點頂點A A在在BCBC的前方，補全的前方，補全ABCABC 的水平投影。的水平投影?！?-57-5】求作一直線與】求作一直線與ABAB平行，與平行，與CDCD、EFEF都相交。都相交?！?-67-6】求作一直線】求作一直線IJIJ垂直于垂直于ABCABC，與直線，與直線DEDE、FGFG都相交。都相交?！?-18-1】求作直線】求作直線ABAB的真長和傾角的真長和傾角、。【8-28-

16、2】求作點】求作點A A與直線與直線BCBC間的真實距離。間的真實距離。【8-38-3】求作吸氣罩相鄰壁面之間夾角的真實大小。】求作吸氣罩相鄰壁面之間夾角的真實大小?！?-48-4】求作兩平行線】求作兩平行線ABAB、CDCD所確定平面的傾角所確定平面的傾角和和。【8-58-5】求作正垂面平行四邊形】求作正垂面平行四邊形ABCDABCD的真形的真形【8-68-6】求作】求作ABCABC的真實大小。的真實大小?！?-78-7】已知直線】已知直線ABAB的端點的端點B B比比A A高，高，ABAB的真長為的真長為35mm35mm，補全，補全ABAB的的 正面投影。正面投影。【8-88-8】補全矩形

17、】補全矩形ABCDABCD的水平投影。的水平投影?！?-98-9】求作】求作ABCABC與正面與正面V V的傾角的傾角，并過點，并過點D D作作ABCABC的垂線的垂線DEDE， 作出垂足作出垂足E E，注明點，注明點D D與與ABCABC的真實距離。的真實距離?！?-108-10】已知】已知ABCABC4545，點，點C C在直線在直線ABAB的前方，補全的前方，補全ABCABC的的 水平投影。水平投影?！?-19-1】已知直線】已知直線DEDE平行于平行于ABCABC平面，與平面，與ABCABC平面的距離為平面的距離為5mm5mm， 求作求作DEDE的水平投影。的水平投影。【9-29-2】

18、已知等腰】已知等腰ABCABC的底邊的底邊BCBC，其對，其對V V面的傾角面的傾角4545，三角，三角 形高為形高為20mm20mm，補全，補全ABCABC的兩面投影。的兩面投影。【9-39-3】已知點】已知點D D與與ABCABC平面的距離為平面的距離為12mm12mm，BCBC為水平線，補全為水平線，補全 ABCABC的正面投影。的正面投影。【9-49-4】已知點】已知點A A與直線與直線BCBC的距離為的距離為10mm10mm，求作點，求作點A A的水平投影。的水平投影?！?-59-5】作兩交叉線】作兩交叉線ABAB、CDCD的公垂線，并注明它們之間的最短距離。的公垂線，并注明它們之間

19、的最短距離。【9-69-6】已知兩交叉直線】已知兩交叉直線ABAB、CDCD的距離為的距離為10mm10mm，補全，補全CDCD的正面投影。的正面投影?！?-79-7】已知正方形】已知正方形ABCDABCD的對角線的對角線BDBD在直線在直線PQPQ上，補全正方形上，補全正方形ABCDABCD 的兩面投影。的兩面投影。【9-89-8】已知等邊】已知等邊ABCABC的一邊的一邊ABAB，平面的傾角，平面的傾角3030，頂點，頂點C C 在在ABAB的前上方，補全的前上方，補全ABCABC的兩面投影。的兩面投影?！纠壳笞髦本€【例】求作直線ABAB上與上與CDECDE、CDFCDF平面等距的點平面

20、等距的點G G?！纠壳笞髦本€【例】求作直線ABAB與與CDECDE平面的夾角平面的夾角?！?0-110-1】作六棱柱的水平投影，并作出三棱柱表面上折線】作六棱柱的水平投影，并作出三棱柱表面上折線ABCDEABCDE 的另外兩個投影。的另外兩個投影。【10-210-2】作左端面為正垂面的】作左端面為正垂面的T T形側垂柱的水平投影，及棱柱表形側垂柱的水平投影，及棱柱表 面上的點面上的點A A、B B、C C、D D、E E、F F的三面投影。的三面投影。【10-310-3】作三棱錐的側面投影，并作出三棱錐表面上的折線】作三棱錐的側面投影，并作出三棱錐表面上的折線ABCDABCD 的另外兩個投影

21、。的另外兩個投影。【10-410-4】作四棱臺的正面投影，補全四棱臺的側面投影，并作出】作四棱臺的正面投影，補全四棱臺的側面投影，并作出 其表面上的點其表面上的點A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G、H H的另外兩個投影。的另外兩個投影?！?0-510-5】已知正垂面】已知正垂面P P上的曲線的側面投影，求作這條曲線的另上的曲線的側面投影，求作這條曲線的另 外兩個投影。外兩個投影。【10-610-6】已知平行四邊形平面上曲線的正面投影，求作這條曲線已知平行四邊形平面上曲線的正面投影，求作這條曲線 的側面投影的側面投影。【10-710-7】求作圓心位于點】求作圓心位于點A A、

22、直徑為、直徑為24mmm24mmm的側平圓的三面投影。的側平圓的三面投影。【10-810-8】求作圓心位于點】求作圓心位于點A A、直徑為、直徑為24mmm24mmm、處于左下到右上的、處于左下到右上的、 4545的正垂圓的三面投影。的正垂圓的三面投影。【11-111-1】作圓柱的水平投影，并補全圓柱表面上的點】作圓柱的水平投影，并補全圓柱表面上的點A A、B B、C C、 D D、E E、F F、G G、I I的三面投影。的三面投影?！?1-211-2】作圓錐的正面投影，并補全圓錐表面上直線和曲線的】作圓錐的正面投影，并補全圓錐表面上直線和曲線的 三面投影。三面投影。【11-311-3】作球

23、的側面投影，并補全球面上的曲線】作球的側面投影，并補全球面上的曲線ACBACB和和ADFEBADFEB的的 水平投影和側面投影。水平投影和側面投影。【11-411-4】已知軸線為正垂線的環(huán)以及環(huán)面上的點】已知軸線為正垂線的環(huán)以及環(huán)面上的點A A、B B、C C、D D、E E、 F F、G G、P P、Q Q、R R、T T的水平投影，求作環(huán)的正面投影以及的水平投影，求作環(huán)的正面投影以及 這些點的正面投影。這些點的正面投影。【11-711-7】已知由圓錐和圓柱所構成的組合回轉體，完成它的正面】已知由圓錐和圓柱所構成的組合回轉體，完成它的正面 投影，并補全其表面上的線段投影，并補全其表面上的線段

24、SABCDEFGSSABCDEFGS的三面投影。的三面投影。【11-811-8】已知由圓柱的左端面和同軸的圓柱面、內環(huán)面、球面所】已知由圓柱的左端面和同軸的圓柱面、內環(huán)面、球面所 圍成的組合回轉體，求作它的水平投影，并補全其表面圍成的組合回轉體，求作它的水平投影，并補全其表面 上的線段上的線段ABCDEFGAABCDEFGA的三面投影。的三面投影?！?3-313-3】作正五棱柱與正垂面】作正五棱柱與正垂面P P的截交線，補全截斷體的三面投影。的截交線，補全截斷體的三面投影。【13-413-4】作具有燕尾槽的四棱柱與鉛垂面】作具有燕尾槽的四棱柱與鉛垂面P P的截交線和截斷體的的截交線和截斷體的

25、側面投影。側面投影。【13-513-5】作具有三棱柱孔和左上方切口的正六棱柱的水平投影，】作具有三棱柱孔和左上方切口的正六棱柱的水平投影， 并補全其側面投影。并補全其側面投影?！?3-613-6】補全三棱錐被正垂面】補全三棱錐被正垂面P P截切后的截斷體的水平投影和側截切后的截斷體的水平投影和側 面投影。面投影。【13-713-7】補全左右、前后對稱的楔形塊被水平面、正垂面、側平】補全左右、前后對稱的楔形塊被水平面、正垂面、側平 面截切成左上方的切口后的水平投影和側面投影。面截切成左上方的切口后的水平投影和側面投影?！?4-114-1】補全具切口的四棱臺的水平投影，并作出其側面投影?！垦a全具切

26、口的四棱臺的水平投影，并作出其側面投影?！?4-514-5】已知涵洞端部擋土墻的兩面投影，補全其正面投影和水】已知涵洞端部擋土墻的兩面投影，補全其正面投影和水 平投影。平投影。【14-6】求作圓柱被平面截切后的水平投影，并補全其側面投影?！壳笞鲌A柱被平面截切后的水平投影，并補全其側面投影。【14-7】 補全圓柱被截切后的側面投影，并做出其正面投影。補全圓柱被截切后的側面投影，并做出其正面投影?！?4-8】補全圓柱被截切后的側面投影和正面投影?！垦a全圓柱被截切后的側面投影和正面投影?！?4-914-9】補全圓柱筒被截切后的水平投影，并做出其側面投影。】補全圓柱筒被截切后的水平投影，并做出其側面投

27、影。【14-10】補全圓錐被截切后的側面投影，并作出其水平投影及】補全圓錐被截切后的側面投影，并作出其水平投影及 截斷面實形。截斷面實形?！?5-1】求作圓錐被平面截切后的正面投影和側面投影，并補全】求作圓錐被平面截切后的正面投影和側面投影，并補全 其水平投影。其水平投影。【15-215-2】求作圓錐被平面截切后的水平投影和側面投影?！壳笞鲌A錐被平面截切后的水平投影和側面投影。【15-3】求作半球被平面截切后的正面投影。】求作半球被平面截切后的正面投影。【15-4】 求作半球被平面截切后的正面投影。求作半球被平面截切后的正面投影?！?5-5】求作圓球被平面截切后的水平投影。】求作圓球被平面截切

28、后的水平投影?！?5-615-6】具有同軸圓臺、圓柱、半球構成的組合回轉體被平面截】具有同軸圓臺、圓柱、半球構成的組合回轉體被平面截 去上部，補全截斷體的水平投影。去上部，補全截斷體的水平投影。【15-7】求作鼓體與平面】求作鼓體與平面P相交的表面交線。相交的表面交線?！?6-116-1】求作四棱柱與五棱柱的相貫線，并作出其側面投影。】求作四棱柱與五棱柱的相貫線，并作出其側面投影?！?6-216-2】 補全穿孔四棱柱的水平投影，并作出其正面投影。補全穿孔四棱柱的水平投影，并作出其正面投影。【16-316-3】求作三棱柱與三棱錐的相貫線。】求作三棱柱與三棱錐的相貫線。【16-416-4】求作四棱

29、柱與四棱臺的相貫線?！壳笞魉睦庵c四棱臺的相貫線。 【16-516-5】補全房屋輪廓的煙囪的正面投影和氣樓的水平投影。】補全房屋輪廓的煙囪的正面投影和氣樓的水平投影。【16-616-6】作屋面交線的水平投影，并補全房屋輪廓模型的水平投】作屋面交線的水平投影，并補全房屋輪廓模型的水平投 影。影。【16-716-7】求作屋面交線。】求作屋面交線。【17-117-1】作四棱柱與圓柱的相貫線。】作四棱柱與圓柱的相貫線。【17-217-2】作三棱柱與半圓柱的相貫線，并補全相貫體的正面投影?！孔魅庵c半圓柱的相貫線，并補全相貫體的正面投影?！?7-317-3】求作穿圓孔的正六棱柱表面相貫線，并作出其側面

30、投影?！壳笞鞔﹫A孔的正六棱柱表面相貫線，并作出其側面投影。【17-417-4】求作四棱錐與圓柱的相貫線?！壳笞魉睦忮F與圓柱的相貫線?！?7-517-5】求作三棱柱與圓錐的相貫線?！壳笞魅庵c圓錐的相貫線?！?7-617-6】求作圓臺與四棱柱的相貫線?！壳笞鲌A臺與四棱柱的相貫線?！?7-717-7】求作三棱柱與圓錐的相貫線?！壳笞魅庵c圓錐的相貫線?！?7-817-8】求作穿矩形孔圓球的表面相貫線?！壳笞鞔┚匦慰讏A球的表面相貫線?！?7-917-9】作四棱柱與半圓環(huán)的相貫線，并補全相貫體的正面投影。】作四棱柱與半圓環(huán)的相貫線，并補全相貫體的正面投影?！?8-118-1】求作穿孔半圓柱筒的相貫

31、線?！壳笞鞔┛装雸A柱筒的相貫線?！?8-218-2】補全拱頂房屋的水平投影?！垦a全拱頂房屋的水平投影?！?8-318-3】求作兩圓柱的相貫線?！壳笞鲀蓤A柱的相貫線?！?8-418-4】求作圓錐與圓柱的相貫線?！壳笞鲌A錐與圓柱的相貫線?！?8-518-5】求作圓臺與半球的相貫線?！壳笞鲌A臺與半球的相貫線?！?8-618-6】求作圓柱與四分之一圓環(huán)的相貫線。】求作圓柱與四分之一圓環(huán)的相貫線。【18-718-7】求作組合回轉體表面相貫線的投影。】求作組合回轉體表面相貫線的投影?！纠壳笞鲌A柱與半圓柱的相貫線?！纠壳笞鲌A柱與半圓柱的相貫線?！纠壳笞鲌A臺與四分之一圓柱的相貫線?！纠壳笞鲌A臺與四分之一圓柱的相貫線?！纠壳笞鲌A錐與圓柱的相貫線?！纠壳笞鲌A錐與圓柱的相貫線?！纠垦a全穿孔圓錐的相貫線?！纠垦a全穿孔圓錐的相貫線?！纠壳笞鲌A柱與半球的相貫線?！纠壳笞鲌A柱與半球的相貫線?！纠壳笞麟p向穿孔回轉體的相貫線?！纠壳笞麟p向穿孔回轉