第7章-樣本分布

1、第七章 樣本分布測(cè)驗(yàn)題班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 成績(jī)： 一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10分）1. 設(shè)總體，是正態(tài)總體X的一個(gè)樣本，為樣本均值，則（ ）.A) B) C) D) 2. 設(shè)總體，是正態(tài)總體X的一個(gè)樣本，為樣本均值，若為未知參數(shù)，指出下列哪些隨機(jī)變量不是統(tǒng)計(jì)量（ ）.A) B) C) D) 3. 設(shè)總體，是正態(tài)總體X的一個(gè)樣本，為樣本均值，為樣本方差，若為未知參數(shù)且為已知參數(shù)，下列隨機(jī)變量為統(tǒng)計(jì)量的是（ ）.A) B) C) D) 4. 設(shè)總體，是正態(tài)總體X的一個(gè)樣本，為樣本均值，則（ ）.A) B) C) D) 5. 設(shè)總體，是正態(tài)總體X的一個(gè)樣本，為樣本均值，為樣本方差，則（ ）.

2、A) B) C) D) 二、填空題（每空2分，共20分）1. 若隨機(jī)變量是取自正態(tài)總體的一組樣本，則樣本均值服從 分布， 服從 分布.2. 若正態(tài)總體，且已知但未知，無(wú)偏的樣本方差，則統(tǒng)計(jì)量 服從 分布.3. 若隨機(jī)變量是取自正態(tài)總體的一組樣本，樣本均值，樣本方差，則 . 4. 若隨機(jī)變量是取自正態(tài)總體的一組樣本，樣本均值，無(wú)偏的樣本方差，則 .5. 若正態(tài)總體，且未知但已知，則有樣本方差 服從自由度為 的分布.6. 設(shè),且未知但已知，且相互獨(dú)立，樣本方差分別為和,則統(tǒng)計(jì)量 .7. 設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立, ,且則統(tǒng)計(jì)量 .三、計(jì)算或證明題（每題10分，共70分）1. 從一批燈泡中隨機(jī)抽取10

3、個(gè)，測(cè)量其壽命（單位：小時(shí)）分別為：1050，1100，1080，1120，1200，1250，1040，1130，1300，1200試估計(jì)這批燈泡壽命X的數(shù)學(xué)期望和方差.2. 已知總體X服從正態(tài)分布，是正態(tài)總體X的一個(gè)樣本，為樣本均值，求概率.3. 設(shè)從學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)總體X中抽出一個(gè)樣本, 其觀察值為72, 68, 88, 96, 52, 試求總體X的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù).4. 設(shè)從學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)總體X抽出一個(gè)樣本, 其觀察值為81, 66, 96, 93, 45, 52， 試求總體X的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù).5. 從總體中抽取一個(gè)容量為16的樣本，為樣本均值， 和均未知，試求 (1)為樣本方差; (2)6. 已知總體X服從正態(tài)分布，是正態(tài)總體X的一個(gè)樣本，為樣