第二章 項(xiàng)目現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值ppt課件

1、第二章第二章 項(xiàng)目現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值項(xiàng)目現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值案 例 你和一個(gè)朋友路過一家甜餅店，一個(gè)特色甜餅?zāi)愫鸵粋€(gè)朋友路過一家甜餅店，一個(gè)特色甜餅5 5美元，你美元，你身上剛好只有身上剛好只有5 5美元，而你的朋友身無分文。你的朋友向美元，而你的朋友身無分文。你的朋友向你借了你借了5 5美元用來買甜餅自己享用不考慮兩人分享），美元用來買甜餅自己享用不考慮兩人分享），并答應(yīng)下個(gè)星期歸還。此外你的朋友堅(jiān)持要為這并答應(yīng)下個(gè)星期歸還。此外你的朋友堅(jiān)持要為這5 5美元支美元支付合理的報(bào)酬。那么你所要求的報(bào)酬應(yīng)該是多少呢？這個(gè)付合理的報(bào)酬。那么你所要求的報(bào)酬應(yīng)該是多少呢？這個(gè)問題的答案表明了貨

2、幣時(shí)間價(jià)值的含義：對放棄當(dāng)前消費(fèi)問題的答案表明了貨幣時(shí)間價(jià)值的含義：對放棄當(dāng)前消費(fèi)的機(jī)會成本所給予的公平回報(bào)。對于理性經(jīng)濟(jì)人來說，只的機(jī)會成本所給予的公平回報(bào)。對于理性經(jīng)濟(jì)人來說，只有當(dāng)他們能在未來獲得更多的消費(fèi)時(shí)，他們才會放棄當(dāng)期有當(dāng)他們能在未來獲得更多的消費(fèi)時(shí)，他們才會放棄當(dāng)期的消費(fèi)。放棄消費(fèi)今天的一個(gè)小甜餅，你有可能會在將來的消費(fèi)。放棄消費(fèi)今天的一個(gè)小甜餅，你有可能會在將來消費(fèi)更多的小甜餅。注意：本例中，已經(jīng)隱含地假定小甜消費(fèi)更多的小甜餅。注意：本例中，已經(jīng)隱含地假定小甜餅的預(yù)期價(jià)格不會上漲也就是不存在通貨膨脹），此外餅的預(yù)期價(jià)格不會上漲也就是不存在通貨膨脹），此外也不存在你的朋友不還錢

3、的違約風(fēng)險(xiǎn)。如果我們預(yù)計(jì)到其也不存在你的朋友不還錢的違約風(fēng)險(xiǎn)。如果我們預(yù)計(jì)到其中任何一種情況發(fā)生，那么我們就應(yīng)該對今天借出的資金中任何一種情況發(fā)生，那么我們就應(yīng)該對今天借出的資金要求更多的償還。但是我們最需要考慮的是機(jī)會成本，這要求更多的償還。但是我們最需要考慮的是機(jī)會成本，這是最基本的。是最基本的。 資金時(shí)間價(jià)值在生活中的運(yùn)用資金時(shí)間價(jià)值在生活中的運(yùn)用 例例1 1：某人計(jì)劃每年為：某人計(jì)劃每年為1212歲的孩子存入一筆錢，打算等歲的孩子存入一筆錢，打算等1010年后孩子大學(xué)畢業(yè)時(shí)，送孩子出國留學(xué)。辦理各種手續(xù)和年后孩子大學(xué)畢業(yè)時(shí)，送孩子出國留學(xué)。辦理各種手續(xù)和出國第一年費(fèi)用大概需要出國第一年

4、費(fèi)用大概需要180000180000元，那他現(xiàn)在應(yīng)該每年存元，那他現(xiàn)在應(yīng)該每年存入多少錢？假定市場平均利率為入多少錢？假定市場平均利率為10%10%。（這實(shí)際上是一個(gè)。（這實(shí)際上是一個(gè)零存整取的問題，即已知普通年金終值求年金。）零存整取的問題，即已知普通年金終值求年金。） 例例2 2：如果你有一筆多余的暫時(shí)閑置的資金：如果你有一筆多余的暫時(shí)閑置的資金1000010000元，是存元，是存入銀行還是購買國庫券或股票？假定一年期定期存款利率入銀行還是購買國庫券或股票？假定一年期定期存款利率為為2%2%，一年期國庫券利率為，一年期國庫券利率為2%2%，股票一年收益率為，股票一年收益率為6%6%的概的概

5、率為率為60%60%，收益率為，收益率為2%2%的概率為的概率為20%20%，收益率為，收益率為-5%-5%的概率的概率為為20%20%。個(gè)人所得稅率為。個(gè)人所得稅率為20%20%，一年的通貨膨脹率為，一年的通貨膨脹率為3%3%。2.1 2.1 現(xiàn)金流量分析現(xiàn)金流量分析2.1.1 2.1.1 現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流量的概念 - - 現(xiàn)金流量指某一系統(tǒng)在一定時(shí)期內(nèi)流入和流現(xiàn)金流量指某一系統(tǒng)在一定時(shí)期內(nèi)流入和流出該系統(tǒng)的現(xiàn)金量。出該系統(tǒng)的現(xiàn)金量。 - - 現(xiàn)金包括兩個(gè)部分，即現(xiàn)金和現(xiàn)金等價(jià)物?，F(xiàn)金包括兩個(gè)部分，即現(xiàn)金和現(xiàn)金等價(jià)物。 - - 現(xiàn)金流量是現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出和凈現(xiàn)金量現(xiàn)金流量是現(xiàn)金流入、現(xiàn)

6、金流出和凈現(xiàn)金量 的統(tǒng)稱的統(tǒng)稱 2.1.2 2.1.2 現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表 （1 1現(xiàn)金流量表的含義現(xiàn)金流量表的含義 現(xiàn)金流量表是反映一個(gè)會計(jì)期間項(xiàng)目現(xiàn)現(xiàn)金流量表是反映一個(gè)會計(jì)期間項(xiàng)目現(xiàn)金來源和現(xiàn)金運(yùn)用情況的報(bào)表?，F(xiàn)金流量表金來源和現(xiàn)金運(yùn)用情況的報(bào)表。現(xiàn)金流量表反映了項(xiàng)目在一個(gè)會計(jì)期間的規(guī)模、方向和反映了項(xiàng)目在一個(gè)會計(jì)期間的規(guī)模、方向和結(jié)構(gòu)，據(jù)此可以評估項(xiàng)目的財(cái)務(wù)實(shí)力和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，據(jù)此可以評估項(xiàng)目的財(cái)務(wù)實(shí)力和經(jīng)濟(jì)效益。效益。 編制現(xiàn)金流量表首先應(yīng)計(jì)算出當(dāng)期現(xiàn)金編制現(xiàn)金流量表首先應(yīng)計(jì)算出當(dāng)期現(xiàn)金增減數(shù)額，而后分析引起現(xiàn)金增減變動(dòng)的原增減數(shù)額，而后分析引起現(xiàn)金增減變動(dòng)的原因。因。資產(chǎn)資產(chǎn)= =負(fù)債

7、負(fù)債+ +股東權(quán)益股東權(quán)益 （2-12-1）即：即：現(xiàn)金現(xiàn)金+ +非現(xiàn)金資產(chǎn)非現(xiàn)金資產(chǎn)= =負(fù)債負(fù)債+ +實(shí)收股本實(shí)收股本+ +留存收益留存收益2-22-2）現(xiàn)金現(xiàn)金= =負(fù)債負(fù)債+ +實(shí)收股本實(shí)收股本+ +留存收益留存收益- -非現(xiàn)金資產(chǎn)非現(xiàn)金資產(chǎn)2-32-3） （2 2現(xiàn)金流量表的編制程序現(xiàn)金流量表的編制程序 編制現(xiàn)金流量表的直接法編制現(xiàn)金流量表的直接法 經(jīng)營活動(dòng)所提供的現(xiàn)金經(jīng)營活動(dòng)所提供的現(xiàn)金 a.a.把權(quán)責(zé)發(fā)生制的本期銷售收入調(diào)整為來自銷把權(quán)責(zé)發(fā)生制的本期銷售收入調(diào)整為來自銷售本期現(xiàn)金收入售本期現(xiàn)金收入 銷售收入銷售收入 加：應(yīng)收賬款期初余額加：應(yīng)收賬款期初余額 減：應(yīng)收賬款期末余額減

8、：應(yīng)收賬款期末余額 等于：本期現(xiàn)金收入等于：本期現(xiàn)金收入P投投資）資） 一 般 投 資 過 程0 213456789101112n建設(shè)期建設(shè)期投產(chǎn)期投產(chǎn)期穩(wěn)產(chǎn)期穩(wěn)產(chǎn)期回收處理期回收處理期F凈現(xiàn)金流量）凈現(xiàn)金流量）（按這一過程計(jì)算的凈現(xiàn)金流量（按這一過程計(jì)算的凈現(xiàn)金流量，是每年的凈現(xiàn)金流量），是每年的凈現(xiàn)金流量）注：全部的凈現(xiàn)金流量注：全部的凈現(xiàn)金流量=利潤利潤+折舊折舊+銀行利息；自有資金的凈銀行利息；自有資金的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量=利潤利潤+折舊折舊-還本還本 2.2 2.2 技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的基本經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的基本經(jīng)濟(jì)要素構(gòu)成及估算要素構(gòu)成及估算l建設(shè)投資l流動(dòng)資金l建設(shè)期借款利息總投資的總

9、投資的構(gòu)成構(gòu)成2.3 建建 設(shè)設(shè) 投投 資資 的的 估估 算算 方方 法法2.3.1 單位生產(chǎn)能力投資估算法 適用于依據(jù)已知的同類型項(xiàng)目的單位生產(chǎn)能力投資額，近似地估算擬建項(xiàng)目的投資，公式為： 式中，Kf為擬建項(xiàng)目固定資產(chǎn)投資；K0表示同類項(xiàng)目的單位生產(chǎn)能力投資額；X0表示擬建項(xiàng)目生產(chǎn)能力；Pf表示價(jià)差系數(shù)，Pf=P1/P2P1為投資估算年份的價(jià)格，P2為單位生產(chǎn)能力投資額的數(shù)據(jù)取得年份的價(jià)格。）ffPXKK00 2.3.2 生產(chǎn)規(guī)模指數(shù)法 K2=K1（Q2/Q10.6 注意： 此方法在國外主要是用于化工行業(yè)，如用于 其它行業(yè)，需要對規(guī)模指數(shù)調(diào)整。 當(dāng)規(guī)模的擴(kuò)大是靠增加設(shè)備的規(guī)格來實(shí)現(xiàn)時(shí)，規(guī)模

10、指數(shù)應(yīng)取0.60.7。 當(dāng)規(guī)模的擴(kuò)大是靠增加尺寸相同的設(shè)備數(shù)量 來實(shí)現(xiàn)時(shí)，規(guī)模指數(shù)應(yīng)取0.81.0。 Q2與Q1之比要小于50。（1設(shè)備投資估算方法：設(shè)備投資估算方法： Km:設(shè)備的投資估算值；設(shè)備的投資估算值；Qmi：第：第i種設(shè)備所需的數(shù)；種設(shè)備所需的數(shù)；Pmi：第：第i種設(shè)備的出廠價(jià)格；種設(shè)備的出廠價(jià)格；Lmi：同類項(xiàng)目同：同類項(xiàng)目同類設(shè)備的運(yùn)輸、安裝費(fèi)用系數(shù)；類設(shè)備的運(yùn)輸、安裝費(fèi)用系數(shù)；n:所需設(shè)備的種所需設(shè)備的種數(shù)。數(shù)。（2建筑物、構(gòu)筑物投資比例估算法：建筑物、構(gòu)筑物投資比例估算法： Kb=KmLbkb:建筑物、構(gòu)筑物投資估算值；建筑物、構(gòu)筑物投資估算值；Lb：同類項(xiàng)目中：同類項(xiàng)目中

11、建筑物、構(gòu)筑物投資占設(shè)備投資的相對比重，露建筑物、構(gòu)筑物投資占設(shè)備投資的相對比重，露天工程一般取天工程一般取0.10.2，室內(nèi)工程一般取，室內(nèi)工程一般取0.61.02.4 投投 資比資比 例估例估 算算 法法 )1(1nimimimimLPQK建設(shè)投資的估算方法建設(shè)投資的估算方法（3 3單位建筑造價(jià)投資估算方法單位建筑造價(jià)投資估算方法 用于生活住宅、廠房及其它固定設(shè)施的投資估算。用于生活住宅、廠房及其它固定設(shè)施的投資估算。 設(shè)施投資設(shè)施投資= =建筑造價(jià)建筑造價(jià)建筑面積或容積）建筑面積或容積） 注意：注意： 不同類型的建筑應(yīng)分別估算然后累加；不同類型的建筑應(yīng)分別估算然后累加； 單位建筑造價(jià)應(yīng)選

12、類型相同、時(shí)間相近的同一單位建筑造價(jià)應(yīng)選類型相同、時(shí)間相近的同一地區(qū)或鄰近地區(qū)建筑造價(jià)。地區(qū)或鄰近地區(qū)建筑造價(jià)。（4 4分項(xiàng)工程投資累加法綜合投資估算法）分項(xiàng)工程投資累加法綜合投資估算法） 將項(xiàng)目分成若干可獨(dú)立估算的環(huán)節(jié)或部分，將項(xiàng)目分成若干可獨(dú)立估算的環(huán)節(jié)或部分，對各環(huán)節(jié)或部分采用不同的估算方法估算投資，各環(huán)對各環(huán)節(jié)或部分采用不同的估算方法估算投資，各環(huán)節(jié)的投資合計(jì)，就是項(xiàng)目總投資。節(jié)的投資合計(jì)，就是項(xiàng)目總投資。2.5 流流 動(dòng)動(dòng) 資資 金金 的的 估估 算算（1 1擴(kuò)大指標(biāo)估算法擴(kuò)大指標(biāo)估算法 一般可參照同類企一般可參照同類企業(yè)流動(dòng)資金占營業(yè)收入、業(yè)流動(dòng)資金占營業(yè)收入、經(jīng)營成本、固定資產(chǎn)投

13、經(jīng)營成本、固定資產(chǎn)投資的比率，以及單位產(chǎn)資的比率，以及單位產(chǎn)量占用流動(dòng)資金的比率量占用流動(dòng)資金的比率來確定。來確定。 具體又分為銷售具體又分為銷售收入資金率法、經(jīng)營成收入資金率法、經(jīng)營成本資金率法、固定資產(chǎn)本資金率法、固定資產(chǎn)資金率法，以及單位產(chǎn)資金率法，以及單位產(chǎn)量資金率法等具體方法。量資金率法等具體方法。流流 動(dòng)動(dòng) 資資 金金 的的 估估 算算 銷售收入資金率法：銷售收入資金率法：流動(dòng)資金需要量流動(dòng)資金需要量 = = 項(xiàng)目年銷售收入項(xiàng)目年銷售收入銷售收入資銷售收入資金率金率 經(jīng)營成本資金率法：經(jīng)營成本資金率法：流動(dòng)資金需要量流動(dòng)資金需要量 = = 項(xiàng)目經(jīng)營成本項(xiàng)目經(jīng)營成本經(jīng)營成本資金經(jīng)營成

14、本資金率率 固定資產(chǎn)資金率法：固定資產(chǎn)資金率法：流動(dòng)資金需要量流動(dòng)資金需要量 = = 固定資產(chǎn)固定資產(chǎn)固定資產(chǎn)資金率固定資產(chǎn)資金率 單位產(chǎn)量資金率法：單位產(chǎn)量資金率法：流動(dòng)資金需要量流動(dòng)資金需要量 = = 達(dá)產(chǎn)期年產(chǎn)量達(dá)產(chǎn)期年產(chǎn)量單位產(chǎn)量資金單位產(chǎn)量資金率率 2.6 2.6 費(fèi)用和成本費(fèi)用和成本外購燃料外購燃料外購動(dòng)力外購動(dòng)力折折舊舊費(fèi)費(fèi)攤攤 銷銷 費(fèi)費(fèi)修理費(fèi)修理費(fèi)其他費(fèi)用其他費(fèi)用外購材料外購材料利息支出利息支出工工 資資 及及 福福 利利 費(fèi)費(fèi)總成本費(fèi)用估算 總成本費(fèi)用可用生產(chǎn)成本加期間費(fèi)用估算法和生產(chǎn)要素估總成本費(fèi)用可用生產(chǎn)成本加期間費(fèi)用估算法和生產(chǎn)要素估算法通過編制總成本費(fèi)用估算表分別進(jìn)

15、行估算。算法通過編制總成本費(fèi)用估算表分別進(jìn)行估算。 在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，對費(fèi)用和成本的理解與企業(yè)財(cái)務(wù)會計(jì)在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，對費(fèi)用和成本的理解與企業(yè)財(cái)務(wù)會計(jì)中的理解不完全相同。主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：中的理解不完全相同。主要表現(xiàn)在三個(gè)方面： 其一，財(cái)務(wù)會計(jì)中的費(fèi)用和成本是對企業(yè)經(jīng)營活動(dòng)和產(chǎn)品其一，財(cái)務(wù)會計(jì)中的費(fèi)用和成本是對企業(yè)經(jīng)營活動(dòng)和產(chǎn)品生產(chǎn)過程中實(shí)際發(fā)生的各種耗費(fèi)的真實(shí)記錄，所得到的數(shù)生產(chǎn)過程中實(shí)際發(fā)生的各種耗費(fèi)的真實(shí)記錄，所得到的數(shù)據(jù)時(shí)唯一的；而技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中使用的費(fèi)用和成本數(shù)據(jù)時(shí)據(jù)時(shí)唯一的；而技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中使用的費(fèi)用和成本數(shù)據(jù)時(shí)在一定的假定前提下對擬實(shí)施投資方案的未來情況預(yù)測的在一定的假定前提

16、下對擬實(shí)施投資方案的未來情況預(yù)測的結(jié)果，帶有不確定性；結(jié)果，帶有不確定性； 其二，會計(jì)中對費(fèi)用和成本的計(jì)量分別針對會計(jì)期間的企其二，會計(jì)中對費(fèi)用和成本的計(jì)量分別針對會計(jì)期間的企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)和特定產(chǎn)品的生產(chǎn)過程；而技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)和特定產(chǎn)品的生產(chǎn)過程；而技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中對費(fèi)用和成本的計(jì)量則一般針對某一投資項(xiàng)目或技術(shù)方中對費(fèi)用和成本的計(jì)量則一般針對某一投資項(xiàng)目或技術(shù)方案的實(shí)施結(jié)果。案的實(shí)施結(jié)果。 其三，技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析強(qiáng)調(diào)對現(xiàn)金流量的考察分析，在這個(gè)其三，技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析強(qiáng)調(diào)對現(xiàn)金流量的考察分析，在這個(gè)意義上費(fèi)用和成本具有相同的性質(zhì)。意義上費(fèi)用和成本具有相同的性質(zhì)。2.7 經(jīng)營成本經(jīng)營成本 沉沒

17、成本沉沒成本 機(jī)會成本機(jī)會成本 經(jīng)營成本經(jīng)營成本經(jīng)營成本經(jīng)營成本= = 總成本費(fèi)用總成本費(fèi)用- -折舊與攤銷費(fèi)折舊與攤銷費(fèi)- -借款利息支出借款利息支出機(jī)會成本機(jī)會成本機(jī)會成本是指將機(jī)會成本是指將一種具有多種用一種具有多種用途的有限資源置途的有限資源置于特定用途時(shí)所于特定用途時(shí)所放棄的利益放棄的利益沉沒成本沉沒成本沉沒成本是以沉沒成本是以往發(fā)生的與當(dāng)往發(fā)生的與當(dāng)前決策無關(guān)的前決策無關(guān)的費(fèi)用費(fèi)用 2.8 2.8 資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值2.8.1 2.8.1 資金時(shí)間價(jià)值的概念與意義資金時(shí)間價(jià)值的概念與意義 （1 1資金時(shí)間價(jià)值的概念資金時(shí)間價(jià)值的概念 資金的時(shí)間價(jià)值是指資金隨著時(shí)間的推移而資金

18、的時(shí)間價(jià)值是指資金隨著時(shí)間的推移而形成的增值。形成的增值。 資金的時(shí)間價(jià)值可以從兩方面來理解：資金的時(shí)間價(jià)值可以從兩方面來理解： 第一，將資金用作某項(xiàng)投資，由于資金的運(yùn)第一，將資金用作某項(xiàng)投資，由于資金的運(yùn)動(dòng)，可獲得一定的收益或利潤。動(dòng)，可獲得一定的收益或利潤。 第二，如果放棄資金的使用權(quán)力，相當(dāng)于付第二，如果放棄資金的使用權(quán)力，相當(dāng)于付出一定的代價(jià)。出一定的代價(jià)。 （2 2資金時(shí)間價(jià)值的意義資金時(shí)間價(jià)值的意義 第一，它是衡量項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益、考核項(xiàng)目第一，它是衡量項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益、考核項(xiàng)目經(jīng)營成果的重要依據(jù)。經(jīng)營成果的重要依據(jù)。 第二，它是進(jìn)行項(xiàng)目籌資和投資必不可少第二，它是進(jìn)行項(xiàng)目籌資和投資必不可

19、少的依據(jù)。的依據(jù)。2.8.2 2.8.2 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 資金時(shí)間價(jià)值的大小取決于本金的資金時(shí)間價(jià)值的大小取決于本金的數(shù)量多少，占用時(shí)間的長短及利息率數(shù)量多少，占用時(shí)間的長短及利息率或收益率的高低等因素?；蚴找媛实母叩偷纫蛩亍?（1 1單利法單利法 單利法指僅僅以本金計(jì)算利息的方單利法指僅僅以本金計(jì)算利息的方法。法。 單利終值的計(jì)算單利終值的計(jì)算 終值指本金經(jīng)過一段時(shí)間之后的本利和。終值指本金經(jīng)過一段時(shí)間之后的本利和。 F=P+Pin=P(1+np) (2-4)其中：其中： P本金，期初金額或現(xiàn)值；本金，期初金額或現(xiàn)值； i利率，利息與本金的比例，通常指年利率；利率，利息

20、與本金的比例，通常指年利率； n計(jì)息期數(shù)時(shí)間），通常以年為單位；計(jì)息期數(shù)時(shí)間），通常以年為單位； F終值，期末本金與利息之和，即本利和，又稱終值，期末本金與利息之和，即本利和，又稱期值。期值。例例2-1 借款借款1000元，借期元，借期3年，年利率為年，年利率為10%，試用單利法計(jì)算第三年末的終值是多少？試用單利法計(jì)算第三年末的終值是多少？ 解：解：P=1000元元 i=10% n=3年年 根據(jù)式根據(jù)式2-4），三年末的終值為），三年末的終值為F=P(1+ni)=1000(1+310%)=1300元元 單利現(xiàn)值的計(jì)算單利現(xiàn)值的計(jì)算 現(xiàn)值是指未來收到或付出一定的資金相當(dāng)現(xiàn)值是指未來收到或付出一定

21、的資金相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值，可由終值貼現(xiàn)求得。于現(xiàn)在的價(jià)值，可由終值貼現(xiàn)求得。 例例2-2 2-2 計(jì)劃計(jì)劃3 3年后在銀行取出年后在銀行取出13001300元，則需現(xiàn)在元，則需現(xiàn)在一次存入銀行多少錢？（年利率為一次存入銀行多少錢？（年利率為10%10%） 解：根據(jù)式解：根據(jù)式2-52-5），現(xiàn)應(yīng)存入銀行的錢數(shù)為），現(xiàn)應(yīng)存入銀行的錢數(shù)為 inFP1（2-5）元1000%10311300P （2 2復(fù)利法復(fù)利法 復(fù)利法指用本金和前期累計(jì)利息總額之和復(fù)利法指用本金和前期累計(jì)利息總額之和為基數(shù)計(jì)算利息的方法，俗稱為基數(shù)計(jì)算利息的方法，俗稱“利滾利利滾利”。 復(fù)利終值的計(jì)算復(fù)利終值的計(jì)算 上式中符號的含義

22、與式上式中符號的含義與式2-42-4一樣。一樣。 式式2-62-6的推導(dǎo)如下的推導(dǎo)如下niPF)1 ( （2-6） 例例2-2 2-2 某項(xiàng)目投資某項(xiàng)目投資10001000元，年利率為元，年利率為10%10%，試用復(fù)利法計(jì)算第三年末的終值是多少？，試用復(fù)利法計(jì)算第三年末的終值是多少？元1331331. 11000%)101 (1000)1 (3niPF 式2-6中的 是利率為i，期數(shù)為n的1元的復(fù)利終值，稱為復(fù)利終值系數(shù)， 記作 。為便于計(jì)算，其數(shù)值可查閱“復(fù)利終值系數(shù)表” 。ni)1 ( ),/(niPF 名義利率與實(shí)際利率名義利率與實(shí)際利率 a.名義利率名義利率 年名義利率指計(jì)算周期利率與

23、每年設(shè)定付年名義利率指計(jì)算周期利率與每年設(shè)定付息周期為一年計(jì)息周期數(shù)的乘積，即：年名義息周期為一年計(jì)息周期數(shù)的乘積，即：年名義利率利率=計(jì)息周期利率計(jì)息周期利率年計(jì)息周期數(shù)年計(jì)息周期數(shù) （2-8） 例如，半年計(jì)算一次利息，半年利率為例如，半年計(jì)算一次利息，半年利率為4%，1 年 的 計(jì) 息 周 期 數(shù) 為年 的 計(jì) 息 周 期 數(shù) 為 2 ， 則 年 名 義 利 率 為， 則 年 名 義 利 率 為4%2=8%。通常稱為。通常稱為“年利率為年利率為8%，按半年，按半年計(jì)息計(jì)息”。這里的。這里的8%是年名義利率。是年名義利率。 將將1000元存入銀行，年利率為元存入銀行，年利率為8%，第，第1年

24、年年年末的終值是：末的終值是：元1080%)81 (1000F 如果計(jì)息周期設(shè)定為半年，半年利率為如果計(jì)息周期設(shè)定為半年，半年利率為4%4%，則存款在第，則存款在第1 1年年末的終值是：年年末的終值是： 如果如果1 1年中計(jì)息年中計(jì)息m m次，則本金次，則本金P P在第在第n n年年末年年末終值的計(jì)算公式為：終值的計(jì)算公式為：元6 .1081)2%81 (1002FmnmiPF)1 ( （2-9） 當(dāng)式當(dāng)式2-92-9中的計(jì)息次數(shù)中的計(jì)息次數(shù)m m趨于無窮時(shí)，趨于無窮時(shí)，就是永續(xù)復(fù)利就是永續(xù)復(fù)利inmnmPemiPF)1 (lim （2-10） 如果年名義利率為如果年名義利率為8%8%，本金為

25、，本金為10001000元，則永元，則永續(xù)復(fù)利下第續(xù)復(fù)利下第3 3年年末的終值為年年末的終值為 元2 .1271)71818. 2(1000100024. 0)3)(08. 0(eF 而每年復(fù)利一次的第三年年末終值為元7 .1259%)81 (10003F b實(shí)際利率 若將付息周期內(nèi)的利息增值因素考慮在內(nèi)，所計(jì)算出來的利率稱為實(shí)際利率。 實(shí)際年利率與名義年利率之間的關(guān)系可用下式表示：1)1 (mmii （2-11）其中： 實(shí)際年利率 名義年利率 m年計(jì)息周期數(shù)。 下面推導(dǎo)式2-11）。 設(shè)：投資一筆資金P，年計(jì)算周期數(shù)為m，計(jì)息周期利率為r，則名義年利率i為：iimri一年末終值一年末終值F為

26、：為：mmmiPrPF)1 ()1 (PmiPm)1 (本金本利和利息所以，實(shí)際年利率為：所以，實(shí)際年利率為：1)1()1(mmmiPPmiPi本金利息 由式2-11可看出，當(dāng)m=1，那么，即若一年中只計(jì)息一次，付息周期與計(jì)息周期相同，這時(shí)名義利率與實(shí)際利率相等。 2.9資金等值計(jì)算資金等值計(jì)算 2.9.1 資金等值資金等值 資金等值：指在不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)量不等的資資金等值：指在不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)量不等的資金，從資金時(shí)間價(jià)值觀點(diǎn)上看是相等的。金，從資金時(shí)間價(jià)值觀點(diǎn)上看是相等的。 例：例：1000元的資金額在年利率為元的資金額在年利率為10%的條的條件下，當(dāng)計(jì)息數(shù)件下，當(dāng)計(jì)息數(shù)n分別為分別為1、2、3年時(shí)

27、，本利年時(shí)，本利和和Fn分別為：分別為：元1100%)101 (100011Fn元1210%)101 (1000222Fn元1331%)101 (1000333Fn 等值計(jì)算中的四種典型現(xiàn)金流量等值計(jì)算中的四種典型現(xiàn)金流量 （1 1現(xiàn)在值當(dāng)前值現(xiàn)在值當(dāng)前值P P 現(xiàn)在值屬于現(xiàn)在一次支付或收入現(xiàn)在值屬于現(xiàn)在一次支付或收入性質(zhì)的貨幣資金，簡稱現(xiàn)值。性質(zhì)的貨幣資金，簡稱現(xiàn)值。01234n-2n-1nP圖2-7 現(xiàn)值P現(xiàn)金流量圖 （2 2將來值將來值F F 將來值指站在現(xiàn)在時(shí)刻來看，發(fā)生在未來將來值指站在現(xiàn)在時(shí)刻來看，發(fā)生在未來某時(shí)刻一次支付或收入的貨幣資金，簡稱某時(shí)刻一次支付或收入的貨幣資金，簡稱終

28、值。如圖終值。如圖2-82-8。01234n-2 n-1n圖2-8 將來值F現(xiàn)金流量圖F (3 (3等年值等年值A(chǔ) A 等年值：指從現(xiàn)在時(shí)刻來看，以后分等年值：指從現(xiàn)在時(shí)刻來看，以后分次等額支付的貨幣資金，簡稱年金。次等額支付的貨幣資金，簡稱年金。 年金滿足兩個(gè)條件：年金滿足兩個(gè)條件： a. a.各期支付或收入金額相等各期支付或收入金額相等 b. b. 支付期或收入期各期間隔相等支付期或收入期各期間隔相等 年金現(xiàn)金流量圖如圖年金現(xiàn)金流量圖如圖2-92-9。01234n-2n-1n圖2-9 年金A現(xiàn)金流量圖AAAAAAA56AA （4遞增或遞減年值G 遞增或遞減年值：指在第一年末的現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)

29、上，以后每年末遞增或遞減一個(gè)數(shù)量遞增年值現(xiàn)金流量圖如圖2-10。01234n-2n-1n圖2-10 遞增年值G現(xiàn)金流量圖A+GAA+2GA+3GA+(n-3)GA+(n-2GA+(n-1G 小結(jié)：小結(jié)： 大部分現(xiàn)金流量可以歸結(jié)為上述四大部分現(xiàn)金流量可以歸結(jié)為上述四種現(xiàn)金流量或者它們的組合。種現(xiàn)金流量或者它們的組合。 四種價(jià)值測度四種價(jià)值測度P P、F F、A A、G G之間可以之間可以相互換算。相互換算。 在等值計(jì)算中，把將來某一時(shí)點(diǎn)或在等值計(jì)算中，把將來某一時(shí)點(diǎn)或一系列時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率換一系列時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率換算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為“

30、貼貼現(xiàn)現(xiàn)或或“折現(xiàn)折現(xiàn)” ” ；把現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)或一系列；把現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)或一系列時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率計(jì)算所得時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率計(jì)算所得的將來某時(shí)點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為的將來某時(shí)點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為“將將來值來值或或“終值終值”。 2.9.2 2.9.2 普通復(fù)利公式普通復(fù)利公式 （1 1一次支付類型一次支付類型 一次支付類型的現(xiàn)金流量圖僅涉及兩一次支付類型的現(xiàn)金流量圖僅涉及兩筆現(xiàn)金流量，即現(xiàn)值與終值。若現(xiàn)值發(fā)生筆現(xiàn)金流量，即現(xiàn)值與終值。若現(xiàn)值發(fā)生在期初，終值發(fā)生在期末，則一次支付的在期初，終值發(fā)生在期末，則一次支付的現(xiàn)金流量圖如圖現(xiàn)金流量圖如圖2-112-11。01234n-2 n-1nP圖

31、2-11 一次支付現(xiàn)金流量圖F=？5一次支付終值公式已知一次支付終值公式已知P P求求F F）(1)(/, , )nFPiP FP i n（2-11）(1)ni 稱為一次支付終值系數(shù)，用符號 表示。 ),/(niFP一次支付現(xiàn)值公式已知一次支付現(xiàn)值公式已知F F求求P P）),/()1 (niFPFiFPn（2-12）ni)1 (1 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，或稱貼現(xiàn)系數(shù)，用符號 ),/(niFP例2-4如果要在第三年末得到資金1191元，按6%復(fù)利計(jì)算，現(xiàn)在必須存入多少？3%)61 (1191)3%,6 ,/(FPFP解： 元10008396.011910123P=？圖212 例24現(xiàn)金流量圖F

32、=1191 （2等額支付類型等額支付類型 為便于分析，有如下約定：為便于分析，有如下約定： a.等額支付現(xiàn)金流量等額支付現(xiàn)金流量A年金連續(xù)地發(fā)生在年金連續(xù)地發(fā)生在每期期末；每期期末； b.現(xiàn)值現(xiàn)值P發(fā)生在第一個(gè)發(fā)生在第一個(gè)A的期初，即與第一個(gè)的期初，即與第一個(gè)A相差一期；相差一期； c.未來值未來值F與最后一個(gè)與最后一個(gè)A同時(shí)發(fā)生。同時(shí)發(fā)生。 等額支付終值公式已知等額支付終值公式已知A求求F） 等額支付終值公式按復(fù)利方式計(jì)算，與等額支付終值公式按復(fù)利方式計(jì)算，與n期內(nèi)期內(nèi)等額系列現(xiàn)金流量等額系列現(xiàn)金流量A等值的第等值的第n期末的本利和期末的本利和F利率或收益率利率或收益率i一定）。其現(xiàn)金流量圖

33、如圖一定）。其現(xiàn)金流量圖如圖2-13。01234n-2n-1n圖2-13 等額支付終值現(xiàn)金流量圖AF=？5AAAAAAA 根據(jù)圖2-13，把等額系列現(xiàn)金流量視為n 個(gè)一次支付的組合，利用一次支付終值公式2-7可推導(dǎo)出等額支付終值公式：122)1 ()1 ()1 ()1 (nniAiAiAiAAF)1 (i用 乘以上式，可得nniAiAiAiAiF)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (12（2-13）（2-14）由式2-14減式2-13），得niAAFiF)1 ()1 (（2-15）經(jīng)整理，得),/(1)1 (niAFAiiAFn （216）式中 iin1)1 (用符號 ),/(niAF表示，

34、稱為等額支付終值系數(shù) 例25若每年年末儲備1000元，年利率為6%，連續(xù)存五年后的本利和是多少？解：元5637637. 51000%61%)61 (1000) 5%,6 ,/(5AFAF 等額支付償債基金公式已知F求A） 等額支付償債基金公式按復(fù)利方式計(jì)算為了在未來償還一筆債務(wù)，或?yàn)榱嘶I措將來使用的一筆資金，每年應(yīng)存儲多少資金。 40123n-2 n-1n圖214 等額支付償債基金現(xiàn)金流量圖A=？F5由式216），可得：),/(1)1 (niFAFiiFAn （217）1)1 (nii用符號 表示，稱 ),/(niFA為等額支付 償債基金系數(shù)。 例26如果計(jì)劃在五年后得到4000元，年利率為7

35、%，那么每年末應(yīng)存入資金多少？1%)71 (%74000)5%,7 ,/(5FAFA解： 元6 .6951739. 04000 等額支付現(xiàn)值公式已知A求P）這一計(jì)算式即等額支付現(xiàn)值公式。其現(xiàn)金流量圖如圖215。 01235n-2 n-1圖215 等額支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖AAAAAAAP=？4A 由式216)iiAFn1)1 (（216）和式27）niPF)1 ( （27）得iiAiPnn1)1 ()1 (（218）經(jīng)整理，得),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnn（219）式219中 nniii)1 (1)1 (用符號 ),/(niAP表示，稱為等額支付現(xiàn)值系數(shù)。 例27如果計(jì)劃今后五

36、年每年年末支取2500元，年利率為6%，那么現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？),/(niAPAP 解： 2123. 42500%)61%(61%)61 (2500nn元10530等額支付資金回收公式已知等額支付資金回收公式已知P P求求A A）01234n-2n-1n圖216 等額支付資金回收現(xiàn)金流量圖5A=？P等額支付資金回收公式是等額支付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算式。由式219），可得：),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn （220）式220中， 1)1 ()1 (nniii用符號 表示，),/(niPA表示，稱為等額支付資金回收系數(shù)或稱為 等額支付資金 還原系數(shù)。 可從復(fù)利系數(shù)表查得。),/(ni

37、PA 例28 一筆貸款金額100000元，年利率為10%，分五期于每年末等額償還，求每期的償付值。1%)101 (%)101%(10100000),/(55niPAPA解： 元263802638. 0100000 （3 3等差支付序列類型等差支付序列類型圖217是一標(biāo)準(zhǔn)的等差支付序列現(xiàn)金流量圖。01234n-2n-1n圖217 標(biāo)準(zhǔn)等差支付序列現(xiàn)金流量圖2G(n-3)GG(n-2)G(n-1)G3G 應(yīng)注意到標(biāo)準(zhǔn)等差序列不考慮第一年末的現(xiàn)金流應(yīng)注意到標(biāo)準(zhǔn)等差序列不考慮第一年末的現(xiàn)金流量，第一個(gè)等差值量，第一個(gè)等差值G的出現(xiàn)是在第二年末。的出現(xiàn)是在第二年末。 存在三種等差支付序列公式，下面分別介

38、紹。存在三種等差支付序列公式，下面分別介紹。 等差支付序列終值公式已知等差支付序列終值公式已知G求求F）GniGniGiGiGFnnn) 1()1 () 2()1 (3)1 (2)1 (432（223）式223兩邊乘 ，得)1 (i321)1 (3)1 (2)1 ()1 (nnniGiGiGiF式224減式223），得nGiiiiiGFinnn 1)1 ()1 ()1 ()1 ()1(2321nGiiGn)1 (1)1 (1niiGn1)1 (（225）所以),/(1)1 (niGFGniiiGFn （226）式226即為等差支付序列終值公式，式中 niiin1)1 (1用符號 ),/(niG

39、F表示，稱為等差支付序列終值系數(shù)。 ),/(niGF可從復(fù)利系數(shù)表查得。 等差支付序列現(xiàn)值公式已知G求P） ),/)(,/(niFPniGFGP nnniiniGiniiiG)1 (111)1 (11)1 (12),/(niGPG（227）式227中 niini)1 (1112用符號 ),/(niGP表示，稱為等差支付序列現(xiàn)值系數(shù)。 ),/(niGP可從復(fù)利系數(shù)表查得。等差支付序列年值公式 由等差支付序列終值公式226和等額支付償債基金公式217可得等差支付序列年值公式228）：),/)(,/(niFAniGFGA 1)1 (1)1 (nniiniiiG1)1 (1niiniG),/(niGA

40、G （228） 注意到，式226）、式227和式228均是由遞增型等差支付序列推導(dǎo)出來的，對于遞減型等差支付序列，其分析處理方法基本相同，推導(dǎo)出的公式一樣與遞增等差復(fù)利計(jì)算恰恰相反，只差一個(gè)負(fù)號。 運(yùn)用以上三個(gè)公式分析解決問題時(shí)，應(yīng)把握圖217和圖218標(biāo)明的前提條件的?，F(xiàn)值永遠(yuǎn)位于等差G開始出現(xiàn)的前兩年。在實(shí)際工作中，年支付額不一定是嚴(yán)格的等差序列，但可采用等差支付序列方法近似地分析問題。例29某人計(jì)劃第一年末存入銀行5000元，并在以后九年內(nèi)，每年末存款額逐年增加1000元，若年利率為5%，問該項(xiàng)投資的現(xiàn)值是多少？01234567891050006000700080009000100001

41、1000120001300014000P=？圖219 例29現(xiàn)金流量圖解：基礎(chǔ)存款額A為5000元，等差G為1000元。)10%,5 ,/(1000)10%,5 ,/(5000GPAPPPPGA元70257649.3110007216. 75000資金時(shí)間價(jià)值在生活中的運(yùn)用資金時(shí)間價(jià)值在生活中的運(yùn)用 例例3 3：（按揭購房成本收益與租房費(fèi)用的對比某人準(zhǔn)備：（按揭購房成本收益與租房費(fèi)用的對比某人準(zhǔn)備在湘潭市區(qū)購買一套面積在湘潭市區(qū)購買一套面積7070的新房現(xiàn)房），按的新房現(xiàn)房），按30003000元元/ /均價(jià)計(jì)算，首付均價(jià)計(jì)算，首付30%30%，7 7成成1010年按揭。購房時(shí)發(fā)生手續(xù)年按揭。

42、購房時(shí)發(fā)生手續(xù)費(fèi)、稅費(fèi)、水電氣戶頭費(fèi)等為總房款的費(fèi)、稅費(fèi)、水電氣戶頭費(fèi)等為總房款的8%8%，銀行，銀行1010年按揭年按揭貸款年利率為貸款年利率為5%5%。假定當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)?。假定?dāng)時(shí)當(dāng)?shù)?070住房出租每月租金為住房出租每月租金為400400元，年初一次性支付當(dāng)年租金，銀行三年期定期存款元，年初一次性支付當(dāng)年租金，銀行三年期定期存款利率為利率為3%3%，每三年自動(dòng)轉(zhuǎn)存，存款利息個(gè)人所得稅率為，每三年自動(dòng)轉(zhuǎn)存，存款利息個(gè)人所得稅率為20%20%。此人手中現(xiàn)有。此人手中現(xiàn)有8000080000元現(xiàn)金，那么他究竟選擇買房還元現(xiàn)金，那么他究竟選擇買房還是租房更合算？假定市場平均利率為是租房更合算？假定市場

43、平均利率為10%10%。1010年后房價(jià)按年后房價(jià)按折余價(jià)值上漲折余價(jià)值上漲10%10%。( (在此不考慮通貨膨脹在此不考慮通貨膨脹) )例例1答案：答案： S=A*（S/A，i，N）查查“普通年金終值系數(shù)表得：普通年金終值系數(shù)表得：(S/A，10%，10)=15.9374 A=S/（S/A，i，N）=180000/15.9374=11294.2元元即：他應(yīng)每年存入即：他應(yīng)每年存入11294.2元。元。例例2答案：答案：(1)存款一年的收益存款一年的收益=10000*2%*（1-20%）*（1-3%）=190.12元元(2)購買國庫券的收益購買國庫券的收益=10000*2%*(1-3%)=194元元注：國庫券利息不繳納個(gè)人所得稅注：國庫券利息不繳納個(gè)人所得稅(3)購買股票的收益購買股票的收益=10000*6%*60%+10000*2%*20%+10000*(-5%)*20%*(1-20%)*(1-3%)=232.