高中物理 第十四章 2 電磁振蕩教材梳理教案 新人教版選修3-4

1、電磁振蕩皰丁巧解牛知識·巧學一、電磁振蕩的產(chǎn)生1.振蕩電流的產(chǎn)生（1）振蕩電流：大小和方向都做周期性迅速變化的電流.（2）振蕩電路：能夠產(chǎn)生振蕩電流的電路.（3）LC回路：如圖14-2-1所示中自感線圈L和電容器C組成的電路，LC回路是一種最簡單的振蕩電路.圖14-2-1辨析比較 振蕩電流是高頻交變電流，它與交流電的不同之處在于頻率高、功率小，產(chǎn)生的方法不同，LC回路產(chǎn)生的振蕩電流是按正弦（或余弦）規(guī)律變化的.2.振蕩過程中的電流、極板上的電荷量、電壓、電場能和磁場能的對應關系如圖14-2-2所示.圖14-2-2時刻t0T/4T/23T/4T電荷量q最多0最多0最多電壓U最大0最大0

2、最大電場能E最大0最大0最大電流i0最大0最大0磁場能Ei0最大0最大0（1）LC回路中產(chǎn)生振蕩電流的分析方法 在分析LC回路中振蕩電流的產(chǎn)生過程時，要明確電容C和電感L在電路中的作用.電容器在電路中有充電和放電的作用.電感線圈在電路中有阻礙電流變化的作用.電感線圈中的自感電動勢大小和電流的變化率成正比，方向總是阻礙電流的變化.電容器在放電過程中，電路中電流增大，由于線圈自感作用阻礙電流的增大，電流不能立刻達到最大值.電容器開始放電時，電流的變化率最大，電感線圈的自感作用對電流的阻礙作用最大，但阻礙卻無法阻止，因此，隨自感電動勢的減小，放電電流逐漸增大，電容器放電完畢，電流達到最大值.電容器放

3、電完成后，電流將保持原來的方向減小，由于線圈的自感作用阻礙電流的減小，因此電流逐漸減小，這個電流使電容器在反方向逐漸充電.在振蕩電路中，電容器極板上的電荷量與電壓，電路中的電流，都是按正弦（或余弦）規(guī)律變化的，它們對時間的變化是不均勻的在最大值處，變化率最?。辉诹阒堤?，變化率最大（可依據(jù)斜率判斷，圖線的斜率即代表該量變化率，即變化快慢）.深化升華 充電完畢（放電開始）：電場能達到最大，磁場能為零，回路中感應電流i=0；放電完畢（充電開始）：電場能為零，磁場能達到最大，回路中感應電流達到最大；充電過程：電場能在增加，磁場能在減小，回路中電流在減小，電容器上電量在增加.從能量看：磁場能在向電場能轉

4、化.放電過程：電場能在減少，磁場能在增加，回路中電流在增加，電容器上的電量在減少.從能量看：電場能在向磁場能轉化. 振蕩電流I=，由極板上電荷量變化率決定，與電荷量的多少無關. 兩板間的電壓U=，由極板上電荷量的多少決定（電容C恒定），與電荷量變化率無關.線圈中的自感電動勢E自=L，由電路中的電流變化率決定，而與電流大小無關.誤區(qū)警示 LC回路不是純電阻電路，要注意克服由歐姆定律所形成的電流與電壓成正比的思維定勢.分析電磁振蕩的過程，應注意抓住兩條線索：電和磁（此長彼消）及兩個過程：充電和放電.（2）LC回路中電場能和磁場能的分析電磁振蕩的過程，實質(zhì)上是電場能和磁場能相互轉化的過程，LC回路中

5、的電場能和磁場能做周期性變化，但是它們的變化周期是電磁振蕩周期的一半，這是因為電場能和磁場能是標量，只有大小在做周期性變化，而回路中的電流、電壓、電場強度、磁感應強度的方向和電容器極板上電荷的電性在電磁振蕩的一個周期內(nèi)改變兩次.若LC回路中沒有能量損失，那么在電磁振蕩過程中，電容器中的電場能E和自感線圈中的磁場能Ei相互轉化，能量守恒，即E+Ei=恒量.在電磁振蕩過程中，電容器上電荷量q、電壓U、兩板間的場強及電場能Ei對應，它們變化的趨勢一致，同增同減，同為最大或零值，即電荷量最大時，一定是板間電壓、場強及電場能最大時，而線圈中的電流i，磁感應強度B及磁場Ei對應，它們的變化趨勢一致，同增同

6、減，同為最大或零值，即當電流最大時，線圈中磁感應強度及磁場能最大.電容器極板上的電荷量的變化與電路中電流的變化趨勢相反：此增彼減.記憶要訣 在振蕩電流的形成過程中，幾個主要物理量的變化情況是：電容器電量Q、兩極間電壓U、電場能E電變化規(guī)律相同.線圈中電流I、磁場能E磁變化規(guī)律相同.電容器放電時，Q、U、E電均減小，I、E磁則增大，放電結束時，Q、U、E電為零而I、E磁達最大，電容器充電時，情況相反.LC回路工作時，電感線圈兩端電壓UL，線圈中自感電動勢E、電容器兩極間電壓U始終保持相同.（3）判斷LC回路處于放電過程還是充電過程的方法 當電流流向帶正電的極板，電荷量增加，磁場能向電場能轉化，電

7、場能增加，電流減小，磁場能減少，處于充電過程；當電流流出帶正電的極板，電荷量減少，電場能向磁場能轉化，電場能減少，電流增大，磁場能增加，處于放電過程.給LC回路提供能量的方式：如圖14-2-3示，首先斷開S2，閉合S1，穩(wěn)定后再斷開S1，然后閉合S2，在LC回路中便開始產(chǎn)生振蕩，這種方式是先給回路提供了電場能.圖14-2-3如圖14-2-4所示，電感線圈L為理想線圈，開關S初始閉合，此時線圈中有電流，電容器兩板不帶電，斷開S，在LC回路中開始產(chǎn)生振蕩，這種方式是先給回路提供磁場能.圖14-2-4在LC回路振蕩的過程中，若拉大電容器兩極板的間距，或抽出電感線圈內(nèi)的鐵芯，都會由于外力做功而增加回路

8、能量.（4）電磁振蕩 在振蕩電路里產(chǎn)生振蕩電流的過程中，電容器極板上的電荷量、通過線圈的電流以及跟電流和電荷量相聯(lián)系的磁場和電場都發(fā)生周期性的變化，這種現(xiàn)象叫電磁振蕩.3.阻尼振蕩和無阻尼振蕩（1）無阻尼振蕩：沒有能量損耗的電磁振蕩，無阻尼振蕩必是等幅振蕩，如圖14-2-5甲所示.（2）阻尼振蕩：有能量損耗的振蕩，若能量得不到補充，振幅會逐漸減小，如圖14-2-5乙所示.圖14-2-5二、電磁振蕩的周期和頻率1.周期與頻率（1）周期：電磁振蕩完成一次周期性變化需要的時間，用T表示.（2）頻率：一秒鐘內(nèi)電磁振蕩完成周期性變化的次數(shù)，用f表示.（3）周期與頻率的關系f=或T=.2.LC回路的周期和

9、頻率（1）影響因素 實驗表明：電容或電感增加時，周期變長，頻率變低；電容或電感減小時，周期變短，頻率變高.（2）公式：T=2,f=.LC回路的周期、頻率都由電路本身的特性（L和C的值）決定，與電容器極板上電荷量的多少、板間電壓的高低、是否接入電路中等因素無關，所以稱為LC電路的固有周期或固有頻率.學法一得 LC電路的周期和頻率都由組成電路的線圈和電容器本身的特性決定，與板上電量的多少、板間電壓的高低、是否接入電路等因素無關.要想改變LC回路中的周期和頻率，只有改變電容器的電容C或自感線圈的自感系數(shù)L.改變電容的方法有：改變電容器兩極板間的距離，改變兩極板的正對面積，改變兩極板間的介質(zhì)；改變線圈

10、自感系數(shù)的方法有：在線圈中插入鐵芯，改變線圈的長度、橫截面積，改變單位長度上的匝數(shù). 使用周期公式時，一定要注意單位，T、L、C、f的單位分別是秒（s）、亨（H）、法（F）、赫（Hz）.深化升華 回路中的電流i、線圈中的磁感應強度B、電容器極板間的電場強度E的變化周期就是LC回路的振蕩周期T=2，在一個周期內(nèi)上述各量方向改變兩次；電容器極板上所帶的電荷量，其變化周期也是振蕩周期T=2LC，極板上電荷的電性在一個周期內(nèi)改變兩次；電場能、磁場能也在做周期性變化，但是它們的變化周期是振蕩周期的一半，即T=.典題·熱題知識點一 LC振蕩電路例1關于LC振蕩電路中的振蕩電流，下列說法中正確的是

11、( )A.振蕩電流最大量，電容器兩極板間的電場強度最大B.振蕩電流為零時，線圈中自感電動勢為零C.振蕩電流增大的過程中，線圈中的磁場能轉化成電場能D.振蕩電流減小的過程中，線圈中的磁場能轉化為電場能解析：振蕩電流最大時，處于電容器放電結束瞬間，場強為零，A選項錯；振蕩電流為零時，LC回路振蕩電流改變方向，這時的電流變化最快，電流強度變化率最大，線圈中自感電動勢最大，B選項錯；振蕩電流增大時，線圈中電場能轉化為磁場能，C選項錯；振蕩電流減小時，線圈中磁場能轉化為電場能，D選項對.答案：D方法歸納 磁場能與電流i對應，電場能與電荷量q對應，在等幅振蕩中，磁場能與電場能的總量保持不變.知識點二 LC

12、振蕩電路各物理量的分析例2LC振蕩電路中，某時刻磁場方向如圖14-2-6所示，則下列說法正確的是（ ）圖14-2-6A.若磁場正在減弱，慢電容器上極板帶正電B.若電容器正在充電，慢電容器下極板帶正電C.若電容器上極板帶正電，則線圈中電流正在增大D.若電容器正在放電，則自感電動勢正在阻礙電流增大解析：由電流的磁場方向和安培定則可判斷振蕩電流方向，由于題目中未標明電容器兩極板帶電情況，可分兩種情況討論.（1）若該時刻電容器上極板帶正電，則可知電容器處于放電階段，電流增大，則C選項對A選項錯；（2）若該時刻電容器下極板帶正電，可知電容器處于充電狀態(tài)，電流在減小，則B選項對，由楞次定律可判定D選項對.

13、答案：BCD誤區(qū)警示 要正確理解電磁振蕩過程中線圈中電流和兩端電壓（即電容器兩極板間電壓）的變化關系，一定要注意克服由歐姆定律所形成的電路中電流和其兩端電壓成正比的思維定勢.因為在電磁振蕩中，阻礙線圈中電流變化的是線圈中產(chǎn)生的自感電動勢而不是電阻.而自感電動勢只是阻礙電流的變化，并不能阻止電流的變化.例3LC回路電容器兩端的電壓U隨時間t變化的關系如圖14-2-7所示，則（ ）圖14-2-7A.在時刻t1，電路中的電流最大B.在時刻t2，電路中的磁場能最大C.從時刻t2至t3，電路的電場能不斷增大D.從時刻t3至t4，電容器帶的電荷量不斷增大解析：本題考查對LC振蕩電路中各物理量振蕩規(guī)律的理解

14、.由前面所述可知，t1時刻電容器兩端電壓最高時，電路中振蕩電流為零，t2時刻電容器兩端電壓為零，電路中振蕩電流最強、磁場能最多，故選項A錯誤，B選項正確.在t2至t3的過程中，從圖可知，電容器兩極板間電壓增大，必有電場能增加，選項C正確.而在t3至t4的過程中，電容器兩極板間電壓減小，帶的電荷量同時減少，選項D錯誤.答案：BC巧解提示 電流跟磁場對應，電荷量跟電場對應，而電壓跟電荷量變化趨向一致，故據(jù)圖示電壓的變化可得到磁場能的變化.由能量守恒得電場能的變化，再據(jù)電流與電場能的對應關系得電流的變化.例4圖14-2-8為LC振蕩電路中振蕩電流隨時間變化的圖象，由圖可知，在OA時間內(nèi)_能轉化為_能

15、，在AB時間內(nèi)電容器處于_（填“充電”或“放電”）過程，在時刻C，電容器帶電荷量_（填“為零”或“最大”）.圖14-2-8解析：由圖可知，振蕩電流隨時間做正弦規(guī)律變化.在OA時間內(nèi)電流增大，電容器正在放電，電場能逐漸轉化為磁場能.在AB時間內(nèi)電流減小，電容器正在充電.在時刻C電流最大，為電容器放電完畢瞬間，帶電荷量為零.答案：電場 磁場 充電 為零方法歸納 在電磁振蕩過程中，電容器的帶電荷量、極板間電場的強度、電容器里貯存的電場能這一類物理量是同步變化的，即它們會同時增大或同時減??；而振蕩電流，線圈中磁場的磁感應強度、穿過線圈的磁通量、線圈中貯存的磁場能這一類物理量也是同步變化的.前一類物理量

16、與后一類物理量的變化情況恰好相反，每當前一類物理量增大時，后一類就減小，反之亦然.知識點三 電磁振蕩跟自感的聯(lián)系例5如圖14-2-9所示，L為一電阻可忽略的線圈，D為一燈泡，C為電容器，開關S處于閉合狀態(tài)，燈D正常發(fā)光，現(xiàn)突然斷開S，并開始計時，能正確反映電容器a極板上電量q隨時間變化的圖象是圖14-2-10中的哪一個（圖中q為正值表示a極板帶正電）( )圖14-2-9圖14-2-10解析：確定a極板上電荷量q的起始狀態(tài)，再確定第一個四分之一周期內(nèi)的變化情況.S處于接通狀態(tài)時，電流穩(wěn)定，因忽略L的電阻，電容器兩極板間的電壓為零.電荷量為零，S斷開，D燈熄滅，LC組成的回路將產(chǎn)生電磁振蕩.由于線

17、圈的自感作用，在0tT/4時間段內(nèi)，線圈產(chǎn)生的自感電動勢給電容器充電，電流方向與原線圈中的電流方向相同，電流值從最大逐漸減小到零，但電荷量卻從零逐漸增加到最大，在T/4時刻充電完畢，電流值為零而極板上的電荷量最大.但b板帶正電，a板帶負電，所以選項B正確.答案：B誤區(qū)警示 “L為一電阻可忽略的線圈”，這一條件決定了開關S斷開前線圈兩端的電壓為零，電容器極板上的起始電荷量為零，因為電容器的電勢差與電感線圈兩端的電勢差相等.不注意這一條件，就會誤認為a板的起始電荷量為正而誤選C選項.例6在LC振蕩電路中，如已知電容C，并測得電路的固有振蕩周期T，即可求得電感L，為了提高測量精度，需多次改變C值并測

18、得相應的T值.如圖14-2-11所示，現(xiàn)將測得的六組數(shù)據(jù)標在以C為橫坐標、T2為縱坐標的坐標紙上,即圖中“×”表示的點.圖14-2-11(1)T、L、C的關系為_；(2)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)點作出T2與C的關系圖線；(3)求得L的值是_.解析：本題考查對公式T=2的理解，也考查了實驗測L的方法和用圖象分析、處理實驗數(shù)據(jù)的能力，因為T=2，若直接畫T-C的圖象是一條曲線，這樣不利于分析和處理數(shù)據(jù).而T2C的圖線是一直線且過坐標原點，它的斜率即為42L.從圖線求出斜率K=，所以L=，可直接由圖象求出.答案：（1）T=2 （2）圖略 （3）0.037 5 H巧解提示 電感L的測量是否精確取決于作圖的精確情況，因此根據(jù)實驗點連線時要盡可能使點分布在線的兩側或在線上.問題·探究交流討論探究問題 在電磁振蕩過程中電流、電壓、電量隨時間做正余弦規(guī)律變化，但在實際過程中電磁振蕩不會永遠的振蕩下去，那又是為什么呢？探究過程: 劉剛：如圖14-2-12甲所示，在電磁振蕩的電路中