汽車多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的畢業(yè)論文

1、 . . . 摘 要多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是為了提高重型汽車的機(jī)動性，減小其轉(zhuǎn)彎半徑。傳統(tǒng)的汽車轉(zhuǎn)向采用的是四連桿轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)，這種傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉的特點(diǎn)，但在車輛轉(zhuǎn)向的過程中汽車的動力學(xué)響應(yīng)特性受到汽車本身結(jié)構(gòu)布置和外界條件的影響較大，汽車的機(jī)動性和操縱穩(wěn)定性都不是很理想，因此多軸轉(zhuǎn)向的研究意義重大。本文在分析國外多軸轉(zhuǎn)向研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢的基礎(chǔ)上，介紹和分析傳統(tǒng)汽車轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的原理，完成多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、建模以與仿真。論文研究的容主要包括多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的操縱機(jī)構(gòu)和多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的傳動機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。分別采用MATLAB、Pro/E和AutoCAD等軟件完成了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的尺寸優(yōu)化、三維建

2、模和二維圖紙繪制。本文設(shè)計(jì)的多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是由操縱機(jī)構(gòu)和傳動機(jī)構(gòu)這兩大部分組成，其中操縱機(jī)構(gòu)包括方向盤、轉(zhuǎn)向軸、萬向節(jié)、齒輪等；傳動機(jī)構(gòu)主要采用六連桿組來實(shí)現(xiàn)汽車在轉(zhuǎn)彎時使所有的車輪都作純滾動。通過轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果：瓦特二型六連桿組作為汽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)汽車在轉(zhuǎn)彎時所有的車輪都作純滾動。關(guān)鍵詞：多軸轉(zhuǎn)向；非線性不等式約束；操縱機(jī)構(gòu)；傳動機(jī)構(gòu)；六連桿組AbstractThe multi-axis steering system is to improve the mobility of heavy vehicles and reduce the turning radius.

3、 Traditional automotive steering which is a four-bar linkage steering trapezoid body has the feature of simple structure and low-cost, but in the process of vehicle steering ,the cars dynamic response characteristics is affected by the structural arrangement of the car itself and the external condit

4、ions on a large extend ,and the cars maneuverability and handling stability are not very satisfactory. Therefore, the study of multi-axis turn has a great significance.On the basis of status and development trends at home and abroad, the study introduces and analysises the principle of car steering

5、trapezium, and complete the design, modeling and simulation of multi-axis steering system.The contents of the thesis include the design of the steering system of multi-axis steering system controls and multi-axis drive mechanism. Using MATALAB, Pro / E and AutoCAD software to complete the optimizati

6、on of the size of the steering system, 3D modeling and 2D drawing. In this study, the design of multi-axis steering system is made up of the control mechanism and the transmission. The control mechanism includes the steering wheel, steering shaft, universal joints, gears, etc. and the transmission t

7、o six linkage groups realizes the possibility that all the wheels of car accomplish pure rolling in the car turning process.The steering system simulation experiments: the results of Watt II six-bar linkage can be achieved as the cars steering system transmission car when turning all the wheels for

8、pure rolling.Key words:multi-axis steering; nonlinear inequality constraints; operating mechanism; the transmission mechanism of six bar linkage group目錄摘 要Abstract第1章緒論11.1課題研究的背景與意義11.1.1汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展11.1.2阿克曼原理與公式31.1.3汽車多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究意義41.2汽車多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)國外研究現(xiàn)狀與分析41.3本課題研究的主要容51.3.1研究的主要容51.3.2擬解決的主要問題6第2章多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳

9、動部分結(jié)構(gòu)確定72.1瓦特二型六連桿組分析82.1.1平面六桿機(jī)構(gòu)常見的機(jī)構(gòu)類型82.1.2四軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動機(jī)構(gòu)分析92.1.3平面連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化綜合方法概述102.1.4 MATLAB簡介112.1.5基于MATLAB的約束非線性規(guī)劃122.2 瓦特二型六連桿組優(yōu)化132.2.1第一軸桿長優(yōu)化142.2.2第二軸桿長優(yōu)化182.2.3第三軸和第四軸桿長優(yōu)化192.2.4第一軸和第二軸之間傳動部分桿長優(yōu)化192.2.5第二軸和第三軸之間傳動部分桿長優(yōu)化24第3章多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)傳動部分結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)303.1多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)操縱部分總體方案設(shè)計(jì)303.2主要部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)303.2.1方向盤303.2.2轉(zhuǎn)

10、向上軸和萬向節(jié)303.2.3轉(zhuǎn)向下軸和扇形齒輪31第4章多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)仿真344.1 Pro/E軟件簡介344.2 Pro/E軟件建模和運(yùn)動仿真34第5章總結(jié)和展望365.1總結(jié)365.2展望36致38附錄清單3939 / 44第1章 緒論1.1課題研究的背景與意義1.1.1汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展用來改變或保持汽車行駛或倒退方向的一系列裝置稱為汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對汽車的行駛安全至關(guān)重要，因此汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的零件都稱為保安件。其主要功能就是按照駕駛員的要求來控制汽車的行駛方向。100多年前，汽車剛剛誕生初期，其轉(zhuǎn)向操縱是仿造馬車和自行車的轉(zhuǎn)向方式，即用一個操縱桿或手柄來使前輪偏轉(zhuǎn)，以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)

11、向。由于操縱費(fèi)力且不可靠，以致時常發(fā)生車毀人亡的事故。在20世紀(jì)初，汽車已經(jīng)是一個沉重而又高速疾馳的車輛，充氣輪胎代替了實(shí)心輪胎。由于轉(zhuǎn)向柱直接與轉(zhuǎn)向節(jié)連接，所以轉(zhuǎn)動車輪是很費(fèi)勁的。即使是一個健壯的駕駛員，要控制轉(zhuǎn)向仍然是很勞累的事情，因此，汽車常常沖出路邊。于是要降低轉(zhuǎn)向力的問題就變得比較迫切了。由于汽車各零、部件的不斷革新和發(fā)展，從而逐步形成了今日較為完備的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。其中的很大一部分突破就是轉(zhuǎn)向梯形的使用。實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)向的輕便性與準(zhǔn)確性。以后隨著重型車輛的生產(chǎn)與載重量的提高出現(xiàn)了雙前橋機(jī)構(gòu)，使得轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)更為復(fù)雜，而這其中轉(zhuǎn)向梯形充當(dāng)著舉足輕重的作用。汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)分為兩大類：機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和動力轉(zhuǎn)

12、向系統(tǒng)。機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是指完全靠駕駛員手力操縱的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，而動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是指借助動力來操縱的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。本文主要研究的是機(jī)械式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。傳統(tǒng)機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一般是由轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)這三部分組成，如圖1-1所示。其中轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)由方向盤、轉(zhuǎn)向軸、轉(zhuǎn)向管柱以與轉(zhuǎn)向萬向節(jié)等組成，它的作用是將駕駛員轉(zhuǎn)動方向盤的操縱力傳給轉(zhuǎn)向器。轉(zhuǎn)向器主要作用是完成將方向盤的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)換成搖桿的擺動(或近似直線運(yùn)動)，同時也是轉(zhuǎn)向系中的減速傳動裝置。轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)的功用是將轉(zhuǎn)向器輸出的力和運(yùn)動傳到轉(zhuǎn)向橋兩側(cè)的轉(zhuǎn)向節(jié)，使兩側(cè)轉(zhuǎn)動輪偏轉(zhuǎn)，且使二轉(zhuǎn)動輪偏轉(zhuǎn)角按一定關(guān)系變化，以保證汽車轉(zhuǎn)向時車輪與地面的相對滑動盡可能小

13、。圖1-1 傳統(tǒng)汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)圖1-1是一種機(jī)械式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。駕駛員對轉(zhuǎn)向盤施加的轉(zhuǎn)向力矩通過轉(zhuǎn)向軸輸入轉(zhuǎn)向器，從轉(zhuǎn)向盤到轉(zhuǎn)向傳動軸這一系列零件即屬于轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)。作為減速傳動裝置的轉(zhuǎn)向器中有級減速傳動副，經(jīng)轉(zhuǎn)向器放大后的力矩和減速后的運(yùn)動傳到轉(zhuǎn)向橫拉桿，再傳給固定于轉(zhuǎn)向節(jié)上的轉(zhuǎn)向節(jié)臂，使轉(zhuǎn)向節(jié)和它所支承的轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)，從而改變了汽車的行駛方向。這里轉(zhuǎn)向橫拉桿和轉(zhuǎn)向節(jié)臂都屬于轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)。汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求：1、汽車轉(zhuǎn)彎行駛時，全部車輪應(yīng)該繞瞬時轉(zhuǎn)向中心旋轉(zhuǎn)。 2、轉(zhuǎn)向車輪具有自動回正能力。 3、在行駛狀態(tài)下，轉(zhuǎn)向輪不能產(chǎn)生自振，轉(zhuǎn)向盤沒有擺動。 4、轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)和懸架導(dǎo)向裝置產(chǎn)生的運(yùn)動不協(xié)調(diào)，應(yīng)

14、使車輪產(chǎn)生的擺動最小。 5、轉(zhuǎn)向靈敏，最小轉(zhuǎn)彎直徑要小。 6、操縱輕便。 7、轉(zhuǎn)向輪傳給轉(zhuǎn)向盤的反沖力要盡可能小。 8、轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)中應(yīng)有間隙調(diào)整機(jī)構(gòu)。 9、轉(zhuǎn)向系應(yīng)有能使駕駛員免遭或減輕傷害的防傷裝置。 10、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)向方向與汽車行駛方向的改變相一致。 1.1.2阿克曼原理與公式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)遵循阿克曼原理，阿克曼原理的基本觀點(diǎn)是：汽車在行駛(直線行駛和轉(zhuǎn)彎行駛)過程中，每個車輪的運(yùn)動軌跡都必須完全符合它的自然運(yùn)動軌跡，即要求汽車在轉(zhuǎn)彎時各車輪軸線都能匯交于一點(diǎn)，此交點(diǎn)O(見圖1-2)叫做轉(zhuǎn)向中心，從而保證輪胎與地面間處于純滾動而無滑移現(xiàn)象。圖1-2 兩輪轉(zhuǎn)向理想的轉(zhuǎn)角關(guān)系以圖1-2所

15、示的汽車為例，阿克曼理論轉(zhuǎn)向特性是以汽車前輪定位角都等于零、行走系統(tǒng)為剛性、汽車行駛過程中無側(cè)向力為假設(shè)條件的，其特點(diǎn)為：1、汽車直線行駛時，4個車輪的軸線都互相平行，而且垂直于汽車縱向中心面。2、汽車在轉(zhuǎn)向行駛過程中，全部車輪都必須繞一個瞬時中心點(diǎn)做圓周滾動，而且前輪與前外輪的轉(zhuǎn)角應(yīng)滿足下面關(guān)系式： （1-1）式中: 表示汽車前外輪轉(zhuǎn)角；表示汽車前輪轉(zhuǎn)角；表示兩主銷中心距；表示汽車軸距；這樣才能保證各車輪在轉(zhuǎn)向時均作純滾動，以避免在汽車轉(zhuǎn)向時輪胎與地面滑動而增大阻力和加快輪胎磨損。梯形機(jī)構(gòu)是傳統(tǒng)汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)之一，它使汽車轉(zhuǎn)向時左、右前輪得到合理的偏轉(zhuǎn)角匹配，從而使車輪繞同一瞬時轉(zhuǎn)向

16、中心，在不同的圓周上作純滾動，以避免或減少輪胎側(cè)滑，這對延長輪胎的使用壽命，提高車輛轉(zhuǎn)彎時的穩(wěn)定性非常重要。為此，人對梯形機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)行較多研究，但是由于機(jī)構(gòu)原理誤差的存在，現(xiàn)在實(shí)際設(shè)計(jì)成的梯形機(jī)構(gòu)都無法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎時保證各車輪總能同一瞬時轉(zhuǎn)向中心滾動，即所謂的阿克曼理論轉(zhuǎn)向性，而都只能使各輪偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系大體上符合理想系2。1.1.3汽車多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究意義隨著大噸位重型車輛的不斷出現(xiàn)，汽車所需要的承載軸數(shù)也在增多。為了提高重型汽車的機(jī)動性，必須減小其轉(zhuǎn)彎半徑。在不改變輪距和軸距的前提下，采用多軸轉(zhuǎn)向，無疑是一種最好的解決方案。因此，多軸轉(zhuǎn)向成為衡量現(xiàn)代大型重載汽車發(fā)展水平的關(guān)鍵技術(shù)之

17、一，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的性能直接決定了多軸汽車低速行駛的機(jī)動靈活性和高速運(yùn)行的操縱穩(wěn)定性、行駛平順性?，F(xiàn)有的汽車前轉(zhuǎn)向采用的都是四連桿轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)。這種傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向系布置結(jié)構(gòu)與方式具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉的特點(diǎn)，但在車輛轉(zhuǎn)向的過程中汽車的動力學(xué)響應(yīng)特性卻受到汽車本身結(jié)構(gòu)布置和外界條件的影響程度較大，汽車的機(jī)動性和操縱穩(wěn)定性都不是很理想。因此多軸轉(zhuǎn)向的研究意義重大。多軸轉(zhuǎn)向技術(shù)極提高了大型皮卡和卡車的操縱性與舒適性。首先，縮小了車輛低速轉(zhuǎn)向時的轉(zhuǎn)彎半徑 。在低速轉(zhuǎn)向時，車輛因前后輪的反向轉(zhuǎn)向，能夠縮小轉(zhuǎn)彎半徑達(dá)20%。四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)使大型車輛具有如同小型車輛的操縱性與停車敏捷性。其次，明顯改善了車輛高速行駛的穩(wěn)

18、定性。當(dāng)車輛在高速行駛中轉(zhuǎn)向時，四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)通過后輪與前輪的同向轉(zhuǎn)向，有效地降低和消除了車輛側(cè)滑事故的發(fā)生幾率，明顯改善了車輛的高速行駛穩(wěn)定性與安全性，進(jìn)而緩解了駕駛者在各種路況下（尤其是風(fēng)雨天氣）高速駕車的疲勞程度。最后，提高了車輛的掛車能力。通過轉(zhuǎn)向后軸對掛車的轉(zhuǎn)向牽引，四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)極提高了車輛掛車行駛的操縱性穩(wěn)定性與安全性。1.2汽車多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)國外研究現(xiàn)狀與分析多輪轉(zhuǎn)向技術(shù)源于汽車的四輪轉(zhuǎn)向(4WS)，所謂四輪轉(zhuǎn)向是指后輪也和前輪一樣具有一定的轉(zhuǎn)向功能。幾十年前，人們就設(shè)想采用前后輪同時轉(zhuǎn)向的辦法來減小汽車轉(zhuǎn)向時的轉(zhuǎn)彎半徑。1907年，日本出現(xiàn)了一種關(guān)于汽車四輪轉(zhuǎn)向的專利，這種結(jié)構(gòu)通過

19、一根軸將前后輪的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)聯(lián)系起來。由于軍用車輛和工程車輛行駛的路況比較惡劣，而且對車輛的機(jī)動性要求也比較高，所以很早以前人們就在這些車輛上使用一種四輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)來改善其低速時的機(jī)動性能。這種機(jī)構(gòu)在汽車低速轉(zhuǎn)向時讓后輪與前輪反向轉(zhuǎn)向來獲得較小的轉(zhuǎn)彎半徑。然而，4WS技術(shù)在客車上的應(yīng)用卻晚很多，直到近幾年人們對車輛動力學(xué)的研究與分析日益深化，這項(xiàng)技術(shù)才逐漸在客車上得到廣泛的應(yīng)用。1985年，日本的Nissan公司在客車上應(yīng)用了世界上第一例實(shí)用的4WS系統(tǒng)，它應(yīng)用在該公司一個車型上的高性能主動控制懸架上。這種懸架采用一個電子控制的液壓系統(tǒng)來主動控制后車輪的轉(zhuǎn)向角度，因而比較明顯的改善了車輛在中高速圍的

20、操縱性和穩(wěn)定性。1987年，Nissan公司又推出了HICAS的二代產(chǎn)品，進(jìn)一步提高了它的性能。1989年，該公司設(shè)計(jì)出SUPER HICAS系統(tǒng)，主要為了獲得對后輪反相角度的主動控制，以便獲得更有效的動力響應(yīng)特性。目前至少有六種不同的 4WS系統(tǒng)在不同的汽車制造商那里處于不同的投產(chǎn)和研制階段。這些系統(tǒng)的主要區(qū)別在于驅(qū)動后輪轉(zhuǎn)向的控制策略不同。近十幾年來國外許多研究機(jī)構(gòu)從不同的角度對四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)進(jìn)行了大量研究，使這項(xiàng)技術(shù)日趨成熟，并發(fā)展出多于四輪的轉(zhuǎn)向技術(shù)，多輪轉(zhuǎn)向技術(shù)主要適用于非緊湊型汽車，如多功能運(yùn)動型車、卡車、多軸重型特種車輛等。1.3本課題研究的主要容1.3.1研究的主要容由于本文多軸

21、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的傳動機(jī)構(gòu)是采用六連桿組來實(shí)現(xiàn)，基于這個特點(diǎn)，本文研究的多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要包括轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)這兩部分，而這兩部分更側(cè)重于傳動機(jī)構(gòu)六連桿組的尺寸優(yōu)化，使汽車在轉(zhuǎn)彎時所有車輪都繞轉(zhuǎn)向中心旋轉(zhuǎn)。從運(yùn)動學(xué)角度來看，多軸轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)涉與到的關(guān)鍵技術(shù)主要是：1、機(jī)構(gòu)的形式設(shè)計(jì)，即確定能滿足轉(zhuǎn)向傳動功能要求的機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)組成；2、機(jī)構(gòu)的尺度設(shè)計(jì)，即確定能近似再現(xiàn)式（1-1）關(guān)系的機(jī)構(gòu)運(yùn)動尺寸。瓦特二型六連桿組尺度的優(yōu)化是約束非線性規(guī)劃問題，本文解決約束非線性規(guī)劃問題是基于MATLAB軟件中fmincon函數(shù)。1.3.2擬解決的主要問題本次畢業(yè)設(shè)計(jì)主要完成的容包括：1、四軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)機(jī)構(gòu)的方

22、案確定以與相關(guān)尺寸的優(yōu)化。 分析現(xiàn)有的汽車前轉(zhuǎn)向采用的四連桿轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)原理，確定四軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方案以與利用MATLAB軟件完成相關(guān)尺寸的優(yōu)化，主要包括轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)。2、完成四軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)機(jī)構(gòu)的二維圖繪制以與完成三維建模。利用AutoCAD軟件完成轉(zhuǎn)向系統(tǒng)機(jī)構(gòu)的二維圖繪制和利用pro/E軟件建立三維模型。3、完成四軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的三維仿真。 利用Pro/E軟件完成轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的三維仿真。第2章 多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動部分結(jié)構(gòu)確定本人在學(xué)機(jī)械原理課程時對平面連桿機(jī)構(gòu)很感興趣，連桿機(jī)構(gòu)具有以下一些傳動優(yōu)點(diǎn)：1、連桿機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動副一般均為低副。其運(yùn)動副元素為面接觸，壓力較小，承載能力較大，潤滑好磨損小，

23、加工制造容易。2、在連桿機(jī)構(gòu)，在原動件的運(yùn)動規(guī)律不變的下，可用改變各桿件的相對長度來使從動件得到不同的運(yùn)動規(guī)律。3、在連桿機(jī)構(gòu)中，連桿上個點(diǎn)的軌跡是不同形狀的曲線，其形狀隨著各桿件的長度的變化而變化，故連桿曲線的形式多樣，可用來滿足一些特定工作的需要。4、利用連桿機(jī)構(gòu)還可很方便的達(dá)到改變運(yùn)動傳動方向以與遠(yuǎn)距離傳動的優(yōu)點(diǎn)。任何機(jī)構(gòu)都有不足之處，連桿機(jī)構(gòu)也不例外： 1、當(dāng)機(jī)構(gòu)復(fù)雜時累計(jì)誤差較大，影響其傳動精度。2、慣性力不容易平衡，不適合高速傳動。3、不易精確地滿足各種運(yùn)動規(guī)律和運(yùn)動軌跡的要求。連桿機(jī)構(gòu)在現(xiàn)實(shí)生活中使用非常廣泛，傳統(tǒng)汽車轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)就是連桿機(jī)構(gòu)的典型應(yīng)用，如圖2-1所示，駕駛員對轉(zhuǎn)

24、向盤施加的轉(zhuǎn)向力矩通過轉(zhuǎn)向軸傳入轉(zhuǎn)向器，經(jīng)轉(zhuǎn)向器放大后的力矩和減速后的運(yùn)動傳到轉(zhuǎn)向縱拉桿，再傳給固定于轉(zhuǎn)向節(jié)上的轉(zhuǎn)向節(jié)臂，使轉(zhuǎn)向節(jié)和它所支承的轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)，從而實(shí)現(xiàn)汽車的轉(zhuǎn)向。圖2-1典型汽車轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)2.1瓦特二型六連桿組分析2.1.1平面六桿機(jī)構(gòu)常見的機(jī)構(gòu)類型用矢量來表示桿件，則鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)只有一個封閉的矢量環(huán)，這種只有一個環(huán)的機(jī)構(gòu)稱為“單環(huán)機(jī)構(gòu)”。桿數(shù)多于5的連桿機(jī)構(gòu)（如六桿機(jī)構(gòu)、八桿機(jī)構(gòu)等），可以形成多個封閉的矢量多邊形，故稱為“多環(huán)連桿機(jī)構(gòu)”。六桿機(jī)構(gòu)是最簡單的多環(huán)機(jī)構(gòu)。就運(yùn)動鏈而言，六桿運(yùn)動鏈可以分為兩大類，一種是具有相鄰的三副桿的六桿轉(zhuǎn)向副運(yùn)動鏈，稱為Watt鏈。一種是具有相對的

25、三副桿的六桿轉(zhuǎn)向副運(yùn)動鏈，稱為Stephenson鏈，如圖2-2所示。Watt型 Stephenson型 圖2-2 六桿鏈的類型取上述兩類運(yùn)動鏈的不同桿件作為固定桿(機(jī)架)，可以得到五種不同型式的六桿機(jī)構(gòu)。其中Watt型有兩種，即Watt-I型和Watt-型，如圖2-3所示；Stephenson型有三種，即Stephenson-I型、Stephenson-型和Stephenson-型，如圖2-4所示。Watt-I型 Watt-型圖2-3 Watt型六桿機(jī)構(gòu)Stephenson-I型 Stephenson-型 Stephenson-型圖2-4 Stephenson型六桿機(jī)構(gòu)2.1.2四軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)

26、傳動機(jī)構(gòu)分析1.全輪轉(zhuǎn)向2.第三橋閉鎖轉(zhuǎn)向3第四橋閉鎖轉(zhuǎn)向圖2-5四軸轉(zhuǎn)向三種主要模式四軸轉(zhuǎn)向的幾種主要模式如圖2-5所示。在一樣的極限轉(zhuǎn)角的情況下，全輪轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)彎半徑相比其他兩種更小，既提高了轉(zhuǎn)向的低速機(jī)動性，又增加了高速的穩(wěn)定性,減小了過多不足轉(zhuǎn)向趨勢，降低駕駛員負(fù)擔(dān)，具有更好的轉(zhuǎn)向特性。本文將采用瓦特二型六連桿組來實(shí)現(xiàn)四軸轉(zhuǎn)向全輪轉(zhuǎn)向這種模式，結(jié)構(gòu)簡圖如圖2-6所示。圖2-6四軸全輪轉(zhuǎn)向簡圖當(dāng)汽車轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)向搖桿帶動拉桿運(yùn)動從而帶動左右節(jié)臂轉(zhuǎn)向使汽車實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)（如圖2-7所示）。此六連桿組含有23個活動構(gòu)件，共含有34個低副，故該機(jī)構(gòu)自由度為。由于左轉(zhuǎn)彎和右轉(zhuǎn)彎情況完全一樣，所以此結(jié)構(gòu)具有左

27、右對稱性，為了減少桿長優(yōu)化工作量，故將前面兩軸與后面兩軸關(guān)于中心線（旋轉(zhuǎn)中心所在的線）對稱。圖2-7六連桿三維建模圖2.1.3平面連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化綜合方法概述機(jī)構(gòu)優(yōu)化綜合是幾十年來發(fā)展起來的一種新的綜合方法。機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，就是在給定的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)的要求下，在結(jié)構(gòu)參數(shù)和其他因素的限制圍，按照某種設(shè)計(jì)準(zhǔn)則(目標(biāo)函數(shù))，改變設(shè)計(jì)變量，尋求最佳方案。所以評價運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)特性好壞的目標(biāo)函數(shù)，以與設(shè)計(jì)變量、約束條件就構(gòu)成了機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本問題。最優(yōu)化綜合法的實(shí)質(zhì)是將機(jī)構(gòu)綜合這一相當(dāng)復(fù)雜的問題作為非線性的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題加以處理，使得機(jī)構(gòu)在滿足預(yù)定的約束條件下，獲得最佳機(jī)構(gòu)參數(shù)或最佳性能的一種機(jī)構(gòu)近似綜合法。

28、機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)的一般步驟是：1、建立最優(yōu)化綜合的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的建立，首先對機(jī)構(gòu)做出全面分析后才能取定其設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)與其約束條件，進(jìn)而構(gòu)成機(jī)構(gòu)最優(yōu)化綜合的數(shù)學(xué)模型。機(jī)構(gòu)最優(yōu)化綜合問題可分為兩大類：一類是按運(yùn)動學(xué)要求建立數(shù)學(xué)模型。這類問題主要是再現(xiàn)給定函數(shù)、給定軌跡以與再現(xiàn)給定連桿位置問題。另一類則是按動力學(xué)要求建立數(shù)學(xué)模型。2、選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法，編制相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序，以獲得優(yōu)化結(jié)果。3、對所得結(jié)果進(jìn)行分析，以確定數(shù)學(xué)模型的正確性與工程上的適用性。如有問題，則應(yīng)重新進(jìn)行(1)、(2)步。機(jī)構(gòu)函數(shù)綜合要求輸出構(gòu)件相對輸入構(gòu)件滿足給定的函數(shù)關(guān)系，而能夠?qū)崿F(xiàn)這種要求的機(jī)構(gòu)就稱為函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)

29、。根據(jù)給定函數(shù)設(shè)計(jì)出來的函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)，其實(shí)際發(fā)生的函數(shù)與給定的函數(shù)一般來說不可能做到完全一致，而只能在函數(shù)曲線上的若干個分離點(diǎn)上相吻合，這些點(diǎn)稱為“精確點(diǎn)”。自變量在精確點(diǎn)處的值用表示，其相應(yīng)的輸入桿位置的幅角記作。精確點(diǎn)處的函數(shù)值用表示，而相應(yīng)的輸出桿位置的幅角則為，其中n是精確點(diǎn)的個數(shù)。函數(shù)機(jī)構(gòu)所發(fā)生的實(shí)際函數(shù)與給定函數(shù)一般來說不可能做到完全一致，而只能在工作區(qū)間之做到一定的逼近。通常把給定的函數(shù)(即希望實(shí)現(xiàn)的函數(shù))稱為“被逼近函數(shù)”。而連桿機(jī)構(gòu)實(shí)際發(fā)生的函數(shù)稱為“逼近函數(shù)”，顯然機(jī)構(gòu)實(shí)際發(fā)生的函數(shù)與機(jī)構(gòu)的尺寸參數(shù)有關(guān)。函數(shù)與之間的誤差，稱為結(jié)構(gòu)誤差，以表示：在后文MATALAB約束非線性

30、規(guī)劃中將結(jié)構(gòu)誤差的平方作為建立目標(biāo)函數(shù)的依據(jù)。2.1.4 MATLAB簡介MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計(jì)算、可視化以與交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以與非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以與必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解

31、算問題要比用C、FORTRAN等語言完成一樣的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使MATLAB成為一個強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對C、FORTRAN、C+、JAVA的支持，可以直接調(diào)用，用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。其特點(diǎn)概括有以下幾點(diǎn)：1、語言簡潔，編程效率高。因?yàn)镸ATLAB定義了專門用于矩陣運(yùn)算的運(yùn)算符，使得矩陣運(yùn)算就像列出算式執(zhí)行標(biāo)量運(yùn)算一樣簡單，而且這些運(yùn)算符本身就能執(zhí)行向量和標(biāo)量的多種運(yùn)算。2、交互性好，使用方便。在M

32、ATLAB的命令窗口中，輸入一條命令，立即就能看到該命令的執(zhí)行結(jié)果，體現(xiàn)了良好的交互性。3、強(qiáng)大的繪圖能力，便于數(shù)據(jù)可視化。MATLAB不僅能繪制多種不同坐標(biāo)系中的二維曲線，還能繪制三維曲面，體現(xiàn)了強(qiáng)大的繪圖能力。4、學(xué)科眾多、領(lǐng)域廣泛的工具箱。MATLAB工具箱(函數(shù)庫)可分為兩類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充其符號計(jì)算功能、圖示建模仿真功能、文字處理功能以與與硬件實(shí)時交互的功能。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強(qiáng)的，如優(yōu)化工具箱、統(tǒng)計(jì)工具箱、控制工具箱、通信工具箱、圖像處理工具箱、小波工具箱等。5、開放性好，易于擴(kuò)充。除部函數(shù)外，MATLAB的其他文件都是公開的、可讀可改

33、的源文件，體現(xiàn)了MATLAB的開放性特點(diǎn)。2.1.5基于MATLAB的約束非線性規(guī)劃求解六連桿未知桿長屬于約束非線性規(guī)劃問題，而在MATLAB軟件中解決此類問題主要是用到fmincon函數(shù)，約束非線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型表示為：該函數(shù)完整調(diào)用格式如下：該函數(shù)的參數(shù)比較復(fù)雜，輸入?yún)?shù)的含義：參數(shù)Fu表示的是優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，表示的是優(yōu)化的初始值，參數(shù)A表示的是滿足線性關(guān)系式的系數(shù)矩陣和結(jié)果矩陣，參數(shù)b表示的是滿足線性等式的矩陣，參數(shù)lb、ub表示滿足參數(shù)取值圍的上限和下限；參數(shù)nonlcon表示需要參數(shù)滿足的非線性關(guān)系式和優(yōu)化情況，參數(shù)options就是進(jìn)行優(yōu)化的屬性設(shè)置。輸出參數(shù)的含義：exitfl

34、ag表示程序退出優(yōu)化運(yùn)算的類型，output參數(shù)包含了多種關(guān)于優(yōu)化的信息。 則表示lower、upper等，分別表示優(yōu)化問題的各種約束問題的拉格朗日參數(shù)數(shù)值。2.2 瓦特二型六連桿組優(yōu)化用作圖法設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)，具有設(shè)計(jì)過程清晰，運(yùn)動關(guān)系具體等特點(diǎn)，但由于作圖誤差是不可避免的，導(dǎo)致使設(shè)計(jì)精度較差。解析法設(shè)計(jì)具有精度較高的特點(diǎn)，但是設(shè)計(jì)過程復(fù)雜。為了保證設(shè)計(jì)的高精度，本文將采用解析法求解。找出桿長關(guān)系式，建立一種函數(shù)逼近法，利用MATLAB優(yōu)化函數(shù)fmincon來求解約束非線性規(guī)劃問題，確定瓦特二型六連桿轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的最佳尺寸，從而實(shí)現(xiàn)多軸轉(zhuǎn)向時所有車輪沿著共同的轉(zhuǎn)向中心作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)的優(yōu)化

35、設(shè)計(jì)，一般是根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)參數(shù)建立目標(biāo)函數(shù)。如要求它的輸入函數(shù)與預(yù)定運(yùn)動函數(shù)在給定運(yùn)動圍的誤差最小，同時兼顧動力學(xué)方面的一些特性。連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)方面的優(yōu)化設(shè)計(jì)，比較簡單的是用機(jī)構(gòu)中的壓力角和傳動角作為對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析的重要指標(biāo)，為了獲得最佳的傳力性能，要求選擇最佳的機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)參數(shù)，是機(jī)構(gòu)運(yùn)動最大壓力角最小或最小傳動角最大。要求連桿機(jī)構(gòu)用從動件與原動件的轉(zhuǎn)角關(guān)系來模擬已知函數(shù)，是一種再現(xiàn)函數(shù)的機(jī)構(gòu)綜合問題。b為兩側(cè)主銷中心距，S為一軸中三副桿主銷與對稱線的距離，為一軸兩側(cè)主銷與對稱線的距離，為二軸兩側(cè)主銷與對稱線的距離，為二軸中三副桿主銷與對稱線的距離，為彎桿的角度，為一軸中三副桿腰長，為二軸

36、中三副桿腰長圖2-8 前兩軸連桿結(jié)構(gòu)簡圖如圖2-8所示根據(jù)一般大卡車的尺寸以與一些角度關(guān)系，本人自定了以下尺寸：其中是汽車在轉(zhuǎn)彎時第二根軸外車輪的最大轉(zhuǎn)角。如圖2-9所示，圖2-9 車輪最大角度關(guān)系根據(jù)阿克曼原理，可求得汽車轉(zhuǎn)彎時第二根軸車輪的最大轉(zhuǎn)角，以與第一根軸外車輪和車輪的最大轉(zhuǎn)角分別為，過程如下： （2-1） （2-2）（2-3）由（2-1）（2-2）（2-3）式可得2.2.1第一軸桿長優(yōu)化1 確定設(shè)計(jì)變量如圖2-10所示，由于汽車左轉(zhuǎn)彎和右轉(zhuǎn)彎車輪轉(zhuǎn)角情況是一樣，所以三副桿OAD左右連桿結(jié)構(gòu)一樣。根據(jù)已知條件可知兩側(cè)主銷中心距，一軸中三副桿主銷與對稱線的距離，一軸兩側(cè)主銷與對稱線的距

37、離，一軸彎桿的角度，一軸中三副桿腰長。圖2-10 第一根軸連桿機(jī)構(gòu)相關(guān)尺寸因此，選擇一軸連桿機(jī)構(gòu)的彎桿BCH中的BC段長度和連桿AB的長度以與三副桿AOD的頂角大小作為設(shè)計(jì)變量這是一個三維優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。2建立目標(biāo)函數(shù)取機(jī)構(gòu)輸出角平方偏差最小為設(shè)計(jì)目標(biāo) 式中，是直角桿EFG中EF的期望輸出角度，是其實(shí)際輸出角度。的求法如下：令 輪1順時針轉(zhuǎn)過角度為（），則由幾何關(guān)系可得直角桿BCH的BC段的角度為，如圖由阿克曼公式可得：(其中為輪2的轉(zhuǎn)角)，再由幾何關(guān)系可得直角桿EFG中EF部分的期望輸出角：。其中式中，車輪1轉(zhuǎn)角從0增大到最大轉(zhuǎn)角，為離散點(diǎn)個數(shù)，是各個離散點(diǎn)的序號。圖2-11 第一軸角度關(guān)系如

38、圖2-11所示，由幾何關(guān)系可求得直角桿EFG中EF實(shí)際輸出角，分析如下：令O點(diǎn)與C點(diǎn)距離為，由勾股定理可得：由幾何關(guān)系可得：令O點(diǎn)和B點(diǎn)之間距離為，在中由余弦定理可得： 在中由余弦定理可得：由幾何關(guān)系可得：令F點(diǎn)和D點(diǎn)之間距離為，在中由余弦定理可得： 在中由余弦定理可得：由幾何關(guān)系可得：直角桿EFG中EF實(shí)際輸出角3確定約束條件為了使機(jī)構(gòu)能正確的傳動以與擁有良好的傳力性能，當(dāng)輪1和輪2轉(zhuǎn)過最大角度時,機(jī)構(gòu)中需滿足以下角度關(guān)系：ABC，F(xiàn)ED，OAB，EDO當(dāng)輪1轉(zhuǎn)過最大角度時ABC =OBC -OBA，F(xiàn)ED =FEO -DEO在OBC中，由余弦定理可得：OBC =在OBA中，由余弦定理可得：

39、令O點(diǎn)與E點(diǎn)之間距離為，在OEF中，由余弦定理可得在DEO中，由余弦定理可得：DEO =由上式可得約束條件：4 MATLAB優(yōu)化結(jié)果在MATLAB平臺上，首先根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型建立目標(biāo)函數(shù)和非線性不等式約束的兩個函數(shù)文件，再建立設(shè)計(jì)變量的邊界條件矩陣和非線性不等式系數(shù)矩陣，輸入設(shè)計(jì)變量的初始值，使用MATLAB中計(jì)算多維約束優(yōu)化函數(shù)fmincon運(yùn)算，即可得到優(yōu)化結(jié)果，如表2-1所示。表2-1 第一軸桿長優(yōu)化結(jié)果連桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)函數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)最優(yōu)解搖桿長度 =252.5189連桿長度 =584.6747角度 輸出角平方誤差之和 f* =0.0000優(yōu)化結(jié)果分析：一軸連桿機(jī)構(gòu)的直角桿BCH中的BC段

40、長度，和連桿AB的長度， 以與三副桿AOD的頂角大小，在輪1順時針轉(zhuǎn)過角度為區(qū)間轉(zhuǎn)向時，連桿機(jī)構(gòu)的直角桿EFG中的EF段實(shí)際輸出角與期望輸出角函數(shù)的平方偏差之和是。2.2.2第二軸桿長優(yōu)化如圖2-12所示，由于第二軸連桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)與第一軸連桿機(jī)構(gòu)一樣，所以分析過程與上一節(jié)一樣，只需將程序中改成，圖2-12第二根軸相關(guān)尺寸改成，改成， 改為 ，運(yùn)行程序即可得出第二根軸連桿機(jī)構(gòu)的直角桿BCH中的BC段長度，和連桿AB的長度， 以與三副桿AOD的頂角大小。再運(yùn)行程序即可得到優(yōu)化結(jié)果，如表2-2所示。表2-2 第二軸桿長優(yōu)化結(jié)果連桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)函數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)最優(yōu)解搖桿長度 =257.8275連桿長度 =61

41、2.7074角度 輸出角平方誤差之和 f* =0.0005優(yōu)化結(jié)果分析：第二軸連桿機(jī)構(gòu)的彎桿BCH中的BC段長度和連桿AB的長度， 以與三副桿AOD的頂角大小，在輪1順時針轉(zhuǎn)過角度為區(qū)間轉(zhuǎn)向時，連桿機(jī)構(gòu)中直角桿EFG中的EF段實(shí)際輸出角與期望輸出角函數(shù)的平方偏差之和是。2.2.3第三軸和第四軸桿長優(yōu)化由于整體結(jié)構(gòu)上的設(shè)計(jì)，第一二兩根軸和第三四兩根軸是對稱的，所以第三根軸連桿結(jié)構(gòu)和尺寸與第一根軸連桿的結(jié)構(gòu)和尺寸是一樣的，第四根軸連桿結(jié)構(gòu)和尺寸與第二根軸連桿結(jié)構(gòu)和尺寸是一樣的。2.2.4第一軸和第二軸之間傳動部分桿長優(yōu)化1 確定設(shè)計(jì)變量如圖2-13所示，本節(jié)將確定第一軸與第二軸之間傳動部分的桿長以

42、與相關(guān)的角度。因此，選擇連桿OD長度，連桿DE長度，連桿OE長度，連桿OD與一軸中三副桿的左腰的夾角大小以與連桿OE與二軸中三副桿的左腰的夾角大小作為設(shè)計(jì)變量這是一個五維優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。圖2-13兩軸之間傳動簡圖2 建立目標(biāo)函數(shù)取機(jī)構(gòu)輸出角平方偏差最小為設(shè)計(jì)目標(biāo) 式中，是直角桿GHJ中GH的期望輸出角度，是其實(shí)際輸出角度。的求法如下：第一根軸外車輪和車輪最大轉(zhuǎn)角分別為，。第二根軸外車輪和車輪最大轉(zhuǎn)角分別為，。則直角桿BCI中BC初始角為，直角桿GHJ中GH的初始角為，桿BC最大轉(zhuǎn)角度數(shù)為。當(dāng)輪1逆時針轉(zhuǎn)過時，BC桿的角度，令此時輪3的轉(zhuǎn)角為，其中（1）當(dāng)時由阿克曼公式可得：由幾何關(guān)系可得此時桿G

43、H的角度為（2）當(dāng)時由阿克曼公式可得：由幾何關(guān)系可得此時桿GH的角度為圖2-14兩軸之間傳動部分角度關(guān)系如圖2-14所示，由幾何關(guān)系可求得直角桿GHJ中GH實(shí)際輸出角，分析如下：由幾何關(guān)系可得： （2-1） 令O點(diǎn)與B點(diǎn)距離為，由勾股定理可得： （2-2）在OAB中由余弦定理可得： （2-3）令桿OD的角度，由幾何關(guān)系可得： （2-4）令與D點(diǎn)之間距離為且=，在中由余弦定理可得： （2-5）令=，在中由余弦定理可得：令桿的角度為，由幾何關(guān)系可得：令三副桿右腰的角度為，由幾何關(guān)系可得：令點(diǎn)與H點(diǎn)距離為，由勾股定理可得：有幾何關(guān)系可得： 令F點(diǎn)和H點(diǎn)距離為，在中由余弦定理可得：在中由余弦定理可得：

44、令=，由幾何關(guān)系可得：直角桿GHJ中GH實(shí)際輸出角3確定約束條件為了使機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)正確的傳動以與擁有良好的傳力性能，當(dāng)輪1和輪2轉(zhuǎn)到最大角度時，機(jī)構(gòu)中應(yīng)滿足。在中由余弦定理可得：所以可得約束方程：約束方程中和求法如下：當(dāng)車輪1作為外車輪轉(zhuǎn)到最大角度時(即順時針轉(zhuǎn)到最大角度)，直角桿BCI中BC的角度為當(dāng)車輪1作為車輪轉(zhuǎn)到最大角度時(即逆時針轉(zhuǎn)到最大角度)，直角桿BCI中BC的角度為分別將和替換（2-1）式中，再由（2-2）（2-3）（2-4）（2-5）即可得到和。4 MATLAB優(yōu)化結(jié)果優(yōu)化結(jié)果如表2-3所示。表2-3第一軸和第二軸之間傳動部分桿長優(yōu)化連桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)函數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)最優(yōu)解桿1長度 桿2長

45、度 桿3長度 角3大小 角4大小 輸出角平方誤差之和 f* =0.0157優(yōu)化結(jié)果分析：第一軸與第二軸之間傳動部分中連桿OD長度，連桿DE長度，連桿OE長度，連桿OD與一軸中三副桿的左腰的夾角大小以與連桿OE與二軸中三副桿的左腰的夾角大小，在輪1作為外車輪逆時針轉(zhuǎn)過角度為區(qū)間轉(zhuǎn)向時，連桿機(jī)構(gòu)的直角桿GHJ中的GH段實(shí)際輸出角與期望輸出角函數(shù)的平方偏差之和是。2.2.5第二軸和第三軸之間傳動部分桿長優(yōu)化1 確定設(shè)計(jì)變量如圖2-12所示，本節(jié)將確定第二軸與第三軸之間傳動部分的桿長以與相關(guān)的角度。因此，選擇連桿OD長度，連桿DE長度，連桿OE長度，連桿OD與二軸中三副桿的右腰的夾角大小以與連桿OE與

46、三軸中三副桿的左腰的夾角大小作為設(shè)計(jì)變量。這是一個五維優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。2建立目標(biāo)函數(shù)圖2-15 兩軸之間連桿機(jī)構(gòu)簡圖取機(jī)構(gòu)輸出角平方偏差最小為設(shè)計(jì)目標(biāo) 式中，是直角桿GHI中GH的期望輸出角度，是其實(shí)際輸出角度。的求法如下：第二軸和第三軸是對稱的，所以車輪3和車輪5作為外車輪的最大轉(zhuǎn)角為，作為車輪的最大轉(zhuǎn)角為。令直角桿BCJ中BC部分的初始角為，由幾何關(guān)系可得：令直角桿GHI中GH部分的初始角為，由幾何關(guān)系可得：桿BC最大轉(zhuǎn)角度數(shù)為當(dāng)輪3逆時針轉(zhuǎn)過時，BC桿角度，令此時輪5的轉(zhuǎn)角為,其中（1）當(dāng)時由阿克曼原理可得：解得：（2）當(dāng)時由阿克曼原理可得：解得：綜上：當(dāng)輪3逆時針轉(zhuǎn)過時桿GH的期望輸出角

47、為如圖2-15所示，由幾何關(guān)系可求得直角桿GHI中GH實(shí)際輸出角，分析如下：令O點(diǎn)與C點(diǎn)之間的距離為由幾何關(guān)系可得：令O點(diǎn)和B點(diǎn)之間距離為，在中由余弦定理可得： 在中由余弦定理可得： 由幾何關(guān)系可得：有已知條件可得O點(diǎn)與點(diǎn)之間距離令點(diǎn)與D點(diǎn)距離為和,在中由余弦定理可得： 令,在中由余弦定理可得：由幾何關(guān)系可得： 令F點(diǎn)與H點(diǎn)之間距離為，在中由余弦定理可得： 令，在中由余弦定理可得：由幾何關(guān)系可得：直角桿GHI中GH實(shí)際輸出角：3確定約束條件為了使機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)正確的傳動以與擁有良好的傳動性能，當(dāng)輪3和輪5轉(zhuǎn)過最大角度時，機(jī)構(gòu)應(yīng)滿足在中由余弦定理可得：所以可得約束方程：約束方程中和求法如下：當(dāng)輪3作為

48、外車輪轉(zhuǎn)到最大角度時(即順時針轉(zhuǎn)到最大角度)，直角桿BCJ中BC的角度為：當(dāng)輪3作為車輪轉(zhuǎn)到最大角度時(即逆時針轉(zhuǎn)到最大角度)，直角桿BCI中BC的角度為：分別將和替換下式中，即可得到和4 MATLAB優(yōu)化結(jié)果優(yōu)化結(jié)果如表2-4所示。表2-4第二軸和第三軸之間傳動部分桿長優(yōu)化連桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)函數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)最優(yōu)解桿1長度 桿2長度 桿3長度 角3大小 角4大小 輸出角平方誤差之和 f* =0.0001優(yōu)化結(jié)果分析：第二軸與第三軸之間傳動部分中連桿OD長度，連桿DE長度，連桿OE長度，連桿OD與二軸中三副桿的右腰的夾角大小以與連桿OE與三軸中三副桿的左腰的夾角大小，桿BC從初始角度開始在區(qū)間轉(zhuǎn)向時，連桿

49、機(jī)構(gòu)的直角桿GHI中的GH段實(shí)際輸出角與期望輸出角函數(shù)的平方偏差之和是。第3章 多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)傳動部分結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.1多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)操縱部分總體方案設(shè)計(jì)汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的操縱部分的主要作用是將駕駛員轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤的操縱力傳給汽車轉(zhuǎn)向傳動部分。由于本文中轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動機(jī)構(gòu)是采用的六連桿組，基于這一特點(diǎn)本文研究的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的操縱部分主要是由方向盤、轉(zhuǎn)向軸、轉(zhuǎn)向萬向節(jié)、齒輪等組成的。3.2主要部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.2.1方向盤轉(zhuǎn)向盤由輪緣，輪輻和輪轂組成，如圖3-1所示。輪輻為三根輻條，轉(zhuǎn)向盤輪轂孔具有細(xì)牙花鍵，借此與轉(zhuǎn)向軸連接。轉(zhuǎn)向盤部是由成形的金屬骨架構(gòu)成。骨架外面包有柔軟的包皮革，這樣可有良好的手感，而且還可防止

50、手心出汗時握轉(zhuǎn)向盤打滑。圖3-1方向盤3.2.2轉(zhuǎn)向上軸和萬向節(jié)轉(zhuǎn)向上軸（如圖3-2所示）主要起傳遞扭矩的作用，將人作用在方向盤上的扭矩傳遞給萬向節(jié)。由于轉(zhuǎn)向輸入軸與轉(zhuǎn)向輸出軸兩軸線具有一定夾角，要實(shí)現(xiàn)動力和運(yùn)動的傳遞，就得用到聯(lián)軸器。十字軸式萬向節(jié)是汽車上廣泛使用的不等速萬向節(jié)，十字軸式萬向節(jié)由一個十字軸，兩個萬向節(jié)叉和四個滾針軸承等組成。兩萬向節(jié)叉孔分別套在十字軸的兩對軸頸上。這樣當(dāng)主動軸轉(zhuǎn)動時，從動軸既可隨之轉(zhuǎn)動，又可繞十字軸中心在任意方向擺動。在十字軸軸頸和萬向節(jié)叉孔間裝有滾針軸承，滾針軸承外圈靠卡環(huán)軸向定位。為了潤滑軸承，十字軸上一般安有注油嘴并有油路通向軸頸。潤滑油可從注油嘴注到十

51、字軸軸頸的滾針軸承處。 十字軸式萬向節(jié)具有結(jié)構(gòu)簡單，傳動效率高的優(yōu)點(diǎn)，所以十字軸式萬向節(jié)為汽車上廣泛使用。圖3-2轉(zhuǎn)向上軸3.2.3轉(zhuǎn)向下軸和扇形齒輪為了將方向盤的轉(zhuǎn)動傳遞給第一根軸連桿機(jī)構(gòu)中的三副桿，本文將轉(zhuǎn)向下軸設(shè)計(jì)為一齒輪軸，如圖3-3所示。圖3-3 轉(zhuǎn)向下軸與小齒輪相嚙合的是扇形齒輪，扇形齒輪與第一根軸連桿機(jī)構(gòu)中的三副桿主轉(zhuǎn)動副相連。為了實(shí)現(xiàn)汽車直線行駛時方向盤順時針（或者逆時針）轉(zhuǎn)過(兩圈)時，汽車車輪能轉(zhuǎn)過最大角度，齒輪與扇形齒輪之間有嚴(yán)格的傳動比要求，令此過程中第一根軸連桿中三副桿的最大擺角為，計(jì)算過程如下：圖3-4三副桿最大轉(zhuǎn)角如圖3-4所示：已知直角桿BCH中的直角，第一根軸

52、外車輪最大轉(zhuǎn)角，直角桿BCH中的BC段長度，連桿AB的長度，一軸中三副桿腰長，三副桿AOD的頂角大小。由幾何關(guān)系可得：B點(diǎn)坐標(biāo)為：令O點(diǎn)與D點(diǎn)之間距離為，有勾股定理可得：在OAB中，由余弦定理可得：再由幾何關(guān)系可得：汽車直線行駛時方向盤順時針（或者逆時針）轉(zhuǎn)過(兩圈)時，此過程中第一根軸連桿中三副桿的最大擺角為：將已知量代入以上各式可得：所以方向盤轉(zhuǎn)通過轉(zhuǎn)向軸和萬向聯(lián)軸器帶動小齒輪1轉(zhuǎn)向，再通過齒輪嚙合帶動扇形齒輪2轉(zhuǎn)過。所以兩齒輪傳動比40。令小齒輪模數(shù)，齒數(shù)為，壓力角，齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù)。根據(jù)相關(guān)公式和知識可得小齒輪和扇形齒輪的傳動幾何尺寸，如表3-1所示。由于大齒輪實(shí)際工作區(qū)域僅有，為

53、了使結(jié)構(gòu)更合理，故將大齒輪做成角度為的扇形齒輪。表3-1 小齒輪和扇形齒輪傳動幾何尺寸名稱代號小齒輪扇形齒輪模數(shù)齒數(shù)Z壓力角分度圓直徑/mm齒頂高/mm齒根高/mm齒頂圓直徑/mm齒根圓直徑/mm基圓直徑/mm傳動比第4章 多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)仿真4.1 Pro/E軟件簡介Pro/Engineer操作軟件是美國參數(shù)技術(shù)公司（PTC)旗下的CAD/CAM/CAE一體化的三維軟件。Pro/Engineer軟件以參數(shù)化著稱，是參數(shù)化技術(shù)的最早應(yīng)用者，在目前的三維造型軟件領(lǐng)域中占有著重要地位，Pro/Engineer作為當(dāng)今世界機(jī)械CAD/CAE/CAM領(lǐng)域的新標(biāo)準(zhǔn)而得到業(yè)界的認(rèn)可和推廣。是現(xiàn)今主流的C

54、AD/CAM/CAE軟件之一，特別是在國產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域占據(jù)重要位置。Pro/E軟件主要包含以下幾個特性：1、參數(shù)化設(shè)計(jì)，Pro/E第一個提出了參數(shù)化設(shè)計(jì)的概念，并且采用了單一數(shù)據(jù)庫來解決特征的相關(guān)性問題。2、基于特征建模，Pro/E是基于特征的實(shí)體模型化系統(tǒng)，工程設(shè)計(jì)人員采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型，這一功能特性給工程設(shè)計(jì)者提供了在設(shè)計(jì)上從未有過的簡易和靈活。3、單一數(shù)據(jù)庫，Pro/Engineer是建立在統(tǒng)一基層上的數(shù)據(jù)庫上，不像一些傳統(tǒng)的CAD/CAM系統(tǒng)建立在多個數(shù)據(jù)庫上。所謂單一數(shù)據(jù)庫，就是工程中的資料全部來自一個庫，使得每一個獨(dú)立用戶在為一件產(chǎn)品造型而工作，不管他是哪一個部門的。換言之，在整個設(shè)計(jì)過程的任何一處發(fā)生改動，亦可以前后反應(yīng)在整個設(shè)計(jì)過程的相關(guān)環(huán)節(jié)上。4.2 Pro/E軟件建模和運(yùn)動仿真Pro/E基本建模過程可歸納為四個高級步驟：* j2 F0 r f4 S1 w4 F1、準(zhǔn)備零件模型設(shè)計(jì)；2、創(chuàng)建新零件模型；3、通過裝配零件模型創(chuàng)建新組建；4、創(chuàng)建新零件模型的繪圖。Pro/E實(shí)體建模是運(yùn)動仿真的前提，本文利用該軟件進(jìn)行多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的三維建模，共創(chuàng)建了32個零件，有方向盤、轉(zhuǎn)向輸入軸、萬向節(jié)、齒輪軸，扇形