地球上兩點(diǎn)間的最短航線方向問題

1、如何確定地球表面兩點(diǎn)間最短航線的方向在近年的地理試題中，考查地球上兩點(diǎn)間最短航線的方向問題經(jīng)常出現(xiàn)，由于很多學(xué)生對(duì)這類問題沒有從本質(zhì)上搞清楚，又缺乏空間想象能力，只是機(jī)械地背一些結(jié)論，造成解這 類題目時(shí)經(jīng)常出錯(cuò)。本文對(duì)此問題簡(jiǎn)單歸納如下。判讀依據(jù)：數(shù)學(xué)知識(shí)： 球面上兩點(diǎn)間的最短距離為兩點(diǎn)所在大圓的劣 弧。地理知識(shí)：地圖上的方向。如圖 1 中所示幾個(gè)圓中， 只有 AC所 在的圓和 EF所 在的圓 為大圓。對(duì)于地理考查來說，一般是考查具有地理意義的大圓，主要包括： 圈，對(duì)于這幾個(gè)大圓上的最短航線方向的判斷方法歸納如下：1、兩點(diǎn)位于赤道上：向正東或正西。如圖 1 中 C 點(diǎn)到 A 點(diǎn)最短航線方向?yàn)橄?/p>

2、正西。2、兩點(diǎn)位于同一經(jīng)線圈上： 若兩點(diǎn)位于同一經(jīng)線上，則向正南或正北。如圖2 中 B 點(diǎn)到 A 點(diǎn)最短航線方向?yàn)橄蛘?。若兩點(diǎn)經(jīng)度相對(duì)，最短航線則需過較近的極點(diǎn)，北極點(diǎn)附近先向正北再向正南，現(xiàn)極點(diǎn)附近先向正南再向正北。如圖中 E 點(diǎn)到 C 點(diǎn)最短航線方向?yàn)橄认蛘痹傧蛘?；E 點(diǎn)到 D點(diǎn)最短航線方向?yàn)橄认蛘显傧蛘薄?、兩點(diǎn)位于晨昏圈上： 若兩點(diǎn)均在晨線上或昏線上，則根據(jù)地圖上的方向判斷 即可。如圖 3 中 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)最短航線方向?yàn)橄驏|南方向。若兩點(diǎn)分別在晨線和昏線上， 也需要考慮極點(diǎn)附近的方向 問題。如圖 3 中， A 點(diǎn)到 D 點(diǎn)最短航線的方向?yàn)橄认蛭鞅痹?向西南； B 點(diǎn)到 C

3、 點(diǎn)最短航線的方向?yàn)橄认驏|南再向東北。經(jīng)?？疾榈倪€有同一緯線上兩點(diǎn)的最短航線方向。若兩點(diǎn) 在北緯，則最短航線方向需先向北偏再向南偏； 若兩點(diǎn)在南緯， 則最短航線需先向南偏再向北偏。如圖 4 中，B 點(diǎn)到 A 點(diǎn)最短航線的方向?yàn)橄认蛭鞅痹傧蛭?南； C 點(diǎn)到 D 點(diǎn)最短航線的方向?yàn)橄认驏|南再向東北。圖1圖3圖4其他任意兩點(diǎn)間的最短航線的方向考查較少，而且相對(duì)也要容易一例1.由 A 到 B 的最短航線是 ( 5A.由 A 點(diǎn)出發(fā)沿向到東緯線 B中B.沿 ACDC沿. ADBA向，D從.的判A 斷出方發(fā)過點(diǎn)判再斷到即可B行圖5C方化是 。上.從。向南西向北北1、.參考答案 D B北南 2北南方法： 1=111千米，根括號(hào)距離 20×111=222千0米括號(hào)距離 20×111cos°30 1900千 米)千米距離853840的0 開方A 300 千米C 1300 千米B550 千米D 1550 千米斷極年，度差全甲) 乙兩地例)ABC例3D 答案2.自 R 河河口至 Q 湖北岸的距離約為 （2） 山脈南北綿延約A.200千 米C.400千 米 答案： B（3） A.50千 米 C.300千 米 答案： CB.700千 米D.1400千 米1