遼寧鐵嶺六校協(xié)作2013高三上第三次聯(lián)合考試-數(shù)學文

1、鐵嶺市2012-2013學年度六校第三次聯(lián)合考試 數(shù)學（文科）試卷 命題學校：西豐高中 考試時間：120分鐘考試說明：（1）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間為120分鐘；（2）第卷和第卷試題答案均答在答題卡上，交卷時只交答題卡 第卷（選擇題，共60分一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1設集合，則=（ ）A. B.(2,4) C.(-2,1) D.2已知條件p：，條件q：，則p是q的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既非充分也非必要條件3已知表示直線，表示平面，則下列命

2、題中不正確的是 A 若，則 B若，則C若，則 D若，則4函數(shù)的零點個數(shù)為 A3 B2 C1 D05.將函數(shù)的圖像向左平移個單位后得到的圖像對應的解析式為，則的值可以是 A B C D6已知雙曲線的一個焦點在圓上，則雙曲線的漸近線方程為 A B C D 7在ABC中，點M滿足，若 ，則實數(shù)的值是 2211主視圖側(cè)視圖1俯視圖 (A) (B) (C) (D)8一個幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示，側(cè)視圖為等腰三角形，俯視圖為正方形，則這個幾何體的體積為 A B C D9. 已知，、的等差中項為，設，則的最小值為 ( )A B C D10.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間上滿足，則滿足的x的取值范圍是 （

3、）A. (-3, 1)B.C. (-3，3) D. (1, 3)11.已知函數(shù)是奇函數(shù)且是上的增函數(shù)，若滿足不等式，則 的最大值是（ ）A B C D 12.已知函數(shù)，若存在互不相等的實數(shù)a,b,c,使f(a)=f(b)=f(c) 成立，則a+b+c的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 第卷（非選擇題，共90分） 二填空題：（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13.公差為1的等差數(shù)列滿足，則的值等于 14點是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)一動點，定點是坐標原點，則的取值范圍是 ；15.設二次函數(shù)的值域為，則的最小值為 .16點是曲線上任意一點, 則點到直線的距離的最小值是 三、解答題：解

4、答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(本大題共6個大題，共70分)。17（本小題滿分10分）（1）已知直線與直線垂直，求直線的方程；(結(jié)果要求用一般式)（2）若直線被圓所截得的線段長為，求直線的方程.(結(jié)果要求用一般式)18 （12分）. 設ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知.（1）求角B；（2）若A是ABC的最大內(nèi)角，求 的取值范圍。19（本小題共12分）已知橢圓的離心率為，右焦點為（,0），斜率為I的直線與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3,2）.（I）求橢圓G的方程；（II）求的面積.20 （本小題滿分12分）如圖，三棱錐中，平面， 為的中

5、點，為的中點點在上，且（1）求證：平面；PFEABMC（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積.21、（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，且滿足.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，且數(shù)列的前項和為，求的最大值及此時的值.22. （本題滿分12分）設函數(shù)，(1)若,求F(x)=f(x)-g(x)的極小值；(2)在(1)的結(jié)論下，是否存在實常數(shù)k和m，使得和成立？若存在，求出k和m，若不存在，說明理由。參考答案題號123456789101112答案DABBABDACDCD13.18 14, 15. 2, 16 17解: （1）,所以直線的方程為: ; _ 5分（2）由圓的方程得: ,所以圓心為由

6、題:的方程為即為 _10分18. （本題滿分12分）解：（1）在ABC中，由正弦定理得：，-3分 0B -6分（2）在ABC中，BCAcos(BC)sinAsinAcosA2sin(A) -8分由題意得： A， -10分，2sin(A)1，2) ，即cos(BC)sinA的取值范圍是1，2） -12分19解：（）由已知得解得又所以橢圓G的方程為（）設直線l的方程為由得設A、B的坐標分別為AB中點為E，則因為AB是等腰PAB的底邊，所以PEAB.所以PE的斜率解得m=2。此時方程為解得所以所以|AB|=.此時，點P（3，2）到直線AB：的距離所以PAB的面積S=20解: (1) (2)取AF的中點G,連接CG,MG ,在中,EF為中位線,所以,在中,MG為中位線,所以,所以面平面；故平面.（3）21、解：（1）當時， 2分當時， 適合上式，的通項公式是. 4分（2）， 6分 9分故， 所以當或時 12分22. （本題滿分15分）（1），代入可得：a=1,b=1 2分在（0,1）遞減，遞增，4分 的極小值為F(1)=0 6分 (2)由（1）得，（1，1）是f(x)和g(x)的公共點， f(x)在點（1，1）處的切線方程是y=2x-1 即