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1、【課 題】三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式【課 型】新授課【教學(xué)目的】 1.讓學(xué)生掌握基本的-,360º+,180º+,180º-,360º角的正 弦、余弦的誘導(dǎo)公式2.理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)方法,掌握誘導(dǎo)公式并運用之進行三角函數(shù)式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明3學(xué)生能應(yīng)用誘導(dǎo)公式,將問題轉(zhuǎn)化思考以解決不能直接解決的問題【教學(xué)重點】理解并掌握誘導(dǎo)公式【教學(xué)難點】誘導(dǎo)公式的應(yīng)用求三角函數(shù)值,化簡三角函數(shù)式,證明簡單的三角恒等式.【授課日期】 【授課班級】 【授課人】【教學(xué)過程】:在學(xué)習(xí)三角函數(shù)定義時,我們強調(diào)那么由三角函數(shù)的定義可知:終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等,
2、由此得到公式一:sin(k·360°)sincos(k·360°)costan(k·360°)tan,(kZ)例子:公式的作用:把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求0°到360°角的三角函數(shù)值.下面我們再來研究任意角與的三角函數(shù)之間的關(guān)系分析這幾組公式,它有如下的特點:1.、180°、180°的三角函數(shù)都化成了的同名三角函數(shù).2.前面的“”“”號是把看作銳角時原函數(shù)的符號.即把看作銳角時,180°是第三象限角,第三象限角的正弦是負值,等號右邊放“”號,第三象限角的余弦是負值,等號右邊放“”號;把看作銳角時,是第四象限角,第四象限角的正弦是負值,等號右邊放“”號,第四象限角的余弦是正值,等號右邊放“”號.這也就是說,、180°、180°的三角函數(shù)都等于的同名三角函數(shù)且前面放上把看作銳角時原函數(shù)的符號,可以簡記為:函數(shù)名不變,正負看象限下面我們來看幾個例子.、化簡解:原式1課時小結(jié):本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公式一四,這幾組公式在求三角函數(shù)值、化簡三角函數(shù)式及證明三角恒等式時是經(jīng)常用到的,為了記牢公式,我們總結(jié)出了“函數(shù)名不變,正負看象限”的簡便記法,同學(xué)們要正確理解這句話的含義
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