二次函數(shù)的應用(利潤最大化)(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)的應用最大利潤問題一、教學目標  知識與技能： 1、 經(jīng)歷探索T恤衫銷售中最大利潤等問題的過程，體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，并感受數(shù)學的應用價值.2、能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)知識求出實際問題的最值，發(fā)展解決問題的能力。過程與方法：經(jīng)歷銷售過程中最大利潤問題的探索過程，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及數(shù)學對人類歷史發(fā)展的作用。情感、態(tài)度與價值觀體會數(shù)學與人類社會的密切聯(lián)系，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心，認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具。二、教學重點和難點重點：1、探索銷售中最大利潤問

2、題2、能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最值難點：能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最值三、教學過程(一)情景導入服裝廠生產(chǎn)某品牌的T恤衫成本是每件10元，根據(jù)市場調查，以單價13元批發(fā)給經(jīng)銷商，經(jīng)銷商愿意經(jīng)銷5000件，并且表示每件降價0.1元，愿意多經(jīng)銷500件.請你幫助分析，廠家批發(fā)單價是多少時可以獲利最多？(二)鞏固訓練1.某旅社有客房120間，每間房的日租金為160元時，每天都客滿，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每間客房的日租金每增加10元時，那么客房每天出租數(shù)會減少6間.不考慮其他因素，旅社將每間

3、客房的日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高？2.某果園有100棵橙子樹，平均每一棵樹平均結600個橙子現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵所接受的陽光就會減少根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子（1）果園增種多少棵橙子樹時，果園橙子的總產(chǎn)量最多？（2）增種多少棵橙子樹時，可以使果園橙子的總產(chǎn)量在60420個以上？（要求學生畫出二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答問題）(三)變式訓練1.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克.市場調查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(千克)與銷售價(元/千克)有如下關系:=280.設這種

4、產(chǎn)品每天的銷售利潤為(元).(1)求與之間的函數(shù)關系式.(2)當銷售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(3)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為多少元?2某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用設每個房間每天的定價增加元（1）房間每天的入住量（間）關于（元）的函數(shù)關系式（2）該賓館每天的房間收費（元）關于（元）的函數(shù)關系式（3）該賓館客房部每天的利潤（元）

5、關于（元）的函數(shù)關系式；當每個房間的定價為每天多少元時，有最大值？最大值是多少？3.某省有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售（1）設天后每千克該野生菌的市場價格為元，試寫出與之間的函數(shù)關系式（2）若存放天后，將這批野生菌一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與之間的函數(shù)關系式（3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤元？（

6、利潤銷售總額收購成本各種費用）4某商品的進價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件。經(jīng)市場調查反映：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件。設每件漲價元（為非負整數(shù)），每星期的銷量為件求與的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？5.隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調查與預測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關系，如圖12-所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關系，如圖12-所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）（1）分別求出利潤與關于投資量的函數(shù)關系式；（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的