大學(xué)物理習(xí)題磁學(xué),振動(dòng)波動(dòng)光學(xué)近代

1、大學(xué)物理習(xí)題（下）電流的磁場(chǎng)（） 姓名： 一、 選擇題： 學(xué)號(hào)： 1、 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中作一半徑為的半球面，邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為，則通過(guò)半球面的磁通量為：（A） （B） （C） （D）。2、一個(gè)電流元，位于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，電流沿Z軸方向，空間點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿軸的分量是：（A）0、 （B）、（C）、（D）。3、四條皆垂直于紙面的載流細(xì)長(zhǎng)直導(dǎo)線，每條中的電流強(qiáng)度皆為。這四條導(dǎo)線被紙面截的斷面如圖所示，它們組成了邊長(zhǎng)為的正方形的四個(gè)角頂。每條導(dǎo)線中電流的流向也如圖所示，則在圖中正方形中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：（A） （B） （C） （D）4、如上圖所示，四條平行的無(wú)限

2、長(zhǎng)直導(dǎo)線，垂直通過(guò)邊長(zhǎng)為a =20cm的正方形頂點(diǎn)，每條導(dǎo)線中的電流都是I=20A，這四條導(dǎo)線在正方形中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： （A）。 （B）。 （C） （D）5、無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線在處彎成半徑為的圓，當(dāng)通以電流時(shí)，則在圓心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于：（A） （B） （C）0 （D） （E）6、電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿切向經(jīng)a點(diǎn)流入一個(gè)電阻均勻分布的圓環(huán)，再由點(diǎn)沿切向從圓環(huán)流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2返回電源（如圖）。已知直導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度為，圓環(huán)的半徑為R，且a、b和圓心在同一直線上。設(shè)長(zhǎng)直載流導(dǎo)線1、2和分別在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為、，則圓心處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 （A），因?yàn)椤?(B), 因?yàn)殡m然,但，。 （C）

3、，因?yàn)?，?（D），因?yàn)殡m然，但。7、 如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)角上固定有四個(gè)電量均為q的點(diǎn)電荷，此起正方形以角速度繞AC軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，在中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1；此正方形同樣以角速度繞過(guò)O點(diǎn)垂直于正方形平面的軸轉(zhuǎn)時(shí)，在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B2，則B1與B2間關(guān)系為：(A)B1=B2 (B)B1=2B2 (C)B1=B2/2(D)B1=B2/4 8、 若要使半徑為的裸銅線表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，則銅線中需要通過(guò)的電流為：（A）0.14A (B)1.4A (C)14A (D)2.8A9、 如圖兩個(gè)半徑為R的相同的金屬環(huán)在a、b兩點(diǎn)接觸（ab連線為環(huán)直徑），并相互垂直放置，電流I沿a

4、b連線方向由a端流入，b端流出。則環(huán)中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：（A）。（ B） 。 （ C） 。 （D）、 （ E） 10、（本題3分）2448 磁場(chǎng)由沿空心長(zhǎng)圓筒形導(dǎo)體的均勻分布的電流產(chǎn)生，圓筒半 徑為，坐標(biāo)軸垂直圓筒軸線，原點(diǎn)在中心軸線上，圖（A）（E）哪一條表示的關(guān)系？ 11、哪一幅曲線圖能確切描述載流圓線圈在其軸線上任意點(diǎn)所產(chǎn)生的B隨X的變化關(guān)系？（X坐標(biāo)軸垂直于圓線圈平面，原點(diǎn)在圓線圈中心）。 12、如圖，在一圓形電流I所在的平面內(nèi)，選取一個(gè)同心圓形閉合回路L。則由安培環(huán)路定理可知：(A)且環(huán)路上任意一點(diǎn)B=0。(B) 且環(huán)路上任意一點(diǎn)B¹0。(C )且環(huán)路上任意一點(diǎn)B

5、¹0。(D) 且環(huán)路上任意一點(diǎn)B=常量。13、無(wú)限長(zhǎng)直圓柱體，半徑為R，沿軸向均勻流有電流，設(shè)圓柱體內(nèi)（）的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,圓柱體外（r> R）的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。則有：(A)、均與成正比。 (B) 、均與成反比。(C)與成反比， 與成正比。 (D) 與成正比， 與成反比。二、填空題：1、有一根通有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線旁，與之共面地放著一個(gè)長(zhǎng)、寬各為和的矩形線框， 如右圖所示，在此情形中，線框內(nèi)的磁通量。2、 在真空中，電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線沿垂直邊方向經(jīng)點(diǎn)流入一電阻均勻分布的正三角形線框，在由點(diǎn)沿平行邊方向流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2返回電源（如圖）。三角形框每邊長(zhǎng)為，則在該三角形線框中心點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的

6、大小。3、一質(zhì)點(diǎn)帶有電荷，以速度在半徑為的圓周上，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。該帶電質(zhì)點(diǎn)在軌道中心所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，該帶電質(zhì)點(diǎn)軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩大小。4、 一無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線，通有電流，彎成如右圖形狀。設(shè)各線段皆在紙面內(nèi)，則點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為。5、一長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，沿空間直角坐標(biāo)軸放置。電流沿正向，在原點(diǎn)處取一電流元，則該電流元在（，）點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 ，方向?yàn)?。6、 在平面內(nèi)，有兩根互相絕緣，分別通有電流和的長(zhǎng)直導(dǎo)線，設(shè)兩根導(dǎo)線互相垂直（如右圖），則在平面內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)的軌跡方程為 。7、如圖所示，用均勻細(xì)金屬絲構(gòu)成一半徑為的圓環(huán)C，電流由導(dǎo)線1流入圓環(huán)A點(diǎn)，而后由圓環(huán)B點(diǎn)流出，進(jìn)入

7、導(dǎo)線2。設(shè)導(dǎo)線1和導(dǎo)線2與圓環(huán)共面，則環(huán)心處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向。8、如右圖所示，有一用均勻?qū)Ь€繞成的閉合正方形平面線圈，在頂角、處分別用兩根與線圈共面的長(zhǎng)直導(dǎo)線注入電流（而且這兩長(zhǎng)直導(dǎo)線在同一直線上），則中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 。9、 兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流，如圖，圖示有三種環(huán)路；在每種情況下，等于：（對(duì)環(huán)路）。（對(duì)環(huán)路）。（對(duì)環(huán)路）。10、 已知兩長(zhǎng)直線細(xì)導(dǎo)線、通有電流，電流流向和放置位置如圖，設(shè)與在點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和，則與之比為 ， 此時(shí)點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度與軸夾角為 。11、半徑為的圓柱體上載有電流，電流在其橫截面上均勻分布，一回路通過(guò)圓形內(nèi)部將圓柱體橫截面分為兩部分，其面積大小分別

8、為、如右圖所示，則。三、計(jì)算題：1、已知均勻磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向沿軸方向，如圖所示，試求： （1）通過(guò)圖中面的磁通量； （2）通過(guò)圖中面的磁通量； （3）通過(guò)圖中面的磁通量。2、圖示為兩條穿過(guò)軸且垂直于平面的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線的俯視圖， 兩條導(dǎo)線皆通有電流，但方向相反，他們到軸的距離皆為。 （1）推導(dǎo)出軸上點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式； （2）求點(diǎn)在軸上何處時(shí)，該點(diǎn)的取得最大值。3、如圖兩共軸線圈，半徑分別為、，電流為、。電流的方向相反，求軸線上相距中點(diǎn)為處的點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。4、如圖，半徑為，帶正電荷且線密度是（常數(shù)）的半圓，以角速度繞軸勻速旋轉(zhuǎn)。求：（1）點(diǎn)的；（2）旋轉(zhuǎn)的帶電半圓的磁矩。（積分公

9、式）5、有一閉合回路由半徑為和的兩個(gè)同心共面半圓連接而成，如圖其上均勻分布線密度為的電荷，當(dāng)回路以勻角速度繞過(guò)點(diǎn)垂直于回路平面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求圓心點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。6、如圖，真空中有一長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流強(qiáng)度為的電流，折成形狀，且處于同一平面內(nèi)，其中是一半徑為的半圓。求圓心磁感強(qiáng)度的大小。7、無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線彎成如圖形狀，圖中各段共面，其中兩段圓弧分別是半徑為與的同心半圓弧。（1）求半圓弧中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（2）在的情形下，半徑和滿足什么樣的關(guān)系時(shí)，點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度近似等于距點(diǎn)的半無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線單獨(dú)存在時(shí)在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。8、在真空中有兩根相互平行的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線和，相距10cm，通有方向相反

10、的電流，試求與兩根導(dǎo)線在同一平面內(nèi)且在導(dǎo)線兩側(cè)并與導(dǎo)線的距離均為5.0cm的兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。磁場(chǎng)對(duì)電流的作用一、選擇題：1、如右圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，有一圓形載流導(dǎo)線，、是其上三個(gè)長(zhǎng)度相等的電流元，則它們所受安培力大小的關(guān)系為 （A）。 （B）。 （C）。 （D）。2、有一矩形線圈AOCD，通以如圖所示方向的電流，將它置于均勻磁場(chǎng)中，的方向與X軸正方向一致，線圈平面與X軸之間的夾角為，若AO邊在OY軸上，且線圈可繞OY軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，則線圈將： （A）作使角減小的轉(zhuǎn)動(dòng)。 （B）作使角增大的轉(zhuǎn)動(dòng)。 （C）不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。 （D）如何轉(zhuǎn)動(dòng)尚不能判定。3、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩個(gè)平面線圈

11、，其面積，通有電流，它們所受的最大磁力矩之比等于：（A）1； （B）2； （C）4； （D）1/4。4、一電荷量為的粒子在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下例哪種說(shuō)法是正確的？ （A）只要速度大小相同，粒子所受的洛侖茲力就相同； （B）在速度不變的前提下，若電荷變?yōu)?，則粒子受力反向，數(shù)值不變。 （）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，其動(dòng)能和動(dòng)量都不變； （D）洛侖茲力與速度方向垂直，所以帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡必定是圓。5、有一由匝細(xì)導(dǎo)線繞成的平面正三角形線圈，邊長(zhǎng)為a，通有電流，置于均勻外磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈平面的法向與外磁場(chǎng)同向時(shí)，該線圈所受的磁力矩值為： （A）。（B）。（C）。（D）。（）洛侖茲力與速度方向垂直，所以帶電粒子運(yùn)動(dòng)的

12、軌跡必定是圓。6、 有一半徑為R的單匝圓線圈，通以電流I，若將該導(dǎo)線彎成匝數(shù)N=2的平面圓線圈，導(dǎo)線長(zhǎng)度不變，并通以同樣的電流，則線圈中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈的磁矩分別是原來(lái)的 (A)4倍和1/8 (B) 4倍和1/2(C)2倍和 1/4 (D) 2倍和1/2二、填空題：、圖中的距離為，端有一電子，其初速度，若它所處的空間為均勻磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)力作用下沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)到端，則磁場(chǎng)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，方向?yàn)?，電子通過(guò)這段路程所需時(shí)間。（電子質(zhì)量，電子電荷）。2、如右圖所示，在真空中有一半圓形閉合線圈，半徑為，流過(guò)穩(wěn)恒電流為，則圓心處的電流元所受的安培力的大小為，方向?yàn)椤?、如圖，一根載流導(dǎo)線被彎成

13、半徑為的圓弧，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，則載流導(dǎo)線所受磁場(chǎng)的作用力的大小為，方向?yàn)椤?、 均勻磁場(chǎng)中放一均勻帶正電的圓環(huán)，其電荷線密度為，圓環(huán)可繞與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓環(huán)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓環(huán)受到的磁力矩為，其方向?yàn)椤?、一電子質(zhì)量，電量，以速度飛入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，與夾角為，螺旋線的螺距，半徑。三、計(jì)算題： 1、如圖所示，一個(gè)帶有電荷的粒子，以速度平行于一均勻帶電的長(zhǎng)直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，該導(dǎo)線的線電荷密度為，并載有傳導(dǎo)電流。試問(wèn)粒子要以多大的速度運(yùn)動(dòng)，才能使其保持在一條與導(dǎo)線距離為的平行直線上？2、在一頂點(diǎn)為的扇形區(qū)域，有磁感應(yīng)強(qiáng)度為方向垂直指向紙面內(nèi)的均勻磁場(chǎng)，如圖，今有一電子（質(zhì)量

14、為，電量為）在底邊距頂點(diǎn)為的地方，以垂直底邊的速度射入該磁場(chǎng)區(qū)域，為使電子不從上邊界跑出，問(wèn)電子的速度最大不應(yīng)超過(guò)多少？3、半徑為的半圓線圈ACD通有電流，置于電流為的無(wú)限長(zhǎng)直線電流的磁場(chǎng)中，直線電流恰過(guò)半圓的直徑，兩導(dǎo)線相互絕緣。求半圓線圈受到長(zhǎng)直線電流的磁力。兩條細(xì)導(dǎo)線，長(zhǎng)度都是，平行齊頭放置，相距為，通有同向等值電流。求它們之間作用力的大小和方向。（若電流方向相反又如何）（積分公式）4、如圖所示，兩根相互絕緣的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線1和2鉸接與點(diǎn)，兩導(dǎo)線間夾角為，通有相同的電流。試求單位長(zhǎng)度的導(dǎo)線所受磁力對(duì)點(diǎn)的力矩。5、半徑為的載流圓環(huán)置于均勻磁場(chǎng)中，若此圓環(huán)中電流在軸線上距離環(huán)平面處產(chǎn)生的磁感應(yīng)

15、強(qiáng)度為，試證明：當(dāng)時(shí)，圓環(huán)所受力矩與環(huán)半徑無(wú)關(guān)。6、一邊長(zhǎng)的正方形銅線圈，放在均勻外磁場(chǎng)中，豎直向上，且，線圈中電流為。 （1）今使線圈平面保持豎直，問(wèn)線圈所受的磁力矩為多少？ （2）假若線圈能以某一條水平邊為軸自由擺動(dòng)，問(wèn)線圈平衡時(shí)，線圈平面與豎直面夾角為多少？（已知銅線橫截面積，銅的密度）磁 介 質(zhì) 一、選擇題： 1、磁介質(zhì)有三種，用相對(duì)磁導(dǎo)率表征它們各自的特性時(shí)， （A）順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)； （B）順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì);(C) 順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)； （D）順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì).2、順磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率： （A）比真空的磁導(dǎo)率略小。 （B）比真空的磁導(dǎo)率略大。 （C）遠(yuǎn)小于真空的磁

16、導(dǎo)率。 （D）遠(yuǎn)大于真空的磁導(dǎo)率。3、用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長(zhǎng)為、半徑為 ()、總匝數(shù)為的螺線管，管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì)，若線圈中載有穩(wěn)恒電流，則管中任意一點(diǎn)的：（A）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。（B）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。（C）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。（D）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4、在均勻磁介質(zhì)中，有三根電流、，方向如圖，圖中為所取的安培回路，則下式中正確的是： （A）。 （B）。 （C）。（D）。二、填空題：1、一個(gè)單位長(zhǎng)度上密繞匝線圈的長(zhǎng)直螺線管，每匝線圈中通有強(qiáng)度為的電流，管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，則管內(nèi)中部附近磁場(chǎng)強(qiáng)度，磁感強(qiáng)度。2、長(zhǎng)直電纜由一個(gè)圓柱導(dǎo)體和一共軸圓筒狀導(dǎo)體組成，兩導(dǎo)體中有等值反向均

17、勻電流通過(guò)，其間充滿磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì)，介質(zhì)中離中心軸距離為的某點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 。3、一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通有的電流，直導(dǎo)線外緊包一層相對(duì)磁導(dǎo)率的圓筒形磁介質(zhì)，直導(dǎo)線半徑，磁介質(zhì)的內(nèi)半徑為，外半徑為,則距直導(dǎo)線軸線為處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ，距軸線為處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為 。4、一個(gè)繞有500匝導(dǎo)線的平均周長(zhǎng)的細(xì)環(huán)，載有電流時(shí)，鐵芯的相對(duì)磁導(dǎo)率為600。（1）鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）鐵芯中的磁場(chǎng)強(qiáng)度。5、 一半徑為圓筒形的導(dǎo)體，筒壁很薄，可視為無(wú)限長(zhǎng)，通以電流，筒外有一層厚為，磁導(dǎo)率為的均勻順磁性介質(zhì)，介質(zhì)外為真空，畫出此磁場(chǎng)的圖及圖，（要求：在圖上標(biāo)明各曲線端點(diǎn)的坐標(biāo)及所代表的函

18、數(shù)值，不必寫出計(jì)算過(guò)程）6、在國(guó)際單位制中，磁場(chǎng)強(qiáng)度的單位是，磁導(dǎo)率的單位是。三、計(jì)算題：1、螺繞環(huán)中心周長(zhǎng)，環(huán)上均勻密繞線圈匝，線圈中通有電流，管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率的磁介質(zhì)。求管內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。電磁感應(yīng) 姓名： 學(xué)號(hào)： 一、選擇題： 1、如右圖，一矩形線框（其長(zhǎng)邊與磁場(chǎng)邊界平行）以勻速自左側(cè)無(wú)場(chǎng)區(qū)進(jìn)入均勻磁場(chǎng)又穿出，進(jìn)入右側(cè)無(wú)場(chǎng)區(qū)，試問(wèn)圖（A）-(E)中哪一圖象能最合適地表示線框中電流隨時(shí)間的變化關(guān)系？（不計(jì)線框自感）2、半徑為的圓線圈置于磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，線圈電阻為；當(dāng)把線圈轉(zhuǎn)動(dòng)使其法向與的夾角時(shí)，線圈中已通過(guò)的電量與線圈面積及轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間的關(guān)系是：

19、 （A）與線圈面積成正比，與時(shí)間無(wú)關(guān)。 （B）與線圈面積成正比，與時(shí)間成正比。 （C）與線圈面積成反比，與時(shí)間成正比。 （D）與線圈面積成反比，與時(shí)間無(wú)關(guān)。3、如右圖，導(dǎo)體棒AB在均勻磁場(chǎng)中繞通過(guò)C點(diǎn)的垂直于棒長(zhǎng)且沿磁場(chǎng)方向的軸轉(zhuǎn)動(dòng)（角速度與同方向），BC的長(zhǎng)度為棒長(zhǎng)的，則： （A）A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高。 （B）A點(diǎn)與B點(diǎn)電勢(shì)相等。（C）A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)低。（D）有穩(wěn)恒電流從A點(diǎn)流向B點(diǎn)。4、一根長(zhǎng)為的銅棒，在均勻磁場(chǎng)中以勻角速度旋轉(zhuǎn)著，的方向垂直銅棒轉(zhuǎn)動(dòng)的平面，如圖。設(shè)時(shí)，銅棒與成角，則在任一時(shí)刻這根銅棒兩端之間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是： （A）（B） （C） （D）（E）5、如圖所示，直角三角形金屬框放在

20、均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)平行于邊，的長(zhǎng)度為。當(dāng)金屬框架繞邊以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為： （A）， 。 （B）， 。 （C），。 （D），。6、自感為的線圈中，當(dāng)電流在內(nèi)由均勻減小到零時(shí)，線圈中自感電動(dòng)勢(shì)的大小為： （A）。 （B）。 （C）。 （D）。7、對(duì)于單匝線圈取自感系數(shù)的定義式為。當(dāng)線圈的幾何形狀、大小及周圍磁介質(zhì)分布不變，且無(wú)鐵磁性物質(zhì)時(shí)，若線圈中的電流強(qiáng)度變小，則線圈的自感系數(shù)： （A）變大，與電流成反比關(guān)系。（B）變小。（C）不變。（D）變大，但與電流不成反比關(guān)系。8、兩個(gè)相距不太遠(yuǎn)的平面圓線圈，怎樣放置可使其互感系數(shù)近似為零？設(shè)其中一線圈的軸線恰通過(guò)另一線

21、圈的圓心。 （A）兩線圈的軸線互相平行。 （B）兩線圈的軸線成角。（C）兩線圈的軸線互相垂直。 （D）兩線圈的軸線成角。9、面積為和的兩線圈1、2如圖放置，通有相同的電流。線圈1的電流所產(chǎn)生的通過(guò)線圈2的磁通用表示，線圈2的電流所產(chǎn)生的通過(guò)線圈1的磁通用表示，則和的大小關(guān)系為： （A）。 （B）。 （C）。 （D）。10、用線圈的自感系數(shù)來(lái)表示載流線圈磁場(chǎng)能量的公式 （A）只適用于無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管。 （B）只適用于單匝線圈。 （C）只適用于匝數(shù)很多，且密繞的螺線管。 （D）適用于自感系數(shù)一定的任意線圈。11、用導(dǎo)線圍成如圖所示的回路（以點(diǎn)為心的圓，加一直徑），放在軸線通過(guò)點(diǎn)垂直于圖面的圓柱形均

22、勻磁場(chǎng)中，如磁場(chǎng)方向垂直圖面向里，其大小隨時(shí)間減小，則磁感電流的流向?yàn)椋?（A） （B） （C） （D）12、有兩個(gè)線圈，線圈1對(duì)線圈2的互感系數(shù)為，而線圈2對(duì)線圈1的互感系數(shù)為。若它們分別流過(guò)和的變化電流且，并設(shè)由變化在線圈1中產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)為，由變化在線圈2中產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)為，判斷下述哪個(gè)論斷正確： （A），。 （B），。 （C），。 （D），。13、一銅條置于均勻磁場(chǎng)中，銅條中電子流的方向如圖所示。試問(wèn)下述哪一種情況將會(huì)發(fā)生？（）在銅條上、兩點(diǎn)產(chǎn)生一小電勢(shì)差，且；（）在銅條上、兩點(diǎn)產(chǎn)生一小電勢(shì)差，且；（）在銅條上產(chǎn)生渦流；（）電子受到洛侖茲力而減速。14、在無(wú)限長(zhǎng)的載流直導(dǎo)線附近放置

23、一矩形閉合線圈，開始時(shí)線圈與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，且線圈中兩條邊與導(dǎo)線平行，當(dāng)線圈以相同的速率作如圖所示的三種不同方向的平動(dòng)時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流：（A）以情況I中為最大。（B）以情況P中為最大。（C）以情況III中為最大。（D）在情況I和 P中相同。 15、一矩形線框長(zhǎng)為寬為,置于均勻磁場(chǎng)中，線框繞軸，以勻角速度旋轉(zhuǎn)（如右圖所示），設(shè)時(shí)，線框平面處于紙面內(nèi)，則任一時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為： （A）. （B）。（C）。（D）。（E）16、 一閉合正方形線圈放在均勻磁場(chǎng)中，繞通過(guò)其中心且與一邊平行的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，如右圖所示，用下述哪一種辦法可以使線圈中感應(yīng)電流的幅值增加到原

24、來(lái)的兩倍（導(dǎo)線的電阻不能忽略）？（A）把線圈的匝數(shù)增加到原來(lái)的兩倍。（B）把線圈的面積增加到原來(lái)的兩倍，而形狀不變。（C）把線圈切割磁力線的兩條邊增長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍。（D）把線圈的角速度增大到原來(lái)的兩倍。17、一個(gè)電阻為，自感數(shù)為的線圈，將它接在一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為的交變電源上，線圈的自感電動(dòng)勢(shì)為，則流過(guò)線圈的電流為：（A）。 （B）。 （C）。 （D）。18、如右圖，兩個(gè)線圈和并聯(lián)地接到一電動(dòng)勢(shì)恒定的電源上，線圈的自感和電阻分別是線圈的兩倍，線圈和之間的互感可忽略不計(jì)，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，線圈的磁場(chǎng)能量與的磁場(chǎng)能量的比值是：（A）4 （B）2 （C）1 （D）1/219、有兩個(gè)長(zhǎng)直密繞螺線管，長(zhǎng)度及線圈

25、匝數(shù)均相同，半徑分別為和，管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為和，設(shè)，當(dāng)將兩只螺線管串聯(lián)在電路中通電穩(wěn)定后，其自感系數(shù)之比與磁能之比分別為：（A）， 。 （B），。（C），。 （D），。20、如圖，長(zhǎng)度為的直導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)以速度運(yùn)動(dòng)，直導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)為：（A）。 （B）。（C）。（D）。21、真空中兩根很長(zhǎng)的相距為的平行直導(dǎo)線與電源組成閉合回路如圖，已知導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為，則在兩導(dǎo)線正中間某點(diǎn)處的磁能密度為： （A）。（B）。（C）。（D）。二、填空題：1、如右圖所示，一半徑為的很小的金屬圓環(huán)，在初始時(shí)刻與一半徑為的大金屬圓環(huán)共面且同心。在大圓環(huán)中通以恒定的電流，方向如圖。如果小圓環(huán)以勻角速度繞其

26、任一方向的直徑轉(zhuǎn)動(dòng)，并設(shè)小圓環(huán)的電阻為，則任一時(shí)刻通過(guò)小圓環(huán)的磁通量，小圓環(huán)中的感應(yīng)電流。2、一段直導(dǎo)線在垂直于均勻磁場(chǎng)的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。已知導(dǎo)線繞其一端以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)與導(dǎo)線以垂直于導(dǎo)線方向的速度作平動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)相同，那么，導(dǎo)線的長(zhǎng)度為。3、一自感線圈中，電流強(qiáng)度在內(nèi)均勻地由增加到，此過(guò)程中線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)為，則線圈的自感系數(shù)為。4、無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管通以電流，內(nèi)部充滿均勻、各向同性的磁介質(zhì)，磁導(dǎo)率為，管上單位長(zhǎng)度繞有匝導(dǎo)線，則管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：，內(nèi)部的磁能密度為：。5、有兩個(gè)長(zhǎng)度相同、匝數(shù)相同、截面積不同的長(zhǎng)直螺線管，通以相同大小的電流?，F(xiàn)將小螺線管完全放入大螺線管里（兩者軸線重合），

27、且使兩者產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向一致，則小螺線管的磁能密度是原來(lái)的 倍；若使兩螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相反，則小螺線管內(nèi)的磁能密度為（忽略邊緣效應(yīng)）。6 半徑為的無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為，通以交變電流,則圍在管外的同軸圓形回路（半徑為）上的感生電動(dòng)勢(shì)為 。7、如圖所示，電量均勻分布在一半徑為，長(zhǎng)為的絕緣長(zhǎng)圓筒上，一單匝矩形線圈的一個(gè)邊與圓筒的軸線重合。若筒以角速度線性減速旋轉(zhuǎn)，則線圈中的感應(yīng)電流為 。8、 半徑為的小導(dǎo)線環(huán)，置于半徑為的大導(dǎo)線環(huán)中心，二者在同一平面內(nèi)，且 ，在大導(dǎo)線環(huán)中通有正弦電流，其中、為常數(shù)，為時(shí)間，則任一時(shí)刻小導(dǎo)線環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為 。9、 如下左圖，為一折成 形的金屬

28、導(dǎo)線，位于XY平面中；磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于XY平面，當(dāng)以速度沿X軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線上、兩點(diǎn)間電勢(shì)差 ；當(dāng)以速度沿Y軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，、兩點(diǎn)中是 點(diǎn)電勢(shì)高。10、一導(dǎo)線被彎成如上右圖所示形狀，為半徑為的四分之三圓弧，直線段長(zhǎng)為。若此導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,的方向垂直圖面向內(nèi)，導(dǎo)線以角速度在圖面內(nèi)繞點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則此導(dǎo)線中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為 ，電勢(shì)最高的點(diǎn)是 。11、一個(gè)薄壁紙筒，長(zhǎng)為30cm、截面直徑為3cm，筒上繞有500匝線圈，紙筒內(nèi)由的鐵芯充滿，則線圈的自感系數(shù)為 。12、一個(gè)中空的螺繞環(huán)上每厘米繞有20匝導(dǎo)線，當(dāng)通以電流時(shí)，環(huán)中磁場(chǎng)能量密度 。13、面積為的平面線圈置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)

29、中。若線圈以勻角速度繞位于線圈平面內(nèi)且垂直于方向的固定軸旋轉(zhuǎn)，在時(shí)刻時(shí)與線圈平面垂直。則任意時(shí)刻時(shí)通過(guò)線圈的磁通量 ，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 。若均勻磁場(chǎng)是由通有電流的線圈所產(chǎn)生，且（為常量），則旋轉(zhuǎn)線圈相對(duì)于產(chǎn)生磁場(chǎng)的線圈最大互感系數(shù)為 。14、 無(wú)限長(zhǎng)密繞直螺線管通以電流、內(nèi)部充滿均勻、各向同性的磁介質(zhì)，磁導(dǎo)率為。管上單位長(zhǎng)度繞有匝導(dǎo)線，則管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ，內(nèi)部的磁能密度為 。三、計(jì)算題：1、如圖所示，一根長(zhǎng)為的金屬細(xì)桿繞豎直軸以角速度在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，在離細(xì)桿端處。若已知地磁場(chǎng)在豎直方向的分量為，求兩端間的電勢(shì)差。2、如圖，一半徑為電荷線密度為的均勻帶電圓環(huán)，里邊有一半徑為總電阻為的導(dǎo)體

30、環(huán)。兩環(huán)共面同心（），當(dāng)大環(huán)以變角速度繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，求小環(huán)中的感應(yīng)電流。其方向如何？3、在大半徑為的圓柱形空間內(nèi)，充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)，得方向與圓柱的軸線平行。有一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線在垂直圓柱中心軸線的平面內(nèi)，兩線相距為，如圖所示。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為，求長(zhǎng)直導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并討論其方向（分和兩種情況）。（提示：選取過(guò)軸線二盤咸魚給定的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的一條無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，與給定的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線構(gòu)成閉合回路（在無(wú)限遠(yuǎn)處閉合）。）4、真空中的矩形截面的螺繞環(huán)的總匝數(shù)為，其它尺寸如圖所示，求它的自感系數(shù)。5、如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線和矩形線圈共面，邊與導(dǎo)線平行，。 （1）若直導(dǎo)線中的

31、電流在內(nèi)均勻地從降為零，則線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向如何？ （2）長(zhǎng)直導(dǎo)線和線框的互感系數(shù)?()6、如圖所示，矩形導(dǎo)體框架置于通有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線旁，且兩者共面，邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，段可沿框架移平動(dòng)。設(shè)導(dǎo)體框架的總電阻始終保持不變，現(xiàn)以速度沿框架向下作勻速運(yùn)動(dòng)，試求（1）當(dāng)段運(yùn)動(dòng)到圖示位置（與相距），穿過(guò)回路的磁通量；（2）回路中的感應(yīng)電流；（3）段受長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的作用力。7、一圓柱體長(zhǎng)直導(dǎo)線，均勻地通有電流，證明導(dǎo)線內(nèi)部單位長(zhǎng)度儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為（設(shè)導(dǎo)體的相對(duì)磁導(dǎo)率為）。8、同軸電纜由半徑為的實(shí)心圓柱形導(dǎo)體和半徑為的薄圓筒（忽略壁厚）構(gòu)成，在圓柱體和薄筒之間充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為絕緣材料，求同軸電纜

32、單位長(zhǎng)度上的自感系數(shù)（設(shè)柱形導(dǎo)體磁導(dǎo)率為）。電磁場(chǎng)理論 一、選擇題：1、如圖所示，一電量為的點(diǎn)電荷，以勻角速度作圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為，設(shè)時(shí)所在點(diǎn)的坐標(biāo)為，以、分別表示軸和軸上的單位矢量，則圓心處點(diǎn)的位移電流密度為： （A）。（B）。（C）。（D）二、填空題：1、反映電磁場(chǎng)基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為 試判斷下列結(jié)論是包含于或等效于哪一個(gè)麥克斯韋方程式的。將你確定的方程式用代號(hào)填在相應(yīng)結(jié)論后的空白處。（1） 變化的磁場(chǎng)一定伴隨有電場(chǎng)：。（2） 磁感應(yīng)線是無(wú)頭無(wú)尾的：。（3） 電荷總伴隨有電場(chǎng)：。2、 平行板電容器的電容為，兩板上的電壓變化率為，則該平行板電容器中的位移電流為。3、

33、 加在平行板電容器極板上的電壓變化率為，在電容器內(nèi)產(chǎn)生的位移電流，則該電容器的電容為 。4、圓形平行板電容器，從開始充電，試畫出充電過(guò)程中，極板間某點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和磁場(chǎng)強(qiáng)度的方向（右圖）。5、在沒(méi)有自由電荷與傳導(dǎo)電流的變化電磁場(chǎng)中： ； 。6、充了電的由半徑為的兩塊圓板組成的平行板電容器，在放電時(shí)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，式中、均勻?yàn)槌?shù)，則兩板間的位移電流的大小為 ，其方向與場(chǎng)方向 。7、圖示為一圓柱體橫截面，圓柱體內(nèi)有一均勻電場(chǎng)，其方向垂直紙面向內(nèi)， 的大小隨時(shí)間線性增加，為柱體內(nèi)與軸線相距為 的一點(diǎn)則：（1）點(diǎn)的位移電流密度的方向?yàn)?。（2）點(diǎn)的感生磁場(chǎng)的方向?yàn)?。三、計(jì)算題：1、給

34、電容為的平行板電容器充電，電流為，時(shí)電容器極板上無(wú)電荷。求： （1）極板間電壓隨時(shí)間而變化的關(guān)系。 （2）時(shí)刻極板間總的位移電流（忽略邊緣效應(yīng)）。2、試證：平行板電容器中的位移電流可寫為。式中是電容器的電容，是兩極板間的電勢(shì)差。如果不是平行板電容器，上式可以利用嗎？如果是圓柱形電容器，其中的位移電流密度和平行板電容器時(shí)有何不同？3、半徑為的兩塊圓板，構(gòu)成平行板電容器，放在真空中。今對(duì)電容器勻速充電，使兩板間電場(chǎng)的變化率為。求兩極板間的位移電流，并計(jì)算電容器內(nèi)離極板中心連線（）處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，以及處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。4、（1）真空中靜電場(chǎng)的高斯定理和真空中電磁場(chǎng)的高斯定理形式上是相同的，理解上有何區(qū)

35、別？ （2）真空中穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)有，對(duì)真空中一般的電磁場(chǎng)也有，它們形式相同，理解上有何區(qū)別？5、給電容為的平板電容器充電，充電電流為，時(shí)電容器極板上無(wú)電荷，求：（1）電容器極板間電壓隨時(shí)間而變化的關(guān)系。（2）時(shí)刻極板間總的位移電流（忽略邊緣效應(yīng)）。6、圖示為一絕緣不良的平板電容器，在充電過(guò)程中，某時(shí)刻電路的導(dǎo)線中電流為，而電容器介質(zhì)內(nèi)有漏電流，試證明，式中為電位移通量。 振動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) 一、選擇題：1、一質(zhì)量為的物體掛在倔強(qiáng)系數(shù)為的輕彈簧下面，振動(dòng)園頻率為，若把此彈簧分割為二等份，將物體掛在分割后的一根彈簧上，則振動(dòng)園頻率為：（A）。 （C）。 （C）。 （D）。2、一質(zhì)點(diǎn)沿軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程

36、為,從時(shí)刻起，到質(zhì)點(diǎn)位置在處，且向軸正方向運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間間隔為： （A）。（B）。（C）。（D）。（E）。3、一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示。則其振動(dòng)周期是： （A）。 （B）。 （C）。 （D）。4、已知某簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示，位移的單位為厘米，時(shí)間單位為秒，則此簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程為： （A）。 （B）。 （C）。 （D）。 （E）。5、一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，總能量為，如果簡(jiǎn)諧振動(dòng)動(dòng)振幅增加為原來(lái)的兩倍，重物的質(zhì)量增為原來(lái)的四倍，則它的總能量變?yōu)椋?（A）。 （B）。 （C）。 （D）。6、一物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為。則該物體在時(shí)刻的動(dòng)能與（為周期）時(shí)刻的動(dòng)能之比為： （A）。 （B）。 （C）。

37、 （D）。 （E）。7、一質(zhì)點(diǎn)在軸上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅，周期，其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn)。若時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)處，且向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過(guò)處的時(shí)刻為： （A）。 （B）。 （C）。 （D）。8、兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)方向相同、頻率相同，振幅均為每當(dāng)它們經(jīng)過(guò)振幅一半時(shí)相遇，且運(yùn)動(dòng)方向相反，則兩者的相位差和合振幅為： （A），； （B），。 （C），。 （D），。9、一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的時(shí)，其動(dòng)能為振動(dòng)總能量的 （A）。 （B）。 （C）。 （D）。 （E）。10、已知一質(zhì)點(diǎn)沿軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。其振動(dòng)方程為。與之對(duì)應(yīng)的振動(dòng)曲線是：11、當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以頻率作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),它

38、的動(dòng)能的變化頻率為： （A）。 （B）。 （C）。 （D）。12、已知兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如右圖所示。的相位比的相位 （A）落后。 （B）超前。 （C）落后。 （D）超前。13、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為。在求質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)動(dòng)能時(shí)，得出下面五個(gè)表達(dá)式：（1）。（2）。（3）。（4）。（5）。其中是質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，是彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)，是振動(dòng)的周期。下面結(jié)論中正確的是：（A）（1）、（4）是對(duì)的。 （B）（2）、（4）是對(duì)的。 （C）（1）、（5）是對(duì)的。 （D）（2）、（5）是對(duì)的。二、填空題：1、一質(zhì)點(diǎn)沿軸以為平衡位置作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。頻率為，時(shí)而速度等于零，則振幅是 ，振動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。2、一質(zhì)點(diǎn)沿軸作

39、簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)范圍的中心點(diǎn)為軸的原點(diǎn)。已知周期為，振幅為。（1）若時(shí)質(zhì)點(diǎn)過(guò)處且朝軸正方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為 。（2）若時(shí)質(zhì)點(diǎn)過(guò)處且向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為 。3、一彈簧振子，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為，重物的質(zhì)量為，則這個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為 ，相應(yīng)的振動(dòng)周期為 。4、一豎直懸掛的彈簧振子，自然平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為，此振子自由振動(dòng)的周期 。5、右圖中用旋轉(zhuǎn)矢量法表示了一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，旋轉(zhuǎn)矢量的長(zhǎng)度為，旋轉(zhuǎn)角速度。此簡(jiǎn)諧振動(dòng)以余弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程為 。6、一水平彈簧簡(jiǎn)諧振子的振動(dòng)曲線如圖所示。振子處在位移為零、速度為、加速度為零和彈性力為零的狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于曲線上的 點(diǎn)。振子處在位移的絕對(duì)值為、速度為零、

40、加速度為和彈性力為的狀態(tài)，則對(duì)應(yīng)于曲線上的 。7、兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示，兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率之比 ，加速度最大值之比 ，初始速率之比 。8、一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如右圖所示，試由圖確定在時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移為 ，速度為 。9、一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖所示，振幅矢量長(zhǎng)，則該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的初相位為 ，振動(dòng)方程為 。10、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)曲線如右圖所示，根據(jù)此圖，它的周期 ，用余弦函數(shù)描述時(shí)初相位 。11、一系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧和振動(dòng)，周期為，以余弦函數(shù)表達(dá)振動(dòng)時(shí)，初相位為零，在范圍內(nèi)，系統(tǒng)在 時(shí)刻動(dòng)能和勢(shì)能相等。12、在時(shí)，周期為、振幅為的單擺分別位于圖、三種狀態(tài)，若選擇單擺的平衡位置為軸的原點(diǎn)，軸指向正右方，則

41、單擺作小角度擺動(dòng)的振動(dòng)表達(dá)式（用余弦函數(shù)表示）分別為：（A） 。（B） 。（C） 。13、一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與了兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振動(dòng)方程分別為，。其合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為。14、已知一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅，圓頻率，以余弦函數(shù)表達(dá)運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)的初相位，試畫出位移和時(shí)間的關(guān)系曲線（振動(dòng)曲線）。三、計(jì)算題：1、一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為。求：（1）質(zhì)點(diǎn)的初速度；（2）質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移一半處所受的力。2、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為。（1）當(dāng)值為多大時(shí)，系統(tǒng)的勢(shì)能為總能量的一半？（2）質(zhì)點(diǎn)從平衡位置移到此位置所需最短時(shí)間為多少？3、在豎直懸掛的輕彈簧下端系一質(zhì)量為的物體，當(dāng)物體處于平衡狀

42、態(tài)時(shí)，在對(duì)物體加一拉力使彈簧伸長(zhǎng)，然后從靜止?fàn)顟B(tài)將物體釋放。已知物體在內(nèi)完成次振動(dòng)，振幅為。（1）求外加拉力是多少？（2）當(dāng)物體在平衡位置以下處時(shí)，此振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能各是多少？4、一輕彈簧在的拉力下伸長(zhǎng)，現(xiàn)把質(zhì)量為的物體懸掛在該彈簧的下端并使之靜止，再把物體向下拉，然后由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)，求：（1）物體的振動(dòng)方程；（2）物體在平衡位置上方時(shí)彈簧對(duì)物體的拉力；（3）物體從第一次超過(guò)平衡位置時(shí)刻起到它運(yùn)動(dòng)到上方處所需要的最短時(shí)間。5、一物體質(zhì)量為，在彈性力作用下作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)，如果起始振動(dòng)時(shí)具有勢(shì)能和動(dòng)能，求（1）振幅；（2）動(dòng)能恰等于勢(shì)能時(shí)的位移；（3）經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)物體的速度

43、。6、在豎直面內(nèi)半徑為的一段光滑圓弧形軌道上，放一小物體，使其靜止于軌道的最低處，然后輕碰一下此物體，使其沿圓形軌道來(lái)回作小幅度運(yùn)動(dòng)，試證：（1）此物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)；（2）此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期T=。 波動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)一、選擇題：1、一平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)為，時(shí)的波形曲線如左下圖所示，則：（A）點(diǎn)的振幅為。（B）波長(zhǎng)為。 （C）、兩點(diǎn)間的相位差為。（D）波速為。2、一簡(jiǎn)諧波沿軸傳播。若軸上和兩點(diǎn)相距（其中為該波的波長(zhǎng)），則在波的傳播過(guò)程中，這兩點(diǎn)振動(dòng)速度的 （A）方向總是相同。 （B）方向總是相反。 （C）方向有時(shí)相同，有時(shí)相反。 （D）大小總是不相等。3、如圖所示，一平面簡(jiǎn)諧波沿軸正向傳播，已知點(diǎn)的振動(dòng)方程

44、為，則其波函數(shù)為：（A）。（B）。（C）。（D）。4、一平面簡(jiǎn)諧波，沿軸負(fù)方向傳播，圓頻率為，波速為，設(shè)時(shí)刻波形如左下圖所示，則該波的表達(dá)式為： （A）。 (B) 。 （C） （D）。5、一平面簡(jiǎn)諧波以波速沿軸正方向傳播，為坐標(biāo)原點(diǎn)。已知點(diǎn)的振動(dòng)方程為，則：（A）點(diǎn)的振動(dòng)方程為。 （B）波的表達(dá)式為。 （C）波的表達(dá)式為。 （D）點(diǎn)的振動(dòng)方程為。6、如右圖所示為一平面簡(jiǎn)諧波在時(shí)刻的波形圖，該波的波速，則處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線為：7、一平面簡(jiǎn)諧波，其振幅為，頻率為，波沿軸正方向傳播。設(shè)時(shí)刻波形如圖所示，則處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為：（A）。（B）。（C）。（D）。8、在下列四個(gè)式子中，表示兩列相干波波函數(shù)（均取

45、國(guó)際單位制，式中表示質(zhì)點(diǎn)元沿軸方向的振動(dòng)）的是： （1）。 （2）。 （3）。 （4）。（A）（1）（2）。（B）（2）（4）。 （C）（1）（3）。 （D）（3）（4）9、已知一平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)為：，（、為正值），則： （A）波的頻率為；（B）波的傳播速度為；（C）波長(zhǎng)為；（D）波的周期為； （E）波的振幅為。10、圖示一簡(jiǎn)諧波在時(shí)刻的波形圖，波速，則處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度表達(dá)式為： （A）。 （B）。（C）。（D）11、若在弦線上的駐波表達(dá)式是。則形成該駐波的兩個(gè)反向進(jìn)行的行波為：（A）。（B）。（C）。（D）。12、一沿軸負(fù)方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波在時(shí)的波形曲線如圖所示，則原點(diǎn)的振動(dòng)方程為：（A

46、）。（B）。（C）。（D）。13、 一列機(jī)械橫波在時(shí)刻的波形曲線如圖所示，則該時(shí)刻能量為最大值的媒質(zhì)質(zhì)元位置是：（A），。（B），。 （C），。 （D），。14、兩相干波源和相距（為波長(zhǎng)），的相位比的相位超前，在，的連線上，外則各點(diǎn)（例如點(diǎn)）兩波引起的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差是： （A）。 （B）。 （C）。 （D）。二、填空題：1、右圖為時(shí)平面簡(jiǎn)諧波的波形曲線，則其波函數(shù)為 。2、一簡(jiǎn)諧波沿軸正方向傳播.和兩點(diǎn)處的振動(dòng)曲線分別如圖和所示，已知且（為波長(zhǎng)），則點(diǎn)的相位比點(diǎn)的相位滯后 。3、左下圖所示一平面簡(jiǎn)諧波在時(shí)刻的波形圖，波的振幅為，周期為，則圖中點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 。4、為振動(dòng)頻率、振動(dòng)方向

47、均相同的兩個(gè)點(diǎn)波源，振動(dòng)方向垂直紙面，兩者相距（為波長(zhǎng)）如右上圖。已知的初相位為。（1）若使射線上各點(diǎn)由兩列波引起的振動(dòng)均干涉相消，則的初相位應(yīng)為 。（2）若使連線的中垂線上各點(diǎn)由兩列波引起的振動(dòng)均干涉相消，則的初相位應(yīng)為 。5、一簡(jiǎn)諧波沿軸正向傳播。已知點(diǎn)的振動(dòng)曲線如下圖，試在它右邊的圖中畫出時(shí)的波形曲線。6、一列強(qiáng)度為的平面簡(jiǎn)諧波通過(guò)一面積為的平面，波速與該平面的法線的夾角為，則通過(guò)該平面的能流是 。7、機(jī)械波在媒質(zhì)中傳播過(guò)程中，當(dāng)一媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能的相位是時(shí)，它的彈性勢(shì)能的相位是 。8、如圖所示，和為同相位的兩相干波源，相距為，點(diǎn)距為；波源在點(diǎn)引起的振動(dòng)的振幅為，波源在點(diǎn)引起的振動(dòng)的振

48、幅為，兩波波長(zhǎng)都是，則點(diǎn)的振幅 。9、一平面簡(jiǎn)諧波沿軸正方向傳播，波速，時(shí)刻的波形曲線如圖所示。波長(zhǎng)；振幅；頻率。10、如果在固定端處反射的反射波函數(shù)是，設(shè)反射波無(wú)能量損失，那么入射波的波函數(shù)是，形成的駐波的表達(dá)式是。11、為兩相干波源，相距，具有相同的初相位和振幅，已知振幅，頻率為，初相位為，現(xiàn)兩波源相向發(fā)出二簡(jiǎn)諧波，波長(zhǎng)為，則（1）波源的振動(dòng)方程為： ；（2）在兩波源連線的中點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)方程為： 。12、一橫波的波函數(shù)是，則振幅是 ，波長(zhǎng)是 ，頻率是 ，波的傳播速度是 。13、設(shè)沿弦線傳播的一入射波的表達(dá)式為，波在處（點(diǎn)）發(fā)生反射，反射點(diǎn)為自由端（如圖），設(shè)波在傳播和反射過(guò)程中振幅不變，則反射波的表達(dá)式是 。14、設(shè)入射波的表達(dá)式為，波在處發(fā)生反射，反射點(diǎn)為一固定端，則入射波和反射波合成的駐波的表達(dá)式為 ；駐波的波腹位置所在處的坐標(biāo)為 。15、一駐波方程為，則處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程是 ；該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度表達(dá)式是 。16、一余弦橫波以速度沿軸正向傳播，時(shí)刻波形曲線如圖所示。試分別指出圖中、各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向：；。17、如圖所示，一平面簡(jiǎn)諧波沿軸正方向傳播，波長(zhǎng)為，若點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為，則點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 ；與點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同的那些點(diǎn)的位置是 。18、圖中