河南省鄭州市2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

1、河南省鄭州市2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無(wú)效。交卷時(shí) 只交答題卡。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的）1 .若一個(gè)角。=2,則0的終邊落在A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限2 .某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的600個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將 600個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為001, 002,，599,

2、 600,從中抽取60個(gè)樣本，下面提供隨機(jī)數(shù)表的第 4行到第6行:32 2118 34297864 5407 32 524206 44381223 4356773578 90564284 4212 53313457 8607 36 253007 32862345 7889072358 96Ofi0432 5578 08436789 5355 77 348994 83752253 5578324577 892345若從表中第6行第9列開始向右依次讀取 3個(gè)數(shù)據(jù)，則得到的第 6個(gè)樣本編號(hào)是A.522B.324C.535D.5783 .下列四個(gè)數(shù)中，數(shù)值最小的是A.25（10）B.54（6） C.1

3、0110 D.101114 .體育運(yùn)動(dòng)中存在著諸多幾何美學(xué)。如圖是一位擲鐵餅運(yùn)動(dòng)員在準(zhǔn)備擲出鐵餅瞬間的雕塑，張開的雙臂及肩部近似看成一張拉滿弦的“弓”，經(jīng)測(cè)量此時(shí)兩手掌心之間的弧長(zhǎng)是，“弓”8所在圓的半徑為1.25米，估算雕塑兩手掌心之間的距離約為（參考數(shù)據(jù)： J2= 1.414, 73 = 1.732）米 C.2.043 米 D.2.945 米5.已知sin 0=3cos 0 ,則cos(“4-3八3A. - - B. C.555A.1.012 米 B.1.768D.6.下列說(shuō)法中正確的是+ 20 )=A.若事件A與事件B是互斥事件，則P(A) + P(B) = 1B.若事件A與事件B滿足條

4、件：P(AUB) = P(A) + P(B) =1,則事件 A與事件B是對(duì)立事件C. 一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“至多有一次中靶”是對(duì) 立事件D.把紅、橙、黃、綠 4張紙牌隨機(jī)分給甲、乙、丙、丁4人，每人分得1張，則事件“甲分得黃牌”與事件“乙分得黃牌”是互斥事件7.已知 ABC的邊BC上有一點(diǎn)D滿足BB2DC ,則AD可表示為-6 -1 一 2 A. AB AB 2AC B. AB AB -AC332 1 一 ,C. AB 2AB AC D. AB -AB -AC338.如圖程序框圖是為了求出滿足3n2 n 2021的最小偶數(shù)n,那么在 O和I!兩個(gè)空白框中，可

5、以分別填入A.A2021 和 n = n+ 1B.A2021和 n= n+ 2C.AW 2021 和 n=n + 1D.A 那么 tan( a + )等于A.二 B.但 C.2323183科必選,2科，則該10.2021年某省實(shí)施新的“ 3+1 + 2”高考改革方案，“3”即為語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)“1”即為從物理和歷史中任選一科，“2”即為從化學(xué)、生物、地理、政治中任選省某考生選擇全理科（物理、化學(xué)、生物）的概率是A.110B.C.D.1011211.已知單位向量m n滿足mln,若向量c= 7722 n,則向量m與向量c夾角的正弦值A(chǔ). 7B._23C.D._212.已知函數(shù)f（x）= Asin

6、( cox+ (f)(A0 , co 0, U l0)的最小正周期為兀。41121Fi11一. . 19 1-11 11 H-11i II rl F*1 iifi1101iL 3n 07m n t-.X Li2- L1111 4T1=1-廠Ti - T1TIl1li1!l!11(I)求 3；(II)若-+ 3-) = 24,且。C(，一)，求 sin2 0 的值；282522(III) 畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間0 ,兀上的圖像(列表并作圖)。20 .(本小題滿分12分)某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下四個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：sin 212+ cos242 +sin12 cos42;s

7、in215 + cos245 +sin15 cos45;sin 220+ cos 250 + sin20 cos50;sin230 + cos 260 + sin30 cos60。(I)試從上述式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；(II)根據(jù)(I)的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論。21 .(本小題滿分12分)如圖，單位圓O: x2+y2=1與x軸的非負(fù)半軸相交于點(diǎn) 巳圓。上的動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周回到點(diǎn)巳設(shè)/ POQ= x(0 x!,4I &M,號(hào)絳制對(duì)5312/三、*答題“./EIA+8 =(2E +可“-，+常上W*(l v 區(qū)分因?yàn)?r三點(diǎn)共找,所以存在或數(shù)

8、上.怏得荏x正.嗚*(1*久應(yīng)=+2埒，行(1+ 2始=(1-2門.m分因?yàn)槭瞧矫鎯?nèi)兩個(gè)不共畿的作軍向量.! + 2Jt=O3“似& _1_久_0，解得 = -5入=-5*5分 8c = 8 + 爪=-=(-0-3)+(-1)=(一7,-2)7 分dtaQ)因?yàn)樾yC. D四點(diǎn)按逆時(shí)針期序構(gòu)成平行四邊形.所以通=元 8分 A(xf y)t 則/ = (3 ;r,5-y) 因?yàn)榍耙?(-7,-2),所以I：=*傅15*x-2t八7,即點(diǎn)/的空屏為(1g 7),10分/,2/珥 由(0.004+ 口+ 0.022 + 0.02X + 0.022+0.018)*10 =】.2用口 =0。064 分(

9、2)由頻率分布比方圖可知，過(guò)分在40,60), 60,80), 80,100內(nèi)的公司職員人數(shù)之比為(0.004 + 0.006)x10： (0.022 + 0.02K)乂10:(0.022 + 0.018)x10= 1:5:4,6 分所暝評(píng)分在60,80)內(nèi)的公司職員應(yīng)抽取10* = 5(人工8外1 + 5 + 413)由題中數(shù)據(jù)可科公司職員對(duì)餐廳服務(wù)加量評(píng)分的平均分為7 = 45x0.004x10 + 55x0006x10 + 65vO.O22xl(+75wO(Kx+ (ni22x fO + )5 *75所以Wh卜高內(nèi)部累椅,12分19 11)?函數(shù)/(*) =4國(guó)-j卜M 0燈國(guó)小|州州為

10、才2./- - R =工一-3分由W/(x)siiif2x- )巾/佟+)= 24用訪=，J分I 4 ) U 8 J 2525一廣*口 力 n 7 ”， J 33b日、 J J 42餐 I-二(1 -2sin;a)-sin cr j，F(xiàn)4三：12分“當(dāng)常0+靠時(shí)+ 卜=g+K)P|riiu = ：!iinx ,-之當(dāng) h w (巾2尤)時(shí)，j- = 1 |f/*, |sin(2/r - x)| = - - siar4 分22析式為產(chǎn)山則/旗M秘械不熟呦siru. x (k,2h)/ /-j 故程序樞圖中處的圖轂關(guān)系式分別是J= 4 sinx * y sinx8分工引。閭時(shí)令夕山戊。的坐標(biāo)為工工

11、（1| It縱域6俎數(shù)據(jù)中超機(jī)選取4組數(shù)據(jù)后，期下的2齦數(shù)據(jù)不相鄰.為零件/.朝下的BWt據(jù)的事率事件花1213,14/5J6,23,24,2126,34.35,36,45,46,56* 共 15時(shí).其中相如的才1%233414566 t拚5種，一 “尸所以產(chǎn)（乂）= -. 分二姻TV燃松間隔時(shí)間（K分忡）10111213等候人數(shù)1 人） 123252629/ /r 610*11 + 12 + 1323 + 25 + 2612*國(guó)內(nèi) JT =- - - 1 | 5 , V 44& = 11942工二 534 ,P-I4-1rg a 23 103乙3 J 1 |94 - 4x x儕X片一叫】.*24 n) / 25.75. - 7 一-應(yīng)534-4xG = 后= 25,75-1x11.53.9 所以y