財(cái)務(wù)學(xué)原理-4.3非年金的時(shí)間價(jià)值ppt課件

1、國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理主講：羅淑貞 副教授暨南大學(xué)國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理金額不等款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值1時(shí)間不等款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值2利率不等款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值3運(yùn)用實(shí)例4金額不等系列收付是指一定時(shí)期內(nèi)多次收付，金額不等系列收付是指一定時(shí)期內(nèi)多次收付，而每次收付的金額是不相等的款項(xiàng)而每次收付的金額是不相等的款項(xiàng) 。一金額不等系列收付款項(xiàng)終值的計(jì)算一金額不等系列收付款項(xiàng)終值的計(jì)算假設(shè)系列收付不是等額的，那么其終值計(jì)算就假設(shè)系列收付不是等額的，那么其終值計(jì)算就需求求逐期復(fù)利終值之和。需求求逐期復(fù)利終值之和。表示圖表示圖計(jì)算公式計(jì)算公式 FP1(1十十i)n-1十十P2(1十十i)n-2十十十十

2、Pn-2(1十十i)2Pn-1(1十十i)1十十Pn(1i)0 國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理nttntiP1)1(例12某人存錢(qián)的方案是：第一年末存1000元，第二年末存1500元，第三年末存1800元，假設(shè)年利率為2%，那么在第三年末可以得到的本利和是多少？本利和(F)10001+2%3-1+15001+2%3-2+18001+2%3-3國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理 10001+2%2+15001+2%+1800 10001.0404+15001.02+1800 4370.4 元或：F1000F/P,2%,2+1500F/P,2%,1+1800 10001.0404+15001.02+1

3、800 4370.4 元國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理二金額不等系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算二金額不等系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算假設(shè)系列收付不是等額的，那么其現(xiàn)值計(jì)算就需假設(shè)系列收付不是等額的，那么其現(xiàn)值計(jì)算就需求求逐期復(fù)利現(xiàn)值之和。求求逐期復(fù)利現(xiàn)值之和。表示圖表示圖計(jì)算公式計(jì)算公式 PF1(1十十i)-1十十F2(1十十i)-2十十 十十Fn-1(1十十i)-(n - 1)十十Fn(1十十i)-n國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理ntttiF1)1(1例13某人如今想存一筆錢(qián)進(jìn)銀行，希望在第一年末可以取出1000元，第二年末可以取出1200元，第三年末可以取出1500元，第四年末可以取出1800元，第五年

4、末可以取出2000元。假設(shè)年利率為3%，那么他如今應(yīng)存多少錢(qián)在銀行？國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理)(20.6799%)31(2000%)31(1800%)31(1500%)31(1200%)31(100054321元P或：P=1000(P/F,3%,1)+1200(P/F,3%,2)+1500(P/F,3%,3) +1800(P/F,3%,4)+2000(P/F,3%,5)=10000.9709+12000.9426+15000.9151+18000.8885+20000.86266799.2 元國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理金額不等款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值1時(shí)間不等款

5、項(xiàng)的終值與現(xiàn)值2利率不等款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值3運(yùn)用實(shí)例4時(shí)間不等的收付款項(xiàng)是指一定時(shí)期內(nèi)多次收付，時(shí)間不等的收付款項(xiàng)是指一定時(shí)期內(nèi)多次收付，而每次收付的發(fā)生不是延續(xù)性的款項(xiàng)而每次收付的發(fā)生不是延續(xù)性的款項(xiàng) 。一時(shí)間不等的收付款項(xiàng)終值計(jì)算一時(shí)間不等的收付款項(xiàng)終值計(jì)算表示圖表示圖計(jì)算公式計(jì)算公式國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理FP1(1十十i)n-1十十P3(1十十i)n-3十十十十Pn-2(1十十i)2十十Pn(1i)0可見(jiàn)，時(shí)間不等的收付款項(xiàng)的終值是指發(fā)生收付可見(jiàn)，時(shí)間不等的收付款項(xiàng)的終值是指發(fā)生收付款當(dāng)期值的復(fù)利終值之和?？町?dāng)期值的復(fù)利終值之和。二時(shí)間不等的收付款項(xiàng)現(xiàn)值計(jì)算二時(shí)間不等的收付款項(xiàng)現(xiàn)值

6、計(jì)算表示圖表示圖國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理計(jì)算公式計(jì)算公式 PF1(1十十i)-1十十F3(1十十i)-3十十 十十Fn-2(1十十i)-(n - 2)十十Fn(1十十i)-n 可見(jiàn)，時(shí)間不等的收付款項(xiàng)的現(xiàn)值是指發(fā)生收付可見(jiàn)，時(shí)間不等的收付款項(xiàng)的現(xiàn)值是指發(fā)生收付款當(dāng)期值的復(fù)利現(xiàn)值之和?？町?dāng)期值的復(fù)利現(xiàn)值之和。原理與終值計(jì)算類(lèi)似。原理與終值計(jì)算類(lèi)似。國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理利率不等的收付款項(xiàng)是指一定時(shí)期內(nèi)多次收付，利率不等的收付款項(xiàng)是指一定時(shí)期內(nèi)多次收付，而在這時(shí)期內(nèi)利率有發(fā)生變化的款項(xiàng)而在這時(shí)期內(nèi)利率有發(fā)生變化的款項(xiàng) 。一利率不等的收付款項(xiàng)終值計(jì)算一利率不等的收付款項(xiàng)終值計(jì)算表示圖表

7、示圖計(jì)算公式計(jì)算公式國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理nnnnnPiPiiiPiiiPF)1(.)1).(1)(1()1).(1)(1(1113221211可見(jiàn)，利率不等的收付款項(xiàng)的終值計(jì)算，需求可見(jiàn)，利率不等的收付款項(xiàng)的終值計(jì)算，需求把每一筆款項(xiàng)分期計(jì)算本利和，直到計(jì)算到最把每一筆款項(xiàng)分期計(jì)算本利和，直到計(jì)算到最后一期，然后再把各期收付款的終值加總得才后一期，然后再把各期收付款的終值加總得才到一切收付款項(xiàng)的終值。到一切收付款項(xiàng)的終值。一利率不等的收付款項(xiàng)現(xiàn)值計(jì)算一利率不等的收付款項(xiàng)現(xiàn)值計(jì)算表示圖表示圖計(jì)算公式計(jì)算公式國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理1012111013

8、1211011101)1.()1()1()1.()1()1(.)1()1()1(iiiFiiiFiiFiFPnnnnnn可見(jiàn)，在各期利率不同的情況下，計(jì)算現(xiàn)值需求可見(jiàn)，在各期利率不同的情況下，計(jì)算現(xiàn)值需求把每期的收付款項(xiàng)逐期折現(xiàn)直到折算至第一期現(xiàn)把每期的收付款項(xiàng)逐期折現(xiàn)直到折算至第一期現(xiàn)值，然后把各期收付款的現(xiàn)值加總才得到一切收值，然后把各期收付款的現(xiàn)值加總才得到一切收付款項(xiàng)的現(xiàn)值。付款項(xiàng)的現(xiàn)值。原理與終值計(jì)算類(lèi)似。原理與終值計(jì)算類(lèi)似。國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理例14有一項(xiàng)投資工程，第一年初開(kāi)場(chǎng)投資，建立期2年，市場(chǎng)利率為5%， 第三年年底的投資報(bào)答額估計(jì)為0.5億元，直到第七年年底，各年

9、的投資報(bào)答額都環(huán)比增長(zhǎng)1%，各年的市場(chǎng)利率皆為6%。要求：計(jì)算投資報(bào)答額的現(xiàn)值。國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理t 0 1 2 3 4 5 6 75%5%6%6%6%6%6%0.5億0.505億0.5101億0.5152億0.5203億第3年第7年末各年報(bào)答額為：第3年末=0.5億第4年末=0.5(1+1%)=0.505億第5年末=0.5(1+1%)(1+1%) 0.5101億第6年末= 0.5(1+1%)(1+1%)(1+1%) 0.5152億第7年末= 0.5(1+1%)(1+1%) (1+1%)(1+1%) 0.5203億國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理)(94

10、7. 1%)51 (%)51 (%)61 (%)61 (%)61 (%)61 (%)61 (5203. 0%)51 (%)51 (%)61 (%)61 (%)61 (%)61 (5152. 0%)51 (%)51 (%)61 (%)61 (%)61 (5105. 0%)51 (%)51 (%)61 (%)61 (505. 0%)51 (%)51 (%)61 (05. 01111111111111111111111111億P該例題有無(wú)更簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法？首先，把第三年到第七年的投資報(bào)答額折算到第三年年初即第二年年末：國(guó)家精品共享資源課：財(cái)務(wù)學(xué)原理54433222%)61(%)11( 5.0)61(%)11( 5.0%)61(%)11( 5.0%)61(%)11( 5.0%615.0P顯