圖形的旋轉(zhuǎn)(1)ppt課件

1、G/X/Z/X23.1圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目的教學(xué)目的(一一)知識與技藝知識與技藝 : (1)閱歷察看操作欣賞認識圖形旋轉(zhuǎn)的存在閱歷察看操作欣賞認識圖形旋轉(zhuǎn)的存在,了解圖形旋轉(zhuǎn)的意義了解圖形旋轉(zhuǎn)的意義. (2)探求經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形的對應(yīng)點對應(yīng)線段對應(yīng)角之探求經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形的對應(yīng)點對應(yīng)線段對應(yīng)角之 間的位置關(guān)系間的位置關(guān)系.(二二)過程與方法過程與方法 : 在探求實物與旋轉(zhuǎn)圖形的關(guān)系過程中在探求實物與旋轉(zhuǎn)圖形的關(guān)系過程中,開展學(xué)生對詳細圖形的概括開展學(xué)生對詳細圖形的概括才干才干,培育幾何直覺培育幾何直覺.(三三)情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀 : 讓學(xué)生體驗從身邊得到

2、數(shù)學(xué)規(guī)律的成就感讓學(xué)生體驗從身邊得到數(shù)學(xué)規(guī)律的成就感,在解題中感受生活中數(shù)在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在學(xué)的存在.經(jīng)過研討處理問題的方法經(jīng)過研討處理問題的方法,培育學(xué)生協(xié)作交流認識與探求精神培育學(xué)生協(xié)作交流認識與探求精神.經(jīng)過學(xué)生欣賞察看歸納比較籠統(tǒng)等數(shù)學(xué)活動經(jīng)過學(xué)生欣賞察看歸納比較籠統(tǒng)等數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴謹性的嚴謹性,圖形中蘊涵的規(guī)律性圖形中蘊涵的規(guī)律性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情及大膽探求新提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情及大膽探求新知識的創(chuàng)新才干知識的創(chuàng)新才干.教學(xué)重難點教學(xué)重難點重點重點:旋轉(zhuǎn)的概念旋轉(zhuǎn)的概念,旋轉(zhuǎn)的特征及其運用。旋轉(zhuǎn)的特征及其運用。難點難點:探求圖形旋轉(zhuǎn)的特征

3、，準確發(fā)現(xiàn)探求圖形旋轉(zhuǎn)的特征，準確發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系并恰當(dāng)運用旋轉(zhuǎn)研圖形的旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系并恰當(dāng)運用旋轉(zhuǎn)研討幾何問題。討幾何問題。圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入知識要點知識要點在平面內(nèi)，將一個圖形繞著在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的運動一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，簡稱旋轉(zhuǎn)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，簡稱旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的定義對比1 1、平移的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移、平移的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移 動一定的間隔，這樣的圖形運動稱

4、為平移。動一定的間隔，這樣的圖形運動稱為平移。平移的關(guān)鍵是正確判別平移的方向和間隔。平移的關(guān)鍵是正確判別平移的方向和間隔。2 2、旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形饒一個定點沿、旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形饒一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心；轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心；轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)的三要素是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)的三要素是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。3 3、軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，、軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，假設(shè)它可以與另一個圖形

5、重合，那么就說這兩個圖形關(guān)假設(shè)它可以與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，簡稱軸對稱。這條直線叫做對稱軸。于這條直線對稱，簡稱軸對稱。這條直線叫做對稱軸。軸對稱的關(guān)鍵是確定對稱軸。軸對稱的關(guān)鍵是確定對稱軸。平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的關(guān)系1 1、一樣點：都只改動圖形的位置，而、一樣點：都只改動圖形的位置，而 不改動圖形的外形和大??；變換前后圖不改動圖形的外形和大??；變換前后圖形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。2 2、不同點：運動方式不同。、不同點：運動方式不同。結(jié)合圖形看概念如圖，將如圖，將ABC繞點繞點C逆時逆時針方向旋轉(zhuǎn)，請說出：針方向旋轉(zhuǎn)，請說出： 旋轉(zhuǎn)中心

6、是點旋轉(zhuǎn)中心是點_； 點點B的對應(yīng)點是點的對應(yīng)點是點_； CA的對應(yīng)邊是的對應(yīng)邊是_； A的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_; 點點A的旋轉(zhuǎn)角是的旋轉(zhuǎn)角是_， 點點B的旋轉(zhuǎn)角是的旋轉(zhuǎn)角是_CECDD一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角ACDPPBCE旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：線如圖，將如圖，將ABC繞點繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)。順時針方向旋轉(zhuǎn)。圖中除對應(yīng)線段相等外，圖中除對應(yīng)線段相等外，還有哪些相等的線段？還有哪些相等的線段？OA=OAOB=OBOC=OC每對對應(yīng)點每對對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等的間隔相等旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：角如圖，將如圖，將ABC繞點繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)。順時針方

7、向旋轉(zhuǎn)。圖中除對應(yīng)角相等外，圖中除對應(yīng)角相等外，還有哪些相等的角？還有哪些相等的角？AOA=BOB=COC旋轉(zhuǎn)角彼此相等旋轉(zhuǎn)角彼此相等問題探求問題探求試著填一填：試著填一填：ABC繞點繞點C旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn),在這個過程中在這個過程中,他有什么發(fā)現(xiàn)他有什么發(fā)現(xiàn)?點點B的對應(yīng)點是點的對應(yīng)點是點_；與線段；與線段CB相等的線段是相等的線段是_；A的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點；旋轉(zhuǎn)中心是點_；假設(shè)；假設(shè)ACA=45度，旋轉(zhuǎn)的角度是度，旋轉(zhuǎn)的角度是_度。取線段度。取線段AB的中點的中點M，那么旋轉(zhuǎn)后點，那么旋轉(zhuǎn)后點M的對應(yīng)點在的對應(yīng)點在 。假設(shè)在。假設(shè)在AB上任取一上任取一點點N，旋轉(zhuǎn)后點，旋轉(zhuǎn)后點N的

8、對應(yīng)點在的對應(yīng)點在 。假設(shè)旋轉(zhuǎn)中心在假設(shè)旋轉(zhuǎn)中心在ABC的外面點的外面點O處處,逆時針轉(zhuǎn)動逆時針轉(zhuǎn)動60,將整個將整個ABC旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ABC的位置的位置.那么：那么：C的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是 ，與線段，與線段AB相等的線段是相等的線段是 ；線段；線段OB的對應(yīng)線段是的對應(yīng)線段是 ；與與AOA相等的角是相等的角是 ，旋轉(zhuǎn)角是，旋轉(zhuǎn)角是 。它們有什么關(guān)系？。它們有什么關(guān)系？ ABBCACBABCOA圖1圖2問題探求問題探求旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. . 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等.每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等每一對

9、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角于旋轉(zhuǎn)角.圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿一樣方向轉(zhuǎn)動了圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿一樣方向轉(zhuǎn)動了一樣的角度一樣的角度對應(yīng)線段所成的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。對應(yīng)線段所成的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。 知點知點A和點和點O，請畫出點，請畫出點A繞點繞點O按順按順時針方向旋轉(zhuǎn)時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形后的圖形.動手畫點繞點轉(zhuǎn)AOA所以，所以，點點AA就是就是所要求作所要求作的點。的點。步驟：一連線，二畫角，三截取步驟：一連線，二畫角，三截取 知線段知線段AB和點和點O，請畫出線段，請畫出線段AB繞繞點點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形后的圖形.AOAB變式線段旋轉(zhuǎn)B所以

10、，所以，線段線段A AB B就是就是所要求作的所要求作的線段。線段。變式三角形旋轉(zhuǎn) 知知ABC和點和點O，請畫出，請畫出ABC繞點繞點O按順時針旋轉(zhuǎn)按順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形后的圖形.AOABBCC所以，所以， A AB BC C就是就是所要求作的所要求作的三角形。三角形。 思緒：思緒： 關(guān)鍵：關(guān)鍵：反思：如何畫圖？轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化點旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)形旋轉(zhuǎn)形旋轉(zhuǎn)作確定圖形點的對應(yīng)點。作確定圖形點的對應(yīng)點。小小設(shè)計師 他能用下面的圖形結(jié)合我們今天所學(xué)的旋轉(zhuǎn)他能用下面的圖形結(jié)合我們今天所學(xué)的旋轉(zhuǎn)知識設(shè)計一幅美麗的圖案嗎？試一試！知識設(shè)計一幅美麗的圖案嗎？試一試！ 小小設(shè)計師ABO 知正方形知正方形ABCD邊長為

11、邊長為1，E是是BA延伸線上的延伸線上的點，銜接點，銜接AC?，F(xiàn)將?，F(xiàn)將ADE繞點繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)到到AMN的位置的位置M在在AC上。上。1旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？2求求CM的長度。的長度。嘗試練習(xí)ABCDENM451112 45 知正方形知正方形ABCD中，中，E是是BA延伸線上的點，現(xiàn)延伸線上的點，現(xiàn)將將ADE繞點繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)到順時針方向旋轉(zhuǎn)到ABP的位置。的位置。1旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？2假設(shè)銜接假設(shè)銜接EP，試分析，試分析 AEP的外形的外形.變 式ABCDEP90等腰直角三角形等腰直角三角形 將等邊將等邊ABC繞著點繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針

12、方向旋轉(zhuǎn)40后得后得ADE (點點B與點與點D是對應(yīng)點是對應(yīng)點)，那么，那么BAE的度數(shù)為的度數(shù)為_.ABCDE60 +4010040延伸拓展 變式：將等邊變式：將等邊ABCABC繞著點繞著點A A旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)4040后得到后得到ADE (ADE (點點B B與與點點D D是對應(yīng)點是對應(yīng)點) )，那么，那么BAEBAE的度數(shù)為的度數(shù)為_._.ABCDE 6040100 100 或或202040變 式 原題：將等邊原題：將等邊ABCABC繞著點繞著點A A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)4040后得后得ADE (ADE (點點B B與點與點D D是對應(yīng)點是對應(yīng)點) )，那么，那么BAEBAE的度數(shù)為

13、的度數(shù)為_._.100 100 自學(xué)檢測自學(xué)檢測1、以下景象中屬于旋轉(zhuǎn)的有、以下景象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個個地下水位逐年下降；傳送帶的挪動地下水位逐年下降；傳送帶的挪動方向盤的轉(zhuǎn)動；方向盤的轉(zhuǎn)動； 水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；鐘擺的運動； 蕩秋千運動蕩秋千運動.A.2 B.3 C.4 D.52 2、如圖，四邊形、如圖，四邊形ABCDABCD是正方形是正方形, ,DCEDCE旋轉(zhuǎn)后能與旋轉(zhuǎn)后能與DAFDAF重合重合, ,那么那么: :1 1旋轉(zhuǎn)中心是哪點？旋轉(zhuǎn)中心是哪點？ 2 2旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？ 3 3連結(jié)連結(jié)EFEF后后, ,DEFDEF是怎樣的三角形？是怎樣的

14、三角形？自學(xué)檢測自學(xué)檢測 3、 如圖，假設(shè)把鐘表的指針看做四邊形如圖，假設(shè)把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中：在這個旋轉(zhuǎn)過程中： 1旋轉(zhuǎn)中心是什么旋轉(zhuǎn)中心是什么? 2經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別挪動到什么位置？分別挪動到什么位置？ 3旋轉(zhuǎn)角是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ 4AO與與DO的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ 5AOD與與BOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？自學(xué)檢測自學(xué)檢測4、時鐘的指針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午、時鐘的指針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午6時到時到上午上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？經(jīng)過時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？經(jīng)過20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了多