一種基于數(shù)學形態(tài)學的遙感圖像邊緣檢測算法

1、第15卷,第2期重慶郵電學院學報2003年6月Vol.15No.2JournalofChongqingUniversityofPostsandTelecommunicationsJun.2003一種基于數(shù)學形態(tài)學的遙感圖像邊緣檢測算法王宇,王乘,劉吉平(華中科技大學,湖北武漢430074)摘要:為有效提取邊緣密度大的遙感圖像中的邊緣信息,提出了一種利用灰度形態(tài)變換原理進行檢測的有效算法,首先利用開-閉形態(tài)濾波器降低輸入圖像的噪聲,然后將二值圖像的邊緣提取算法推廣到灰度圖像中加以應用。實驗結(jié)果證明,此方法優(yōu)于灰度形態(tài)梯度法。同時也優(yōu)于Canny算子。關鍵詞:邊緣檢測;數(shù)學形態(tài)學;形態(tài)梯度中圖分類

2、號:TN911.73文獻標識碼:A文章編號:100425694(2003)0220057204AMathematicalMorphologicalAlgorithmforEdgeDetectioninRemotelysedWANGYu,WANG,ing(HuazhongUniversityofST.,.)Abstract:Inthis,amalgorithmforedgedetectionin.,wefilterthenoisebyusingopen2closingmor2mofh,andetectionalgorithmderivedfrombinarymathematicalmorphol

3、ogy.TheentprovesthatthisalgorithmismoreeffectivethanMorphologicalgradientalgorithmandCannyalgorithm.Keywords:edgedetection;mathematicalmorphology;morphologicalgradient0引言圖像邊緣檢測技術在指紋識別、人臉識別,地面人工目標和自然景觀如機場、山體、洪水淹沒區(qū)域的識別中有著廣泛的用途,因而日益引起研究者的重視。邊緣包含了豐富的信息(如階躍性質(zhì)、方向、形狀等),是圖像識別中獲取圖像特征的重要屬性。通過邊緣檢測,勾畫出目標物體的輪廓,從

4、而達到目標識別的目的。從本質(zhì)上說,圖像邊緣是圖像局部特性不連續(xù)性的反映,它往往是兩個不同區(qū)域的分界線或某個目標的邊界。多光譜遙感圖像具有灰度變化豐富,所含信息量大的特點。一些能成功地對二值圖像進行邊緣檢測的算法在遙感圖像中邊緣檢測的效果就難以滿足實際需要。1數(shù)學形態(tài)學原理數(shù)學形態(tài)學(mathematicalmorphology)是一種基于集合論的非線性圖像處理理論。自Metheron和Serra從60年代開始研究以來,在圖像處理、模式識別和計算機視覺等領域引起了廣泛的重視與運用。數(shù)學形態(tài)學從集合的角度來刻畫和分析圖像,通過一個“探針”集合(即結(jié)構元素)對目標物體集合進行變換,以突出所需信息。收

5、稿日期:20020827作者簡介:王宇(19752),男,湖北武漢人,華中科技大學碩士,研究方向為圖像處理,計算機視覺,GIS技術;王乘,教授,博士生導師;劉吉平,副教授,博士。572003年第2期重慶郵電學院學報CUPT1.1數(shù)學形態(tài)學基本原理細節(jié)的尺寸比結(jié)構元素小的情況下,其影響會被減弱,減弱的程度取決于這些亮細節(jié)周圍的灰度值和結(jié)構元素的形狀和幅值。輸出圖像外觀表現(xiàn)為邊緣部位較亮細節(jié)的灰度值會降低,較亮區(qū)域邊緣會收(1)數(shù)學形態(tài)學的基礎是二值形態(tài)學,基本變換包括膨脹、腐蝕、開啟、閉合。設二值圖像集合為A,結(jié)構元素集合為B;膨脹運算(dilation)定義為A B=x (B)IAAx縮。灰度

6、圖像的開啟、閉合運算的定義與二值形態(tài)學中的相同。其中B為B關于原點的映射。用B來膨脹A得到的集合是B的位移與A至少有1個非零元素相交時B的原點位置的集合。腐蝕運算(erosion)定義為A(B=x (B)xA2邊緣檢測算法(2)圖像邊緣具有以下3個重要特征:(1)邊緣處像素灰度值變化呈不連續(xù)性;(2)邊緣兩側(cè)具有不同的紋理特征;(3)邊緣處像素灰度值具有方向性。用B來腐蝕A得到的集合是B完全包括在A中時B的原點位置的集合。開啟運算(open)定義為AoB=(A(B) B(3)(4)閉合運算(close)定義為A B=(A B)(B,必3,一,然后再將。但由于噪,所以用微分算子邊緣檢測存在“提升

7、噪聲”的缺點。如果進行減噪,往往連目標信息也一同去除。而遙感圖像往往具有灰度值過渡平穩(wěn),圖像噪聲較多的特點,因此,微分算子的檢測效果不很理想。數(shù)學形態(tài)學則可有針對性地選擇結(jié)構元素和變換方式,可對某一類特定目標進行減弱或加強?？紤]到遙感圖像具有灰度變化豐富,所含信息大,背景噪聲復雜,邊緣密度大的特點,一種有效的算法,應分為前期濾波,邊緣提取,后期處理3個階段。2.1前期濾波邊緣檢測公式:d(A)=A-(A(B)1.2,以有效地處理多值圖像。因此將圖像的函數(shù)空間從二維平面推廣到三維空間,函數(shù)的值域從(0),(1)推廣到0,255,設f(x,y)是輸入圖像函數(shù),b(i,j)是結(jié)構元素函數(shù)。則推出:灰

8、度膨脹定義式為(f B)(x,y)=maxf(x-b(i,j) b(i,j)B,f(x-i,y-j)+i,y-j)f(6)灰度膨脹運算是在由結(jié)構元素確定的領域中選取f+b的最大值。如果結(jié)構元素的值都為正,則輸出圖像的灰度值會比輸出圖像的值高,與灰度值高的像素相鄰的暗細節(jié)的灰度值會提高,輸出圖像就會表現(xiàn)為暗細節(jié)被消弱或去除,亮區(qū)域的范圍得到膨脹。根據(jù)膨脹運算的特性,可用于暗細節(jié)的消除,亮區(qū)域邊緣的增強?；叶雀g定義式為(f(B)(x,y)=minf(x+i,y+j)-b(i,j) b(i,j)B,f(x+i,y+j)f遙感圖像由于受到高度,傳感器精度,天氣,溫度等諸多因素的影響,往往帶有大量的噪

9、聲,在邊緣檢測中一些孤立的噪聲,應先去除,以免影響邊緣檢測的精度。針對這一特點,設計使用開-閉形態(tài)濾波器(open2closingmorphologicalfilter)。首先對輸入圖像f(x,y)實行開啟運算,運算式為(7)f1=foB=(f(B) B腐蝕運算是在由結(jié)構元素確定的領域中選取f-b的最小值。如果結(jié)構元素的值都為正,則輸出圖其機理是,第一步的腐蝕運算除掉了小的亮細節(jié)并同時減弱了圖像亮度,第二步的膨脹運算恢復了圖像的亮度但又不重新引入前面去除的細節(jié)。這樣就像的灰度值會比輸出圖像的值低。在輸入圖像中亮58王宇,等:一種基于數(shù)學形態(tài)學的遙感圖像邊緣檢測算法消除或消弱了與結(jié)構元素相比尺寸

10、較小的亮細節(jié),而保持圖像整體灰度值和大的亮區(qū)域基本不受影響。接著對開啟運算的結(jié)果實施閉合運算,運算式為f2(f-f(B)變換則成功地檢測出了輸入圖像中的3個高灰度值邊緣,且原低灰度值像素仍然保持較低的值,有利于二值化的后期處理工作。這是因為,經(jīng)過腐蝕運算后,目標區(qū)域中的灰度值變化較小,而邊緣部分的灰度值降低較多。然后用原圖像減去腐蝕運算的結(jié)果,這樣邊緣部分的灰度值就會明顯比區(qū)域內(nèi)的灰度值高,從而達到提取邊緣的目的。=f1 B=(f1 B)(B閉合運算的機理是,第一步的膨脹運算除掉了小的暗細節(jié)并同時增強了圖像亮度,第二步的腐蝕運算恢復了圖像的亮度但又不重新引入前面去除的細節(jié)。這樣就消除了與結(jié)構元

11、素相比尺寸較小的暗細節(jié),而保持圖像整體灰度值和大的暗區(qū)域基本不受影響。一般來說,對于灰度值較高的圖像,針對亮細節(jié)較多的特點應采用先開啟后閉合的方式;對于灰度值較低的圖像,其暗細節(jié)較多,則應采用先閉合后開啟的方式。2.2邊緣提取遙感圖像一般具有邊緣密度大,較小的特點,(x,1。3的三個高灰度值邊緣,2,2,1個像素。相互距離為一個像素,而且兩條邊緣的灰度值有相等的情況,如1和2;也有不等的情況如2和3。在同一條邊緣的內(nèi)部圖1高密度邊緣檢測算法分析Fig.1AlgorithmAnalysisforHighDensityEdgeDetection(f B-f(B)變換又稱為形態(tài)學梯度計算,在輸出圖像

12、中將第2,3號邊緣混在一處,將輸入圖像中兩條細的邊緣合并成了一條粗邊緣。由此可見,在高灰度值邊緣間距很小時,應慎重選擇膨脹變換,以免邊緣錯位和合并,導致邊緣檢測失敗。同理,在圖像中含有間距很小的低灰度邊緣時,應慎重選擇腐蝕變換,以免低灰度的邊緣錯位和合并。如圖2所示,為某流域的Landsat系列7號星選取結(jié)構元素EnhanceTM圖像,尺寸為329×229。B為0,1,0;1,1,1;0,1,0,分別進行上述3種變的灰度值有相等的情況如3;也有漸變的情況,如1和2。可見,該模型可代表邊緣密度大,邊緣情況復雜的圖像特征。形態(tài)學邊緣提取的思想是:經(jīng)過某種變換后,待提取的邊緣的灰度值的變化

13、程度比圖像中非邊緣部分的要明顯得多。換句話說,輸出圖像邊緣部分與輸入圖像的灰度值之差要大于非邊緣部分的差。因此,須選擇一種形態(tài)變換,能擴大這個差值,又對非邊緣的影響很小。如圖1所示有3種變換方法,在一定的程度上都可以提取邊緣信息。取結(jié)構元素B為010;111;010。換。從圖中可以看出,輸入圖像的邊緣集中在高灰度值處,且具有邊緣密度大的特點。(f-f(B)算子的邊緣檢測最成功。而對于中間偏左處的公路信息,(f B-f)算子將原為2個像素寬的公路識別成了4個像素寬。從圖中可看出,經(jīng)(f B-f(B)算子如圖1所示,經(jīng)過(f B-f)的變換,輸出圖像中出現(xiàn)四處高灰度值邊緣,其中輸入圖像中3處邊緣出

14、現(xiàn)了一個像素的錯位,而輸出圖像中的第2條高灰度值邊緣,則對應于輸入圖像中的低灰度值部分,出現(xiàn)了錯誤檢測。處理的圖像中邊緣明顯加亮加寬,以致失真,這是由于將多個邊緣合并到一起的結(jié)果。可見,在處理邊緣密度大的遙感圖像時,(f-f(B)算子優(yōu)于(f B592003年第2期重慶郵電學院學報CUPT-f(B)灰度梯度算子。岸邊界不能完整識別,對于中間偏左處公路信息,可以看出右岸上的公路無法識別出,左岸上公路雖識別出,但其寬度由2個像素識別成了4個像素。本文所提出的算法很好地識別出了上述幾處目標,如圖3所示。不同河道,公路,不同地貌的邊緣信息得到2.3后期處理將邊緣檢測結(jié)果取門限二值化,利用多刻度形態(tài)學方法細化圖像,采用模板000.;010;000過濾掉單噪聲點。最終輸出圖像。了成功地提取,達到預期的目的。而且數(shù)學形態(tài)學運算具有天然的并行性,因而能實現(xiàn)快速算法。a(f-f(B)算子檢測結(jié)果a本文算法檢測結(jié)果b(fB-)bCanny算子檢測結(jié)果圖3對比實驗結(jié)果Fig.3DetectingResultComparisons參考文獻1章毓晉.圖像處理和分析M.北京:北京清華大學出版社,1999.c(f B-f(B)算子檢測結(jié)果圖23種算子結(jié)果對比Fig.2Re