縱向上要系統(tǒng)銜接,橫向上要有機結(jié)合

1、縱向上要系統(tǒng)銜接，橫向上要有機結(jié)合數(shù)學(xué)本身不是孤立的。每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容都與本冊的其他內(nèi)容以及與之相銜接的后續(xù)課程內(nèi)容存在著內(nèi)在的、必然的聯(lián)系。教學(xué)時，教師要深入挖掘教材，找出相互聯(lián)系的內(nèi)容和最佳結(jié)合點，進行整體和諧施教。在教學(xué)中特別要注意堅持以下四條原則。 (一)教一科想各科為什么要教一科想各科？學(xué)校的各科教學(xué)內(nèi)容是一個綜合性的整體系統(tǒng)。它們之間相互影響，相互滲透，相互聯(lián)系。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)考慮把與其他學(xué)科相互配合的內(nèi)容，提煉出來，配合其他學(xué)科教學(xué)。這樣會形成教學(xué)的合力，在學(xué)生的頭腦中構(gòu)建起知識網(wǎng)絡(luò)，有利于知識的理解、深化和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。如比例問題，在其他各科教學(xué)中不時用到，我在教學(xué)中就著意作

2、了講解。有一次上自習(xí)課，我給學(xué)生出了這樣一個題目：“聯(lián)系你的生活實際，談?wù)勀銓Ρ壤龖?yīng)用題的理解?！边@個題目說深倒也很深，因為需要論述，但說淺也淺得見底，因為既然學(xué)會了比例應(yīng)用題，“理解”當(dāng)然不成問題。主要是學(xué)生怎樣抓住要點，展開思路，這就看教師引導(dǎo)點撥的功夫了。怎樣寫呢？我先讓學(xué)生把關(guān)于比例知識的應(yīng)用題復(fù)習(xí)一下，再把自己體會最深的事與比例問題加以比較，弄清事物中幾個量的比例關(guān)系，然后再按想好的順序，一層一層地寫。學(xué)生開始動筆了，我在桌間一邊巡視，一邊解答同學(xué)們提出的疑難，傾聽他們的想法?！摆w老師，我想寫栽樹，昨天栽樹時，我發(fā)現(xiàn)每行的棵數(shù)一定，行數(shù)越多，栽的樹就越多”“趙老師，我想寫吃米問題，我

3、媽媽買了一袋米，如果我家每天吃1千克，可以吃到過年，如果每天吃2千克，就得再買一袋?！庇幸粋€同學(xué)經(jīng)常到姥姥家去，他寫道：“我學(xué)了比例一章以后，知道了什么叫比例，什么是正比例，什么是反比例。我在生活中，經(jīng)常和比例問題打交道，但體會最深的還是坐火車。我常在周日坐火車到姥姥家。姥姥家在大安。從白城到大安總路程138公里。我為了快些到姥姥家，在那多玩一會兒，所以，我每次都坐快車，因為快車用的時間少，慢車用的時間多。這就是距離一定，速度和時間成反比例。在列車上，我不停地看著手表，計算著路程”看了同學(xué)們寫的，我的思路更加明朗清晰了。通過長期反復(fù)的實踐，我深刻地感觸到“教一科想各科”必須要求教師在教學(xué)中樹立

4、整體思想，從學(xué)生全面發(fā)展出發(fā)，牢固地把握各科教材在知識、方法、思想等方面存在的橫向聯(lián)系，并通過多種方式將這種聯(lián)系揭示給學(xué)生，使學(xué)生掌握的知識更加完整、系統(tǒng)，學(xué)到的思維方法更加全面、嚴密，實現(xiàn)課堂教學(xué)整體化。但是，這種聯(lián)系必須注意提煉在其他各科中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容，并突出數(shù)學(xué)學(xué)科特點，以完成學(xué)科任務(wù)為目標(biāo)；必須保證知識內(nèi)容的科學(xué)性，在可聯(lián)系、能聯(lián)系的前提下進行。(二)教低年級想高年級數(shù)學(xué)學(xué)科知識本身具有系統(tǒng)性。各節(jié)內(nèi)容、各年級教材內(nèi)容既有獨立性，又有連續(xù)性和聯(lián)系性。教學(xué)內(nèi)容雖有由低到高不同層次，但是知識不同層次之間是系統(tǒng)銜接的，兒童雖有由小到大不同年齡特點，兒童發(fā)展卻是不斷提高的漸進過程。因

5、此，在教學(xué)低年級時要為高年級的學(xué)習(xí)打好知識和能力的基礎(chǔ)。教師必須熟悉和吃透小學(xué)各年級的教材，掌握學(xué)科知識的系統(tǒng)聯(lián)系，并根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的認知規(guī)律，科學(xué)地安排和組織教學(xué)內(nèi)容。課堂教學(xué)中，教師既要“顧后”，通過點撥、揭示、滲透等方式，將適應(yīng)學(xué)生接受能力并對今后學(xué)習(xí)有益的高一層次的知識適當(dāng)超前傳授給學(xué)生；同時也要“瞻前”，強調(diào)以舊帶新，從舊知識引出新概念，搞好各年級教材的系統(tǒng)銜接。做到前面的學(xué)習(xí)為后面的作好鋪墊，后面知識的學(xué)習(xí)，使前面學(xué)的內(nèi)容得到鞏固和進一步提高，使知識逐步系統(tǒng)化和形成網(wǎng)絡(luò)。以一位數(shù)的加減運算為例，在按教學(xué)進度教學(xué)的過程中，教師若想到“高年級”，進一步充實教學(xué)內(nèi)容，有限的時間

6、內(nèi)可以超容量地完成相關(guān)的加減運算。我在一位數(shù)加減法綜合練習(xí)課上，給學(xué)生出示用意深遠的練習(xí)題：學(xué)生口算填表后，我用黑板擦擦了幾下，黑板上頓時出現(xiàn)了下列加減法算式：然后，我告訴學(xué)生，這表示三位數(shù)的加減法。并讓學(xué)生觀察思考：三位數(shù)的加減法怎樣計算呢？學(xué)生都入神地觀察著、思索著。一個學(xué)生搶先發(fā)言：把各相對應(yīng)的數(shù)加減就可以了。我肯定了他的說法，全班同學(xué)都熱烈地為這位學(xué)生鼓掌。我又接著說，兩位數(shù)三位數(shù)以至更多位數(shù)的加減法，都要依據(jù)10以內(nèi)數(shù)加減法，10以內(nèi)數(shù)的加減法學(xué)會了，更多位數(shù)的加減法便容易掌握了。雖然是一堂普通的練習(xí)課，但其含量和內(nèi)容卻是充實而新鮮的，滿足了學(xué)生的需求，達到了事半功倍的效果。這是一種

7、超前訓(xùn)練的分散難點的方法，但它的產(chǎn)生卻需要經(jīng)歷探索和經(jīng)驗積累的過程。需要注意的是，內(nèi)容的銜接必須自然，不可坡度過大，才能順利達到預(yù)想目的。在多年的教學(xué)實踐中，我總是深入挖掘每節(jié)課的內(nèi)容，著眼整體，進行早期滲透，分散難點，為后來的學(xué)習(xí)減輕壓力。(三)教小學(xué)想中學(xué)“教小學(xué)想中學(xué)”就是處理好小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和中學(xué)的銜接。教師要從學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，認識到小學(xué)教育是中學(xué)教育的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)打得好壞，直接影響學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展，因此必須樹立“為了孩子一生”的思想。在小學(xué)階段，不但要為學(xué)生中學(xué)的學(xué)習(xí)打好知識和能力基礎(chǔ)，還應(yīng)盡可能地創(chuàng)造條件，為中學(xué)教學(xué)分散難點?！敖绦W(xué)想中學(xué)”，要想到數(shù)學(xué)系統(tǒng)的整體性，并為此盡可能地

8、創(chuàng)造契機。到學(xué)生進入高年級時，我有意向?qū)W生透露像1.414、1.732等數(shù)據(jù)，并讓它們參與四則運算，提早作一些必需的滲透，毫無疑義在學(xué)生進入中學(xué)后，對他們的學(xué)習(xí)是大有好處的。想中學(xué)并不是把中學(xué)的教材內(nèi)容照搬過來提前學(xué)習(xí)，而是根據(jù)學(xué)生的接受能力和小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容實際，同有關(guān)的中學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容建立聯(lián)系，相應(yīng)地滲透，尤其要把握好“度”?！坝賱t不達”，過早過深也不會產(chǎn)生好效果。就中小學(xué)數(shù)學(xué)來說，相互交叉的焦點是數(shù)學(xué)思想。小學(xué)教材中，蘊含著集合、對應(yīng)、極限等數(shù)學(xué)思想，都是中學(xué)教學(xué)的重、難點。在小學(xué)階段應(yīng)適當(dāng)加強和滲透，樹立數(shù)學(xué)思想的雛形。在中學(xué)的學(xué)習(xí)中難點就不再難了。我曾給一年級學(xué)生出過這樣的練習(xí)題：(1)第

9、一行有幾個三角形？第二行有幾個正方形？(2)哪行圖形多，你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？一般來說，學(xué)生都會用數(shù)數(shù)的方法算出每行圖形的個數(shù)，然后比較數(shù)的大小來判斷圖形的多少。我在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生開動腦筋，另辟蹊徑，發(fā)現(xiàn)了新辦法。有的學(xué)生說：“我通過觀察，發(fā)現(xiàn)所有的三角形和一部分正方形是一一對著的，正方形還剩下3個，說明正方形比三角形多3個。數(shù)出了三角形的個數(shù)后再加上3就知道正方形是9個。”這正是中學(xué)數(shù)學(xué)中的對應(yīng)關(guān)系。為了進一步強化認識，我又設(shè)計了變型題。問：正方形有幾個？為什么？由于在上題的思想先導(dǎo)下，學(xué)生已初步有了關(guān)于對應(yīng)方面的認識，雖然有一部分正方形被遮蓋住，但還是很快就判斷出有9個正方形。(四)現(xiàn)在教想

10、到將來用“現(xiàn)在教想到將來用”是要求教師明確認識到，現(xiàn)在的小學(xué)生是21世紀四化建設(shè)的主力軍，因此，現(xiàn)在的教學(xué)必須做到學(xué)與用的結(jié)合、理論與實踐的結(jié)合、學(xué)校與社會的結(jié)合。教師應(yīng)立足于現(xiàn)在教和現(xiàn)在用，為將來的用打好基礎(chǔ)，為此，要加強教學(xué)實踐活動和社會實踐活動，使學(xué)生了解社會、熟悉社會、認識社會，為將來步入社會創(chuàng)造條件。為什么要“現(xiàn)在教想到將來用”呢？學(xué)校教育培養(yǎng)人需要一個較長的過程。但不論這個過程需要多長時間，它總是在為未來培養(yǎng)人才。任何只顧眼前利益而不考慮長遠利益的做法，都是短期效應(yīng)。這樣做不僅違背人才成長規(guī)律，而且還會給未來的人才選擇造成許多障礙。今天在小學(xué)課堂里學(xué)習(xí)的兒童，將在21世紀的建設(shè)中大

11、顯身手。從經(jīng)濟發(fā)展的意義上說，今天的教育決定明天的科學(xué)技術(shù)、后天的生產(chǎn)力，經(jīng)濟建設(shè)必須依靠教育。因此，教育不但要適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展的需要，為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)各級各類合格人才，同時，也要根據(jù)未來社會發(fā)展對人才的需求，培養(yǎng)具備未來社會發(fā)展需求人才的素質(zhì)。小學(xué)教育是打基礎(chǔ)階段，是各方面素質(zhì)初步形成的時期。根據(jù)鄧小平同志提出的“三個面向”指導(dǎo)思想，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中把今天的培養(yǎng)教育擺在了重要位置上，因而主動創(chuàng)造條件和契機，培養(yǎng)適應(yīng)未來需要的人才素質(zhì)。比如創(chuàng)設(shè)“賴寧杯”領(lǐng)獎臺培養(yǎng)競爭意識，培養(yǎng)辯證觀點等，使智力因素和非智力因素相互促進，協(xié)調(diào)發(fā)展。我的實驗班進入二年級以后，發(fā)現(xiàn)有幾個學(xué)生的智力因素與非智力

12、因素發(fā)展越來越不協(xié)調(diào)了。他們害怕吃苦，缺少毅力，無論是學(xué)習(xí)還是勞動，一遇困難就咂嘴饒舌。這些學(xué)生都是獨生子女，家庭條件又都比較優(yōu)越，是嬌慣和溺愛給他們種上了惰性的苦根。剛一上學(xué)時，他們憑著興趣和學(xué)前教育的基礎(chǔ)，還能學(xué)得蠻好，可是上二年級以后就不行了。因為學(xué)習(xí)的砝碼增大了，老本也吃光了，再不努力就要掉隊了。孩子的家長十分著急，我也為此用盡了心計。怎么辦呢？必須加強非智力因素教育。當(dāng)務(wù)之急是培養(yǎng)毅力。一天，我很早就起來散步，沿著公路一直往前走，一邊走一邊琢磨開學(xué)以來每個學(xué)生的變化，很快又想到那幾個不愛學(xué)習(xí)就要“滑坡”的學(xué)生。忽然，一支訓(xùn)練長跑的隊伍從我身邊經(jīng)過，運動員全是十四五歲的中學(xué)生。男孩子、

13、女孩子的頭發(fā)上都浸出了汗水，他們大口大口地喘著粗氣，緊緊跟在體育老師的后面。這不僅是鍛煉身體，也是精神和毅力的鍛煉啊！我馬上聯(lián)想起班里的那幾個學(xué)習(xí)不努力的學(xué)生，想出了一個教育他們的好辦法。當(dāng)天下午，我在班級召開了一個動員會，動員同學(xué)們都來參加一個象征性的活動跑步“上北京”。我說：“同學(xué)們都十分熱愛祖國，向往北京城。從今天開始，大家每天堅持跑步，然后把路程記下來，最后看誰的毅力最頑強，第一個跑到北京”這項活動喚起了學(xué)生極大的興趣。有一個姓馬的學(xué)生每天跑著上學(xué)，跑著回家。另有一個學(xué)生就連課間休息時也要到操場上跑幾圈。出人意料地是前面提到的姓馬的學(xué)生獲得了第一名。一個身體矮小，看上去不具備任何長跑素質(zhì)的學(xué)生，怎么會一鳴驚人呢？慶祝會上，他激動地說，是因為心中始終有一個堅定的信念-跑到北京城。堅強的意志、刻苦的磨練、自強不息的拼搏精神彌補了他在體育方面先天的不足，終于獲得了優(yōu)異的成績。我鼓勵大家，“讓我們向他學(xué)習(xí)，用這種精神一同攀登科學(xué)的高峰吧！”大家熱烈地鼓起掌。綜上所述，我提出的“四教四想”，“教”包含著教學(xué)與教育的雙重涵義：教學(xué)是以課程內(nèi)容為中介的師生雙方教與學(xué)的共同活動，體現(xiàn)于教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。教育是指根據(jù)一定的社會要求和受教育者的發(fā)展需要，有目的、有計劃、有組織地對學(xué)生施加影響，包括對學(xué)生德智體美勞