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文檔簡介

1、一、燕尾定理:在三角形ABC中，AD , BE, CF相交于同一點 0,有S AOB : S AAOC=BD : CDS AOB : S COB=AE : CES ABOC : S AAOC=BF : AF定理推廣：四邊形ABCD （不一定是凸四邊形），設(shè)AC,BD相交于E則有BE : DE=S ABC : S AADC二、鳥頭定理：鳥頭定理（共角定理）模型二兩個三肩苑中有Y角軸同或互補，這兩個三角形叫做共角三角形“ 共角三角形的面積比等于對應(yīng)角（相同角或互補角）兩夾邊的乘積之比。女U下圖在AABC中，D, E分別是ABf AC上的點或D在弘的延故線 上，E在 AC上）'則 S.AK；

2、Sade=（A£xAQ:（ADxA£）三、梯形蝴蝶定理如圖，在梯形中，存在以下關(guān)系：1. 相似圖形，面積比等于對應(yīng)邊長比的平方S1 : S2=a2/b22. S1:S2:S3:S4= a2:b2:ab:ab3. S3=S44. S1XS2=S3X S4(由 S1/S3=S4/S2 推導(dǎo)出)5. AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)定義推廣:任意四邊形中的比洌關(guān)系蝴堞模型A d = 2 與或者-1 x = 4 xS* AO OC = (S1+SJ (4-Sj)速記：上其下二左覧右四、等積變換定理:(1)尊底等高的兩個三角形面積相尊;2)兩6三角形高相等.面積比尊于底之比；如左圏“汕嚴小丹(3)兩個三角形底相等t面積比等于高之比；在一組平行線之間的尊積變形(如右圖書“乍五、沙漏定理:學(xué)會利用相釵三角形曲人康至荒天一些圖形問題相似三角形T就是形狀相局，大4不同的三角形金字璉模型沙漏模型(1 )絲=竺二竺二竺(對應(yīng)線段之比等于林似比) AB AC BC AG(2) S Q£： S心= AF】：AG：(通積比等于相似比的平方 (3 )連接三角形兩邊中點39織段叫

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