數(shù)值積分算法的實驗

1、實驗一 數(shù)值積分算法的實驗一、實驗?zāi)康?. 初步了解如何用仿真方法來分析系統(tǒng)的動態(tài)性能。2. 了解不同的數(shù)值積分算法與仿真計算的精度之間的關(guān)系。3. 學會一種初步尋求合理仿真步長的方法。二、實驗內(nèi)容系統(tǒng)模型及其單位階躍響應(yīng)如習題2.6所示。1. 按實驗?zāi)康?、要求和已知條件，建立系統(tǒng)的Simulink模型。2. 按經(jīng)驗公式（2.43）或（2.44）初選仿真步長h。3. 選擇RK4法，運行仿真模型，適當調(diào)整步長和仿真起止時間，以得到比較理想的過渡過程，觀察紀錄此過渡過程的數(shù)據(jù)。4. 在相同的條件下，選擇歐拉法，再讓仿真模型運行，觀察紀錄過渡過程的數(shù)據(jù)。三、預(yù)習要求1. 復(fù)習數(shù)值積分算法及步長尋取方

2、法。2. 按理論分析初步估計系統(tǒng)可能出現(xiàn)的動態(tài)性能。3. 求或。四、實驗報告要求1. 整理各種實驗條件下的打印數(shù)據(jù)和曲線。2. 將各仿真結(jié)果與標準解比較，分析不同數(shù)值積分算法對仿真精度的影響。實驗二 常用快速數(shù)字仿真算法的實驗一、實驗?zāi)康?. 掌握常用的快速數(shù)字仿真算法：雙線性變換法和根匹配法。2. 根據(jù)連續(xù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖能夠建立相應(yīng)快速算法的simulink模型，并進行仿真，比較兩者之間的差異。二、實驗內(nèi)容系統(tǒng)模型及其單位階躍響應(yīng)如習題2.26所示。1. 按實驗?zāi)康?、要求和已知條件，分別采用雙線性變換法和根匹配法求取對應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù)和相應(yīng)的差分方程。2. 建立二階低通濾波器的系統(tǒng)的Simul

3、ink模型，并分別求單位階躍響應(yīng)，參照【例2.10】完成。3. 觀察紀錄兩種方法下的階躍響應(yīng)曲線，并作比較。三、預(yù)習要求1. 復(fù)習雙線性變換法和根匹配法。2. 按理論分析分別求出雙線性變換法和根匹配法對應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù)和相應(yīng)的差分方程。四、實驗報告要求1. 整理兩種方法下的打印數(shù)據(jù)和曲線。2. 將仿真結(jié)果進行比較，分析算法對仿真精度的影響。實驗三 爐溫控制實驗一、實驗?zāi)康?1了解溫度控制系統(tǒng)的特點。 2研究采樣周期T對系統(tǒng)特性的影響。 3研究大時間常數(shù)系統(tǒng)PID控制器的參數(shù)的整定方法。二、實驗儀器1EL-AT-III型計算機控制系統(tǒng)實驗箱一臺2PC計算機一臺3爐溫控制實驗對象一臺三、爐溫控制的

4、基本原理1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖示于圖71。圖71 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 圖中 2系統(tǒng)的基本工作原理 整個爐溫控制系統(tǒng)由兩大部分組成，第一部分由計算機和A/D&D/A卡組成，主要完成溫度采集、PID運算、產(chǎn)生控制可控硅的觸發(fā)脈沖，第二部分由傳感器信號放大，同步脈沖形成，以及觸發(fā)脈沖放大等組成。爐溫控制的基本原理是：改變可控硅的導(dǎo)通角即改變電熱爐加熱絲兩端的有效電壓，有效電壓的可在0140V內(nèi)變化。可控硅的導(dǎo)通角為05CH。溫度傳感是通過一只熱敏電阻及其放大電路組成的，溫度越高其輸出電壓越小。 外部LED燈的亮滅表示可控硅的導(dǎo)通與閉合的占空比時間，如果爐溫溫度低于設(shè)定值則可控硅導(dǎo)通，系統(tǒng)加熱，否則系統(tǒng)停止加

5、熱，爐溫自然冷卻到設(shè)定值。 3PID遞推算法 ： Kp、Ki、Kd分別是隊系統(tǒng)誤差信號及其積分與微分量的加權(quán)：Kp的值增大則偏差簡減小，但無限制增大會使得閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定；Ki值增大可能增加系統(tǒng)的超調(diào)量、導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩，但減小會使得系統(tǒng)響應(yīng)趨于穩(wěn)態(tài)值的速度減慢；Kd值增大能加快響應(yīng) 的速度，但過大會出現(xiàn)延遲問題。 如果PID調(diào)節(jié)器輸入信號為e（t），其輸送信號為u（t）,則離散的遞推算法如下：四、實驗內(nèi)容： 1設(shè)定爐子的溫度在一恒定值。 2調(diào)整P、I、D各參數(shù)觀察對其有何影響。五、實驗步驟1啟動計算機，雙擊桌面“計算機控制實驗”快捷方式，運行軟件。2 測試計算機與實驗箱的通信是否正常,通信正常繼續(xù)

6、。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以繼續(xù)進行實驗。3黑箱： 20芯的扁平電纜連接實驗箱和爐溫控制對象，檢查無誤后，接通實驗箱和爐溫控制的電源。 藍箱：連接爐溫受控模塊的輸出到AD1口，并撥通模塊的開關(guān)，檢查無誤后，接通實驗箱和爐溫控制的電源。開環(huán)控制4在實驗項目的下拉列表中選擇實驗七七、爐溫控制, 鼠標單擊按鈕，彈出實驗課題參數(shù)設(shè)置對話框。在參數(shù)設(shè)置對話框中設(shè)置相應(yīng)的實驗參數(shù)后鼠標單擊確認等待屏幕的顯示區(qū)顯示實驗結(jié)果。測量系統(tǒng)響應(yīng)時間Ts和超調(diào)量sp。5 重復(fù)步驟4，改變參數(shù)設(shè)置，觀測波形的變化，記入下表：性能指標占空比階躍響應(yīng)曲線%Tp（秒）Ts（秒）閉環(huán)控制6. 在實驗項目的下拉列表中

7、選擇實驗七七、爐溫控制 鼠標單擊按鈕，彈出實驗課題參數(shù)設(shè)置對話框，選擇PID，在參數(shù)設(shè)置窗口設(shè)置爐溫控制對象的給定溫度以及Ki、Kp、Kd值，點擊確認在觀察窗口觀測系統(tǒng)響應(yīng)曲線。測量系統(tǒng)響應(yīng)時間Ts和超調(diào)量sp。7.重復(fù)步驟6，改變PID參數(shù)，觀測波形的變化，記入下表中：性能指標參數(shù)階躍響應(yīng)曲線%Tp（秒）Ts（秒）KpKiKd六、實驗報告 1記錄過渡過程為最滿意時的Kp, Ki, Kd并畫出其響應(yīng)曲線。 2分析此情況下的超調(diào)量、響應(yīng)時間及穩(wěn)態(tài)誤差。3總結(jié)一組對溫度控制系統(tǒng)有效的Kp, Ki, Kd，以滿意的效果。實驗四 控制系統(tǒng)參數(shù)尋優(yōu)的數(shù)字仿真實驗一、實驗?zāi)康膶W會用參數(shù)尋優(yōu)的方法獲取控制器相關(guān)參數(shù)的最優(yōu)值。二、實驗內(nèi)容系統(tǒng)模型如習題4.7、4.8所示。1. 按實驗?zāi)康?、要求和已知條件，建立系統(tǒng)的Simulink模型。2.運行“控制系統(tǒng)參數(shù)尋優(yōu)軟件”，觀察紀錄系統(tǒng)動態(tài)特性的變化。4. 改變初始條件，再運行“控制系統(tǒng)參數(shù)尋優(yōu)軟件”，觀察紀錄尋優(yōu)參數(shù)的最優(yōu)值