乘法結合律和交換律教學設計

1、教學設計學科名稱：北師大版課標小學數(shù)學四年級第七冊三乘法乘法結合律和交換律教學目標： 1.知識與技能:通過探索活動,發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結合律,并用字母進行表示。在理解乘法結合律的基礎上,會對一些算式進行簡便計算。 2.過程與方法:經(jīng)歷數(shù)學探索過程,進一步體會探索的過程和方法。 3.情感、態(tài)度、價值觀:感受數(shù)學探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。 學習重難點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應用乘法結合律。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題 師：同學們喜歡搭積木嗎？ 生：喜歡 師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？ 生：想 師：那好，就讓我們一起去探索與

2、發(fā)現(xiàn)。 二、探索乘法交換律 播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面） 師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。 生：我是橫著數(shù)一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。 生：豎著數(shù)一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。 師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？ 生：可以因為積相等，（求的就是一個整體） 師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？ 生思考，匯報（數(shù)字相同，交換了位置，積不變） 師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？

3、 生： 師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？ 生舉例驗證 師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 生說師板書： a×bb×a叫做乘法交換律 師：a.b指的是什么？（設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。） 三、探索乘法結合律 1、課件2出示情景圖（書54頁） 師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？ 學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法） 師：誰估計

4、的準確呢？請同學們在本子上算一算。 （學生獨立思考，計算，教師巡視） 師：誰愿意把你的想法介紹給大家？ 生舉手匯報，師追問：（綠色圃中小學教育網(wǎng)原文地址）怎樣想的？ 師引導從上面、正面觀察 上面：（3×5）×4 師：這個算式可以寫成 （5×3）×4 嗎？ 生：可以，都是求同一個物體， 生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。 師：出示4×（5×3） 可以這樣寫嗎？ 生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數(shù)，這里也運用了乘法的交換律。 正面：（4×5）×3 師：你還可以怎樣寫？根據(jù)

5、是什么？ 生：（5×4）×3 3×（5×4） （設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律） 師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。 生;乘數(shù)相同，三個數(shù)的位置不相同，運算順序不同，積相同。 師:可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？ 生思考回答。 (設計意圖:通過對算式異同的比較,讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,) 2、提出假設，舉例驗證 師：你們的發(fā)言很精彩，

6、那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器 （學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。） 師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。 生： 3、概括規(guī)律 師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的什么規(guī)律嗎？ 生思考概括 師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 生說師板書： （a×b）×ca×（b×c）叫做乘法結合律 三、運用模型，完成練習 1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。 2、運用乘法結合律很快算出38×25×4 42×125×8 生獨立完成，小組交流后匯報 3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。 (設計意圖:通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算.對所學的知識通過練習加以鞏固運用.) 五、小結： 1、這節(jié)課你學到了什么？ 2、我們是怎樣認識這個好朋友的？ 板書： 探索與發(fā)現(xiàn) 乘法交換律 乘法結合律 a