遼寧五校協(xié)作體2013高三上聯(lián)考-數(shù)學(xué)（文）

1、 第卷（選擇題 共60分） 一·選擇題：本大題共12小題，每小題5分1若集合，則=（ ）ABD2已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部是 （ ）A B C D3. 已知原命題：“若a+b2，則a,b 中至少有一個(gè)不小于1”，則原命題與其否命題的真假情況是（ ） A原命題為真，否命題為假B原命題為假，否命題為真C原命題與否命題均為真命題D原命題與否命題均為假命題4.已知正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為，直線與軸，軸圍成區(qū)域?yàn)樵谡叫蝺?nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)恰在區(qū)域內(nèi)的概率（ ） A B C D5定義在R上的偶函數(shù)滿足且在上是減函數(shù)， 是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（ ）A. B.C. D.6.如右框圖，當(dāng)x1=

2、6,x2=9,p=8.5時(shí)，x3等于（ ）A11 B10 C8 D77.從一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體中切去一部分，得到一個(gè)幾何體，其三視圖如右圖，則該幾何體的體積為 （ ）A. B. C. D. 8.已知A，B，C，D，E是函數(shù)0，0一個(gè)周期內(nèi)的圖像上的五個(gè)點(diǎn)，如圖所示，B為y軸上的點(diǎn)，C為圖像上的最低點(diǎn)，E為該函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心，B與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，在x軸上的投影為，則的值為 （ ）A. B.C. D.9各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比q 1，且，成等差數(shù)列，則的值為（ ）A B C D或10. 設(shè)POQ=60°在OP、OQ上分別有動(dòng)點(diǎn)A，B，若·=6， OAB的重心是G，則|

3、 的最小值是( ) A.1 B2 C3 D411.已知雙曲線和雙曲線，其中，且雙曲線M與N的交點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上的射影恰好是兩雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線M的離心率是 （ ）A B. C. D. 12.已知，若對(duì)任意，存在，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A. B. C. D.第卷（非選擇題，共90分）二·填空題：本大題共4小題，每小題5分。13為了解某校高中學(xué)生的近視情況，在該校學(xué)生中按年級(jí)進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，已知該校高一、高二、高三分別有學(xué)生名、名、名，若高三學(xué)生共抽取名，則高一年級(jí)每位學(xué)生被抽到的概率是_ 14設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍是 15已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，給出下列說法：；當(dāng)時(shí),有最小值

4、，無最大值；當(dāng)且，時(shí)，的取值范圍為其中，所有正確說法的序號(hào)是 _16在平面直角坐標(biāo)系中，過定點(diǎn)作直線與拋物線相交于兩 點(diǎn)若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，則面積的最小值為 三·解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟17（本小題滿分12分）在中，分別為角的對(duì)邊，且滿足， （）求角的大??；（）若，求的最小值18（本小題滿分12分）某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)每滿100元可以轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的圓盤一次，其中O為圓心，且標(biāo)有20元、10元、0元的三部分區(qū)域面積相等. 假定指針停在任一位置都是等可能的.當(dāng)指針停在某區(qū)域時(shí)，返相應(yīng)金額的優(yōu)惠券.（例如：某顧客消費(fèi)了21

5、8元 ，第一次轉(zhuǎn)動(dòng)獲得了20元，第二次獲得了10元，則其共獲得了30元優(yōu)惠券.）顧客甲和乙都到商場(chǎng)進(jìn)行了消費(fèi)，并按照規(guī)則參與了活動(dòng). （I）若顧客甲消費(fèi)了128元，求他獲得優(yōu)惠券面額大于0元的概率？（II）若顧客乙消費(fèi)了280元，求他總共獲得優(yōu)惠券金額不低于20元的概率？19（本小題滿分12分）如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點(diǎn)，且點(diǎn)在上 （）求證：；（）求三棱錐的體積； （）設(shè)點(diǎn)在線段上，且滿足，試在線段上確定一點(diǎn)，使得平面20（本題滿分12分）已知：圓過橢圓的兩焦點(diǎn)，與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)：直線與圓相切 ，與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)記 （1）求橢圓的方程； （2）求的取值范圍； 21（本小

6、題滿分12分）已知函數(shù)，（）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （）設(shè)直線為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)處的切線證明：在區(qū)間上存在唯一的，使得直線與曲線相切請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，直線經(jīng)過上的點(diǎn)，并且交直線于，連接（I）求證：直線是的切線；（II）若的半徑為，求的長(zhǎng)23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)

7、度建立極坐標(biāo)系，已知直線：(2cos-sin)=6.（）將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來的、2倍后得到曲線C2，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程.（）在曲線C2上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線的距離最大，并求出此最大值24.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù) （）解不等式：； （）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2012-2013學(xué)年度上學(xué)期高三五校聯(lián)合考試數(shù)學(xué)（文）試題參考答案一·選擇題：本大題共12小題，每小題5分 則平面故當(dāng)點(diǎn)為線段上靠近點(diǎn)一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，平面-12分20. （本小題滿分12分）解析：（）由題意知2c=2,c=1，圓與橢圓有且